2020年廣東省茂名市電白縣中考數(shù)學一模試卷(含答案解析)

1、2020年廣東省茂名市電白縣中考數(shù)學一模試卷選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1. a的倒數(shù)是3,則a的值是（）C. 3D. - 3A旨B七 2.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?44億，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A . 44X 108B. 4.4X 109C. 4.4 X 108D. 4.4 X 1010A. 3ABCD 于點 E,若 CD = 6,則 DE =B. 4C. 5D. 64.用加減法解方程組時，若要求消去y,則應（A. X3+ X2 B. X3 X2C. X5+ X3)D. X 5 X 35.如圖是每個面上

2、都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應的面B.學C.活D.6.從多邊形一個頂點出發(fā)向其余的頂點引對角線，將多邊形分成6個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為B. 7C. 8D. 97 .下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A .對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班40名同學體重情況的調(diào)查D .對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查8 .有8個數(shù)的平均數(shù)是11,另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12,這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A. 11.6B. 2.32C.23.2D,11.59 .在-1, 1, - 3, 3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A . - 1B

3、. 1C,- 3D.310 .如圖，/ BAC內(nèi)有一點P,直線L過P與AB平行且交 AC于E點.今欲在/ BAC的兩邊上各找一點Q、R,使得P為QR的中點，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）過P作平行AC的直線L1,交直線AB于F點，并連接EF.過P作平行EF的直線L2,分別交兩直線 AB、AC于Q、R兩點，則Q、R即為所求.（乙）在直線AC上另取一點R,使得AE = ER.作直線PR,交直線AB于Q點，則Q、R即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確二.填空題（共 5小題，滿分15分，每小題3分）11 .因式分解：m3

4、n- 9mn=.12 .我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學原理是利用三角形的值為0,則a的值是14 .如圖，在3X3的方格中（共有 9個小格），每個小方格都是邊長為1的正方形，O、B、C是格點，則扇形 OBC的面積等于 （結(jié)果保留 兀）15 .已知直線y=kx (kw0)經(jīng)過點(12, - 5),將直線向上平移 m (m>0)個單位，若平移后得 到的直線與半徑為 6的。相交(點。為坐標原點)，則 m的取值范圍為 .三.解答題(共 3小題，滿分21分，每小題7分)16 .計算：(6x4- 8x3) + (- 2x2) - ( 3x+2) ( 1 - x).17 .

5、當x取哪些整數(shù)值時，不等式 薩3"x+2與4 - 7x< - 3都成立？18 .如圖，將平行四邊形 ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A' B' C' D',畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.四.解答題(共2小題，滿分14分，每小題7分)19 .某校計劃組織學生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學生如何去影劇院的問題，學校隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)(2)將表格填充完整;步行 騎自行車坐公共汽車其他507個只有顏色不同的球，其中 2個白毛5

6、個紅球.(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整.20 .已知一個不透明的袋子中裝有(1)求從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率.(2)從袋中隨機摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率.(3)若從袋中取出若干個紅球，換成相同數(shù)量的黃球.攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為 亍，求袋中有幾個紅球被換成了黃球.五.解答題(共 3小題，滿分24分，每小題8分)21 .如圖，已知矩形 ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，且 AF = BC, DEXAF,垂足是E,連接DF .求證:(1) ABFA DEA;(2) DF是/EDC的平分線.22 .某種新商品每

7、件進價是 120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售 70件，當每件商品售價高于 130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)當每件商品售價定為 170元時，每天可銷售多少件商品商場獲得的日盈利是多少？(2)在商品銷售正常的情況下，每件商品的漲價為多少元時，商場日盈利最大？最大利潤是多少？23 .如圖，已知等邊 ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊 AB, AC分別交于點 D,點E,過點D作DFXAC,垂足為點F.(1)判斷DF與。O的位置關系，并證明你的結(jié)論；(2)過點F作FHBC,垂足為點H.若等邊 ABC的邊長為4,求FH的長.(結(jié)果保留根號)六

8、.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)24.閱讀下面材料，然后解答問題：在平面直角坐標系中， 以任意兩點P (x1, y1) , Q (x2, y2)為端點的線段的中點坐標為( ,2，廿"2 ).如圖，在平面直角坐標系 xOy中，雙曲線y=(x<0)和y=L (x> 0)的圖象關2宜K于y軸對稱，直線y=工+今與兩個圖象分別交于 A (a, 1) , B (1, b)兩點，點C為線段AB z a的中點，連接OC、OB.(1)求a、b、k的值及點C的坐標；(2)若在坐標平面上有一點 D,使得以0、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標.2020年廣東省茂

9、名市電白縣中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解：: a的倒數(shù)是3, -3a=1,解得 a =二.故選：A.【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù).2 .【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axi0n,其中1w|a|vl0, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：44億=4.4X109.故選：B.【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10n,其中1W|a|<10,確定a與n的值是解題的關鍵.3 .【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可.【解答】解

