廣西桂林十八中2011屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷 理 舊人教版

1、桂林十八中08級高三第四次月考試卷（101116）數(shù) 學(xué)（理 科）注意：本試卷共2頁.考試時間120分鐘，滿分150分.請分別用2B鉛筆填涂選擇題的答案、黑色水性筆解答第卷.必須在答題卡上答題，否則不得分.文明考風(fēng)，誠信考試，自覺遵守考場紀(jì)律，杜絕各種作弊行為.第I卷（選擇題 共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)全集，則右下圖中陰影部分表示的集合是A. B. C. D. 2等差數(shù)列的前項和，公差，則=A. 8 B.9 C.11 D.123. 將4個不同的小球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球

2、的個數(shù)不少于該盒子的編號，則不同的放球方法種數(shù)共有A. 5 B.6 C.8 D.104已知向量，若與共線，則等于A B.2 C D5. 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則角的值可能為A. B. C. D. 6. 是兩個不重合的平面，則平面平行的充分條件是 A.是平面內(nèi)兩條直線，且B.都垂直于平面C.內(nèi)不共線的三點到的距離相等D.是兩條異面直線，且7已知函數(shù)為常數(shù)，在取得最大值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線對稱 B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于直線對稱 D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱8已知的展開式中，第2,4,5項的系數(shù)依次成等比數(shù)列，則等于A B. C D 9.過拋

3、物線的焦點作一直線交拋物線于、兩點，若線段、的長分別為、，則等于A. B. C. D. 10已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前18項和為A2101 B.2012 C1012 D1067 11已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點，則所成的角的余弦值為A B C D 12定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，則下列錯誤的是A B C D第卷(非選擇題 共90分)二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移 個長度單位.14.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為 15.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 16.已知在同一個球面上,若,則兩點間的球面距離是

4、 三.解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且，求的面積.18.（12分）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式做比較.在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種.根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.（1）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率；（2）用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和，寫出的分布列并求的數(shù)學(xué)期望.19. （12分

5、）如圖，在正三棱柱中，且是的中點，點在上（1）試確定點的位置，使;（2）當(dāng)時，求二面角的大小20.（12分）已知函數(shù)，為常數(shù)），直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1. （1）求直線的方程及的值； （2）當(dāng)時，試討論方程的解的個數(shù).21.（12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左，右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo).22.（12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列滿足，若對一切不等式恒成立，求實

6、數(shù)的取值范圍.桂林十八中08級高三第四次月考試卷（理科）參考答案一、選擇題1-12 DADCB DADBD CB二、填空題13. 14. 15. 16. 三.解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解：據(jù)正弦定理得： 2分 據(jù)余弦定理： 4分 ， 6分 8分 10分18.解：(1)設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)”，則 (2) 3456的分布列為 答：(1) 所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)；(2) 的數(shù)學(xué)期望為. 19. 20.(1), 1分 直線與函數(shù)切點為，切線斜率,直線方程為 3分直線與函數(shù)切點橫坐標(biāo)，則，故直線與函數(shù)切點也為 5分（2）令函數(shù)，則 8分 解 9分所以，在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減 10分而， 11分故時，無解 12分21. (1) .4分 (2)設(shè)，由得 ，6分以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點，. 7分，.8分解得，且滿足.9分當(dāng)時，直線過定點與已知矛盾； .10分當(dāng)時，直線過定點