2018年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1（3.00 分）（2018 岳陽）2018 的倒數(shù)是（）A2018BCD20182（3.00 分）（2018 岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3 a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5 Da2=a23（3.00 分）（2018 岳陽）函數(shù) y=中自變量 x&#

2、160;的取值范圍是（    ）Ax3Bx3Cx3Dx04（3.00 分）（2018 岳陽）拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5） D（2，5）5（3.00 分）（2018 岳陽）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3.00 分）（2018 岳陽）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 7 個(gè)村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90，9

3、6 B92，96 C92，98 D91，927（3.00 分）（2018 岳陽）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C五邊形的內(nèi)角和是 540°D圓內(nèi)接四邊形的對角相等8（3.00 分）（2018 岳陽）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2 與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) A（x ，m），B1（x ，m），C（x ，m），其中 m&

4、#160;為常數(shù)，令=x +x +x ，則的值為（）23123A1BmCm2D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）9（4.00 分）（2018 桂林）因式分解：x24=10（4.00 分）（2018 岳陽）2018 年岳陽市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺，全市計(jì)劃爭取“全面改薄”專項(xiàng)資金 120000000 元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100 所，數(shù)據(jù) 120000000 科學(xué)記數(shù)

5、法表示為（11 4.00 分）（2018 岳陽）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是12（4.00 分）（2018 岳陽）已知 a2+2a=1，則 3（a2+2a）+2 的值為13（4.00 分）（2018 岳陽）在2，1，4，3，0 這 5 個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是（144.00 分）2018岳陽）如圖，直線 ab，l=60

6、°，2=40°，則3=“15（4.00 分）（2018 岳陽）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題： 今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為： 今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 5 步，股（長直角邊）長為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步16（4.00 分）（2018 岳陽）如圖，以 AB 為直徑的O 與 CE 相切于點(diǎn) C，CE交 AB 

7、;的延長線于點(diǎn) E，直徑 AB=18，A=30°，弦 CDAB，垂足為點(diǎn) F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）=；扇形 OBC 的面積為；OCFOEC；若點(diǎn) P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，則 AP OP 有最大值 20.25三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 64 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17（6.00 分）（2018 岳陽）計(jì)算：

8、60;1）22sin45°+（2018）0+|18（6.00 分）（2018 岳陽）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE=CF，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形19（8.00 分）（2018 岳陽）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn) A（2，3）和點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右側(cè)），作 BCy 軸，垂足為點(diǎn) C，連結(jié) AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（）若ABC 的面積為 

9、6，求直線 AB 的表達(dá)式20（8.00 分）（2018 岳陽）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為人；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目

10、的概率21（8.00 分）（2018 岳陽）為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為 33000 平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前 11 天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？22（8.00 分）（2018 岳陽）圖 1 是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖 2 是該入口抽象成的平面示意圖已知入口

11、60;BC 寬 3.9 米，門衛(wèi)室外墻 AB 上的 O 點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn) O 與地面 BC 的距離為 3.3 米，燈臂 OM 長為 1.2 米（燈罩長度忽略不計(jì)），AOM=60°（1）求點(diǎn) M 到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬 2.55 米，總高 3.5 米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄 CD 保持 0.65

12、60;米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到 0.01 米）23（10.00 分）（2018 岳陽）已知在 ABC 中，BAC=90°，CD 為ACB 的平分線，將ACB 沿 CD 所在的直線對折，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B處，連結(jié) AB'，BB'，延長 CD 交 BB'于點(diǎn) E，設(shè)ABC=2（0°

13、45°）（1）如圖 1，若 AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖 2，若 ABAC，試求 CD 與 BE 的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖 3，將（2）中的線段 BC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段FC，連結(jié) EF 交 BC 于點(diǎn) ，設(shè)COE 的面積為 S，COF 的面積為 S ，求2（用含的式子表示）（24 

14、10.00 分） 2018 岳陽）已知拋物線 F：y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O，且與 x 軸另一交點(diǎn)為（，0）（1）求拋物線 F 的解析式；（2）如圖 1，直線 l：y=x+m（m0）與拋物線 F 相交于點(diǎn) A（x ，y ）和點(diǎn) B11（x ，y ）（點(diǎn) A 在第二象限），求 y y 的值（用含 m 的式子表示）；

