Music算法實(shí)例

1、關(guān)于波達(dá)方向(DOA , Direction of Arrival)，采用的是音樂(lè) MUSIC,Multiple Signal Classification) 算法, 基本思想是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差進(jìn)行奇異值分解，求出特征值和特征向量，利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，構(gòu)造空間譜函數(shù)，通過(guò)譜峰搜索，檢測(cè)信號(hào)的DOA。因?yàn)榇怂惴ê芙?jīng)典，參考書和源程序在網(wǎng)上都可以搜到。給個(gè)地址，歡迎討論。一, 彷真變驟1、首先設(shè)置快拍枚數(shù).果樣頻率等利用采樣估號(hào)算出自和關(guān)函敏矩陣“2、對(duì)自相函數(shù)矩陣?yán)闷娈惒纸馑愠鲋魈卣魑唬?丸保留主特征值的FLm主特征伯械的相應(yīng)待征向M.3、利用MU&1C算法

2、彷汁J率語(yǔ)的公式墳出功率誥密檢 n1 / ) - =1- 顯斜 魄函族任p個(gè)伯號(hào)的波詁力的飴仇所始批的相位炬處取徊釁伯 閔此.總.MUSIC方法為%對(duì)M個(gè)陣元的多岫數(shù)據(jù)求和美知陣七,對(duì)進(jìn) 行特征值分解.然后取其信號(hào)子空間或噪聲子空間構(gòu)造函 5 最后灑分成 很多小價(jià)，有軸率上求尸”的峰山，則釁值對(duì)應(yīng)的J值給出p個(gè)波達(dá)方向角的 估計(jì)另外,ftlT MUSICS法姑逃律咪市子空網(wǎng)還財(cái)仲；了空制方式，抉定丁 9 和S中哪一個(gè)具有更小的雄數(shù).二,MUSIC仿真源程序及波形：clear;syms f pw p qwN-78;%快拍次數(shù)M=51;%陣元列數(shù)fs=l; %采樣頻率n=l:128;df=0.00

3、5;xn=sqrt(20)esin(2*pi*0.2*n) sqrt(2)*sin(2*pi0.213*n)* randn( size( n);X=zeros(N,M);%接受信號(hào)組成的矩陣for i=l:N;fbr k=l:M;X( i,k)=xn( i+k 1);endendRxx=zeros(M.M);for i=l:78;y=x(i,i：5i)；Rxx=Rxx+l/78ey,*y;endIU.D.U |=svd(Rxx);%奇分值分解%計(jì)算主特征值并保留秩，并保留相應(yīng)特征向量炬陣for Is! :M;else IXU=0;endendp=rank(D);S=U(:J:p)；aw(l:M

4、)=cx|X-j#(0:M-l)#2#pi*0;f=0:df:0.5;pw= I /(aweyvf 51,51 ) S Waw1)% 計(jì)笄力率譜密度qw=20*log(abMpw);figure(l);plot( fsubs(qw)三、仿真結(jié)果分析1、從彷真.波形中我們可以清晰的分娜出在中心頻率附近兩個(gè)侑號(hào)的不同,兩個(gè) 信號(hào)的中心頻率有些不同，L幅值也不相同！經(jīng)過(guò)多次仿真實(shí)軫待出主特征值和 次特征值的界陽(yáng)選0.011就能達(dá)到十分好的彷真效果。2、MUSIC諧波恢夏方法中需要注意的問(wèn)題：(I)、陣元個(gè)數(shù)越大,恢篡出來(lái)的頻率越準(zhǔn)ML當(dāng)陣元個(gè)數(shù)為20時(shí)不能準(zhǔn)確的恢復(fù)諧波.當(dāng)陣元個(gè)數(shù)大 40時(shí)可以祖確

5、的恢復(fù)諧波。(2)、陣元個(gè)數(shù)與快拍次數(shù)之和要小于等于 128。(3)、MUSIC 方法諧波恢夏為減少計(jì)算量一定要遷抒噪聲空間和信號(hào)空間雄數(shù) 中較小的一個(gè).clc;clear all;M=40;%假設(shè)的陣元個(gè)數(shù)：N=80;%假設(shè)的快拍次數(shù)，叩采樣的次數(shù)：n=l:12&x(n)=20A0.5*sin(2*pi*0.2*n)+l.4l*sin(2*pi*0.213*n)randn(size( n);X=zeros(N.M);%產(chǎn)生一個(gè)的零矩陣fur n=1:N;%整個(gè) for 循環(huán)用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的矩陣，便于接下來(lái)求其自相關(guān)函數(shù)forX(n.h)=x(n+h l);endend%求自相關(guān)

6、矩陣估計(jì):%Rxx=zeros(M.M);%首先產(chǎn)生一個(gè) M*M 矩陣for i=l :N;yl=X(i,1:M);Rxx=Rxx+1 /N*(y 1 *y I);%利用書上的公式來(lái)計(jì)算自相關(guān)矩陣endI=cyc(M,M);%生產(chǎn)一個(gè) M，M 的單位矩陣：U,E,V=svd(Rxx);%求自相關(guān)矩陣的特征值和特征向量，這里.用 svd是由 I- Rxx是對(duì)稱矩陣：%取特征值的主要部分:%for i= 1:40;if(E(LiyE(lJ)0.04)E(i.i)=0;endendp=rank(E);%把 11矩陣分成兩個(gè)子矩陣，得出信號(hào)特征向量 S 和噪聲特征向量 U：%G=U(:,pT:M);S=U(:,l:p);syms f Qw;q(l:M)=cxp(-j*(O:M-l)*2*pi*f);仁0:0.001