控制工程基礎(chǔ)

1、控制工程試題資料一、單項選擇（每小題2分，共30分。從每小題四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的號碼寫在題簽后面的括號內(nèi)）1、串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于各個串聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的（）。 和 積 差 和、積的混合2、閉環(huán)控制系統(tǒng)對組成元件的精度比開環(huán)要求的（）。 高 低 相同 不確定3、在阻尼比不變的情況下，增大二階系統(tǒng)的無阻尼固有頻率n,使系統(tǒng)的快速性（即反應(yīng)速度）（）。 增加 減小 不變 增加或減小均可4、在二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)中，反映系統(tǒng)快速性的指標(biāo)是（）。 ts（tp、tr） ess 振蕩次數(shù)N 超調(diào)量MP5、權(quán)函數(shù)是單位（）。脈沖函數(shù)的頻率響應(yīng) 階躍函數(shù)的頻率響應(yīng) 脈沖函

2、數(shù)的時間響應(yīng) 階躍函數(shù)的時間響應(yīng)6、傳遞函數(shù)e-s 屬（）（T2S2+2TS+1、 1 TS+1 、 1 T2S2+2TS+1 、 n2 S2+2n S+n2） 延時環(huán)節(jié) 二階振蕩環(huán)節(jié) 二階微分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)7、閉環(huán)控制系統(tǒng)中（）不一定存在反饋作用 必然存在反饋作用一定不存在反饋作用 依輸入信號的大小而存在反饋作用8、閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制信號取決于（） 給定輸入和反饋信號 輸入信號 初始條件 初始條件和給定輸入9、閉環(huán)系統(tǒng)一定穩(wěn)定的條件是（）開環(huán)極點均為負(fù) 開環(huán)極點均為正 閉環(huán)極點均為負(fù) 閉環(huán)極點均為正 10、一階系統(tǒng)的時間常數(shù)愈小，系統(tǒng)（） 響應(yīng)速度愈快 響應(yīng)速度愈慢 準(zhǔn)確度愈高 準(zhǔn)確度愈低

3、11、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)= 1 2S+1 ，則在x (t) = 3cos2t作用下的穩(wěn)態(tài)輸出為（） x0(t)= 3 17½ cos(2t - tg-1 4 ) x0(t)= 3 17½ cos(2t + tg-1 4 ) x0(t)= 3cos(2t + tg-1 4 ) x0(t)= 3cos(2t - tg-1 4 )12、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1 0.2S+1 ，則系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts為() 0.2 0 2 0.813、欠阻尼二階系統(tǒng)的有阻尼固有頻率d與無阻尼固有頻率n的關(guān)系為（）d = n (1- 2)1/2 d = n (1- 22)1/2 d = n d

4、> n14、在瞬態(tài)響應(yīng)與頻率響應(yīng)中，當(dāng)阻尼比=0 - 0.707，則無阻尼固有頻率n，有阻尼固有頻率d和諧振頻率r之間的關(guān)系為（） n >d >r n >r >d d >r >n r >n >d15、線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)（）隨著輸入的改變而變化 取決于系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。 代表了系統(tǒng)本身的物理結(jié)構(gòu) 與初始條件有關(guān)16、系統(tǒng)的幅頻特性取決于（）系統(tǒng)的輸入 系統(tǒng)的輸出 系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 初始條件17、一個系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于（）系統(tǒng)的輸入 系統(tǒng)的輸出 系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 初始條件18、已知函數(shù)f（t）=e-2t

5、sin5t的拉氏變換為（） 5 S2+25 5 (S+2)2 +25 S (S+2)2 +25 5 S2+25 e-2S19、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1 9S2+9S+1，其無阻尼固有頻率n和阻尼比依次為（） 1, 1 3 1 3 , 2 3 3 2, 1 3 1 3, 3 220、已知線性系統(tǒng)的輸入x (t)，輸出x0(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則它們之間的關(guān)系是（）X0(s)= X (s)·G(s) x0(t)，=x (t) ·L-1 G(s)X (s) )= X0 (s)·G(s) x0(t)，=x (t) ·G(s)21、一階系統(tǒng)的輸入為力x (t)

