2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷及答案(蘇科版)(二)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，以下各題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入下面表格中）1.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360。，那么這個(gè)多邊形為（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形2.某紅外線波長(zhǎng)為A. 9.4X10 7m0.00 000 094m ,用科學(xué)記數(shù)法把 0.00 000 094m可以寫成()B. 9.4X107mC. 9.4M0 8mD. 9.4M08m3.下列運(yùn)算正確的是A. a%2=a4B.) a3+a3=a6C.(a3) 3=a6D.(a) ? ( a)5一 a4.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是

2、（A . a （x y） =ax ayB .C. （x+1） （x+3） =x2+4x+3D.)x2- 1= (x+1) (x - 1)x2+2x+1=x (x+2) +15.不等式組，1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）I工436 .若(x+3) (2x m) =2x2+x 15,貝U實(shí)數(shù) m 的值()D. 5A . - 5B. - 1C. 17 .李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)， 中途因道路施工步行一段路， 到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.他騎 自行車的平均速度是 250米/分鐘，步行的平均速度是 80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是 2900米.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為C.,1武安司250x+30y=29

3、00,1肝疾可EOx+250尸2900x、y分鐘，列出的方程是（）B.-/二|80i+250y=2900D.卜斗產(chǎn)151250%十30尸29008 .如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 m,小正方形的邊長(zhǎng)為 n,若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩2 _ 2邊長(zhǎng)（x>y）,給出以下關(guān)系式： x+y=m ;x - y=n ;xy=E!-.其中正確的關(guān)4系式的個(gè)數(shù)有（B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）9 .不等式3x - 2>4的解是.10,將多項(xiàng)式 y2-4y+4分解因式得 .11 .若x+y=8 ,則用含x的代數(shù)式表示y為.12 .若 a+b=3,貝U

4、 7-2a-2b 的值是.13 .若命題 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是 x=.14 已知 etbegin伯iraylx=2y=3end伯rgyNght.是二元一次方程 ax+y=5 的一個(gè)解，貝Ua=.15 .若 3x=4, 3y=2,則 3x+2y 的值為.16 .如圖，有一塊含有 60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上.如果Z 1=15°,那18.若一個(gè)三角形的 3邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+4） cm、（12-2x） cm,則x的取值范圍 是.三、解答題（19題6分，20-24題每題8分，25-26題每題10分，共66分，寫

5、出必要的計(jì) 算過程或推演步驟）19.計(jì)算：()1+ (1) 2x(-2) 3- ( L 3) 0220 .先化簡(jiǎn)，再求值：(a-b) 2+b (a+b)a2- 2b其中 a= , b=3.21 .解不等式組r2x+l>5 (K-l),并寫出它的所有整數(shù)解.22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫出4ABC向右平移4個(gè)單位后得到的 A1B1C1；(2)畫出4ABC的AB邊上的中線 CD,并求 BCD的面積.23.若 x+y=3,且(x+2) (y+2) =12.(1)求xy的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值.24. 已知，如圖， DE/BC, /A=

6、60°, / B=50 °(1)求/1的度數(shù)；(2)若FHXAB于點(diǎn)H,且/ 2=/3,試判斷CD與AB的位置關(guān)系？并加以證明.25. (10分)(2015春？宿遷校級(jí)期末)某校準(zhǔn)備組織七年級(jí) 400名學(xué)生參加北京夏令營(yíng)，已 知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn) 送學(xué)生110人；(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？(2)若學(xué)校計(jì)劃租用小客車 x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案； 若小客車每輛需租金 4000元，大客車每輛需租金 7600元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案, 并求出最少租金

