《電機(jī)及拖動基礎(chǔ)》第四版上冊習(xí)題

1、第2章直流電機(jī)P57, 2-9一臺并勵直流電動機(jī)，將其電樞單疊繞組改為單波繞組， 試問對其電磁轉(zhuǎn)矩會有何影響？答：由于直流電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為Te -pz Ia 2 a所以1 .對于單疊繞組電動機(jī)支路對數(shù)a = p,電樞電流Ia = 2aiaTe 2pZa 'a 2pZa（2aia）2 .對于單波繞組電動機(jī)支路對數(shù)a = 1,電樞電流Ia = 2iaTe 吃 'a 丹（2ia） PZ 四2 a 2 I2因此，當(dāng)磁通 保持不變時，在保證支路電流ia不變的情況下，電磁轉(zhuǎn)矩Te是不變的P57, 2-13電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是驅(qū)動性質(zhì)大的轉(zhuǎn)矩， 當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩增大時，轉(zhuǎn) 速似乎應(yīng)該是上升的，當(dāng)從直

2、流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩及特性上看，電磁轉(zhuǎn)矩增大時，轉(zhuǎn)矩反而是下降的，這是為什么？ 答：1 .對于并勵直流電動機(jī)，直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是隨電樞電流的增 大而增大，電樞電流又隨負(fù)載的增大而增大。但由轉(zhuǎn)速公式U IaRaCe可知，并勵直流電動機(jī)的電樞電流會使電阻電壓降增大，盡管電樞反應(yīng)的去磁特性，會使轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)增大趨勢，但電樞 電壓降增大的分量要比去磁效應(yīng)大一些， 所以會使電動機(jī)的轉(zhuǎn)速 隨負(fù)載的增大而有所下降。2 .對于串勵直流電動機(jī)，電樞電流的增大會使電樞電壓降和磁通同時增大。這兩個因素都會使電動機(jī)的轉(zhuǎn)速隨負(fù)載的增大而下降。P57, 2-15一臺并勵直流電動機(jī)在額定電壓 Un =220V和額定電流In

3、=80A 的情況運行，該電機(jī)的電樞回路總電阻 Ra=0.08Q, 2AUc =2V,勵磁 回路總電阻Rf=0.08Q,額定負(fù)載時的效率tn = 85%,試求：(1)額定輸入功率；(2)額定輸出功率(3)總損耗；(4)電樞回路銅耗；(5)勵磁回路銅耗；(6)電刷接觸損耗；(7)附加損耗；(8)機(jī)械損耗和鐵耗之和。答：(1)額定輸入功率(2)額定輸出功率(3)總損耗Rn UnIn 220 80 17600 WP2N Rn n 17600 85% 14960 Wp Rn P2N 17600 14960 2640 W(4)電樞回路銅耗(不考慮電阻溫度換算)If 迎型 2.48ARf 88.8Ia I

4、If 80 2.48 77.5 A于是Pcua IaRa 77.52 0.08 480 W(5)勵磁回路銅耗(不考慮電阻溫度換算)Pcua 12Rf 2.482 88.8 546W(6)電刷接觸損耗Pc 2 UcIa 2 77.5 155 W(7)附加損耗p 1%P2N 1% 14960 150W(8)機(jī)械損耗和鐵耗之和Pmec PFe P PCua PCuf Pc P2640 480 546 155 150 1309 P57, 2-16一臺它勵直流電動機(jī)接在一個電壓為Un = 220V的電網(wǎng)上運行時，電樞電流為Ia = 10A,電刷壓降為2AUc = 2V,電樞回路電阻為 0.5Q,該電機(jī)內(nèi)

5、部反電動勢為多少？假定由于某種原因，電網(wǎng)電壓下 降為190V,但它勵勵磁電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩皆保持不變，則達(dá)到新的平 衡時，電機(jī)內(nèi)部反電動勢為多少？解：電動機(jī)接電壓為Un = 220V時，電機(jī)內(nèi)部反電動勢為Ea U “ 2 U。220 10 0.5 2 213V電動機(jī)接電壓為Un = 190V時，由于勵磁電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩都不變，則Ia和也都不改變，于是電機(jī)內(nèi)部反電動勢為Ea U IaRa 2 Ucaa ac190 10 0.5 2 183VP57, 2-17一臺并勵直流電動機(jī)，Pn = 96kW, Un = 440V, In = 255A, nN = 500r/min,扁=5A, Ra=0.078Q,