6、，輸出為位移x0(t)，其運動微分方程為5x0 (t)+6x0(t)= x (t)，則系統(tǒng)的時間常數(shù)為() 6/5 5 6 5/622、二階系統(tǒng)的超調(diào)量MP只與（）n有關(guān) 有關(guān) K有關(guān) d 有關(guān)23、兩個二階系統(tǒng)的超調(diào)量MP相等，此二階系統(tǒng)具有相同的（） n K d24、一個系統(tǒng)對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系統(tǒng)是（） O型系統(tǒng) I型系統(tǒng) II型系統(tǒng) 無法確定25、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 K S(S+2)(S+1)，輸入為單位斜坡函數(shù)，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.01，則K應(yīng)為（ ） 200 0.01 100 200026、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為k /(Ts+1)，則其單位階躍響應(yīng)為（） k-

7、ke- 1/T t k-e- 1/T t k-ke-Tt k-e-Tt27、已知系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)為3e-1/2 t ，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為（） 3/(s+2) 3/(s+0.5) 6/(s+2) 6/(s+0.5)28、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為1/(0.1s+1)，則該系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)為（） 10e-10t e-10t 0.1e-0.1t e-0.1t29、已知誤差函數(shù)為E(s)= (s+1) s(s2+s+4)，則由終值定理可知其穩(wěn)態(tài)誤差ess=（） 0 0.25 2.530、一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1/(s2+1) ，則其開環(huán)傳遞函數(shù)是（） 1 S + 1 1 S2+1 1 S2 1

8、 S31、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 3 S(S+2)，則該系統(tǒng)的特征方程為（） S(S+2)=0 S+2= 0 S2+2S+3=0 S=032、已知系統(tǒng)的頻率特性 5 j+1，則該系統(tǒng)可表示為（） 5ej arctan 5 (2+1)1/2 e-j arctan 5e-j arctan 5 (2+1)1/2 ej arctan33、線性系統(tǒng)的最重要的特性是（）方程的系數(shù)是常數(shù) 方程的系數(shù)僅僅是自變量的函數(shù)可運用疊加原理 不能用疊加原理34、線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是（）輸出的拉氏變換比輸入的拉氏變換 零初始條件下，輸出與輸入之比 零初始條件下，輸入的拉氏變換比輸出的拉氏變換零初始條件下，

9、輸出的拉氏變換比輸入的拉氏變換35、對欠阻尼系統(tǒng)，為提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，可以（） 提高 減小 提高n 減小n36、系統(tǒng)辨識，為確定一個等價系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)（）特定的物理定律 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理 拉氏變換性質(zhì) 系統(tǒng)的輸入、輸出37、作為系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定程度的度量，幅值欲度和相位欲度表明了（）閉環(huán)乃氏曲線和（-1 , j0）點的距離 開環(huán)乃氏曲線和（-1 , j0）點的距離0時，閉環(huán)相角增益的大小 時，閉環(huán)相角增益的大小38、下面列出的四個系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度，系統(tǒng)穩(wěn)定的只有（）= -150 kg= 5db = 600 kg= 20db =170 kg= -1db =300 kg= -5

10、db二、多項選擇題（每小題1分，共12分。在每小題的五個備選答案中，至少有兩個正確答案，請把全部正確答案選出來，并將正確答案的號碼寫在題簽后面的括號內(nèi)。正確答案沒有選全、多選或者選錯的，該小題無分。）1、在下列系統(tǒng)中屬于非線性系統(tǒng)的有（）（）（）（ ）( ) x02(t) = 3x(t) x0(t)+4x0(t)+3x0(t) =x(t) 5x0(t)+2x0(t)+x0(t) =3x(t) x0(t)+4x02(t) =5x(t) x0(t)+x0(t) x0(t)+ tx0(t) =x2(t)2、機(jī)械工程控制論主要是研究在機(jī)械工程領(lǐng)域中（）（）（ ）（ ）（ ） 如何制造機(jī)床 具體技術(shù) 如