7、.26. （10分）（2015春？宿遷校級(jí)期末）如圖，點(diǎn) C在/MAN的邊AM上，CD LAN,垂足 為點(diǎn)D,點(diǎn)B在邊AN上運(yùn)動(dòng)，/BCA的平分線交 AN于點(diǎn)E.（1）若/A=30°, /B=70°,求 / ECD 的度數(shù)；（2）若/A= a, /B=&求/ECD的度數(shù)（用含 a, 3的式子表示）.七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題 3 分，共 24 分，以下各題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入下面表格中）1 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360 ° ，那么這個(gè)多邊形為（）A 三 角形B 四 邊形C

8、 五 邊形D 六 邊形考點(diǎn) ： 多 邊形內(nèi)角與外角分析： 設(shè) 多邊形的邊數(shù)是n ，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可列方程求解解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n,則（n-2） ?180=360,解得： n=4 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解定理是關(guān)鍵2某紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 094m ，用科學(xué)記數(shù)法把0.00 000 094m 可以寫成( )A. 9.4X10 7mb. 9.4X107mC. 9.4M0 8mD. 9.4M08m考點(diǎn) ： 科 學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

9、是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00 000 094m=9.4X0 7,故選： A 點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aM0n,其中1ga|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定3 下列運(yùn)算正確的是（）A - a8-2=a4B. a3+a3=a6C （a3=a6D. ( - a) ? ( - a)-a5考點(diǎn) ： 同 底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 結(jié) 合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)解答：解：A、a8刃2=

10、a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a3=2a3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3） 3=a9,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ - a） 2? （-a） 3=-a5,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確.故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4 .下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(A. a (x y) =ax ayC. (x+1) (x+3) =x2+4x+3B. x2- 1= ( x+1) (x - 1)D. x2+2x+1=x (x+2) +1考點(diǎn)：因式分解的意義.分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化

11、成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.解答：解：A、是整式的乘法，故 A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 B正確；C、整式的乘法，故 C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 D錯(cuò)誤；故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注 意因式分解與整式乘法的區(qū)別.fx>l5 .不等式組， J的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D.考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：，”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“雙心圓點(diǎn)向右畫折線，之”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“喚心圓點(diǎn)向左畫折線.解答：解：根據(jù)題意正確的是 B.故選B.點(diǎn)

12、評(píng)：考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>, 向右畫；V, 喇左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示 解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾 個(gè).在表示解集時(shí) “孝“櫻用實(shí)心圓點(diǎn)表示；之“，4”要用空心圓點(diǎn)表示.6 .若(x+3) (2x m) =2x2+x 15,貝U實(shí)數(shù) m 的值()A. - 5B. - 1C. 1D. 5考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：計(jì)算題.分析：已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可.解答：解：(x+3) (2xm) =2x2+ (6m)

13、x- 3m=2x2+x - 15, 3m= -15)解得：m=5.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7 .李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)， 中途因道路施工步行一段路， 到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.他騎 自行車的平均速度是 250米/分鐘，步行的平均速度是 80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是 2900米.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為C.,1肝尸可250x+80y=2900上 1肝y=N80x+250y=2900X、y分鐘，列出的方程是（）B. p+y=15 |80i+250y=2900D.卜斗y=151250工十30戶2900考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.分析：

14、根據(jù)關(guān)鍵語句 到學(xué)校共用時(shí)15分鐘”可得方程：x+y=15,根據(jù) 騎自行車的平均速度 是250米/分鐘，步行的平均速度是 80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米”可得方程：250x+80y=2900 ,兩個(gè)方程組合可得方程組.解答：解：他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得：fx+y=15（250工+80尸2900 '故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.8 .如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為 n,若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩2 _ 2邊長(zhǎng)（x>y）,給出以下關(guān)系式：x+y=m ;

15、x - y=n ;xy=E.其中正確的關(guān)q系式的個(gè)數(shù)有（）hx -<'+1A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景.分析：利用大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，小正方形的邊長(zhǎng) =長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積判定即可.解答：解：由圖形可得：大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，故x+y=m正確； 小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，故 x-y=n正確；1Tl 2 _ 口 2大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，故 xy=正確.所以正確的個(gè)數(shù)為 3.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差的幾何