15、2221（3）在（2）中，若 m= ，設(shè)點(diǎn) A是點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)，如圖 2判斷B 的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) A、B、A、P 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018 年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要

16、求的一項(xiàng)）1（3.00 分）（2018 岳陽）2018 的倒數(shù)是（）A2018BCD2018【分析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案【解答】解：2018 的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3.00 分）（2018 岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3 a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5 Da2=a2【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，負(fù)指數(shù)冪的定義一一判斷即可解決問題；【解答】解：A、a3 a2=a5，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、（a3）2=a6，故本

17、選項(xiàng)不符合題意；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a2=，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)評】本題考查積的乘方，冪的乘方，負(fù)指數(shù)冪的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3（3.00 分）（2018 岳陽）函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是（    ）Ax3Bx3Cx3Dx0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍【解答】解：函數(shù) y=中 x30，所以 x3，故選：C（【點(diǎn)評】本題考查

18、了求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4（3.00 分）（2018 岳陽）拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5） D（2，5）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì) y=a（x+h）2+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）即可求解【解答】解：拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），故選：C2【

19、點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶 y=a（x+h）+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）（a0）是關(guān)鍵5（3.00 分）（2018 岳陽）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】分別解不等式組進(jìn)而在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式組的解集為：1x2，故解集在數(shù)軸上表示為：故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵6（3.00 分）（2018 岳陽）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 7 個(gè)村的得分如下：98，90，88，96，92，9

20、6，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A90，96 B92，96 C92，98 D91，92【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位數(shù)為 92，眾數(shù)為 96故選：B【點(diǎn)評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題7（3.00 分）（2018 岳陽）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C五邊形的內(nèi)角和是 540°D圓內(nèi)接四邊形的對角相等【分析

21、】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的重心的概念、多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A 是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點(diǎn)，B 是假命題；五邊形的內(nèi)角和=（52）×180°=540°，C 是真命題；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，D 是假命題；故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8（3.00 分）（2018 岳陽）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2

22、60;與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) A（x ，m），B1（x ，m），C（x ，m），其中 m 為常數(shù)，令=x +x +x ，則的值為（）23123A1BmCm2D【分析】三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由圖象可知 y=x2 圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則 x +x +x =x ，再由反比例函數(shù)性質(zhì)可求 x 12333【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B 在二次函數(shù) y=

23、x2 圖象上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上因?yàn)?#160;AB 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則 A、B 關(guān)于 y 軸對稱，則 x +x =0，因?yàn)?2點(diǎn) C（x ，m）在反比例函數(shù)圖象上，則 x =33=x +x +x =x =1233故選：D【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)圖象的軸對稱性，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)相同時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱二、填空題（本大題共 8 

24、小題，每小題 4 分，滿分 32 分）9（4.00 分）（2018 桂林）因式分解：x24=（x+2）（x2）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵10（4.00 分）（2018 岳陽）2018 年岳陽市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺，全市計(jì)劃爭取“全面改薄”專項(xiàng)資金 120000000 元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100 所，數(shù)據(jù) 

25、120000000 科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10， 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)，n是負(fù)數(shù)120000000=1.2【解答】解：120000000=1.2×108，故答案為：1.2×108【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

26、數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值（11 4.00 分）（2018 岳陽）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是k1【分析】由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k1【點(diǎn)評】本題

27、考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k 的一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵12（4.00 分）（2018 岳陽）已知 a2+2a=1，則 3（a2+2a）+2 的值為5【分析】利用整體思想代入計(jì)算即可；【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為 5【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用整體代入的思想解決問題，屬于基礎(chǔ)題13（4.00 分）（2018 岳陽

28、）在2，1，4，3，0 這 5 個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是【分析】根據(jù)概率公式：P（A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)可得答案【解答】解：任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是：P= ，故答案為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握公式14（4.00 分）（2018 岳陽）如圖，直線 ab，l=60°，2=40°，則3=80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：ab，4=l=60°，3=180