11、何操縱機(jī)器 系統(tǒng)本身的動特性 系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關(guān)系 3、相位穿越頻率g是（）（）（ ）（ ）( )開環(huán)相頻曲線- 1800的頻率 開環(huán)對數(shù)幅頻曲線交0db線的頻率 閉環(huán)相頻特性最大處的頻率 閉環(huán)幅值比初值下降3db時的頻率 開環(huán)乃氏曲線與負(fù)實軸相交時的頻率 4、截止頻率b 是 （）（）（ ）（ ）( )開環(huán)相頻曲線- 1800的頻率 開環(huán)對數(shù)幅頻曲線交0db線的頻率閉環(huán)相頻特性最大處的頻率 閉環(huán)幅值比初值下降3db時的頻率 幅頻特性下降到初始值的70.7%時的頻率5、剪切頻率C 是（）（）（ ）（ ）( )開環(huán)相頻曲線-1800的頻率 開環(huán)對數(shù)幅頻曲線交0db線的頻率 閉環(huán)相頻

12、特性最大處的頻率 閉環(huán)幅值比初值下降3db時的頻率 開環(huán)極坐標(biāo)曲線上幅值為1時的頻率6、下列傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)屬于非最小相位系統(tǒng)的有（）（）（ ）（ ）( ) S+4 （S+2）（S+1） 1+3S 1+7S S-2 （S+4）（S+2） S-3 （S-2）（S-1） S+1 1+2S 7、并聯(lián)校正常用的幾種形式是（）（）（ ）（ ）( )增益調(diào)整 相位超前校正 相位滯后校正 反饋校正 順饋校正8、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是（）（）（）（）( )時間響應(yīng)的一部分 對應(yīng)微分方程的特解與外作用形式有關(guān)反映系統(tǒng)的動態(tài)特性 反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，時間趨于無窮大時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)9、瞬態(tài)響應(yīng)是（

13、）（）（）（ ）( )時間響應(yīng)的一部分 是系統(tǒng)某一瞬時的輸出值 反映系統(tǒng)的動態(tài)特性 反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確性 系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程10、若二階系統(tǒng)的阻尼比為零，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（）（）（）（ ）( )等幅振蕩 衰減振蕩 振蕩頻率為n的振蕩 以阻尼振蕩頻率d作衰減振蕩 d=n11、若二階系統(tǒng)的阻尼比為0.707，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（）（）（）（ ）( )d<n 以阻尼振蕩頻率d作衰減振蕩 振蕩頻率為n的振蕩 衰減振蕩 等幅振蕩12、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 3 S(S+2)(S+1),則系統(tǒng)為 （）（）（ ）（ ）( ) O型 I型 II型 二階 三階13、

14、二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)有tr、tp、ts 、 MP 、N，其中反映系統(tǒng)穩(wěn)定性的有（）（）（ ）（ ）( ) tr tp ts MP N 14、系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)特征方程的根，在S平面上根分布的不穩(wěn)定區(qū)包括（）（）（）（ ）( ) 正實軸 S的左半平面 S的右半平面 虛軸但不包括坐標(biāo)原點 坐標(biāo)原點15、系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)特征方程的根，在S平面上根分布的穩(wěn)定區(qū)包括（）（）（ ）（ ）( )正實軸 S的左半平面 S的右半平面 虛軸但不包括坐標(biāo)原點 坐標(biāo)原點16、二階系統(tǒng)的超調(diào)量MP （）（）（）（ ）( )反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 與n 有關(guān) 只與有關(guān) 與無關(guān) 與n無關(guān)17、一個系統(tǒng)穩(wěn)定的

15、充分和必要條件是系統(tǒng)（）（）（ ）（ ）( )特征方程的根全都為負(fù)實數(shù) 全部極點都位于S平面的左半部（不含虛軸）全部極點都位于S平面的右半部 特征方程系數(shù)全部為正 勞斯表中第一列各元素均大于零18、振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為（）（）（ ）（ ）( ) 1 TS+1 1 T2S2+2TS+1 e-s T2S2+2TS+1 n2 S2+2n S+n219、根據(jù)下列幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定系統(tǒng)是（）（）（）（）( ) 2S3+S2+1=0 S3+S2-2S+1=0 S3+S+1=0 -S3-2S2-2S=0 S2+3S-2=020、例如在（）（）（）（）( )這些持續(xù)運動的過程中，都存在著信