16、背景，解題的關(guān)鍵是正確分析圖形之間的邊長(zhǎng)及面積關(guān)系.二、填空題(本題共 10小題，每小題3分，共30分)9.不等式3x - 2 >4的解是 x> 2 .考點(diǎn)：解一元一次不等式.分析：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把 x的系數(shù)化為1即可.解答：解：移項(xiàng)得，3x>4+2,合并同類項(xiàng)得，3x>6,把x的系數(shù)化為1得，x>2.故答案為：x>2.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.10,將多項(xiàng)式 y2-4y+4分解因式得(y - 2) 2 .考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可.解答：解：y2-

17、 4y+4= (y2) 2.故答案為：(y-2) 2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.11 .若x+y=8 ,則用含x的代數(shù)式表示 y為 y= - x+8 .考點(diǎn)：解二元一次方程.專題：計(jì)算題.分析：把x看做已知數(shù)，求出 y即可.解答：解：方程x+y=8,解得：y= - x+8,故答案為：y= - x+8點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y.12 .若 a+b=3,貝U 72a2b 的值是 1 .考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.解答：解：.a+b=3,原式=7 - 2 (a+b) =

18、7 - 6=1.故答案為：1 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則，整體代入是解本題的關(guān)鍵.13 .若命題 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是 x= 0考點(diǎn)：命題與定理.分析：由于x=0時(shí)，x2+3x的值為0,不是正數(shù)，于是可把 x=0作為命題 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題的一個(gè)反例.解答：解：命題 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x2+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是x=0.故答案為0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命

19、題可以寫成如果那么'形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理. 任何一個(gè)命題非真即假.要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè) 命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.14 已知 leftbeginarraylx=2y=3endarrayright.是二元一次方程ax+y=5 的一個(gè)解，則 a=1考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：計(jì)算題.分析：知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù) a的一元一次方程,從而可以求出a的值.解答：解：把 leftbeginarraylx=2y=3endarrayr助t.代入二元一次方程 ax+y=5 得：2a+3

20、=5,解得：a=1,故答案為：1 .點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值.15 .若 3x=4, 3y=2,貝U 3x+2y 的值為 16考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.解答：解：3x+2y=3x?32y=3x? (3y) 2=4 >4=16.故答案為：16.解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了哥的乘方和積的乘方以及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算, 算法則./ 1=15°,那16 .

21、如圖，有一塊含有 60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上.如果么/ 2的度數(shù)是15°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 /CBA,求出/ DBA ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 / 2=/DBA ,代入求出即可.解答：解：如圖： .在4ACB 中，/C=90°, /CAB=60 °, / CBA=30 °, / 1=15°,/ DBA=15 °, DE / FG,Z2=ZDBA=15 °, 故答案是：15°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 /DB

22、A 的度數(shù)，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.fx>l17 .已知不等式組有解，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m>1考點(diǎn)：不等式的解集.分析：根據(jù)不等式組的解集的確定方法，可得答案.解答：解：已知不等式組有解，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m>1,故答案為：m>1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集， 不等式組的解集的確定方法是：同大取較大，同小取較小,小大大小中間找，大大小小解不了.18 .若一個(gè)三角形的 3邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+4） cm、（12-2x） cm,則x的取值范圍是_2Vx V 4.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系.+x+4>12 - 2kx+4 -耳 <

23、;12 -法 X.再解不等式組即可.分析：解答:解：由題意得根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得不等式組k+x-F4>12 - 2xk+目 一 x<12 - 2 芯解得：2vx<4,故答案為：2vxv 4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.三、解答題（19題6分，20-24題每題8分,25-26題每題10分，共66分，寫出必要的計(jì) 算過程或推演步驟）19 .計(jì)算：（巳）1+ （-i） 2*（2） 3-（兀-3）考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉；零指數(shù)嘉.分析：分別根據(jù)零指數(shù)備，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，積的乘方的運(yùn)算法

