一元一次方程概念和等式性質(zhì)

1、一元一次方程概念和等式性質(zhì)L元一次方程概念的理解【例1】1.下而式子是方程的是A. x+3 B. x+y<3 C. 2殳 +3 =0 D. 3+4 =2+52. 以下方程是一元一次方程的是凡 Y2x3=0 B. 2x3y=4 C. =3 D. x=0x【變式題組】_ x 3_01.以下式子：©-2 +10=8：5% +3 =17：砂：®-v=2：3.丫 =1： _ =心 a+b c=ac+&；xax+b其中等式有個：一元一次方程有個.02.假設52=5是一元一次方程,那么也的值為月 ±2B. -2C. 2D. 403：假設-9疋-一 x + 2 =

2、0是關(guān)于x的一元一次方程,那么方程的解是o'7 m + 304. /h2-1x2-/77 + 1a-8 = 0是關(guān)于x的一元一次方程,那么代數(shù)式199加+ 31-加+ 10加+1的值為05、假設加-3x刑-4加=0是關(guān)于x的一元一次方程,代數(shù)式-2加+丄的值為>1H【例2】假設x=3是方程一加+“+5 =0的解,那么&的值是 88月 8 B. 3 C.D.33【變式題組】01.方程3x +6 =0的解的相反數(shù)是月 2 B. 2 C. 3 D. 302.如果x=2是方程-x + a = -的解,那么&的值是2月 0 B. 2 C. 2 D. 603.關(guān)于y的方程4y

3、 + 2n = 3y + 2和方程3y + 2 = 6y-l的解相同,n的值為關(guān)升的方程號J +彳與弓5-2的解互為倒數(shù),那么m的值是 x05.假設方程3%-町=2尤+1與一 = k的解互為相反數(shù),貝I k二4 212021丿 4-那么 4024-2.12血5.7.當m取什么整數(shù)時,關(guān)于X的方程孰-|冷T的解是正整數(shù)08 假設k為整數(shù),那么使得方程-1999x = 2001-2000x的解也是整數(shù)的k值有個個個個09、關(guān)于x的方程ax+3二4x+l的解為正整數(shù),那么整數(shù)a的值為10、關(guān)于x的方程2尤+ 1加=一2加一2的解比方程5x+l-l = 4x-l + l的解大2,求m的值.方程的解的討

4、論當方程中的系數(shù)是用字母表示時,這樣的方程叫含字母系數(shù)的方程,含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為西 的形式,繼續(xù)求解時,一般要對字母系數(shù)a、b進行討論.1當“HO時,方程有唯一解% = -： 2當.=0上工0時,方程無解：3當a = O,b = 0時,方程有無數(shù)個解.a【例3】關(guān)于x的方程a2x- = 3x-2無解,試求a的值.【變式題組】、如果a, b沁值,關(guān)升的方程牛=2 +耳I無論沁何值,它的根總是燈b的值.2、對于任何a值,關(guān)于x, y的方程cix+a-y = a +1有一個與a無關(guān)的解,這個解是x = 2,y = B. x = 2,y = C. x = 2,y = 1D. x = 2

5、,y = 13、假設關(guān)于x的方程a-4x+b = -bx+a-2有無窮多個解,那么"“等于4、問：當a、b滿足什么條件時,方程2x+5-a = -bx, 1有唯一解：2有無數(shù)解；3無解5、假設關(guān)于x的方程x 3x+l = Hx-1無解,那么k二【例4】.為任意有理數(shù),對于等式丄a=2X進入下面的變形,其結(jié)果仍然是等式的是 2A.兩邊都減去一3cB.兩邊都乘以1 C.兩邊都除以2c D.左邊乘以2右邊加上cc【變式題組】01青島如果如=mb.那么以下等式不一泄成立的是1 1月 ma 1= mb 1Bmb?3C. ma mb D. a = b2 202大連由等式3a?5 =2a+6得到a

