機(jī)械制圖復(fù)習(xí)資料

1、機(jī)械制圖復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1;錐度，斜度，比例錐度：正圓錐體的底圓直徑與其高度之比。（對(duì)于圓錐臺(tái)，則為底圓直徑與頂圓直徑的差與圓錐臺(tái)的高度之比） （作業(yè)p3.4）斜度：直線（或平面）與另一直線或平面的傾斜程度，其大小以其夾角的正切來(lái)表示式。（作業(yè)p3.3） 例如：（小測(cè)驗(yàn)一第一題）比例：圖上尺寸比實(shí)際尺寸；例如：1：n圖上1個(gè)單位代表實(shí)際n個(gè)單位；縮小尺寸 n：1圖上n個(gè)單位代表實(shí)際1個(gè)單位：放大尺寸注意：比例放大或縮小后，標(biāo)注的尺寸為原始尺寸，不隨比例放大或縮??！2;圓弧連接圓弧連接指圓弧與直線或者圓弧與圓弧之間光滑過渡的形式，即在連接點(diǎn)相切。要點(diǎn)是找圓心：1）.圓弧與直線相切，則圓弧的圓心所在的軌

2、跡是與該直線平行且距離為圓弧半徑的直線；2）.圓弧與圓弧相切，則圓弧圓心所在軌跡是以已知圓弧圓心為圓心，以兩圓弧半徑之和（外切）或兩圓心之差（內(nèi)切）為半徑的圓弧。作業(yè)p4.5 、小測(cè)驗(yàn)一第二題、課本p223;點(diǎn)的投影（前后左右上下與坐標(biāo)X/Y/Z關(guān)系）主視圖左視圖等Z；主視圖俯視圖等X；俯視圖左視圖等Y。例如：A（x、y、z）x:到W面的距離；y:到V面的距離；z:到H面的距離；a ( b ): 靠前、左、上（x、y、z較大的）為可見。 作業(yè)p6.4、6.5、6.64;直線的投影：（一般位置，特殊位置：三平（水平、正平、側(cè)平線）三垂（鉛垂、正垂、側(cè)垂線）1）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：作業(yè)p7.5若點(diǎn)

3、在直線上，則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。 （ 對(duì)應(yīng)法則） 點(diǎn)的投影講線段的同名投影分割成與空間線相同的比例。 （比例法） 若直線的某個(gè)投影積聚成一點(diǎn)，那么直線上的點(diǎn)的同名投影也積聚到該點(diǎn)。 （積聚性） 2）直線的性質(zhì)、兩直線的相對(duì)位置及其性質(zhì)：課本p73；P74-75表3-1、3-2；p76；p77表3-3 （主要考點(diǎn)：判斷兩線關(guān)系；作直線與已知直線平行或者相交。作業(yè)p7.3、7.6）判斷兩直線相對(duì)位置關(guān)系：排除法根據(jù)性質(zhì)判斷先看是否平行，若不平行再看是否相交，若不想交則交叉。3）兩直線的重影點(diǎn)及其可見性的判斷重影點(diǎn)：空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。

4、兩直線的重影點(diǎn)可見性判斷：兩直線上分別有一個(gè)點(diǎn)在某一投影面中重合找到這兩個(gè)點(diǎn)的另外兩面投影，通過另外兩個(gè)視圖中反映出來(lái)的前后（上下/左右）關(guān)系來(lái)判斷，在前（上/左）的為可見。（其中：若重影點(diǎn)在正面，則看前后關(guān)系，若在水平面，則看上下關(guān)系，如在側(cè)面，則看左右關(guān)系） 作業(yè)P7.44）直角的投影：在直角的投影中，只要其中有一直角邊平行于某一投影面，則它在該面上的投影還是直角。（結(jié)合習(xí)題理解該定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用）作業(yè)p8.3、8.45）直線與投影面的夾角直線與其在三個(gè)投影面上的投影的夾角（水平面、正面、側(cè)面）6）直角三角形法求直線實(shí)長(zhǎng)以及與投影面的夾角。 作業(yè)p8.6XA-XB由題目所給條件得信息：空間