24、則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式=3-2-1=0.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零指數(shù)備，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算.負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)白0次哥等于1.20 .先化簡(jiǎn)，再求值：(a-b)2+b(a+b) -a2-2b2,其中 a=-b=3-1J考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.解答：解：（a-b） 2+b （a+b） - a2-2b2=a2 - 2ab+b2+ab+b2 - a2 - 2b2=ab,當(dāng) a= -, b=3 時(shí)，原式二-（-=）刈=1 .33點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算

25、法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.r2x+l>5 U-1),并寫出它的所有整數(shù)解.21.解不等式組-7 1n 考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然解答:后找出整數(shù)解即可.解：（7 k-<x - 2 由得：x<2,由得：x>- 1,原不等式組的解集為：-1vx<2,所以整數(shù)解為0, 1, 2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫出4ABC向

26、右平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1；(2)畫出4ABC的AB邊上的中線 CD,并求 BCD的面積.考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：(1)分別作出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)，然后順次連接；(2)先作出AB邊上的中點(diǎn)D,然后連接CD,最后求出4BCD的面積.解答：解：(1)所作圖形如圖所示：(2)所作圖形如圖所示:Sa bcd =><1 >2+ 2222. y2 班2點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置, 然后順次連接.23.若 x+y=3,且(x+2) (y+2) =12.(1)求xy的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值.考

27、點(diǎn)：完全平方公式.分析：(1)先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案;(2)先變形，再整體代入，即可求出答案.解答：解：(1)x+y=3 , (x+2) (y+2) =12,，xy+2x+2y+4=12 ,xy+2 (x+y) =8,xy+2 X3=8, xy=2;(2) ,. x+y=3 , xy=2 , x2+3xy+y 2=(x+y) 2+xy=32+2=11 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難 度適中.24.已知，如圖， DE/BC, Z A=60 °, / B=50 °(1)求/1的度數(shù)；(2)若FHXAB于點(diǎn)H,且/ 2

28、=/3,試判斷CD與AB的位置關(guān)系？并加以證明.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線.利用分析：(1)利用 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ”得至IJ Z ADE= ZB=50 °,然后在4ADE中， 三角形內(nèi)角和定理來求 Z1的度數(shù)；(2)由平行線 DE / BC的性質(zhì)推知/ BCD= / 2,結(jié)合已知條件 2 2=/ 3”得到/ BCD=/3,所以CD / HF.結(jié)合已知條件 FHXAB得到：CDXAB .解答：解：(1) ; DE / BC/ ADE= / B=50°/ 1=180 - / ADE - / A=70 °(2) CD LAB . DE / BC, / BCD= /

29、 2.Z2=Z3,/ BCD= / 3, CD / HF . FHXAB , CDXAB .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂線.角的等量代換的運(yùn)用是正確解答本題的關(guān)鍵25. （10分）（2015春？宿遷校級(jí)期末）某校準(zhǔn)備組織七年級(jí) 400名學(xué)生參加北京夏令營(yíng)，已 知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn) 送學(xué)生110人；（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車 x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案； 若小客車每輛需租金 4000元，大客車每輛需租金 7600元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案， 并求出最少租金.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.分析：（1）每輛小客車能坐 a名學(xué)生，每輛大客車能坐 b名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生 110人; 列出方程組，再解即可；（2）設(shè)租用小客車x輛，大客車y輛，由題意得：20M、客車白數(shù)量+45次客車 的數(shù)量=400人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出非負(fù)整數(shù)解即可； 分別計(jì)算出每種租車方案的錢數(shù)，進(jìn)行比較即可.解答：解：（1）設(shè)每輛小客車能坐 a名學(xué)生，每輛大客車能坐 b名學(xué)生根據(jù)題意，得f3a+b-105ia+2b=110解得產(chǎn)2°Ib=45答