2.基爾霍夫定律和疊加原理的驗證(實驗報告標準答案)

1、實驗基爾霍夫定律和疊加原理的驗證一、實驗?zāi)康?.驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的理解。2.驗證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍， 加深對線性電路的疊加性和齊次性的認識和理解。3.進一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實驗原理1基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律 (KCL) 和基爾霍夫電壓定律 (KVL) 。(1)基爾霍夫電流定律 (KCL)在電路中，對任一結(jié)點，各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即I 0。(2)基爾霍夫電壓定律 (KVL)在電路中，對任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零，即 U 0?；鶢柣舴蚨杀磉_式中的電流和電壓都是代數(shù)量， 運用時，

2、必須預(yù)先任意假定電流和電壓的參考方向。 當電流和電壓的實際方向與參考方向相同時， 取值為正；相反時，取值為負?；鶢柣舴蚨膳c各支路元件的性質(zhì)無關(guān)， 無論是線性的或非線性的電路， 還是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的。2疊加原理在線性電路中， 有多個電源同時作用時， 任一支路的電流或電壓都是電路中每個獨立電源單獨作用時在該支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 某獨立源單獨作用時，其它獨立源均需置零。 （電壓源用短路代替，電流源用開路代替。 ）線性電路的齊次性（又稱比例性） ，是指當激勵信號（某獨立源的值）增加或減小 K 倍時，電路的響應(yīng)（即在電路其它各電阻元件上所產(chǎn)生的電流和電壓值）也將增加或

3、減小 K 倍。三、實驗設(shè)備與器件1.直流穩(wěn)壓電源1臺2.直流數(shù)字電壓表1塊3.直流數(shù)字毫安表1塊4.萬用表1塊5.實驗電路板1塊四、實驗內(nèi)容1基爾霍夫定律實驗按圖 2-1 接線。I1R1AR2I 2(1)實驗前，可任意假定三條支路電流的參考方向及三個閉合回路的繞行方向。圖F中的電流 I1、I2、I3mAmAB2-1的方向已設(shè)定，三個閉合回路的繞行方向可設(shè)為510I 31kADEFA 、BADCB 和 FBCEF。mAU 1U 26V1 / 612VR4R3510R5EDC(2)分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令U1=6V ，U2=12V。(3)將電路實驗箱上的直流數(shù)字毫安表分別接入三條支路中，

4、測量支路電流，數(shù)據(jù)記入表 2-1。此時應(yīng)注意毫安表的極性應(yīng)與電流的假定方向一致。(4)用直流數(shù)字電壓表分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，數(shù)據(jù)記入表 2-1。表 2-1基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)被測量I1(mA)I2(mA)I 3(mA)U1(V)U2(V)UFA (V)UAB(V)UAD(V)UCD(V)UDE(V)計算值測量值相對誤差-2疊加原理實驗(1)線性電阻電路按圖 2-2 接線，此時開關(guān)K 投向 R5（330）側(cè)。FI 1R1mAAR2I2B圖 3.42. mA分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令U1=12V，U2=6V。510I31k令電源 U1 單獨作用，BC 短接，用毫安表和電壓表

5、分別測量各支路電流U1mAU 2及各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入表2-2。6V表 2-2 疊加原理實驗數(shù)據(jù)（線性電阻電路 ）12V510R5330測量項目U1U2I1I2I3UABUCDUADUDEUFAR4R3K實驗內(nèi)容E(V)(V)(mA)(mA)(mA)(V)(V)(V)(V)(V)510DCU1 單獨作用IN4007U2 單獨作用圖 2-2 疊加原理實驗接線圖U1、U2共同作用2U2單獨作用令 U2單獨作用，此時 FE 短接。重復(fù)實驗步驟的測量， 數(shù)據(jù)記入表 2-2。令 U1和 U2共同作用，重復(fù)上述測量，數(shù)據(jù)記入表 2-2。取 U2，重復(fù)步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表2-2。=12V(2)非線

6、性電阻電路按圖 2-2 接線，此時開關(guān) K 投向二極管 IN4007 側(cè)。重復(fù)上述步驟的測量過程，數(shù)據(jù)記入表 2-3。表 2-3疊加原理實驗數(shù)據(jù)（非線性電阻電路 ）測量項目U1U2I1I2I3UABUCDUADUDEUFA實驗內(nèi)容(V)(V)(mA)(mA)(mA)(V)(V)(V)(V)(V)U1 單獨作用U2 單獨作用U1、U2共同作用2U2單獨作用2 / 6五、實驗預(yù)習(xí)1. 實驗注意事項(1)需要測量的電壓值，均以電壓表測量的讀數(shù)為準。 U1、U2 也需測量，不應(yīng)取電源本身的顯示值。(2)防止穩(wěn)壓電源兩個輸出端碰線短路。(3)用指針式電壓表或電流表測量電壓或電流時，如果儀表指針反偏，則必

7、須調(diào)換儀表極性，重新測量。此時指針正偏，可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電壓表或電流表測量， 則可直接讀出電壓或電流值。 但應(yīng)注意：所讀得的電壓或電流值的正確正、負號應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考方向來判斷。(4)儀表量程的應(yīng)及時更換。2. 預(yù)習(xí)思考題根據(jù)圖2-1的電路參數(shù)，計算出待測的電流I1、I2、I3 和各電阻上的電壓(1)值，記入表 2-1 中，以便實驗測量時，可正確地選定毫安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計算值根據(jù)基爾霍夫定律列方程如下：(1)I1 + I2=I3（KCL ）(2)（ 510+510） I1+ 510I3 =6（KVL ）(3) （1000+330）I3 + 510 I3 =

