2020高中數(shù)學(xué)2.2.1雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案新人教B版選修1-1

1、課題：雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，能準(zhǔn)確的說(shuō)出橢圓的定義，生成條件2. 學(xué)生通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，初步知道雙曲線(xiàn)的生成過(guò)程，引出雙曲線(xiàn)的定義3. 學(xué)生通過(guò)小組討論，能剖析出定義中的限制條件不同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)軌跡有何區(qū)別4. 學(xué)生通過(guò)閱讀課本46 頁(yè)，類(lèi)比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟記a,b,c 的關(guān)系5. 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確的求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程【導(dǎo)學(xué)流程】（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入橢圓的定義？（二）探究點(diǎn)一雙曲線(xiàn)的定義問(wèn)題 1 取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分，在拉開(kāi)的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分

2、別固定在點(diǎn) F1，F(xiàn)2 上，把筆尖放在點(diǎn) M 處，拉開(kāi)閉攏拉鏈，筆尖經(jīng)過(guò)的點(diǎn)可畫(huà)出一條曲線(xiàn)，思考曲線(xiàn)滿(mǎn)足什么條件？看圖分析如圖(A),動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件:如圖(B),動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件:雙曲線(xiàn)的定義：?jiǎn)栴}2雙曲線(xiàn)的定義中強(qiáng)調(diào)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為常數(shù)，若沒(méi)有絕對(duì) 值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么問(wèn)題3雙曲線(xiàn)的定義中，為什么要限制到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)2a,2a<|F1F2|?當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？當(dāng) 2a>|F1F2| 呢？問(wèn)題4已知點(diǎn)P(x, y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足下列條件，試判斷下列各條件下點(diǎn)P的軌跡是什么圖形？(1)| 1 x+5 2+y2-x 5 2+

3、y21=6;(2) 7 x + 4 2+y2y x 4 2 + y2 = 6.探究點(diǎn)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題1類(lèi)比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，思考怎樣求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程?想一想焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？問(wèn)題2兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程怎樣進(jìn)行區(qū)別？(四)遷移運(yùn)用例1已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為 F1(-5,0), F2(5,0)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6,則(1) a=, c =,b =(2)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P,若|PF1|=10, 則|PF2|=22例2、求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)與焦距：3一-=125144(五)課堂小結(jié)(六)當(dāng)堂檢測(cè)1.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1) a=4 b=3(2)焦點(diǎn)(0, 6),(0 ,