解析幾何高考大題匯總匯編

1、學習-好資料2017.江西已知橢圓C= X+=1 (gHO),四點PNL13丹8J3瑪 JL 烏),以f L 4) a b22中怡有三點在橢圓。上一CD求。的方程孑(2;設直緘/不經(jīng)過2點且與C相交于4聲兩點若直線尸源與直線尸毋的斜率的矛協(xié)-L 證明；過定點.2016江西愛圖+2工 15 = 0的圓心為X J直線1過點WLO）且與主軸不重含，I交圓不于&門兩點, 過£作ac的平行線交a。于點E .（I ）證明|ej| 十 |eM為定值，并寫出點e的軌跡方程；（II）設點e的軌跡為曲線G ,直線1交c于電兩點，過萬旦與I垂直的直線與圓a交于尸,。兩 點，求四邊形"無邊

2、面積的取值范BL更多精品文檔學習-好資料2015江西在直角坐標系xOy中r曲線C ： y二1與直線I ： y=kx+a a >0)交于XN兩點.(I )當k二。時r分別求C在點M和N處的切線方程.(n ) y軸上是否存在點P ,使得當匪動時，總有xOPMOPN ?(說明理由)2014全國一已知點A (0 r,佛圖E :J = 1 (a>b>0)的謝心率為?，F(xiàn)是確圓的焦點，直栽AF的斜率為1- X2”，O為蚯源.(I )求E的方程；(n )設過點A的直綢與E相交于P , Q兩點，當二OPQ的面積最大時，求I的方程.2013江西如圖，橢圓c；:經(jīng)過點p(1, 士二=ig>

3、b>o» ，離心率-I直線1的方程為04, La 4iL<D求橢圓C的方程(3)工R是經(jīng)過右焦點了的任一弦(:不經(jīng)過點P),設直線AB與直線1相交于點Kb記PAPB, PM的斜率分別為%, % .問：是否存在常數(shù)L使得比十L=；k?若存在，求工的值；若不存 在，說明理由.更多精品文檔2007年天津設橢圓式(a>bo)的左*右黑點分別為* , Fj, a是橢圓上的一點, AF2XF1F2.原點G到直線AF工的距度為a1 .(I)證明：門=06;(U )設Q- Q：為框圓上的兩個前點 OQ1J.OQ2 ,過底點口作直式Q1Q2防垂線OD ,垂足為口，承點D的軌跡方程，學

4、習-好資料如圖，胱圓匚:獷5 = 1 (a>b>0)的晶心率為2 .鴻由被曲線Q : v=F'b趣得的建段長等于匚1的長 半軸長，(I )求£1 ,仁2的方程：(n )設Cn與y軸的交點為M ,過坐標原點。的直線I與C/S交于點A、B ,直線MA, MB分另嶼Q相交 與D口(i )證明：MDxML ;*12(ii )記-MAR , -MDF的面積分卻是9i ,七 間.是否存在巨淺 ,使得與=莫？請說明理由.更多精品文檔學習-好資料2017年全國議白為坐標環(huán)點，動點V7在橢圓U；三十/ 過時作*軸的垂線，垂足為N,點產(chǎn)商足標-8而。 中(1)4點P的軌跡方程：W設點

5、Q在直城M = -3上J且詼.藥=1。證明；過點P目垂直于8的亙喊F過匚力左焦點飛2016年全國J->已知橢圓£/+二=1的焦點在x軸上4是E的左頂點，斜率為奴k>0)的直線交工于人"兩 t 3點9點,¥在£上, AWLVX(D當才4 ,民£卜|皿時J求 WV的面積,(II)當2kLM|=|4寸時，求上的取值范圍2015全國二已知闡圓C : 9M+/ = mI(m>0) r直線I不過原忌。且不平行于坐* J與C有兩小交點A , B r線段AB 的中點為M,(1)證明：直線。M的斜率與I的斜率的頰為定值;(2)司過虛(/ m )

6、,延長線段。M與C交于點P f四邊形OAPB同強為平行四邊刑?昔能，求此時I的斜率；若不能，說明理由，2014全國二設心心分別是何國C:宗卜共二1("/>訓的范布焦點.M是C上力“財Fjj1輛國丸花貨A/q與C的另一個交點為、f【廠向斜率為1,求c的離心率1c II )苔宜線MN在.y斜卜.的載距為2,= 5|£M .求ah2013全國二平而直角坐標系JC*中,過橢圓H；，十i =1（3 >t>。）的布速南的直線西十y-小二0交M于A.E兩點. P為AR的中點.FLOP的斜率為4< I ）第M的方程（ II ） C, D為M上的兩點.若四邊形AJJB

