六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納第四單元圓一、圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。3、圓心：圓中心的點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母表示圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷24、等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑

2、不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱軸的圖形：長方形有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母表示。1、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母表示。即：圓周率=周長÷直徑314所以,圓的周長=直徑×圓周

3、率周長公式：=d,=2r注：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，314是近似值。2、任意一個(gè)圓的周長總是它直徑的倍。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。如果r1r2r3=d1d2d3=1234、半圓周長=圓周長一半+直徑=2r÷2+2r=r+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半（r）×圓的半徑（r）S圓=r&#

4、215;rS圓=r×r=r22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果:r1r2r3=d1d2d3=123=234則：S1S2S3=49164、環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積=R2-r2=（R2-r2）扇形面積=r2×（n表示扇形圓心角的度數(shù)）、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因

5、為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2××跑道寬度。注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加b厘米6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是47、在同圓或等圓中，直徑與半徑的比是2：1，半徑與直徑的比是1：2；周長與直徑的比是：1，直徑與周長的比是1：；周長與半徑的比是2：1，半徑與周長的比是1：2。8、正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。9、常用數(shù)據(jù)112=12122=14432=16942=19612=2262=2672=28982=324192=361202=400212=441222=48422=62302=900=3142=6283=9424=126=1710、常用公式已知直徑求周長：314×直徑已知半徑求周長：2×314×半徑已知周長求直徑：周長÷314已知周長求半徑：周長÷314÷2已知半徑求面積：31