8、 12 （ KVL ）由方程（ 1）、（2）、（3）解得：I 1 = 0.00193A= 1.93 mAI 2 = 0.00599A= 5.99 mAI 3 = 0.00792A= 7.92mAUFA =510 0.00193=0.98 VUAB =1000 0.00599=5.99VUAD =510 0.00792=4.04VUDE =510 0.00193=0.98 VUCD =3300.00599=1.97V(2)實驗中，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電流，在什么情況下可能出現(xiàn)指針反偏，應(yīng)如何處理？在記錄數(shù)據(jù)時應(yīng)注意什么？若用直流數(shù)字毫安表進行測量時，則會有什么顯示呢？答：指針式萬用

9、表萬用表作為電流表使用， 應(yīng)串接在被測電路中。 并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端（ “ ”端），黑表筆接電流流出的一端（“ ”端）。如果不知被測電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表筆，另一支表筆在電路的另 端輕輕地碰一下， 如果指針向右擺動， 說明接線正確； 如果指針向左擺動 (低于零點，反偏 )，說明接線不正確，應(yīng)把萬用表的兩支表筆位置調(diào)換。記錄數(shù)據(jù)時應(yīng)注意電流的參考方向。 若電流的實際方向與參考方向一致， 則電流取正號 ，若電流的實際方向與參考方向相反，則電流取負號。若用直流數(shù)字毫安表進行測量時， 則可直接讀出電流值。 但應(yīng)注意： 所讀得電流值的正、負號應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考

10、方向來判斷。3 / 6(3)實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？答： 電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因為二極管是非線性元件，含有二極管的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。六、實驗報告1. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定實驗電路圖 2.1 中的結(jié)點 A ，驗證 KCL 的正確性。答：依據(jù)表 2-1 中實驗測量數(shù)據(jù)，選定結(jié)點 A ，取流出結(jié)點的電流為正。通過計算驗證 KCL 的正確性。I1 = 2. 08 mAI 2= 6. 38 mAI3 = 8. 43mA即8.43 2.08 6.380 . 0結(jié)論： I3I1I2= 0， 證明基爾霍夫電流定律是正確的。

11、2. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定實驗電路圖 2.1 中任一閉合回路，驗證 KVL 的正確性。答：依據(jù)表2-1 中實驗測量數(shù)據(jù)，選定閉合回路 ADEFA ，取逆時針方向為回路的繞行方向電壓降為正。通過計算驗證KVL 的正確性。U=6.05VUAD= 4.02 VUDE=0.97VUFA=0.93V16.050.974.020.930.030結(jié)論： U1 U DEU ADU AF 0 ， 證明基爾霍夫電壓定律是正確的。同理，其它結(jié)點和閉合回路的電流和電壓， 也可類似計算驗證。 電壓表和電流表的測量數(shù)據(jù)有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內(nèi)。3. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，驗證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗證線性電路的

12、疊加原理：（1）驗證線性電路的疊加性依據(jù)表 2-2 的測量數(shù)據(jù)，選定電流 I1 和電壓 UAB 。通過計算，驗證線性電路的疊加性是正確的。驗證電流 I1 ：U1 單獨作用時：I 1 （ U1 單獨作用） = 8.69mAU2 單獨作用時： I 1（ U2 單獨作用）= - 1.19mAU1、 U2 共同作用時： I 1 （ U1、U2 共同作用） = 7.55mA即7.558.69( 1.19)7.50結(jié)論： I1 （U1、U2 共同作用） = I1 （U1 單獨作用） + I1（U2 單獨作用）驗證電壓 UAB ：U1 單獨作用時： UAB （U1 單獨作用） = 2. 42 VU2 單獨作

13、用時： UAB （U2 單獨作用） = - 3.59VU1、U2 共同作用時： UAB（U1、U2 共同作用） = -1.16V即1.162.42( 3.59)1.17結(jié)論： UAB（U1、U2 共同作用） = UAB（U1 單獨作用） + UAB（U2 單獨作用）因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗證線性電路的齊次性依據(jù)表2-2 的測量數(shù)據(jù)，選定電流I1 和電壓 UAB 。通過計算，驗證線性電4 / 6路的齊次性是正確的。驗證電流 I1 ：U2 單獨作用時： I 1（ U2 單獨作用）= - 1.19mA2 單獨作用時： I 1 （ 2U2 單獨作用） = - 2. 39mA2U即 2.3

14、92 (1.19)2.38結(jié)論： I1（2U2單獨作用） = 2I1（U2 單獨作用）驗證電壓 UAB ：U2 單獨作用時： UAB （U2 單獨作用） = - 3. 59 V2U2 單獨作用時： UAB（U2 單獨作用）= - 7. 17V7.172( 3.59)7.18結(jié)論： UAB （2U2 單獨作用） = 2UAB （U2 單獨作用）因此線性電路的齊次性是正確的。同理，其它支路電流和電壓， 也可類似計算。 證明線性電路的疊加性和齊次性是正確的。（3）對于含有二極管的非線性電路，表 2-3 中的數(shù)據(jù)。通過計算，證明非線性電路不符合疊加性和齊次性。4. 實驗總結(jié)及體會。附：（ 1）基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的相對誤差計算I1（I1(測)）I1(計 )100（2.08）I1(計 )1.93 1.93 7.77同理可得：I 26.51； I 36.43； U10.8； U 20.08 ；U FA5.10； UAB4.17； U AD0.50；U CD5.58； U DE1.02由以上計算可看出： I 1、 I2、 I3 及 UAB、UCD 誤差較大。（ 2）基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的誤差原因分析產(chǎn)生誤差的原因主要有：1）電阻值不恒等電路標出值，以 510電阻為例，實測電阻為 515，