5、一條直線AB的三面投影均為一般位置直線，則每條投影直線反映出來(lái)的坐標(biāo)差有兩個(gè)，同時(shí)缺少一個(gè)坐標(biāo)差，（如正面投影上的直線兩端點(diǎn)坐標(biāo)反映（XA-XB）和（ZA-ZB），不能反映的坐標(biāo)差（YA-YB）。在一個(gè)直角的四個(gè)要素中，只要知道其中的兩個(gè)要素，就可以作出這個(gè)，求出另外兩個(gè)要素。求直線實(shí)長(zhǎng)：在某個(gè)投影面內(nèi)求直線的實(shí)長(zhǎng)：先分析該視圖缺哪個(gè)坐標(biāo)差，然后在所給的另外的視圖中找到該坐標(biāo)差，在要求實(shí)長(zhǎng)的投影面內(nèi)以該面內(nèi)投影線和在其他視圖中找到的坐標(biāo)差為直角三角形的兩個(gè)邊，作直角三角形，得其斜邊即為所求的直線實(shí)長(zhǎng)。求直線與投影面夾角：正面投影線與實(shí)長(zhǎng)夾角為，水平投影線與實(shí)長(zhǎng)夾角為、側(cè)面投影線與實(shí)長(zhǎng)的夾角為；

6、反之，若要求直線與正投影面的夾角，則在正面內(nèi)以直線投影為直角三角形的邊，求直線實(shí)長(zhǎng)，兩者夾角即為所求，另兩面同理。5；面的投影：（一般位置，特殊位置：三平（水平、正平、側(cè)平面）三垂（鉛垂、正垂、側(cè)垂面） 1）平面的性質(zhì) 課本p87-90；表3-4、3-5平面傾斜投影面投影類 似原平面平面垂直投影面投影積 聚成直線平面平行投影面投影就把實(shí)形現(xiàn)2）點(diǎn)和直線在平面上的幾何條件： 作業(yè)p9.4、9.5a)點(diǎn)在平面上，則該點(diǎn)必定在這個(gè)平面的一條直線上；b)直線在平面上，則該直線必定通過這個(gè)平面上的兩個(gè)點(diǎn)；或者通過這個(gè)平面上的一個(gè)點(diǎn)，且平行于這個(gè)平面上的另一條直線。面上取點(diǎn)的方法：積聚性；輔助線法作業(yè)p9

7、.6、9.73）直線與平面以及兩平面之間的相對(duì)位置關(guān)系。 作業(yè)p11.4平行：直線與平面平行；兩平面平行（1）直線與平面平行：若平面外的一直線平行于平面內(nèi)的某一直線，則該直線與該平面平行。（2）兩平面平行：若一平面上的兩相交直線分別平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。相交：直線與平面相交；平面與平面相交主要問題：（1）求交點(diǎn)（交線）； （2）判斷可見性只討論直線與平面或者兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。線面相交求交點(diǎn)：a）直線處于特殊位置時(shí)（直線在某投影面積聚成點(diǎn)）在面的投影上過該積聚點(diǎn)作輔助線，在另一投影中找

8、到該輔助線的投影與直線的投影的交點(diǎn)即為所求；b)平面處于特殊位置（平面在某投影面上積聚成直線）在面所積聚的投影視圖中，找到面積聚成的直線與已知直線的交點(diǎn)，然后在另一視圖中的已知直線上找到該點(diǎn)的投影，即為所求 a) b) c) d)兩面（A、B面）相交求交線方法：c）一個(gè)面（A面）處于特殊位置（一平面在某投影面上積聚成直線）在A面積聚成線的視圖中找到積聚線與B面的兩條邊的交點(diǎn)，然后在另一個(gè)視圖中找到B面中被交的兩條邊上的兩個(gè)交點(diǎn)的投影，連接此兩點(diǎn)得到的線段若不和A面各邊投影相交，則該線段即為所求；若線段被A面某邊的投影分割成兩段（互交見圖f）)，則在A面投影內(nèi)線段為所求交線。d)兩個(gè)平面處于特殊

