平面直角坐標(biāo)系學(xué)案用

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系學(xué)案7.1.1有序數(shù)對(duì)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】了解有序數(shù)對(duì)的概念,學(xué)會(huì)記法；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.【重點(diǎn)】了解有序數(shù)對(duì)的概念以及學(xué)會(huì)記法【難點(diǎn)】應(yīng)用有序數(shù)對(duì)解決實(shí)際問題【教學(xué)過程】一、游戲引入：老師有一個(gè)好朋友,你知道是誰嗎？提示一： 只給一個(gè)數(shù)據(jù) 第2列,你能確定老師的好朋友是誰嗎？請(qǐng)第二列的同學(xué)起立提示二：給出兩個(gè)數(shù)據(jù) 第2列,第3排,你能確定是誰了嗎？師：告訴我他是誰.問題：你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？二、新知講解：師：約定:列數(shù)在前,排數(shù)在后.這種由兩個(gè)數(shù)如2,3 組成的表示某一具體位置的,我 們就稱之為數(shù)對(duì).有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì).記做：

2、a, b 問題1:你能用有序數(shù)對(duì)表示自己的座位嗎？寫一寫問題2：以下有序數(shù)對(duì)表示誰的座位？A (5、4)B(1,1)C ( 4 , 2)D(2, 3)E (1, 5)F(2, 4)G( 4 , 3)H (6 ,4)問題3： 4,2)和(2, 4)在同一位置嗎？利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置,生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是 很常見的,你能舉出一些例子嗎？如地球儀上的經(jīng)度和緯度,電影院中的座位號(hào),三、學(xué)有所用：1、在電影票上,將“ 7排6號(hào)簡(jiǎn)記為7, 6,那么6排7號(hào)可表示為8,6表示的意義是.52. 我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?如向東走4米,再向北走6米,記作4, 6,貝U向西走5

3、米,再向北走3米,記作3、寫出學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)表示的有序數(shù)對(duì)；數(shù)對(duì)一 2,- 6表示,-T T T n- T -四、小試身手1課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖,小華對(duì)小剛說：“如果我的置用0, 0表示,小軍的位置用2,1表示,那么你的位置可以表示成A 、5,4 B 、4,5 C、3,4 D、4,32、如圖,甲地表示2街與5巷的十字路口,乙地表示5街與2巷的十字路口,如果用2,5 表示甲地的位置,那么“ 2,5 - 3,5 -4,5 -5,5 -5,4 -5,3 -5,2 表示從甲地到乙地的一種路線,請(qǐng)您用有序數(shù)對(duì)寫出另一種從甲地到乙地的路線.1/：*4rF乙3仏21'：5123_j6

4、L7.1.2平面直角坐標(biāo)系第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系 .在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo) .【教學(xué)重點(diǎn)】熟悉平面直角坐標(biāo)系.【教學(xué)難點(diǎn)】 根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知1、 在一條筆直的東西走向街道邊,豎著一排等距離的小樹,小紅、小明、小剛站在相鄰 的三棵樹下,你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€(gè)人的位置關(guān)系嗎 ？2、如果我們畫一條數(shù)軸,取小明的位置為原點(diǎn),取向右的方向?yàn)檎较?取兩棵樹的距 離為一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么小紅,小剛的位置就可以表示出來.這樣數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與坐 標(biāo)之間就建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系.X1ja«1*

5、3 - 2-011 34問題：1在上述情境中,如果小麗位于小明左側(cè)的第二棵樹下,你能說出小麗在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？2如果小麗站在一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)上,你用什么方法可以確 定小麗的位置？二、實(shí)踐探索,升華知識(shí)1、 為了確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,我們可以畫一些縱橫交錯(cuò)的直線,便于標(biāo)記每一條直線的 順序,我們又可以以其中的兩條為基準(zhǔn).最早采用這種方法的是法國(guó) 數(shù)學(xué)家笛卡兒,.2、平面直角坐標(biāo)系的概念教師邊在黑板上畫圖邊介紹平面直角坐標(biāo)系,x軸或橫軸,y軸或縱軸、原點(diǎn)等的概念. 注意:在一般情況下,兩條坐標(biāo)軸所取的單位長(zhǎng)度是一致的.3、點(diǎn)的坐標(biāo),.有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示