7、D的對角線CD_LAB,求四邊形 MED的2013全國一 更多精品文檔學習-好資料已知囿M : （x十1）: （*1產(chǎn)+產(chǎn)9 ,前副與HIM外切并與國N內(nèi)切，圜心P的Si跡為 曲線J（I ）求C的方程；（口）I是與圖P ,囿M都相切的f 直線，I與曲境C交于A J兩點，當HP的半徑最長時，求內(nèi)叫.更多精品文檔2012江西已知三點 O (0,0), A (-2,1), B (2,1),曲線 C上任意一點 M (x, y)滿足IMA+C OA+OB" +2.(1)求曲線C的方程；(2)動點Q (x0, y0) (-2<x0<2)在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l 向：是否存

8、在定點P(0, t) (t<0),使得l與PA, PB都不相交，交點分別為DE 且4QAB與4PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。2011 江西尹(飛兀乂/聲土叮)是雙曲線E;% ,=1(日>0/>0)上一點. MtN分別是雙曲線E的左，右頂點，直送PM.PN的斜率之積為1.5(1)求雙曲線的離心率；(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直戰(zhàn)交戲曲戰(zhàn)于A；B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿是女=2近+五，求,.的值，2010江西y<?, + r - 1(d > * > 0)3. 1 .J設拖網(wǎng)H 尸，拋物線-工b(1) 若c;

9、蛭過g 的兩個焦點求的離心率j(2) 設A CO, b),又M為G與7不在覃軸上的兩個交點，若/XAIVIN的唯心為A 0, -a.且QMM的重心在G 上,求林|S| J和加初線白.的方程。A IJ1*2009江西已知點P (X , y )為雙曲線= 1 ( b為正常數(shù)J曰?點，已為雙曲線的右的點，過P1作右準線 施 b的車得率吊為A .停停F：A并延長寸y鼬于上.(1)求線段巴2的中點P的軌邊E的方徨；(2 )設軌跡E與塌交于B,麗點I在E上竦一點Q C-，為1 (力下。)，直線。居，Q附別交¥軸 于M . N兩點求正；以MN為亙徑的圓過兩定點.2008江西設點在直線工=對丫寸&#

10、177;wTO<f A c I）上.過點P作雙曲線F尸三1的兩條切絞尸乩，出，切點為八，%定點ftj（）求證，三點八、AT K共段中CD過點A作直線工-y = 0的垂線,垂杷為N.試求的重心G所在曲線方蔣2007江西饅動點P到點A （-1,。）和B （1,。）的距離分別為&和d* UAPB = X ,且存在觥 A （XX <1;,使得也必如衿=A o（1）證明；動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程：U）過點B作直線交雙曲線C的右支于VI、R的點.試稿定A的范置 使aG - ON =0,其中點O為里標原點，2015山東22在平面直角坐標系 xOy中，已知橢圓C:二十=i(a

11、>b>o)的離心率為 ,左、右焦點 a2 b22分別是Fi, F2,以Fi為圓心以3為半徑的圓與以 F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.(I )求橢圓C的方程； 22x y(n )設橢圓E： 7=十73=1，P為橢圓C上任意一點，過點 P的直線y=kx+m交 4a 4b橢圓E于A, B兩點，射線PO交橢圓E于點Q;/、+ OQ 育(1)求的值;op(ii )求 ABQ面積的最大值2015江蘇如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知橢圓a> b>0)的離心率為逛,且右焦2點F到左準線l的距離為3.(1)求橢圓的標準方程；(2)過F的直線與橢圓交于 A, B兩點，

12、線段AB的垂直平分線分別交直線 l和AB于點P, C,若PC=2AB ,求直線 AB的方程.學習好資料更多精品文檔學習-好資料更多精品文檔2015浙江已知橢圓號+第2二1上兩個不同的點 a, B關(guān)于直線y=mx+.l對稱.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)求4AOB面積的最大值(O為坐標原點).2015天津已知橢圓于第一象限，直線=1 (a>b> 0)的左焦點為F ( - c,0),離心率為"，點M在橢圓上且位3FM被圓x2+y2 b2截得的線段的長為c, |FM|=-.(I )求直線FM的斜率;(H)求橢圓的方程;（出）設動點P在橢圓上，若直線 FP的斜率大于V2,求直線

13、OP （。為原點）的斜率的取 值范圍.已知況物線Q廣2面過點(2 0)的直線;交C與43兩點，園也是以線段.化為直徑的圓.(L)證明；坐標原點b在圖"上.(2)設愚一近點尸(葭-23 .求直線/與圖上的方程一2016全國三已知拋物線a爐=笈的點點為比 平行三工軸的兩條直線出占分別交亡于4占兩點，交c的幽 于F，p兩點一若尸在微段右上，五是Fg的中點.證明aK#Fg：(口若A產(chǎn)pF的面積是的面市.的兩倍.求.福中點的軌跡方程2017天津11 口 bQ 的主焦點為尸，右頂點為At離心率為已知A是2拋物線丁=2/（p（M的焦點，F(xiàn)到拋物線的準線/的距離為（I ）求陶同的方程和拋物線的方略（