9、位置（兩平面同時(shí)在某一投影面內(nèi)積聚成線）兩條積聚線的交點(diǎn)作投影軸垂線并延長(zhǎng)，分別與另一視圖中兩平面各自的兩條邊相交，連接兩平面各自兩條邊被交的交點(diǎn)得到兩條重合的直線，去其共有的線段即為所求。 注意：各條邊對(duì)應(yīng)的投影應(yīng)找清楚！充分利用積聚性的特點(diǎn)！ f) 判斷可見性：（1）重影點(diǎn)法； 直線與面相交：直線上處于交點(diǎn)兩側(cè)的與面的兩個(gè)交點(diǎn)即為重影點(diǎn)，若重影的兩個(gè)點(diǎn)中直線上的點(diǎn)擋住面上的點(diǎn)，則該點(diǎn)到線面交點(diǎn)段位可見，否則不可見。交線中：交線為可見，交線的兩個(gè)端點(diǎn)單獨(dú)考慮，端點(diǎn)所在直線與另一個(gè)面的兩條直線有兩交點(diǎn)即為重影點(diǎn)，判斷重影點(diǎn)即可按交點(diǎn)的思路得到面交線端點(diǎn)所在直線邊的可見性。（2）直觀判斷法主要觀

10、察面積聚成閑的視圖中，積聚線將另一線或者面分割成兩部分，比較這兩部分的線（或者面的邊）與積聚線的前后左右上下關(guān)系，即可判斷出可見性。線面交點(diǎn)是直線的可見與不可見的交點(diǎn)，面面交線是面的可見與不可見的分界線。作業(yè)p10.4、10.5、10.6、10.7、10.8，小測(cè)驗(yàn)一第三題垂直：直線與平面垂直；平面與平面垂直（1）直線與平面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。特性：直線的水平投影平面內(nèi)的水平線的水平投影，直線的正面投影平面內(nèi)的正平線的正面投影。（2）平面與平面垂直：定理 如一直線一平面，則包含這直線的一切平面都該平面。反之，如兩平面互相垂直，則從第一平

11、面內(nèi)的任意一點(diǎn)向第二平面所作的垂線，必定在第一平面內(nèi)。簡(jiǎn)述: 如一平面內(nèi)有一直線垂直于另一平面，則此兩平面互相垂直。主要注意判斷線面或者兩平面是否垂直；過點(diǎn)作面的垂線；作面垂直于已知面 作業(yè)p11.46.跡線定義、標(biāo)注 作業(yè)p9.1、p9.2 、p11.3平面的跡線: 平面與投影面的交線, 跡線是平面內(nèi)的直線，因此，平面可用它的兩條跡線表示。 (正面跡線PV; 水平跡線PH; 側(cè)面跡線PW;大寫字母代表平面，角標(biāo)代表不同投影面)7.面與投影面的夾角 作業(yè)p9.1面與面的夾角：在其中一個(gè)面內(nèi)，作兩面交線的垂線，垂足為H，然后在另一平面內(nèi)以點(diǎn)H為垂足作交線的垂線，兩平面中的兩個(gè)垂線所夾的角即為該兩

12、平面之間的夾角。8.直線、平面換面法求真形以及求夾角、直線距離等點(diǎn) 一次 不變 二次 不變直線 平行于新投影面的直線（反映實(shí)長(zhǎng)） 垂直于新投影面的直線（積聚成點(diǎn)） 平面 換面 垂直于新投影面平面（積聚成線） 換面 平行于新投影面的平面（反映真形）換面步驟：1)點(diǎn)的換面： 注意：距離的量取點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離=被代替的投影到原來(lái)投影軸的距離！2）直線換面： 作業(yè)p8.5a)第一次換面時(shí)新投影軸與保留的投影面中直線的投影平行 b)第二次換面時(shí)新投影軸與第一次換面后直線的新投影垂直并過其延長(zhǎng)線上的某個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)的一次換面 點(diǎn)的二次換面 注意：換面時(shí)直線上各點(diǎn)（兩端點(diǎn)）投影滿足點(diǎn)的換面法中距離量取

