江蘇省徐州市2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性檢測(cè)試題蘇教版

1、2011屆高三階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分，不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。1已知集合M=1,2,3，集合Nxx=-，M，則集合_ 2若是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值范圍是 3若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 4某地區(qū)在連續(xù)7天中，新增某種流感的數(shù)據(jù)分別是4,2,1,0,0,0,0，則這組數(shù)據(jù)的方差 5函數(shù)的值域是 6已知函數(shù)的值為 7右圖是一個(gè)算法的流程圖最后輸出的 8在平行四邊形已知，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是 9已知，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是 10曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 11若>0，

2、且的最小值為 12已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為 13設(shè)若不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作x，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：函數(shù)的定義域是R，值域是；函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；函數(shù)在上是增函數(shù)則其中真命題是 二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知（）求的值；（）求的值16（本小題滿分14分）設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組表示的區(qū)域?yàn)锽，在區(qū)域A中任意取一點(diǎn)（）求點(diǎn)落在區(qū)域中

3、概率；（）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)落在區(qū)域中的概率17（本小題滿分14分）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足（）求角的大??；（）若，試求的最小值18（本小題滿分16分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的20天內(nèi)的日銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足（件），價(jià)格近似滿足（元）（）試寫出該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；（）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值19（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上（）計(jì)算的值；（）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設(shè)分別為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出

4、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（其中常數(shù)>0，且1）（）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程（其中常數(shù)）；（）若函數(shù)在上的最小值是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍2011屆高三階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案一、填空題： 1 2 2 3 4 2 5（0，） 67 100 8 ，1 9 12 2101 13 14 二、解答題： 15(本小題滿分14分)解：() cos 2分= 4分 又 cos=6分()由()知：sin=8分由、得（）（）cos（）=-10分sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin13分 =×-×=14分16（本小題滿分14分） 解：

5、（）設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M1分因?yàn)閰^(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，5分故點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率7分（）設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N，8分甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè)，其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè)12分故點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率14分17解：（）因?yàn)?，所以?2分即，則 4分所以，即，所以8分（）因?yàn)椋?，即?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)最大值為412分所以=，即的最小值為14分18.（本小題滿分16分）18解：（） 4分 8分（）當(dāng)0t10時(shí)，y= y的取值范圍是1200，1225，在t5時(shí)，y取得最大值為1225； 10分同理 當(dāng)10t20時(shí)，y的取值范圍是600，1200

6、， 在t20時(shí)，y取得最小值為600 14分（答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；第20天，日銷售額y取得最小為600元 16分19. （本小題滿分16分）解：（）由題意， 2分 同理 3分 （）因?yàn)?所以 5分 7分又，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 9分（）由（2）得， 又 所以 13分 由題意，記 則 15分故當(dāng) 16分20 （本小題滿分16分）20 解 （）f(x) 當(dāng)x0時(shí)，f(x)3因?yàn)閙2則當(dāng)2m3時(shí)，方程f(x)m無(wú)解；當(dāng)m3，由10x，得xlg 1分 當(dāng)x0時(shí)，10x1由f(x)m得10xm，(10x)2m10x20因?yàn)閙2，判別式m280，解得10x

7、3分因?yàn)閙2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3 4分所以當(dāng)m3時(shí)，1，當(dāng)2m3時(shí)，1，解得xlg 5分綜上，當(dāng)m3時(shí)，方程f(x)m有兩解xlg 和xlg ； 當(dāng)2m3時(shí)，方程f(x)m有兩解xlg 6分(2) （）若0a1，當(dāng)x0時(shí)，0f(x)3；當(dāng)0x2時(shí)，f(x)ax 7分令tax，則ta2，1，g(t)t在a2，1上單調(diào)遞減，所以當(dāng)t1，即x0時(shí)f(x)取得最小值為3當(dāng)ta2時(shí)，f(x)取得最大值為此時(shí)f(x)在(，2上的值域是(0，沒(méi)有最小值 9分（）若a1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3；當(dāng)0x2時(shí)f(x)ax令tax，g(t)t，則t1，a2 若a2，g(t)t在1，a2上單調(diào)遞減，所以當(dāng)ta2即x2時(shí)f(x)取