9機械振動與機械波光(選修3-4)

1、專題九機械振動與機械波光(選修3-4)知識梳理一、簡諧運動1. 簡諧運動的動力學(xué)方程：F kx2. 單擺周期公式：3. 彈簧振子振動周期：T=2 . m/k，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動情況無關(guān)。二、機械波1、波長、波速和頻率(1 )波長入：兩個相鄰的在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長在橫波中，兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(2) 波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=入/T=入f，波速的大小由介質(zhì)決定。(3) 頻率：波的頻率由振源決定，在任何

2、介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率 (或周期)，波速與波長都發(fā)生變化.2、波特有的現(xiàn)象(1)波的發(fā)射與折射規(guī)徉波的反射反時fh筲丁入射忻且渡辰頻率波速不空涯的折射折射巾頻率不變，渡挺歡玻長發(fā)第変化1D0也Aisin 9；左無(2)波的疊加原理(獨立傳播原理)在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引 起位移的矢量和相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性.(3)波的衍射與干涉1、1sin C02、臨界角公式：光線從某種介質(zhì)射向真空（或空氣）時的臨界角為C,貝U sinC=1/n=v/c3、光的色散色散現(xiàn)象

3、nv入（波動性）衍射C臨干涉間丫（粒子性）E光子光電效應(yīng)距紅L小大大（明顯）容易小大?。ú幻黠@）小難黃紫大小?。ú幻黠@）難大小大（明顯）大易白光通過三棱鏡后發(fā)生色散現(xiàn)象，說明白光是復(fù)色光，是有七種單色光組成的4、光的干涉現(xiàn)象一切波都朧&生街射但艸障礙物或孔的尺t 比破氏小t喊岔録彼氏相左不大時：能發(fā)生明 11衍軾< 2>強兩列波到某點的波程孔為工.若兩波 湖的按動悄況丸令相同啊A'2t- i I）（ ” m *2）.掇功誠弱三、光及光的本性c折射率公式：n=si ni/s in丫v（1）雙縫干涉 雙縫的作用：將同一束光分為兩束形成相干波源 x L = SP2 SP1

4、產(chǎn)生亮暗條件是SiP S2P n （亮）,SiP S2P（暗）兩條亮紋或暗紋之間的距（2）薄膜干涉形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的兩列光波疊加而成.劈形薄膜干涉可產(chǎn)生 平行相間條紋, 條紋：單色光明暗相間條紋，彩色光出現(xiàn)彩色條紋。 應(yīng)用：增透膜，其厚度至少為光在薄膜中波長的四分之一；檢查工件表面的平整度5光的衍射（1）單縫衍射：光通過單縫照射到屏上時，屏上將出現(xiàn)“有明有暗，明暗相間”的衍射條 紋，與雙縫干涉的干涉條紋不同的是：干涉條紋均勻分布，而衍射條紋的中央明紋較寬，較 亮。（2）圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)。（3）泊松亮斑：光照射到一個半徑很小的圓板后，在圓板的陰影中心出現(xiàn)的亮

5、斑，這是光能 發(fā)生衍射的有力證據(jù)之一。6.光的偏振根據(jù)波是否具有偏振現(xiàn)象來判斷波是否橫波，實驗表明，光具有偏振現(xiàn)象，說明光波是橫波。專題測試1. （2分）（2011全國卷1第16題）雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色 散而形成彩虹。設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面,入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是 （）A. 紫光、黃光、藍光和紅光B. 紫光、藍光、黃光和紅光C. 紅光、藍光、黃光和紫光D. 紅光、黃光、藍光和紫光2. （10分）如圖2所示，某同學(xué)為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃 折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭

6、針P和F2,然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P像和P2像，當(dāng)P的像恰好被F2像擋住時，插上大頭針P3和F4,使P3擋住F、F2的像，P4擋住F3和P1、P2的像.在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三太陽光棱鏡輪廓如圖所示.（1）在答題紙的圖上畫出對應(yīng)的光路；（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是 和，在圖上標(biāo)出它們；（3）三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n=.（4）若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置底邊仍重合），則以AB作為分界面，三棱鏡材料折射率的測量值 三棱鏡玻璃材料折射率的3. （8分）（1） （2011天津卷第6題）.甲、乙兩單色光分別通

7、過同一雙縫干涉裝置得到各自的干涉圖樣，設(shè)相鄰兩個亮條紋的中心距離為X，若x甲D.在同一種均勻介質(zhì)中甲光的傳播速度大于乙光A. 甲光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，則乙光不能B. 真空中甲光的波長一定大于乙光的波長C. 甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量（2）（5分）如圖4所示，00為等腰棱鏡 ABC勺對稱軸.兩束頻率不同的單色光a、b關(guān)于00對稱，垂直 AB面射向棱鏡，經(jīng)棱鏡折射后射出并相交于P點則此棱鏡對光線 a的折射率（選填“大于”、“等于”或“小于”）對光線b的折射率；這兩束光從同一介質(zhì)射向真空時，光束 a以發(fā)生全反射時的臨界角 （選填“大于”、“等于”或“小于”）光束b發(fā)生全反射時的臨界角.4. （

8、10分）（1） （4分）（2011北京卷第14題）.如圖所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋。要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以（）A. 增大S1與S2的間距B. 減小雙縫屏到光屏的距離C. 將綠光換為紅光D. 將綠光換為紫光（2）（6分）有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T。當(dāng)氣球停在某一高度時，測得單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h.（把地球看成質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）5. （12分）5 （2011海南卷18模塊3-4試題）.（1） （4分）一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)

9、點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin （5 n t） cm。關(guān)于這列簡諧波,下列說法正確的是 （填入正確選項前的字母。 選對1個給2分,選對2個給4分；選錯1個扣2分，最低得0分）。（）A. 周期為4.0sB.振幅為20cmC.傳播方向沿x軸正向 D.傳播速度為10m/s（2）（ 8分）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為 h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;賽艇正前方離賽艇前端 q=0.8m處有一浮標(biāo)，示意如圖。一潛水員在浮標(biāo)前方 s2=3.0m處下潛到深度為 h2 =4.0m 時，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q;繼續(xù)下潛 h=4.0m,恰好能看

10、見 Q。求（i）水的折射率n ；（ii ）賽艇的長度I。（可用根式表示）6. （10分）（1） （4 分）以下有關(guān)振動、波動和相對論內(nèi)容的若干敘述中正確的是（ ）A. 在“用單擺測定重力加速度”實驗中，必須從最大位移處開始計時B. 光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的C. 兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化D. 光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波E. 用綠光做雙縫干涉實驗，在光屏上呈現(xiàn)出明、暗相間的條紋，相鄰兩條綠條紋間的距離為 &，如果增大雙縫到光屏之間的距離，&將減?。?） （6 分）如圖6所示，一束截面為圓形（半徑R= 1 m）的平行

11、紫光垂直射向一半徑也為 R 的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕 S上形成一個圓形亮區(qū)屏幕 S至球心距離為D= （ ；2 + 1） m，不考慮光的干涉和衍射，試問： 若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿椋?#39;2,請你求出圓形亮區(qū)的半徑. 若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？7. （10分）（1） （5 分）如圖7所示為頻率f = 1 Hz的波源產(chǎn)生的橫波，圖中虛線左側(cè)為A介質(zhì)，右側(cè)為B介質(zhì).其中x= 14 m處的質(zhì)點振動方向向上.則該波在 A B兩種介質(zhì)中傳播 的速度之比va : vb=.若圖示時刻為0時刻，則經(jīng)0.75 s處于x= 6 m的質(zhì)點位移為cm.（5分）如圖