14、II）設I上兩點戶，。關(guān)于*軸對稱，直線八產(chǎn)與楠園相交于點打5片于點小）, 內(nèi)線即與匕釉相交卜點若乩8?的間枳為業(yè)，求有線AP的方程，2017浙江21，15分）如圖.己知拋物線x'v點八（一工,工）B（W, 2）.拋物線上 2 42 4的點p （*. Q C -過點0作直經(jīng)ap的垂戰(zhàn)，垂足為Q.22（）求直線AP斜率的取值范圍：LI）求PA ,|PQ|的最大值.學習-好資料更多精品文檔學習-好資料2017北京已知拋物俄G聲過點過點)優(yōu)直線：拋物或。交于不同的兩點過離M作工軸霍垂線分別與直襄口院門式交于煮6 M其中白為原卓(I )耒拋物線f的市已 并求耳焦點坐標和建線方程；(II)求證；

15、4為線瑪月”的中點更多精品文檔2016江蘇如圖.在平面直角坐標系中.已知育線汽_ 丫_?,拋物線-？口節(jié)八。).H)若直線J過拋物線。的焦點，求拋物線。的方程：(2)已知拋物線L上存在關(guān)于直線1對稱的相異兩點F和Q .求證*線段廣。上的中點坐標為化-凡-P);求p的取值范圍.2016天津1r*111置楣即7r + g_ = 1(“ 曰的右意點為F ,右眼點為J _已如點多春具中。為爛點.。為稠國的離心率.學一科一網(wǎng)：U)設過點J的宣戰(zhàn)，與糠圓交二,8不在工軾上),垂苴=，的氫線與/交干點川,與y軸交于點狂，若9 _ H1 , 口 Z-VMO ,求育指f的斜手的用借范國一2016四川己知強詞E：

16、 *斗3=共口 占 的兩個焦點與矩軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，宜線1：尸-/3與橢圓£育且只育一個公共點T.V求橢圜£的方程及點T的坐標:IP設。是坐標原點，在淺平行于QT,與怖四E交于不同的兩點A B.只與直縝】交丁點P證明:存 在常數(shù)、.使得I PT尸* |PA| . | ?B | ,并求人的值2016浙江. （15分）（2016浙江）如圖，設橢園C 工（a>i）（1 ）求直線y*c+l被桶周戴得到的弦長用a.L表示）（ID若任意以點A（。.1）為圓心的圓與圓至今有三個公共點，求楠圖的離心室的取值犯困.2016上海雙曲線戶一二=10>0）的左、右焦點

17、分別為Fr直線J過F2且與雙曲線交于AtB b兩點（1）若，的傾斜角為軍，也月的是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程 設卜=5 若，的斜率存在，且（亨+甲），血=。，求,的斜率2014陜西22曲線C由上半橢圓Ci：，+韋=i(a>b>0, y>0)和部分拋物線 C2： 接而成，Ci與C2的公共點為A, B,其中Ci的離心率為 當.(1)求a, b的值；(2)過點B的直線l與Ci, C2分別交于點P, Q(均異于點A, B),若 的方程.y=-x2+ 1(y< 0)連APXAQ,求直線l2014天津設橢圓 氣+看=1 (a> b>0)的左、右焦點分別為 Fi、F

18、2,右頂點為A,|AB|二|FiF2|.上頂點為B,已知學習 好資料(I)求橢圓的離心率；(n)設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段 pb為直徑的圓經(jīng)過點 Fi,經(jīng)過原點。的 直線 l 與該圓相切，求直線l 的斜率更多精品文檔學習-好資料2014安徽如圖，已知兩條拋物線 E1 ： y2 =2Rx(R >0)和E2 : y2 =2P2X(p2 >0),過原點。的兩條直線li和12 ,11與Ei,E2分別交于Ai,A2兩點,12與Ei,E2分別交于Bi, B2兩點.(I)證明：A1B1 /A2B2 ；(n)過原點 O作直線l (異于li , I2)與Ei,E2分別交于Ci,C2兩點.記

19、AABiCi與SA2B2c2的面積分別為Si與S2 ,求上的值.S220i4福建2 已知雙曲線E:氣=i (a> 0, b>0)的兩條漸近線分別為l i: y=2x , l2： y= 2x.更多精品文檔(i)求雙曲線E的離心率;(2)如圖，O為坐標原點，動直線l分別交直線11, 12于A, B兩點(A, B分別在第一、 第四象限)，且4OAB的面積恒為8,試探究：是否存在總與直線 1有且只有一個公共點的 雙曲線E?若存在，求出雙曲線 E的方程，若不存在，說明理由.2014山東 ex 2設函數(shù)f(x k(2+ln x) (k為常數(shù)，e= 2.7182811|是自然對數(shù)的底數(shù)) x x(I)當k£0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(II)若函數(shù)f (x )在(0,2 )內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍。2015上海已知橢圓x2+2y2=1,過原點的兩條直線li和12分別于橢圓交于 A、B和C、D,記得到 的平行四邊形 ABCD的面積為S.(1)設A (xi, y1)，C(X2, y2),用A、C的坐標表示點C到直線li的距離，并證明S=2|xiy2 X2yi|；