6、試求(1)電動機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩;(2)在額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩;(3)當(dāng)Ia =0時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速; 在總制動轉(zhuǎn)矩不變的情況下，當(dāng)電樞串入0.1 Q電阻并穩(wěn)定時的轉(zhuǎn)速。解:IaI fN 255 5 250AT2NP2N-F21 9.552 nN60P2NnN96 1039.55 1834Nm500EaUnIaRa 440 250 0.078 421VPe EaIa 421 250 105000 WTeFePe105 1032 nN602500602006 NmCe旦nN% 0.84V/r 500n0UnCe440524 r/min0.84nOUn Ia(Ra R) 440 250 (0.078 0

7、.1) 471 r/minCe0.84P57, 2-190.84一臺并勵直流電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)如下,Pn = 17kW, Un = 220V,Ra=0.114Q,勵磁回路電阻In = 88.9A, nN =3000r/min,電樞回路電阻Rf = 181.5Q,忽略電樞反應(yīng)影響，試求(1)電動機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩;在額定負(fù)載時的電磁轉(zhuǎn)矩;在額定負(fù)載時的效率:(4)理想空載時的轉(zhuǎn)速;當(dāng)電樞回路串入 Rq=0.15Q電阻時,額定負(fù)載下的轉(zhuǎn)速。解:P2N317 1054 Nm3000laCe602201.2A181.588.91.287.7AlaRa22087.70.1149.553000nNUnP2N2

8、 nNUnRfI If9.55 縣 nN0.07 V/rTeCT la 9.55Cela 9.55 0.0787.7 58.6 Nm100%PnU n I Nc,17 103c,c,100%100% 86.9%220 88.9n。UnCe220 一一3143 r/min 0.07n0UnIa(Ra R )220 87.7 (0.114 0.15)a a 2812 r/minCeP57, 2-21一臺220V并勵直流電動機(jī)，電樞回路電阻 Ra=0.316Q,空載時電樞電流Ia0=2.8A,空載轉(zhuǎn)速n0 =1600r/min 今欲在電樞負(fù)載電流56A時，將轉(zhuǎn)速下降到800r/min,試問應(yīng)在電樞回

9、路中串入多大的電阻;這時電源輸入電機(jī)的功率只有百分之幾輸入到電樞中？這說明了什么問題?解:CeUn Ia°RanO220 2.8 0.316 0.1371600Ra22037 2.12 Q52應(yīng)在電樞回路中串入電阻的大小為R 2.12 Ra2.12 0,316 1.8 Q(2)電源的輸入功率P UnIn 220 52 11440 W輸入到電樞中功率22P R IaR 11440 52 1.8 6573 WP6573100% 100% 57.5%11440這說明有42.5%的能量將消耗在所串入的1.8Q電阻上，并以熱 量的形式散失了，該方法不夠經(jīng)濟(jì)，效率低。1000r / min ,電

10、一臺并勵直流電動機(jī)在某負(fù)載轉(zhuǎn)矩時的轉(zhuǎn)速為樞電流為40A,電樞回路總電阻 Rs = 0.045Q,電網(wǎng)電壓為110V。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大到原來的4倍時，電樞電流及轉(zhuǎn)速各是多少？(忽略電 樞反應(yīng))解：由于Te Ct Ia,電網(wǎng)電壓U及磁通均不變時，有Te 4Te。則電樞電流為Ia 41a 4 40 160AUN IaRa 110 40 0.045血CeNa-0.1082V/rn1000于是轉(zhuǎn)速為n Ua 110 160 0.045 950.0924214r/minCe0.1082P57, 2-21一臺并勵直流電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)如下，PN = 7.5kW, UN = 110V,IN = 82A, nN =

11、1500r/min,電樞回路電阻Ra=0.1014Q,勵磁回路電阻Rf = 46.7,忽略電樞反應(yīng)影響，試求(1)電樞電流Ia = 60A時的轉(zhuǎn)速；(2)若負(fù)載轉(zhuǎn)矩不隨轉(zhuǎn)速而改變，現(xiàn)將電動機(jī)的主磁通減少15% ,則試求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的電樞電流及轉(zhuǎn)速解:UA 慢 2.36 ARf46.7IaI If 82 2.36 79.64 AEa UN IaRa 110 79.64 0.1014 102V當(dāng)電樞電流I'a= 60A時Ea UN IaRa 110 600.1014 104由于于是Ea104nN nN1500Ea1021529 r/min當(dāng)主磁通減少15%時，則0.85 ,如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩保

