因子分析法--綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

1、1 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析-題目2 題目 2 2 數(shù)據(jù) data2data2 是某醫(yī)院 3 3 年中各月的數(shù)據(jù)，包括門診人次、出院人數(shù)、病 床利用率和周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均住院天數(shù)、治愈或好轉(zhuǎn)率、病死率、診斷符合率、搶 救成功率。采用因子分析法探討綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。 一、 因子分析法 因子分析是主成分分析的推廣和發(fā)展，也是利用降維方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一 種多元統(tǒng)計(jì)方法。它是一種將多變量化簡(jiǎn)的技術(shù)，其目的是分解原始變量，從中 歸納出潛在的“類別”，相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)歸為一類，不同類問變量的相關(guān)性則 降低。每一類變量代表了一個(gè)“共同因子”，即一種內(nèi)在結(jié)構(gòu)，因子分析就是要尋 找該結(jié)構(gòu)。 因子分析有一個(gè)默認(rèn)的前提條件就是各變量

2、問必須有相關(guān)性， 否則，各變量 間沒有共享信息，就不應(yīng)當(dāng)有公因子需要提取，自然也談不上使用該方法。具體 在該條件的判斷上，除了根據(jù)專業(yè)知識(shí)來估計(jì)外，還可以使用 KMOKMO 統(tǒng)計(jì)量和 Bartlett sBartlett s 球形檢驗(yàn)加以判定。 二、 操作步驟 1.1. 導(dǎo)入數(shù)據(jù) 依次單擊“文件一打開一數(shù)據(jù)文件”命令，打開如圖 1 1 所示的對(duì)話框。 圖1導(dǎo)入數(shù)據(jù)2 2.2. 因子分析 (1)(1) 依次單擊“分析一降維一因子分析”命令，如圖 2 2 所示。打開圖 3 3 所 示的“因子分析”主對(duì)話框 圖2因子分析菜單 (a)選入變量前 圖3 “因子分析”主對(duì)話框 (2)(2) 在圖 3 (a

3、)3 (a)所示的對(duì)話框中選中左邊的變量，單擊 i按鈕，將其 選入到左邊的列表框中(如圖 3a3a 所示)。 (3)(3) 單擊“描述”按鈕，彈出“因子分析：描述統(tǒng)計(jì)”對(duì)話框，如圖 4 4 所 示，在B：ri “Bl畛 易g E.AttRQ 4*於*捋 E： ia mt 13 15 12 13 14 1 IE 17 15 d 10 411 3.53 4 16 4 IF 4 1E ,株口 押iXg f CMilZ* 函 WaS KlD - 4 EC K7 1.23 25. *6 弟.15 3. 97.51 A1-BB D&5 23.55 知1 2 44 卵業(yè) 73 33 1.M M 京

4、或張 血 孰.硒 用網(wǎng) 1 19 2ES9 93 E as? 9B4I O 1E IH9 27153 9319 i羽 9971 1.ID 27 .M 90.63 i36 期.叫 ft31& 1.14 24.99 90.60 2.73 鼬69 73 63 0.S2 1174 91.67 36S % 48 B1 11 0.93 溢蠟 fflLBI 3D9 務(wù).49 M乎甘尚咀 Bl.12 4 21 99.7E ran? 屈冗&背愈 33尊 g 用1。 與 MRJgl *31 95.21 2? 1D0.CD 用肉 I U.H/ .B3 藻 .77 印品 DES 31.67 94.77

5、 3. HOD.DO A197 inn 29.43 萸棒 2.77 .Z2 &期 1 DU 3E32 34 H9 豈14 務(wù)41 E2 36 1 Qrl 藥叩 甲41 70D R1英 田& 1QF 27 93147 277 l.iO 27.56 96.15 3.10 %B3 6923 - 21 1/15 52900 06.3 1D5 22.40 91.52 3印1 9flL a 昭妃 22 小心 知加 1.M 勁LHU 七生 n$i 23 3? 4 11 EE7CD E9 M 1 IQ 25 70 3田 BEE7 24 AA2 55700 90.1B 110 弗* 33 03

6、3西 潟再 73 81 若 25 3.05 43700 7BJS1 067 23.05 SM.46 *03 %.22 町1D / bBFI / miiKi 章蠣您網(wǎng) &融褊*網(wǎng)I 寸平翊禎碰】?jī)?#仙薛*閥 #翹符將回 筆附0 竺.一 (b)選入變量后 4舊 A 1.3 fl 31 4.DS 1C 4 43 60 42 5.06 2Qi 4.Q3 OJO 26 .如 a .D5 tthHlil Brq 原itH旬 01 %C adB： i. 3 “統(tǒng)計(jì)量”選項(xiàng)組中選取“原始分析結(jié)果”；在“相關(guān)矩陣”中選取“系4 數(shù)”和“ KM( Bartlett KM( Bartlett ”。設(shè)置完畢