10、：.AB是。的直徑，AB，CD于點E, CD = 6,DE = AB =X 6 = 3.22故選：A.【點評】本題考查的是垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.4.【分析】利用加減消元法消去【解答】解：用加減法解方程組y即可.時，若要求消去y,則應x 5+x 3,故選：C.【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.5.【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答.【解答】解：二,正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學” .故

11、選：B.【點評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題.6 .【分析】根據(jù)從一個n邊形一個頂點出發(fā)的對角線可將這個多邊形分成（ n-2）個三角形進行計 算即可.【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是 n,由題意得，n-2 = 6,解得，n = 8.故選：C.【點評】本題考查的是n邊形的對角線的知識，從 n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角 線，可將這個多邊形分成（n-2）個三角形.7 【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考 查的對象很

12、多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就 受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查.【解答】解：A：長江水污染的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，數(shù)量較大；不容易掌控，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C:對某班40名同學體重情況的調(diào)查，數(shù)量少，范圍小，采用全面調(diào)查；故此選項正確；D:對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，具有破壞性，應選擇抽樣調(diào)查；故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較?。蝗菀渍瓶?；不具有破壞性；可操作性較強.基于以上各點，“了解全班同學本周末參加社區(qū)活動的時

13、間”適合普查，其它幾項都不符合以上特點，不適合普查.8.【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可,8個數(shù)的和加12個數(shù)的和除以20即可.【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的求法：共（8+12） =20個數(shù)，這些數(shù)之和為232這些數(shù)的平均數(shù)是弩=11.6.故選：A.【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.n9.【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可.8X 11 + 12X 12=232,故【解答】解：根據(jù)題意得:3< - 1< 1 v 3則最小的數(shù)是-3,故選：C.【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關鍵.10.【分析】根據(jù)甲的作法可知，四邊形 EFQP、EFPR都是

14、平行四邊形.根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得P是QR的中點；在乙的作法中，根據(jù)平行線等分線段定理知QP=PR.【解答】 解：（甲）由題意可知：四邊形 EFQP、EFPR均為平行四邊形？EF=QP=PR.P點為QR的中點，即為所求故甲正確；（乙）由題意可知：在 AQR中，AE = ER （即E為AR中點），且PE/AQ,.P點為QR的中點，即為所求，故乙正確.，甲、乙兩人皆正確，故選 A.【點評】此題考查平行線分線段成比例定理及平行四邊形的性質(zhì)、二.填空題（共 5小題，滿分15分，每小題3分）11.【分析】原式提取mn后，利用平方差公式分解即可.作圖能力等知識點，難度不大.【解答】 解：原式=mn (m2

15、 9) = mn (m+3) ( m 3)故答案為：mn (m+3) (m-3)【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.12 .【分析】當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有 穩(wěn)定性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性回答即可.【解答】解：用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學原理是利用三角形 的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性.【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關鍵是了解三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定 性.13 .【分析】 根據(jù)分式的值為 0的條件列出關于 a的不等式組，求出 a的值即可.【解答】解：.分

16、式 且二！的值為0,a+3'P廣：."U+30 解得a = 3.【點評】本題考查的是分式的值為 0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.214 .【分析】根據(jù)勾股定理求得 OB長，再根據(jù)S扇形=進行計算即可.360【解答】解：BO =+90X 7TX5 5KS 扇形=360= ='5nl故答案為：刀.【點評】此題主要扇形的面積計算，關鍵是掌握扇形的面積公式.15 .【分析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標軸交點的坐標，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關系的判定解答.【解答】解：把點（12, -5）代入直線y=k

17、x得,5= 12k,平移m（ m> 0）個單位后得到的直線l所對應的函數(shù)關系式為y=512x+m(m>0),設直線l與x軸、y軸分別交于點A、B,（如下圖所示）0) , B (0, m),，A即OA =- S ABO =X -OD2?AB =OA?OBm>0,解得 OD =21251213mx m,由直線與圓的位置關系可知111r<6,解得 0Vm用.當 x=0 時，y= m;當 y = 0 時，x=1=-m, OB = m；5| '在 RtAOAB 中,;2?144 2AB = V0V+0B£ 4-=m,過點O作ODLAB于D,故答案為：0vmv0【

18、點評】此題主要考查直線與圓的關系，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法、勾股定理、直線與圓的位置關系等知識解答.三.解答題（共 3小題，滿分21分，每小題7分）16 .【分析】原式第一項利用多項式除以單項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-3x2+4x- 3x+3x2-2+2x【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.17 .【分析】根據(jù)題意得出不等式組，解不等式組求得其解集即可.【解答】解：根據(jù)題意得4-工<-3解不等式，得：xW3,解不等式，得：x>1,則不等式組的解集為 1 vxw3,.x可取的整數(shù)值是2, 3.