29、76;42=80°，故答案為：80°【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵“15（4.00 分）（2018 岳陽）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題： 今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為： 今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 5 步，股（長直角邊）長為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步【分析】如圖 1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE，則ADEACB，列比例式可得結(jié)論；如圖

30、60;2，同理可得正方形的邊長，比較可得最大值【解答】解：如圖 1，四邊形 CDEF 是正方形，CD=ED，DECF，設(shè) ED=x，則 CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，如圖 2，四邊形 DGFE 是正方形，過 C 作 CPAB 于 P，交 DG 于 Q，設(shè) ED=x，ABC= AC BC= AB CP，12×5=13CP，CP=，同

31、理得：CDGCAB，x=，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是故答案為：（步），【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵16（4.00 分）（2018 岳陽）如圖，以 AB 為直徑的O 與 CE 相切于點(diǎn) C，CE交 AB 的延長線于點(diǎn) E，直徑 AB=18，A=30°，弦 CDAB，垂足為點(diǎn) F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）=；扇形 OBC 的面積

32、為；OCFOEC；若點(diǎn) P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，則 AP OP 有最大值 20.25【分析】利用垂徑定理對進(jìn)行判斷；利用圓周角定理得到BOC=2A=60°，則利用扇形的面積公式可計(jì)算出扇形 OBC 的面積，于是可對進(jìn)行判斷；利用切線的性質(zhì)得到 OCCE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法對進(jìn)行判斷；由于 AP OP=（OP ）2+，則可利用二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【解答】解：弦 CDAB，=，所以正確；BOC=2A=60°，扇形

33、 OBC 的面積=  ，所以錯(cuò)誤；O 與 CE 相切于點(diǎn) C，OCCE，OCE=90，COF=EOC，OFC=OCE，OCFOEC；所以正確；AP OP=（9OP） OP=（OP ）2+，當(dāng) OP= 時(shí)，AP OP 的最大值為，所以正確故答案為【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了垂徑定

34、理、圓周角定理和切線的性質(zhì)三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 64 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17（6.00 分）（2018 岳陽）計(jì)算： 1）22sin45°+（2018）0+|【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=12×+1+=1+1+=2【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、

35、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6.00 分）（2018 岳陽）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE=CF，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形【分析】首先根據(jù)四邊形 ABCD 是平行四邊形，判斷出 ABCD，且 AB=CD，然后根據(jù) AE=CF，判斷出 BE=DF，即可推得四邊形 BFDE 是平行四邊形【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，且 AB=CD，又AE=CF，BE=DF，BEDF&#

36、160;且 BE=DF，四邊形 BFDE 是平行四邊形【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：判定定理 1：SSS三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等判定定理 2：SAS兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等判定定理 3：ASA兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等判定定理 4：AAS兩角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等判定定理 5：HL斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等19（8.00 分）（2018 岳陽）如圖，某反比例函數(shù)圖象

37、的一支經(jīng)過點(diǎn) A（2，3）和點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右側(cè)），作 BCy 軸，垂足為點(diǎn) C，連結(jié) AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（）若ABC 的面積為 6，求直線 AB 的表達(dá)式【分析】（1）把 A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；（2）作 ADBC 于 D，則 D（2，b），即可利用 a 表示出 AD 的長，然后利用三角形的面積公式即可得

38、到一個(gè)關(guān)于 b 的方程求得 b 的值，進(jìn)而求得 a 的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【解答】解：（1）由題意得，k=xy=2×3=6反比例函數(shù)的解析式為 y= （2）設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），如圖作 ADBC 于 D，則 D（2，b）反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B（a，b）b=AD=3 ， ABC= BC  AD= a（3 ）=6解得 

39、;a=6b= =1B（6，1）設(shè) AB 的解析式為 y=kx+b，將 A（2，3），B（6，1）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線 AB 的解析式為 y= x+4【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，正確利用 a，b 表示出 BC，AD 的長度是關(guān)鍵20（8.00 分）（2018岳陽）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行

40、問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為120人；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率（【分析】 1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數(shù)即可得出這次參與調(diào)查的村民人數(shù)；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本數(shù)量得出喜歡廣場舞的人數(shù)；（3）利用“劃龍舟”人數(shù)在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用樹狀圖