7、后，單擊“繼續(xù)”按鈕，確認(rèn)操作 (4)(4) 單擊“抽取”按鈕，得到如圖 5 5 所示的“因子分析：抽取”對(duì)話框。 選擇“方法”為“主成分”；在“分析”選項(xiàng)組選擇“相關(guān)性矩陣”；在“輸出” 選項(xiàng)組選擇“未旋轉(zhuǎn)的因子解”和“碎石圖”；在“提取”選項(xiàng)組中將“因子的 固定數(shù)量：”設(shè)置為4;4;將“最大收斂性迭代次數(shù)：”設(shè)置為 25.25. (5)(5) 單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，得到如圖 6 6 所示的“因子分析：旋轉(zhuǎn)”對(duì)話框。 在“方法”選項(xiàng)組選擇“最大四次方值法”；在“輸出”選項(xiàng)組選擇“旋轉(zhuǎn)解”； 將“最大收斂性迭代次數(shù)：”設(shè)置為 2525。 (6)(6) 單擊“得分”按鈕，得到如圖 7 7 所示的“因

8、子分析：得分”對(duì)話框。 選擇“保存為新變量”和“顯示因子得分系數(shù)矩陣”；在“方法”選項(xiàng)組選擇“回 歸” 最后，在“因子分析”主對(duì)話框(如圖 3 3 所示)中，單擊“確定”按鈕, 執(zhí)行操作圖4 “因子分析：描述”對(duì)話框 圖5 “因子分析：抽取”對(duì)話框 5 3.3. 結(jié)果解釋 (1)(1)相關(guān)性分析 表 1 1 相關(guān)矩陣 相關(guān)矩陣 門診 人次 出院 人數(shù) 病床利 用率 病床周 轉(zhuǎn)數(shù) 平均住 院天數(shù) 治愈好轉(zhuǎn)率 病死率 診斷符合率 搶救成功率 相門診人次 1.000 .044 .283 .288 .326 -.118 -.024 .347 -.425 關(guān)出院人數(shù) .044 .000 .084 .57

9、2 -.420 .132 -.210 -.343 .505 病床利用率 .283 .084 1.000 .678 -.110 -.038 -.123 .129 -.088 病床周轉(zhuǎn)數(shù) .288 .572 .678 1.000 -.412 -.055 -.297 -.202 .235 平均住院天數(shù) .326 - .420 -.110 -.412 1.000 .297 .093 .416 -.418 治愈好轉(zhuǎn)率 -.118 .132 -.038 -.055 .297 1.000 -.380 -.068 .007 病死率 -.024 - 210 -.123 -.297 .093 -.380 1.00

10、0 .079 -.284 診斷符合率 .347 - .343 .129 -.202 .416 -.068 .079 1.000 -.449 搶救成功率 -.425 .505 -.088 .235 -.418 .007 -.284 -.449 1.000 表 2 KMCJP Bartlett 2 KMCJP Bartlett 的檢驗(yàn) KMO和 Bartlett 的檢驗(yàn) 取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .490 Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方 119.028 df 36 Sig. .000 圖6 “因子分析：旋轉(zhuǎn)”對(duì)話框 圖7 “因子分析：因子得分”對(duì)話框 6

11、通過相關(guān)矩陣發(fā)現(xiàn)，大部分系數(shù)均超過 0.30.3，另外通過 BartlettBartlett 檢驗(yàn)可以 看出，應(yīng)拒絕各變量獨(dú)立的假設(shè)。不過 KMKM 誑計(jì)量為 0.4900.490，小丁 0.7,0.7,說明變 量間的信息重疊度可能不是特別的高，有可能做出的因子分析模型不是非常完 善，不過值得嘗試。 (2)(2)主成分信息 表 3 3 主成分信息 解釋的總方差 成份 初始特征值 提取平方和載入 旋轉(zhuǎn)平方和載入 合計(jì) 方差的 累積 合計(jì) 方差的 累積 合計(jì) 方差的 累積 1 2.807 31.194 31.194 2.807 31.194 31.194 2.628 29.201 29.201 2

12、 1.991 22.124 53.317 1.991 22.124 53.317 1.854 20.603 49.804 3 1.448 16.092 69.410 1.448 16.092 69.410 1.471 16.339 66.144 4 .785 8.723 78.133 .785 8.723 78.133 1.079 11.989 78.133 5 .681 7.563 85.696 6 .541 6.014 91.710 7 .453 5.034 96.744 8 .175 1.939 98.683 9 .119 1.317 100.000 提取方法：主成份分析。 表 1 1