12、持不變,EaCe nNEaCe nN則有 Ct IaCt 0.85 I a1a.黑 a于是，穩(wěn)定狀態(tài)時的電樞電流及轉(zhuǎn)速分別為EaUNIaRa110 93.7 0.1014 100.5 V又由于EaEaCenNCe nNCenNCe0.85 nNnNEaEanN0.85100.510215001739 r/min 0.85P58, 2-22一臺串勵直流電動機(jī)，UN = 220V, IN = 40A, nN =1000r/min,電樞回路電阻0.5Q,假設(shè)運行時磁路不飽和。(1)當(dāng)Ia = 20A時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩為多大?如果電磁轉(zhuǎn)矩保持上述值不變，而電壓降低到110V,則此時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速

13、及電流為多大?解:由于該電機(jī)為串勵直流電動機(jī)，所以Ia = In =40A,則此時電動機(jī)的電樞電動勢為Ea Un laRa 220 40 0.5 200V(1)如果運行時磁路不飽和，則電樞電流為 20A時，有于是lala20400.5Ea Un IaRa 220 20 0.5 210VE nN EEa2101nN 1000 2100r/min200 0.5PEala210 20Te 9.55 u 9.55 19.1Nmn2100(2)如果電磁轉(zhuǎn)矩保持上述值不變，則由Te C"2可知，電機(jī)的電樞電流保持應(yīng)不變，認(rèn)為20A,于是Ea Un IaRa 110 20 0.5 100VnNEa

14、E1001nNnN1000 1000Ea200 0.5P58, 2-23一臺并力直流電動機(jī)的數(shù)據(jù)為:Un = 220V,電樞回路電阻Ra=0.032Q,勵磁回路電阻Rf = 275Qo將其裝在起重重機(jī)上，當(dāng)使重物上升時，Ua =Un , Ia=350A,；而將重物下降時(重物負(fù)載不變，電磁轉(zhuǎn)矩也近似不變)，電壓及勵磁電流保持不變，轉(zhuǎn)速 nN =300r/min問電樞回路要串入多大電阻?解:重物上升時的反電動勢為Ea Un IaRa 220 350 0.032 208.8 V重物下降時，轉(zhuǎn)向相反，轉(zhuǎn)速為nN =-300r/min,電磁轉(zhuǎn)矩不變，電樞電流也不變，這時反電動勢為Ea-E n30079

15、5208.878.8V電樞回路總電阻為RaRUn EaIa220 ( 78.8) 0.854。350電樞回路應(yīng)要串入電阻為R 0.854 Ra 0.854 0.032 0.822 Q第3章變壓器P91, 3-5兩臺單相變壓器Uin/U2n=220V/110V, 一次側(cè)匝數(shù)相等，但空載 電流 小二2 ",今將兩臺變壓器一次側(cè)繞組順極性串聯(lián)連接，一次側(cè) 加載440V電壓，問兩臺變壓器的二次側(cè)空載電壓是否相等？ 答不相等根據(jù)一次側(cè)匝數(shù)相等，但空載電流 巾=2刖可得Zm 1Zm2當(dāng)兩臺變壓器一次側(cè)繞組順極性串聯(lián)連接，一次側(cè)加載440V電壓時根據(jù) Ull+Uiu=440, Zm pm 可得U1

16、 n =2Ui i于是Uh=146.7V, Um=293.3V又根據(jù)變壓器的電壓比為2可得U2i=73.3V, Um = 146.6VP92, 3-9單相變壓器額定電壓為220V/110V,如圖所示，設(shè)高壓側(cè)加220V 電壓，勵磁電流為Im,主磁通為 m,若X與a連在一起，Ax端加 330V電壓，此時勵磁電流、主磁通各為多大？若 X與x連在一起， Aa端加110V電壓，則勵磁電流、主磁通又各為多大？解:由題設(shè)可得電壓比為2.1 .如將X與a連接在一起，且Uax = 330V，又因為Uni Ei 4.44 fNi m 220 V,則此時主磁通 m不變。3301.5 220220m 4.44 f(