19、【點評】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)題意得出不等式組是解題的關鍵.18.【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、B、C、D的對應點A'、B'、C'、D',然后順次連接即 可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標即可.【解答】解：如圖所示，平行四邊形 A' B' C' D'即為所求A' (- 3, 1) B' ( 1, 1) C' (2, 4) D' (- 2, 4).【點評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.四.解答題(共 2小題，滿分14分，每小題7分)1

20、9 .【分析】(1)由條形統(tǒng)計圖可以得出步行的人數(shù)為50人，占所抽查的人數(shù)的 10%,就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)用總?cè)藬?shù)乘以騎自行車的百分比就求出騎自行車的人數(shù)，總?cè)藬?shù)乘以坐公共汽車的百分比就求出坐公共汽車的人數(shù).總?cè)藬?shù)-步行人數(shù)-騎自行車人數(shù)-坐公共汽車人數(shù)=其他人數(shù).(3)由(2)騎自行車的人數(shù)就可以補全條形統(tǒng)計圖.【解答】 解：(1) 50+10% = 500 (位)答：此次共調(diào)查了 500位學生.(2)填表如下：騎自行車：500 X 30%= 150人，坐公共汽車：500 X 45% = 225人,其他：500 - 50 - 150 - 225= 75 人.故答案為：150, 22

21、5, 75.(3)如圖150100加【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖的運用，解答本題的關鍵是求出調(diào)查的總 人數(shù).20 .【分析】（1）直接利用概率公式計算可得;（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得；（3）設有x個紅球被換成了黃球，根據(jù)顏色是一白一黃的概率為 二列出關于x的方程，解之可得【解答】解：（1）二.袋中共有7個小球，其中紅球有 5個，（2）列表如下：白白 （白，白）白 （白，白）紅 （白，紅）紅 （白，紅）紅 （白，紅）紅 （白，紅）紅 （白，紅）白（白，白）（白，白）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）紅（

22、白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅）紅紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅）由表知共有49種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的有20種結(jié)果，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為與；兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為生.4'j(3)設有x個紅球被換成了黃球.根據(jù)題意，得:427解得：x=3,即袋中有3個紅球被換成了黃球.此題考查了概

23、率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.五.解答題(共 3小題，滿分24分，每小題8分)21.【分析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出/ B=90° , AD=BC, AD/ BC,推出/ DAE = / AFB,求出AF=AD,根據(jù)AAS證出即可；(2)有全等推出 DE = AB = DC,根據(jù)HL證 DEFA DCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可.【解答】證明：(1)二.四邊形ABCD是矩形，/B=90° , AD = BC, AD/BC, ./ DAE = Z AFB,DE± AF, ./ DEA = Z B=90° ,AF=BC,AF

24、 = AD,在 DEA和 ABF中rZDAB=ZATBZAED-ZB ,;AD=FADEAA ABF (AAS);(2)證明：二.由(1)知ABFDEA,DE= AB, 四邊形ABCD是矩形， ./ C=90° , DC = AB, . DC= DE. . / C=Z DEF = 90°在 RtADEF 和 Rt DCF 中fDF=EF(QE=DC RtADEFRtADCF (HL)EDF =Z CDF,DF是/ EDC的平分線.【點評】本題考查了矩形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)等知識點，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS, SSS,22

25、.【分析】(1)根據(jù)題意，可以求得當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品和商場獲得的日盈利是多少；(2)根據(jù)題意可以寫出利潤和售價之間的函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，當每件商品售價定為170元時，每天可銷售的商品數(shù)為：70- ( 170- 130) X 1 = 30 (件)，此時獲得的利潤為：(170- 120) X 30= 1500 (元)，答：當每件商品售價定為170元時，每天可銷售 30件商品，此時商場獲得日利潤 1500元；(2)設利潤為w元，銷售價格為x元/件，w= (x- 120) X 70 - (x- 130) X 1=

26、- (x- 160) 2+1600,當x=160時，w取得最大值，此時 w= 1600,每件商品漲價為160- 130 = 30 (元)，答：在商品銷售正常的情況下，每件商品的漲價為30元時，商場日盈利最大，最大利潤是1600元；【點評】本題考查二次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.23 .【分析】(1)連接OD,證/ ODF =90°即可.(2)利用 ADF是30°的直角三角形可求得 AF長，同理可利用 FHC中的60°的三角函數(shù)值可求得FH長.【解答】解：(1) DF與。相切.證明：連接OD, .ABC是等邊三角形，DFXAC, ./ ADF =30° . . OB=OD, / DBO = 60° ,BDO = 60 ° ./ODF = 180° -Z BDO-Z ADF = 90°DF是。O的切線.（5分）（2） BOD、 ABC是等邊三角形, ./ BDO = Z A= 60 ° , .OD / AC, .O是BC的中點， .OD是ABC的中位線，AD= BD = 2,又. / ADF