6、了 .由點(diǎn)C分別向x 軸和y軸作垂線,垂足M在x上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)3,4 就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),其中3是橫坐標(biāo),4是縱坐標(biāo).注意:表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),必須橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間用逗號(hào)隔開.第七章 平面直角坐標(biāo)系學(xué)案.嘗試練習(xí)：寫出平面直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)坐標(biāo)(其中有兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上)A-443211-4-3 “B4(學(xué)生畫圖)(3)嘗試練習(xí)：在上面你畫的平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：A (-3,-5) B (4,0)C(-6,2) D (5, -4)E(0,5) F (6,2)思考1:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？ x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)O: ； x軸上的點(diǎn)：； y

7、軸上的點(diǎn)：;思考2 :有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b )和(b,a)(a工b)能表示同一個(gè)點(diǎn)嗎？平面內(nèi)任一點(diǎn)可以用兩個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示嗎？這說明了什么？總結(jié):三、課堂練習(xí),穩(wěn)固加深結(jié)合圖形填空：點(diǎn)A (-3,-5) 到x軸的距離到y(tǒng)軸的距離總結(jié)：點(diǎn)到兩軸的距離的意義點(diǎn)p(x,y)到x軸的距離到y(tǒng)軸的距離練習(xí)：1.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4,縱坐標(biāo)是3,點(diǎn)A的坐標(biāo)記為;2點(diǎn)P (-5, 4)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是;3. 點(diǎn)M在y軸的右側(cè)、x軸下方,且點(diǎn)M到x軸的距離為3個(gè)單位,到y(tǒng)軸的距離為5個(gè)單位,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為12.1.2平面直角坐標(biāo)系第三課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握平面直角坐標(biāo)系中的各象限及各象限的點(diǎn)的

8、坐標(biāo)的符號(hào)的特點(diǎn).2. 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),確定點(diǎn)的位置.3. 建立平面直角坐標(biāo)系,確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo).【教學(xué)重點(diǎn)】各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的特點(diǎn)【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).【教學(xué)過程】一、我回憶1、在同一平面直角坐標(biāo)系中,3, 2,2, 3表示的是不是同一點(diǎn)？ 3,2,-3,-2 呢？畫一畫二、實(shí)踐探索,升華知識(shí)如圖是平面直角坐標(biāo)系,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)軸平面分成I、四個(gè)局部,分別叫做第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.、典例分析：在平面直角坐標(biāo)系中找出A 4,5,B -2,-3,C -4,-1 ,D 2.5,-2 E 0,-4 .通過此例

9、,你認(rèn)為各個(gè)象限的符號(hào)有何規(guī)律？與同伴交流完成書上81頁2題四、練習(xí)：1.分別說出以下各點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上A6,-2, B0,3 , C3,7, D-6,-3, E-2,0 , F-9,52. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)Pa,b,1假設(shè) a>0,b >0,那么點(diǎn) P在 3假設(shè) av 0,b > 0,那么點(diǎn) P在5假設(shè)a=0,那么點(diǎn)P在,(2) 假設(shè) a>0,b v0,那么點(diǎn) P在；(4)假設(shè) av0,b v0,那么點(diǎn) P在(6)假設(shè)b=0,那么點(diǎn)P在.3. 假設(shè)a 5,b4,且點(diǎn)A a,b在第二象限,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 五、談一談你的收獲117.1.2平面直角坐標(biāo)系

10、(第四課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】 建立平面直角坐標(biāo)系,確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo).【教學(xué)重點(diǎn)】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中；根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 【教學(xué)難點(diǎn)】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.【教學(xué)過程】一、探究：如圖,正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為6,如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建 立平面直角坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線？(1) 寫出正方形的頂點(diǎn) A、B、C、D的坐標(biāo).(2) 請(qǐng)另建立一個(gè)直角坐標(biāo)系,這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少？與二、課堂練習(xí),穩(wěn)固加深1、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)；再將各點(diǎn)用線段依次連接起來.(-5,0)(-4,3)(-3,0)(-2,3)(-1,0

11、)2、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(一 1,- 1),(- 1,- 2),(3,-1),那么第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A (2, 2) B(3, 2)C (3, 3)D(2, 3)3、 點(diǎn)A(a, 0)和點(diǎn)B (0, 5)兩點(diǎn),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,那么a的值是.4、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)；再將各點(diǎn)用線段依次連接起來.(-5,0)(-4,3)(-3,0)(-2,3)(-1,0)7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置第五課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程.【教學(xué)重點(diǎn)】 利用坐標(biāo)表示地理位置.【教學(xué)難點(diǎn)】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,利用平面