12、8所示，某種液體的液面下 h處有一點光源S,若將一半徑為 R不透明的薄片置于液面，其圓心 0在S的正上方，恰好從液面上方任一個位置都不能看到點光源S真空中光速用c表示.求光在流體中的傳播速率v.I8. （12分）（1）下列說法中正確的是（）A. 同一彈簧振子在空間站和在地面上的振動周期相同B. 單擺的擺長增大后，簡諧運動的頻率會變小C. 一列波在向前傳播，當(dāng)波源突然停止振動時，其他質(zhì)點也同時停止振動D. 縱波在傳播過程中，質(zhì)點能隨波的傳播而遷移（2）我國正在大規(guī)模建設(shè)第三代移動通信系統(tǒng)（3G），它將無線通信與國際互聯(lián)網(wǎng)等多媒體通信結(jié)合起來，能提供無線網(wǎng)絡(luò)、電話會議、電子商務(wù)等信息服務(wù).某移動運

13、營商采用1.8 x 109 Hz的電磁波傳遞信號，此電磁波在真空中的波長為 m；在通話時，手機將聲音信號轉(zhuǎn)變成電信號，再經(jīng)過 （選填“調(diào)諧”、“調(diào)制”或“解調(diào)”）后，把信號發(fā)送到基站中轉(zhuǎn).（3）在某科技館內(nèi)放置了一個高大的半圓柱形透明物體，其俯視圖如圖9所示，0為半圓的圓心.甲、乙兩同學(xué)為了估測該透明體的折射率，進行了如下實驗.他們分別站在A、0處時，相互看著對方，然后兩人貼著柱體慢慢向一側(cè)運動，到達B、C處時，甲剛好看不到乙.已知半圓柱體的半徑為 R OC= 0.6 R, BCL OC則半圓柱形透明物體的折射率為多少？9. （8分）（1） （ 2011北京卷第16題）介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳

14、播，對于其中某個振動質(zhì)點，（）A. 它的振動速度等于波的傳播速度B. 它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C. 它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D. 它的振動頻率等于波源的振動頻率（6 分）如圖10所示，半圓玻璃磚的半徑R= 10 cm，折射率為n= _:'3,直徑AB與屏幕垂直接觸于 A點，激光a以入射角i = 30°射向半圓玻璃磚的圓心 O結(jié)果在水平屏幕 MN上 出現(xiàn)兩個光斑.畫出光路圖.求兩個光斑之間的距離L.y/cm（2）某透明物體的橫截面如圖12所示，其中ABC為直角三角形,AB為直角邊，長度為 2L,/ ABO 45° ADC為一圓弧,其圓心在AC邊的

15、中點，此透明物體的折射率為n= 2.0.若一束10. （12分）（1） 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t = 0時刻的波形如圖11所示，經(jīng)0.3 s時 間質(zhì)點a第一次到達波峰位置，則這列波的傳播速度為 波峰的時刻為s.寬度與AB邊長度相等的平行光從 AB邊垂直射入透明物體，試由光路圖畫出光線從ADC圓弧射出的區(qū)域，并求此區(qū)域的圓弧長度s.（不考慮經(jīng)ADC®弧反射后的光線）11. （8分）（1）圖13為一列橫波在某時刻的波動圖象，此波中 d質(zhì)點到達波谷的時間比 e質(zhì)點早0.05 s.求：此列波的傳播方向和波速是多大？1.0 s內(nèi)b質(zhì)點通過的路程是多少？圖13 如圖14所示的裝置可以測量棱鏡的折射率,ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為a緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當(dāng)調(diào)整SO的方向,當(dāng)SC與 AB成B角時，從AB面射出的光線與SO重合，求棱鏡的折射率.圖141. B2. （1）（4分）畫出光路圖如圖所示（2分）入射角B、折射角答案坯沒有在圖上標(biāo)注不給分）（3）（2sin &分)k (4)(2分)大于3. (1) BD 小于，大于T4. (1)C (2)(T0- 1