13、中的前三個(gè)主成分的特征值大丁 1 1,但是它們的累積貢獻(xiàn)率僅為 69.410%69.410%。 (3)(3) 變量的共同度 表 4 4 變量的共同度 公因子方差 初始 提取 門診人次 1.000 .879 出院人數(shù) 1.000 .870 病床利用率 1.000 .866 病床周轉(zhuǎn)數(shù) 1.000 .917 平均住院大數(shù) 1.000 .770 治愈好轉(zhuǎn)率 1.000 .796 病死率 1.000 .689 診斷符合率 1.000 .565 搶救成功率 1.000 .681 提取方法：主成份分析。 7 碎石圖 圖8碎石圖 表 2 2 顯示，每一個(gè)變量的公因子方差均在 0.50.5 以上，且大多數(shù)接近

14、或超過 0.7, 0.7, 這說明 4 4 個(gè)公因子能夠較好地反映客觀原變量的大部分信息。另外，從碎石圖可 以看出因子 1 1、2 2、3 3、4 4 之間的連線比較陡峭，說明特征值的差值較大，前四個(gè)因 子比較重要。這和上表的結(jié)果是吻合的。 (4)(4) 旋轉(zhuǎn)前的因子負(fù)荷矩陣(如表 3 3 所示) 表 5 5 旋轉(zhuǎn)前的因子負(fù)荷矩陣 成份矩陣a 成份 1 2 3 4 門診人次 -.255 .770 .008 .470 出院人數(shù) .766 .128 .091 .508 病床利用率 .244 .776 -.086 -.443 病床周轉(zhuǎn)數(shù) .689 .661 -.071 -.020 平均住院大數(shù) -.

15、724 .125 .440 .189 治愈好轉(zhuǎn)率 .039 -.071 .888 -.009 病死率 -.405 -.164 -.663 .243 診斷符合率 -.623 .402 .041 -.116 搶救成功率 .737 -.366 .059 .021 提取方法：主成分分析法。 a.已提取了 4個(gè)成份。 根據(jù) 0.50.5 原則，因子 1 1 在多數(shù)原始變量上有較大的負(fù)荷，因子 2 2 在 x1 x1 （門診人 次）、x3 x3 （病床利用率）和 x4 x4 （病床周轉(zhuǎn)數(shù)）變量上有較大負(fù)荷，因子 3 3 在 x6 x6 （治 愈好轉(zhuǎn)率）、x7 x7 （病死率）變量上有較大的負(fù)荷，因子 4

16、4 在 x2 x2 （出院人數(shù)）變量 上有較大負(fù)荷。因此說明，除可初步認(rèn)定因子 1 1 反映綜合情況、8 因子 3 3 反映醫(yī)療水 平情況外，其他兩個(gè)因子的意義不明顯。 （5 5）正交旋轉(zhuǎn)矩陣（如表 4 4 所示） 表 6 6 正交旋轉(zhuǎn)矩陣 成份轉(zhuǎn)換矩陣 成份 1 2 3 4 1 -.898 .395 .153 .117 2 .410 .783 .027 .466 3 .115 -.140 .980 .077 4 -.109 -.459 -.122 .873 提取方法：主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。 這是通過四次方最大旋轉(zhuǎn)得到的正交變換矩陣。 （6 6）旋轉(zhuǎn)后的因

17、子負(fù)荷矩陣（如表 5 5 所示） 表 7 7 旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣 旋轉(zhuǎn)成份矩陣a 成份 1 2 3 4 門診人次 .494 .286 -.068 .740 出院人數(shù) -.680 .157 .147 .601 病床利用率 .137 .920 .028 -.003 病床周轉(zhuǎn)數(shù) -.354 .809 .056 .366 平均住院大數(shù) .732 -.337 .301 .173 治愈好轉(zhuǎn)率 .039 -.160 .876 .033 病死率 .193 -.307 -.746 .037 診斷符合率 .742 .116 -.030 .016 搶救成功率 -.808 -.013 .158 -.061 提取方法

18、：主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。 9 旋轉(zhuǎn)成份矩陣a 成份 1 2 3 4 門診人次 .494 .286 -.068 .740 出院人數(shù) -.680 .157 .147 .601 病床利用率 .137 .920 .028 -.003 病床周轉(zhuǎn)數(shù) -.354 .809 .056 .366 平均住院大數(shù) .732 -.337 .301 .173 治愈好轉(zhuǎn)率 .039 -.160 .876 .033 病死率 .193 -.307 -.746 .037 診斷符合率 .742 .116 -.030 .016 搶救成功率 -.808 -.013 .158 -.061 提取方法：主成分分析法。 旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的四分旋轉(zhuǎn)法。 a.旋轉(zhuǎn)在5次迭代后收斂。 結(jié)果顯示，因子 1 1 支配的變量有 x1 x1 （門診人數(shù)）、x2 x2 （出院人數(shù)）、x5 x5 （平 均住院天數(shù)）、x8 x8 （診斷符合率）和 x9 x9 （搶救