13、的關(guān)系。3）面的換面： 作業(yè)p10.2 a)平面內(nèi)找一條直線平行于保留的投影面，并作出其兩面投影，將保留的投影面內(nèi)該直線延長(zhǎng)，過延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)作直線的垂線即為第一次換面的新投影軸。 b)平面經(jīng)過一次換面后在新的投影面內(nèi)積聚成一條直線，作該直線的平行線即為第二次換面的新投影軸。注意：換面時(shí)面上各點(diǎn)（各個(gè)頂點(diǎn)）投影滿足點(diǎn)的換面法中距離量取的關(guān)系。4）關(guān)于用換面法求直線或平面與投影面的夾角問題。 作業(yè)p8.1 、p10.1、p10.3a)直線經(jīng)過一次換面，得到的新的投影與新投影軸的夾角就是直線與保留的投影面的夾角；b)平面經(jīng)過一次換面，得到的新的投影積聚成一條直線，該直線與新投影軸的夾角就是平面與保

14、留的投影面的夾角。 要求直線（平面）與V面的夾角，則用一次換面換掉H面；直線（平面）與H面或W面的夾角同理。5）用換面法求兩直線的距離。將其中一條直線經(jīng)過兩次換面得到其積聚成一點(diǎn)的投影，另一條直線按第一條直線換面的軸線和新投影面以及點(diǎn)的換面法的距離量取原則換面兩次得到的新投影為一般位置直線，過第一條直線的投影（積聚點(diǎn)）作第二條直線的新投影直線的垂線，得到的垂線段即為兩線距離，且該線段平行于第二次換面所得到的新投影面，其在第一次換面得到的新投影面上的投影平行于第二次換面的投影軸。 作業(yè)p8.5 6； 平面立體：棱柱，棱錐，棱臺(tái) 注意各棱線、棱面三面投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系 體 回轉(zhuǎn)立體：圓柱，圓錐，圓臺(tái)，

15、圓環(huán)，球 注意回轉(zhuǎn)中心線、各轉(zhuǎn)向輪廓線的三面投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系 組合體體表面取點(diǎn)：平面立體輔助線法，積聚性 回轉(zhuǎn)體緯圓法，素線法立體表面的線：先弄清楚所要求的點(diǎn)，線處于立體的哪根棱線，哪個(gè)轉(zhuǎn)向輪廓線，哪個(gè)面上，然后根據(jù)線上取點(diǎn)的方法，面上去點(diǎn)的方法以及一些線面的積聚性找到所求點(diǎn)的其他投影。然后按照線上的點(diǎn)的先后順序一次連接各點(diǎn)得到立體表面的線。對(duì)于曲面立體，先取特殊點(diǎn)（最前最后最左最右最上最下、轉(zhuǎn)向輪廓線、棱邊（輪廓線）上的點(diǎn)等，再取中間點(diǎn)。找到相應(yīng)點(diǎn)的投影后按順序一次連成光滑的曲線！一般情況下，平面立體表面的線的投影為直線（折線），回轉(zhuǎn)立體表面的線的投影為曲線（具體依情況而定，不排除特殊情況，如

16、曲線積聚呈直線；或如圓柱圓錐的素線為直線；或如球表面的曲線所在的平面若平行于某個(gè)投影面，則曲線在該投影面上的投影為圓弧等）注意：曲線的投影一般要找出投影曲線的起始點(diǎn)，拐點(diǎn)（凹凸轉(zhuǎn)向的點(diǎn)，一般在垂足中點(diǎn)等地方）體表面上的線一定要注意可見性！作業(yè)：p12.15、p13.187；平面與平面立體的截交線（棱面法、棱線法）一個(gè)截平面，多個(gè)截平面，帶孔平面立體被截 平面與回轉(zhuǎn)立體的截交線（取點(diǎn)，連線法緯圓法、素線法） 注意：多個(gè)截平面截體時(shí)，先分別求每個(gè)截平面與體的截交線，再找截平面之間的交線。 帶孔立體被截時(shí)，先求外表面與截平面的截交線，再求內(nèi)表面的截交線 組合體，先求組成組合體的每一個(gè)簡(jiǎn)單立體與截平面