17、N1 N2)4.44 f(N1 0.5N1)4.44 fN1由于主磁通 m不變，所以磁動勢也保持不變I0N1 I0(Ni 心)Ni則有NiN1N2N10.5N11104.44 f(Ni N2)I0N1I0(N1N2)2 .若將X與x連接在一起，且 UAa = 330V,則有0.5 2202204.44 f(N1 0.5N1)4.44 fN1可見，主磁通 m仍不變，所以磁動勢也保持不變則有I N1 I N1 I 2I0000N1 N2N1 0.5N1P92, 3-10變壓器空載到額定負(fù)載時，一次繞組中電流變化較大，問其漏磁 通1 0是否變化？漏電抗X1是否變化？為什么？答：漏磁通1 °

18、是隨繞組中電流的變化而變化。由于IiN1 Rm ,而漏磁通 1 °的流通路徑為空氣，其磁阻為常數(shù)，而N為一次繞組匝數(shù)，所以漏磁通 1 0會隨一次電流I1的變化而 變化。漏電抗X1是不變的。 2由于X1 2 fL, L M而N1、Rm,為常數(shù)，所以漏電抗X1是 7DRm不變的。P92, 3-11變壓器在出廠前要進(jìn)行“極性”試驗，接線如下圖所示，在 AX 端加電壓，將Xx相連，用電壓表測Aa間電壓。設(shè)變壓器額定電壓 為220V/110V,若A、a為同極性端，電壓表讀數(shù)為多少？若不是同 極性端，則電壓表讀數(shù)又為多少？A&A a&220V 0?X x?答:若A、a為同極性端，

19、電壓表讀數(shù)UAaUaxUax220110110V若A、a為非同極性端，電壓表讀數(shù)UAaUaxUax220110330 VP92, 3-12三相變壓器額定值為 Sn = 5600kVA , U1N / U2N = 35000V/6300V, Yd11 連接。從負(fù)載試驗得：U1k = 2610V, I1k = 92.3A, pk = 53kW。 當(dāng)U1 二 UiN日寸，I 2 = I 2N ,測得次繞組電壓恰好為額定值 U 2 = U2N 。求此時負(fù)載的性質(zhì)及功率因數(shù)角的大小。（計算時不考慮溫度換算）解：由負(fù)載試驗得短路參數(shù)為U1k311k2610,3 92.316.32.07pk53000_2

20、_2 311k 3 92.3XkZ2 & ,16.32 2.072 16.17當(dāng) I2 = I2N 日寸，U 2 = U2N,即有 U 0于是11N Rk cos 2hXkSin 20tg 2RkXk2.0716.170.1287.3o因此，該負(fù)載為容性。一臺單相變壓器，其額定值分別為：Sn = 50kVA, Uin / U2N = 7200V / 480V,f = 50Hz ,空載和短路試驗數(shù)據(jù)如下：試驗名稱電壓/kV電流/A功率/W備注空載4805.2245電壓加在低壓側(cè)短路1577615電壓加在局壓側(cè)試求；1 .短路參數(shù)和勵磁參數(shù)；2 .空載鐵耗和滿載時的銅耗；3 .額定負(fù)載且c

21、osd =0.9 （滯后）時的電壓調(diào)整率、二次電壓和效率。注：計算精度至少0.01解:1.短路參數(shù)ZkUkIk157722.43RkPkI：61512.55102041xkR2. 22.43212.552 18.5903846勵磁參數(shù)ZmUoI 04805.292.30769231RmPoIo2455.229.060650888Xm. (Zm)2 (Rm)292.312 9.062 91.861932622.空載鐵耗PFePo 245W滿載時的銅耗PCupk 615W4 .電壓調(diào)整率二次電壓效率P92, 3-14接,解:I1NRkcos 2 I1NXk sin 2100%U1 N7 12.55

22、102041 0.9 7 18.5903846 0.436 / 100% 1.88624%7200U2U2n(1 U) 480 (11.88624)470.946048V100(1p0 pk)Sn cos 2 p0 pk(1 350 103245 615100%0.9 245 615)100% 98.12472743%三相變壓器的額定值為，1800kVA, U1n / U2n = 6300V / 3150V, Yd11連空載,(1)(2)短路損耗 pk =21.2kW。試求：當(dāng)輸出電流I2=I2n, cos加=0.8（滯后）時的效率;效率最大時的負(fù)載系數(shù)B;I2=I2N,B= 1, cos加=

23、0.8（滯后）時的效率(1 p一p) 100%Sn cos 2 p0 pkP92, 3-170,于是由因此,(1 18006600 212001032m pk0.8 6600 21200P00.56I2N66000.5621200)100% 98.1%y,c第5章異步電動機(jī)P165, 5-13一臺三相異步電動機(jī)，額定數(shù)據(jù)如下： Uin = 380V, fN = 50Hz, Pn = 7.51W, nN = 962r/min ,定子繞組為三角形連接，2 p = 6, cos株 =0.827, PCU1 = 470W, pFe = 234W, pmech = 45W, pA= 80W。試求額 定負(fù)