12、直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題. 【教學(xué)過程】、思考不管是出差辦軋還是出擊 赧游.人們林耳意帶上一彌地 圖.它給人們出行帶嚴(yán)了復(fù)大方 便.如因6.2-H這是北京市地 圖初一部辦 你鈿道怎拝月坐檸 表示地理位置嗎？首先我們來探究以下問題.、師生互動(dòng),探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1:根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150米,再向北走200米.小強(qiáng)家：出校門向西走200米,再向北走350米,最后再向東走50米.小敏家：出校門向南走100米,再向東走300米,最后向南走75米.問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定 x軸、y軸？如

13、何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？分析：小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的,應(yīng)選為原點(diǎn).根據(jù)描述,可以以 向?yàn)閤軸,以 向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系,并取比例尺1: 10000 即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm即100米.由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)出學(xué)校的位置,即0,0. 引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖.問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn),并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?第七章 平面直角坐標(biāo)系學(xué)案三、實(shí)踐交流、知識(shí)升華:活動(dòng)2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程.經(jīng)過學(xué)生討論、交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：1 建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)?/p>

14、參照點(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向；2根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；3在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí),一是要注意選擇 適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn), 這里所說的適當(dāng),通常要么是比擬有名的地點(diǎn),要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置； 二是坐標(biāo)軸的方向通常是以 正北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位 置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度.活動(dòng)3:夏令營(yíng)舉行野外拉練活動(dòng),老師交給大家一張地圖,如上圖所示：地圖上畫了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,作為定向標(biāo)記,給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是1,2, 3,5,4,5

15、,0,4目 的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和連結(jié)第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn).利用平面直角坐標(biāo)系,同學(xué)們很快就到達(dá)了目的地.請(qǐng)你在圖中畫出目的地的位置 活動(dòng)4: 一次軍事演習(xí)中,紅軍已經(jīng)找到了 M、N兩個(gè) 藍(lán)軍的據(jù)點(diǎn),已算出其坐標(biāo)分別為2, 5和1,-2,并且還知道 藍(lán)軍的主力據(jù)點(diǎn)K的坐標(biāo)為6, 4,請(qǐng)根據(jù)上 述信息在圖中建立坐標(biāo)系,并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn)K的位置.四、談一談你的收獲722用坐標(biāo)表示平移第六課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖 形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,來判定圖形的移動(dòng)過程.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】利

16、用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.【教學(xué)過程】一創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題：空中出現(xiàn)不明飛行物,不知道是敵是友.經(jīng)觀察三個(gè)飛行物A、B、C保持編隊(duì)飛行,3分鐘后,飛行物A將飛到D位置,你能確定飛行物 B、C飛到了什么位置嗎？二探究：1 探究點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化關(guān)系1在上中圖畫出平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)出點(diǎn) A -2, 3,再將點(diǎn)A -2, 3向 右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Ai,在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo),把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？2把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,觀察他們的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3再找?guī)讉€(gè)點(diǎn),對(duì)他們進(jìn)行平移,觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)x

17、,y向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),將點(diǎn)x,y向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),將點(diǎn)x,y向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),將點(diǎn)x,y向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),1 .練一練： 將點(diǎn)A(4, 2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1,那么點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是 將點(diǎn)A(4, 2)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2,那么點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是 將點(diǎn)A(4, 2)向右平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An,那么點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是 將點(diǎn)A(4, 2)向左平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An,那么點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 .練一練： 將點(diǎn)A (4, 2)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1 ,那么點(diǎn)A

18、1點(diǎn)的坐標(biāo)是 將點(diǎn)A (4, 2)向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2,那么點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是 將點(diǎn)A(4, 2)向上平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An,那么點(diǎn)An點(diǎn)的坐是 將點(diǎn)A (4, 2)向下平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An ,那么點(diǎn)An的坐標(biāo)是3 .課堂檢測(cè)：(1)在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn) P ( 1, 2)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 將點(diǎn)A (4, 3)向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,其坐標(biāo)的變化是(6, 3 ) o(3) 點(diǎn)A( 4, 6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得A ',那么A '的坐標(biāo)為.三、談一談你的收獲13第七章 平面直角坐標(biāo)系(學(xué)案)722用坐標(biāo)表示平移(第七課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化來判定圖形的移動(dòng)過程.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.【教學(xué)過程】一、知識(shí)回憶1、(1)在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn) P (-4, 2)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 .(2)將點(diǎn)A (4, 3)向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,其坐標(biāo)的變化是(6, 3 ).二、探究：圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系例題1:如圖(