17、的交線，再判斷各個(gè)體的連接處的棱線的可見性！8；相貫線：兩個(gè)回轉(zhuǎn)體之間的相貫線：先找到相貫線積聚的視圖（一般找兩回轉(zhuǎn)體中某一個(gè)回轉(zhuǎn)體中心線積聚成一點(diǎn)的視圖），在相貫線做積聚的線段中取點(diǎn)（先特殊點(diǎn)，再一般點(diǎn)），然后通過緯圓法或素線法分別在兩個(gè)回轉(zhuǎn)體表面上找到取點(diǎn)所在的緯圓或素線的另外兩面投影，兩個(gè)線在另外兩根素線或者緯圓中分別相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所取點(diǎn)的兩面投影.若所取點(diǎn)為重影點(diǎn)，則交點(diǎn)有兩個(gè)。注意：可見性；只要在某個(gè)視圖中，兩個(gè)回轉(zhuǎn)體的回轉(zhuǎn)中心線均可見（兩中心線均不積聚）則一定有相貫線。 緯圓法素線法9；組合體：體分析思路：1）簡(jiǎn)單的體疊加組合（形體分析法）；2）簡(jiǎn)單的體切割（面形分析法）形體

18、分析法：根據(jù)組合體的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的形狀和它們的相對(duì)位置及組合方式，分別畫出各部分的投影。面形分析法：對(duì)于用切割方式形成的組合體，常常利用“視圖上的一個(gè)封閉線框一般情況下代表一個(gè)面的投影”（分線框、對(duì)投影）的投影特性，對(duì)體的主要表面的投影進(jìn)行分析、檢查，可以快速、正確地畫出圖形。原則：形體分析為主，面形分析為輔，兩者綜合使用，互相配合，互相補(bǔ)充。三個(gè)視圖結(jié)合起來(lái)分析，特別注意能較多地表達(dá)出物體的形狀特征及各部分間的相對(duì)位置關(guān)系的視圖。技巧：1、先看有圓的結(jié)構(gòu)，分析有圓的部分是外圓柱面還是內(nèi)圓柱孔，還是球面或錐面；再看有虛線的結(jié)構(gòu)，分析虛線結(jié)構(gòu)是圓孔還是方孔；然后再看有缺口

19、的開槽部分，確定是被怎樣截切的。2、一個(gè)矩形框表示的面是平面還是斜面還是曲面，先分析有幾種可能，再結(jié)合其他視圖中的投影情況判定那種情況合理。3、充分利用已見過的圖形結(jié)構(gòu)，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的組合體，先將其中比較熟悉的體的相似相仿結(jié)構(gòu)確定定下來(lái)，再用以上方法分析結(jié)構(gòu)中的小的不同點(diǎn)以及不熟悉的部分。注意：面和面光滑過渡（相切）時(shí)無(wú)交線！兩回轉(zhuǎn)體中心線相交且可見的視圖中一定得畫相貫線！10，尺寸標(biāo)注；（課本p5-17）1）標(biāo)注尺寸的基本要求:正確：要符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。完整：將確定組合體各部分形狀大小及相對(duì)位置的尺寸標(biāo)注完全，不遺漏，不重復(fù)。清晰：尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。2）尺寸類型：定形尺寸

20、：確定個(gè)基本體形狀和大小的尺寸。定位尺寸：確定個(gè)基本體之間相對(duì)位置的尺寸，要標(biāo)注定位尺寸，必須先選定尺寸基準(zhǔn)。物體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，每個(gè)方向至少要有一個(gè)基準(zhǔn)。通常以物體的底面、端面、對(duì)稱面和軸線作為基準(zhǔn)。對(duì)稱結(jié)構(gòu)的尺寸標(biāo)注一般取兩對(duì)稱體中心線的尺寸作為定位尺寸。（有圓弧圓弧的組合體中，若基準(zhǔn)不是圓的中心線，則圓心一定得加定位尺寸。）總體尺寸：組合體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的最大尺寸。 不能在截交線上標(biāo)注尺寸 不能在相貫線上標(biāo)注尺寸 檢查方法：根據(jù)所標(biāo)注的尺寸，能將圖形完整的畫出來(lái)。 11，視圖和表達(dá)方法：課本p222-241（看定義，標(biāo)注規(guī)定，結(jié)合例圖）1）基本視圖、向視圖、斜視圖、局部視圖等的定義，畫法，標(biāo)注 （視圖的形狀：物體不動(dòng)，人站在物體前順著箭頭方向看注意