24、載時的：(1)轉(zhuǎn)差率；(2)轉(zhuǎn)子電流頻率；(3)轉(zhuǎn)子銅耗；(4)效率；(5)定子電流解：(1)因為 2 p = 6, fN = 50Hz。所以 之 歿色迎強(qiáng) 1000 p 3s(2) f2 sfN 0.038 50 1.9(3)因為總機(jī)械功率Pmech而 Pcg sPe ,Pmech (11000 96210000.038HzPmechpPn 4580 7.5 1 03 7625Ws)P于是 Pcu2 號 Pmech ,吧8。7625 301.1954262W1 s 1 0.038(4)輸入功率 Pi Pn Pcu1 pFe Pcu2 pmech p7.5 103 470 234 301.19

25、54262 45 80 8630.195426 WR,7.5 103于是 100%-100% 86.90417342%P8630.195426/c .P8630.195426a(5) 11 - 15.85516977 A3U1cos N 3 380 0.827P165, 5-14一臺三相異步電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)和每相參數(shù)如下：Pn = 10kW,Uin = 380V, 2 p = 4, fN = 50Hz, nN =1455r/min , Ri = 1.375Q, Xi = 2.43Q, R2 1.04 Q, X2 4.4 Q, Rm = 8.34Q, Xm = 82.6Q,定子繞組 為三角形連接

26、，在額定負(fù)載時的機(jī)械損耗和附加損耗共為205W。求額定轉(zhuǎn)速時的定子電流、功率因數(shù)、輸入功率及效率。解：(1)采用T型等效電路的計算UiRi口IiXiR'2X2Li sEiI用ImsXm因為2 p = 4, fN = 50Hz。所以之史旦”型i5oo p 2轉(zhuǎn)子支路漏阻抗R2sjX2i500 i455i500i.040.030.03j4.4 34.94478i84 4.2334795970勵磁支路阻抗Zm Rm Xm 8.34 j82.6 83.0i997i09 84.23446930轉(zhuǎn)子支路漏阻抗與勵磁支路阻抗的并聯(lián)阻抗Ri.04(jX2)Zm(-J4.4) (8.34 j82.6)_

27、s 0.03R2i.042 jX2 Zm(j4.4) (8.34 j82.6)s0.0329.893i9592 24.7724945o 27.i4238627 ji2.5257347i于是電機(jī)的總阻抗(1.375 j2.43) (27.14238627 j12.52573471)(R2 jX2)ZmsjX2 Zm s28,51738627j14.9557347132,20116955 27.67443492o設(shè) U1 380 0o27,67443492oo l&1380 0&1o 11.80081361Z 32.20116955 27.67443492于是定子線電流為3113

28、11.80081361 20.43960875A功率因數(shù)為cos 1 cos( 27.674434920) 0,8856009477 (滯后)定子輸入功率為R 3U111cos 1 3 380 11.80081361 cos( 27.674434920) 11913.92536 W效率為PNP100%10 10311913.92536100%83.93539241%(2)采用近似型等效電路的計算X1 R'2I2X'2R2負(fù)載支路阻抗Z1 I2 jX2(1.375 j2,43)(黑 j4.4)36,041666667 j6.83 36.68311105 10.73047467o勵

29、磁支路阻抗Zm Rm Xm 8.34 j82.6 83.01997109 84.23446930設(shè) U1 380 0o負(fù)載電流為380 0oR2sjX36.68311105 10.73047467°10.3589905310.73047467°勵磁電流為U&380 0°力息 4.57721190584.2344693°Zm 83.01997109 84.234469于是定子電流為& & 洛 10.3589905310.730474670 4.57721190584.23446912.4573896531.35889325定子線電流為,3 12.45738965 21.5768318 A功率因數(shù)為cos 1 c°s( 31.35889325°) 0.853924375定子輸入功率為P 3U111cos 1 3 380 12.45738965 0.853924375 12126.94228 W效率為3PN 100%10 10100% 82.46101751%P12126.94228P166, 5-15已知一臺三相四極異步電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為，PN=10kV ,Un=380V, In=11A,定子繞組為Y形連接，額定運行時，pcu1=557W,pcu2=314W