6、=ll的變形是 A.等式兩邊都除以3B.等式兩邊都加上2a -5C等式兩邊都加上5D.等式兩邊都減去2& -503.某人在同一路段上走完一泄的路程,去的速度是片,回來的速度是冬,那么他的平均速度為C.空 D. '巴2v2V)+ v2【例5】“希望杯邀請賽試題小q都是質(zhì)數(shù),并且以為未知數(shù)的一元一次方程RY +5q =97的解是1.求代數(shù)式40p +101q +4的值.【變式題組】01.(廣東省競賽題)|x|=3-r +1,那么(64.y +48% +9)02.第18屆“希望杯競賽題對任意四個有理數(shù)a、b、c>d,定義新運算:=ad> be.2x -4= 18,那么 y

7、=() /L 1B. 2C. 3D.演練嘰固反應提升01,以下方程是一元一次方程的是A. x ?2a?3 = 0 B. 2V?3y=3c.y?A?l=¥+13 x+l =2 2w+l中解為jv=1的方程是02.在方程3£4 =7： ®-=3：5/2 =3；'2A.B. ®®C.如果方程2n-ib=n? 1的解是n=-4,那么b的值是A. 3 B. 5 C. 5 D. 13假設''是新規(guī)定的某種運算符號,設J +2那么一2 龍=10中*為 月6 B. 6 C. 8武漢小剛每分鐘跑血03.04.05.D. _8用6分鐘可以跑

8、完3000加 如果每分鐘多跑0血 那么可以提前1分鐘跑完3000加 下列等式不正確的選項是A. a+10 Z>1 ab3000C. =a+0一1B. (a?10)(b+R =30003000D. =b?lG + 1O06.關(guān)于x的方程+2Y+4 =2血一1是一元一次方程,那么=7. 在數(shù)值2, 3, 4, 一5中,是方程4W2= 10 +x的解是3 38. 福州一m?l=-n,試用等式的性質(zhì)比擬皿刀的大小.4 49.西寧方程a?2x= 一4的解為=4,求式子a5?/?a的值.10.某班有70人,其中會游泳的有52人,會滑冰的有33人,這兩項都不會的有6人,這兩項都會的有多少人培優(yōu)升級奧賽

9、檢測01以下判斷中正確的選項是A.方程2x 3 =1與方程x2x 3=x同解,B.方程2x 3 =1與方程a-2.y 3=x沒有相同的解.C. 方程xQx 3=.y的解是方程2x -3 =1的解.D.方程2x?3 =1的解是方程x2x 一 3=x的解.XVV02.方程- + - + +-= 2021的解是1x2 2x32021x2021A. 2021 B. 2021 C. 2021 D. 202103.江蘇省競賽題a是任意有理數(shù),在下面各題中 方程妙=0的解是x=l 2方程=呂的解是x=l 3方程ax =1的解是x= -4= «的解是x=±l結(jié)論止確的的個數(shù)是aA. 0B.

10、 1C. 2D. 304."希望杯邀請賽關(guān)于x的一元一次方程3曰+8bx+7 =0無解,那么必是A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負數(shù) D.非負數(shù)05.第十一屆“希望杯邀請賽試題a是不為0的整數(shù),并且關(guān)于x的方程ax=2?3 f?5a +4有整數(shù)解, 那么a的值共有M. 1個 氏3個 C 6個 0. 9個06."祖沖之杯邀請賽方程|x-5|+ .y?5 =0的解的個數(shù)為A.不確泄 B.無數(shù)個 G 2個 D. 3個°7-假設尸9是方程*2 的解,那么尸又假設當円時,那么方程*2 f的解是08.方程|y + 2-2y-j=0的解是,方程3卜| 1=赳+1的解是 09.北京市“迎春杯競賽試題|3990x + i995| =1995,那么尸 10.“希望杯邀請賽試題卜| = x + 2,那么19 +3卄27的值為.“亠"亠八 “、,十x + a+b x + b + c x + a + c11廣西競賽解關(guān)于*的方程+= 3 12. a為何值,方程-