中考復(fù)習(xí)湖南省臨武縣楚江中學(xué)：二次函數(shù)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。本文為本人珍藏，有較高的使用、參考、借鑒價(jià)值！中考復(fù)習(xí)湖南省臨武縣楚江中學(xué)：二次函數(shù)（時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題（每小題3分，共24分）1拋物線yx26x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A(3，4) B(3，4) C(3，4) D（3，4)2某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米3已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點(diǎn)（，y1）、（，

2、y2）、（，y3），y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) Ay1<y2<y3 By2<y1<y3 Cy3<y1<y2 Dy1<y3<y24已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) Aa>0 Bb<0 Cc<0 Dabc>05已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) Aa>0 B當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大 Cc<0 D3是方程ax2bxc0的一個(gè)根6二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取

3、值范圍是 ( ) A1<x<3 Bx<1 Cx>3 Dx<3或x>37已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( ) Ak<4 Bk4 Ck<4且k3 Dk4且k38在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx22x3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是 ( ) Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)24二、填空題（每小題3分，共18分）9將拋物線yx2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_10點(diǎn)A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)yx22x1的圖象上兩點(diǎn)，則y

4、1與y2的大小關(guān)系為y1_y2（填“>”“<”或“”）11拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表： 從上表可知，下列說法中正確的是_ （填寫序號(hào)） 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；函數(shù)yax2bxc的最大值為6； 拋物線的對(duì)稱軸是x；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大12如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是_13如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，ADx軸，以O(shè)為頂點(diǎn)且過A、D兩點(diǎn)的拋物線與以O(shè)為頂點(diǎn)且過B、C兩點(diǎn)的拋物線將正方形分

5、割成幾部分，則圖中陰影部分的面積是_14如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的一部分，給出下列命題： abc0；b>2a；ax2bxc0的兩根分別為3和1；a2bc>0其中正確的命題是_(只要求填寫正確命題的序號(hào))三、解答題（共58分）15（10分）手工課時(shí)，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對(duì)角線的長x(單位：cm)的變化而變化 (1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； (2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？_（參考公式：當(dāng)x時(shí)，二次函數(shù)yax

6、2bxc（a0）有最小（大）值）16（12分）二次函數(shù)yx2x的圖象經(jīng)過AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（1，m），B(n，n) (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； (2)在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？ 能否將拋物線yx2x平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由17（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)ymx2(m3)x3(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)當(dāng)ABC45°時(shí)，求m的值； (3)已知一次函數(shù)ykxb，點(diǎn)P(n

7、，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在(2)的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)ymx2(m3)x3（m>0）的圖象于點(diǎn)N若只有當(dāng)2<n<2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式18（12分）已知拋物線的頂點(diǎn)是C(0，a)（a>0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點(diǎn)(2a，2a)，點(diǎn)D(0，2a)為一定點(diǎn) (1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式； (2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過P作PHx軸，垂足是H，求證：PDPH； (3)設(shè)過原點(diǎn)O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)若DA2DB，且SABD4，求a的值19（12分）設(shè)函數(shù)ykx2(2k1)x1(k為實(shí)數(shù)) (1)寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x<m時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個(gè)值參考答案1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.yx21 10.<11. 12.如 13.2 14. 15.(1)Sx230x (2) 當(dāng)x為30 cm時(shí)，菱形風(fēng)箏面積最大，最