41、法列舉出所有的可能進(jìn)而得出概率【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=90°；（4）如圖所示：，一共有 12 種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有 2 種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵2

42、1（8.00 分）（2018岳陽）為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為 33000 平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前 11 天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天施工 x 平方米，則實(shí)際平均每天施工 1.2x 平方米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前 11 

43、天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工 x 平方米，則實(shí)際平均每天施工 1.2x 平方米，根據(jù)題意得：     =11，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500 是原方程的解，1.2x=600答：實(shí)際平均每天施工 600 平方米【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22（8.00 分）（2018岳陽）圖 1 是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖 

44、2 是該入口抽象成的平面示意圖已知入口 BC 寬 3.9 米，門衛(wèi)室外墻 AB 上的 O 點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn) O 與地面 BC 的距離為 3.3 米，燈臂 OM 長為 1.2 米（燈罩長度忽略不計(jì)），AOM=60°（1）求點(diǎn) M 到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬 2.55 米，總高 3.5 米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄&#

45、160;CD 保持 0.65 米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到 0.01 米）【分析】（）構(gòu)建直角OMN，求 ON 的長，相加可得 BN 的長，即點(diǎn) M 到地面的距離；（2）左邊根據(jù)要求留 0.65 米的安全距離，即取 CE=0.65，車寬 EH=2.55，計(jì)算高 GH 的長即可，與 3.5 作比較，可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖

46、，過 M 作 MNAB 于 N，交 BA 的延長線于 N，OMN 中，NOM=60°，OM=1.2，M=30°，ON= OM=0.6，NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9；即點(diǎn) M 到地面的距離是 3.9 米；（2）取 CE=0.65，EH=2.55，HB=3.92.550.65=0.7，過 H 作 GHBC，交 OM 于 G，過 O 作

47、60;OPGH 于 P，GOP=30°，tan30°=  ，GP=OP=0.404，GH=3.3+0.404=3.7043.703.5，貨車能安全通過【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，在直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23（10.00 分）（2018岳陽）已知在 ABC 中，BAC=90°，CD 為ACB 的平分線，將ACB 沿 CD 所在的直線對折，使點(diǎn) B 落在點(diǎn)&

48、#160;B處，連結(jié) AB'，BB'，延長 CD 交 BB'于點(diǎn) E，設(shè)ABC=2（0°45°）（1）如圖 1，若 AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖 2，若 ABAC，試求 CD 與 BE 的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）；（3）如圖 3，將（2）中的線段 BC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段FC，連結(jié) EF 交 

49、BC 于點(diǎn) ，設(shè)COE 的面積為 S，COF 的面積為 S ，求2（用含的式子表示）【分析】（1）由翻折可知：BE=EB，再利用全等三角形的性質(zhì)證明 CD=BB即可；（2）如圖 2 中，結(jié)論：CD=2 BE tan2只要證明BABCAD，可得=，推出=，可得 CD=2 BE tan2；（3）首先證明ECF=90°，由BEC+ECF=180°，推出 BBCF，推出=sin（45°），由此即可解決問題；【解答】

50、解：（1）如圖 1 中，B、B關(guān)于 EC 對稱，BBEC，BE=EB，DEB=DAC=90°，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90°，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如圖 2 中，結(jié)論：CD=2 BE tan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90°，BABCAD，=，=，CD=2 BE tan2（3）如圖 3 中，在 ABC 中，ACB=90°2，EC 

51、平分ACB，ECB= （90°2）=45°，BCF=45°+，ECF=45°+45°+=90°，BEC+ECF=180°，BBCF，=，=sin（45°），=sin（45°）【點(diǎn)評】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線等分線段定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題（24 10.00 分） 2018 岳陽）已知拋物線 F：y=x2+

52、bx+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O，且與 x 軸另一交點(diǎn)為（，0）（1）求拋物線 F 的解析式；（2）如圖 1，直線 l：y=x+m（m0）與拋物線 F 相交于點(diǎn) A（x ，y ）和點(diǎn) B11（x ，y ）（點(diǎn) A 在第二象限），求 y y 的值（用含 m 的式子表示）；2221（3）在（2）中，若 m= ，設(shè)點(diǎn) A是點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)，如圖 2判斷B 的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn)&#