實驗十七一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)

1、實驗十七一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)一、實驗?zāi)康?. 研究一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的基本規(guī)律及其特點：了解電路參數(shù)對響 應(yīng)的影響。2學(xué)習(xí)利用示波器測量脈沖信號的基本參數(shù)以及一階網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的參數(shù)。3進(jìn)一步提高使用示波器和脈沖信號發(fā)生器的能力。二、原理1零輸入響應(yīng)一階網(wǎng)絡(luò)在沒有輸入信號作用時，由電路中動態(tài)元件的實始貯能所產(chǎn)生的響應(yīng)，就是零輸入響應(yīng)。圖17-1所示為一階網(wǎng)絡(luò)，設(shè)電容器上具有初始電壓U。由基爾霍夫電壓定律可竿f duC小Uc Rc C =0(17-1)dtUc(O)=U°(17-2)圖 17-1圖 17-2式(17-1)為一階齊次微分方程式，其數(shù)學(xué)解答應(yīng)為tUo =

2、 Ke(17-3)其中.=RC，將(17-2)式代入(17-3)式中，可確定常數(shù) K=Uo,貝UtUc(t)二 Uoe_(17-4)電容器上的端電壓 u是一個隨時間衰減的指數(shù)函數(shù)，如圖17-2所示，其衰減速度決定于電路的參數(shù).，它具有時間的量綱故稱為時間常數(shù)。由圖可知，當(dāng)t=.時，uc (.) =0。368Uo,電壓下降到初始值的37% ;當(dāng)t=4時，uo(4.) =0.0184U°，電壓已下降到初始值的1.8%,一般認(rèn)為這時電壓已衰到0。因此，時間常數(shù)越小，電壓衰減越快；反之，時間常數(shù)越大，電壓衰減的越慢。由此可見，RC電路的零輸入響應(yīng)由電容器的初始電壓U0和電路的時間常數(shù)來確定。

3、2. 零狀態(tài)響應(yīng)一階網(wǎng)絡(luò)中，動態(tài)元件的初始貯能為零時，由旋加于網(wǎng)絡(luò)的輸入信號產(chǎn)生的響應(yīng)即為一 階網(wǎng)絡(luò)的零狀態(tài)響應(yīng)。輸入信號最簡單的形式是恒定的或階躍的電壓或電流。圖17-3所示電路為RC并聯(lián)電路，輸入信號為階躍電流IsU(t)，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得duc 1C C 二 uc=lsU(t)(17-5)dt Ruc(0)=0(17-6)上述方程組的解答為1uc(t) =1 sR(1 _e )U(t)(17-7)圖 17-4其中=RC，為時間常數(shù)，由上式可知，電容器之端電壓uc隨著時間的增長按指數(shù)規(guī)律上升， 共上升速度取于時間常數(shù)的大小。時間常數(shù)越小，Uc上升的越快；反之，時間常數(shù)越大，uc上升

4、的越慢。當(dāng)t=時，Uc上升到IsR值的63%，當(dāng)t=4 .時，一般認(rèn)為UC上升到IsR值。 電容上的電容Uc隨時間的變化規(guī)律如圖 17-4所示。3. 初始狀態(tài)的形成為了能在示波器熒光屏上觀測到輸入信號和響應(yīng)的連續(xù)而穩(wěn)定的波開本實驗采用對被測電路輸入連續(xù)的周期性脈沖信號，而在示波器上只顯示 1-2個周期或顯示一個脈沖開始的局部的辦法進(jìn)行。(a)(b) 圖 17-5要觀測一階網(wǎng)絡(luò)的零輸入響應(yīng)開電容順上就要有連續(xù)的周期性的初始電壓。借助于對被測電路施加連續(xù)的周期窄脈沖的方法可以產(chǎn)生初始電壓，實現(xiàn)上述要求。實驗電路如圖17-5所示。圖中Us(t)為窄脈沖電壓源0 當(dāng) t ：:0Us(t)=Us 當(dāng)OX

5、t 蘭也(17-8)0 當(dāng) t式中厶為脈沖作用時間，稱為脈沖寬度，它是一個非常小的數(shù)值。當(dāng)脈沖作用期間，電容器C上的電壓u c(t)將按指數(shù)規(guī)律上升tuc(t)=Us(1e )0 w t：(17-9)當(dāng)t=厶即脈沖結(jié)束時刻電容器上的電壓UcC9為(17-10)由于厶是個非常小的值，并設(shè)二一 0 ,則-)(17-11)-A做為近似計算，則e :、1- 一，代入式(17-10)中Uc(：)二Us(1 -1 二)=Us Us =TT RC(17-12)在窄脈沖結(jié)束時刻，電容器上的電壓UcC O，可以利用式(17-12)來進(jìn)行計算，這個電壓就是電容器上的初始電壓uc (0)。設(shè)圖17-5中us(t)窄

6、脈沖的幅值為5V , R=10kJ C=0.00VF, . : =1，則:此后，當(dāng)t仝厶時，脈中已不存在,us(t) =0。因此，在t仝厶之后電路的響應(yīng)即為該電路的零輸入響應(yīng)，其響應(yīng)的形式為Uc(t) =Uc(：)e4 t> .；：(17-13)由于1很小，上式可以進(jìn)一步近似成：uc (t) ： uc ( _)e"t> _(17-14)式(17-14)即為一階RC電路零輸入響應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式。三、實驗內(nèi)容及步驟1 零輸入響應(yīng)電路接線如圖17-7所示。輸入脈沖信號參數(shù)：幅度U1=5V ;脈寬 厶=1七；重復(fù)頻率f=3KHz(1) 首先用示波器之 Ya線觀測輸入脈沖信號，使其各項

7、參數(shù)符合規(guī)定數(shù)值，然后將輸 入信號接入電路。(2) 用示波器之Yb線顯示一個周期的響應(yīng)波形。定量測量電容器的初始電壓Uc(0)和電路時間常數(shù)，并與計算值相比較。(3) 使C=0.002 ¥,重做上述內(nèi)容。(4) 將輸入信號的脈沖寬度調(diào)節(jié)為厶=2s重做上述內(nèi)容。圖 17-7圖 17-82.零狀態(tài)響應(yīng)：實際電路如圖17-8所示。輸入脈信號參數(shù)：脈沖幅度U1=5V ;脈沖寬度 厶=180蟲，重復(fù)頻率f=3KHz。(1) 用示波器Ya線觀測輸入信號，使其各項參數(shù)符合規(guī)定數(shù)值；然后，交輸入脈沖信 號按入電路。(2) 用示波器的Yb線顯示響應(yīng)波形，并調(diào)節(jié)示波器使其只顯示一個周期的響應(yīng)的前部波。記錄響應(yīng)波形并測量輸出幅度U的穩(wěn)態(tài)值及電路時間常數(shù).，將上述結(jié)果與計算值相比較。(3) 使輸入脈沖信號的幅值U1=3V重做上述內(nèi)容。 改變實驗電路參數(shù)使 C=0.005F,重做(1)項中的內(nèi)容。(5) 用脈沖信號發(fā)生器的正B輸出作為輸入信號，并使其相對于同步脈沖延遲40蟲，重做(1)項中的內(nèi)容。四、實驗設(shè)備1 脈沖信號發(fā)生器(XC-16或XC2C) 一