16、息的傳遞，并利用反饋來進(jìn)行控制這一共同特點。 人騎自行車 行駛的船 正常工作的機(jī)器 人駕駛汽車 一臺未工作的電爐21、存在信息傳遞的實例有：（）（）（）（）( )數(shù)控機(jī)床按指令在運動 一個電爐在通電前 仿形車床在車削 在切削工件時刀架進(jìn)給 用榔頭敲擊部件時，部件產(chǎn)生振動22、對二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大n，則（）（）（ ）（ ）( )影響超調(diào)量MP 減少調(diào)節(jié)時間 增大調(diào)節(jié)時間 提高系統(tǒng)的快速性 降低系統(tǒng)的快速性23、對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，其時間響應(yīng)的瞬態(tài)分量，反映了系統(tǒng)（）（）（）（ ）( )本身的動態(tài)特性 穩(wěn)定精度 相對穩(wěn)定性 響應(yīng)快速性 特性隨輸入而變化的情況24、下列參數(shù)中，可以表

17、示系統(tǒng)相對穩(wěn)定性以及與相對穩(wěn)定性有關(guān)的有（）（）（）（）( ) MP Mr r n 三、名詞解釋 （每小題2分，共14分）1、 反饋:把系統(tǒng)的輸出部分或全部的返回到輸入端，就叫做反饋。2、 開環(huán)控制系統(tǒng)：無反饋的控制系統(tǒng)稱之為開環(huán)控制系統(tǒng)。 3、 閉環(huán)控制系統(tǒng)：有反饋的控制系統(tǒng)稱之為閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)響應(yīng)的快速性：當(dāng)系統(tǒng)的輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程 度。 4、 系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性：系統(tǒng)的過渡過程結(jié)束后的輸出量與給定的輸入量的偏差值。 5、 數(shù)學(xué)模型：是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 6、 傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)的傳遞

18、函數(shù)是初始條件為零時，輸出的拉氏變換比輸入的拉氏變換。 8、傳遞函數(shù)的零點：傳遞函數(shù)分子多項式等于零時的根，稱傳遞函數(shù)的零點。 9、傳遞函數(shù)的極點：傳遞函數(shù)分母多項式等于零的根，稱傳遞函數(shù)的極點。 10、時間響應(yīng)：控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，輸出量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系或系統(tǒng)在外加作用的激勵下，其輸出隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，稱時間響應(yīng)。 11、瞬態(tài)響應(yīng)：是系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出是從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。 12、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：是系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，時間趨于無窮大時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。13、上升時間tr ：響應(yīng)曲線從0上升到穩(wěn)態(tài)值的100%所需的時間叫做上升時間。 14、峰值時間

19、tp：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需時間定義為峰值時間。 15、調(diào)整時間ts：響應(yīng)曲線進(jìn)入允許誤差范圍內(nèi)所需的時間。16、穩(wěn)態(tài)誤差：是指過渡過程結(jié)束后，實際輸出量與希望輸出量的差。 17、系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)在擾動作用消失后，經(jīng)過一段過渡過程后能否足夠準(zhǔn)確地回到原來的平衡狀態(tài)的性能。 18、振蕩次數(shù)：在調(diào)整時間0tts內(nèi)，x0(t)穿越其穩(wěn)定值x0()次數(shù)的一半。 19、偏差：系統(tǒng)給定信號與反饋信號的差。20、頻率特性：相頻特性和幅頻特性統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。21、相頻特性：是輸出信號與輸入信號相位差。 22、幅頻特性：是輸出信號與輸入信號的幅值比。23、頻率響應(yīng)：系統(tǒng)在簡諧輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，稱

20、為頻率響應(yīng)。24、相位裕度：開環(huán)極坐標(biāo)曲線上幅值為1這一點的相角與-180°線的相位差值定義為相位裕度。25、幅值裕度kg：開環(huán)極坐標(biāo)曲線與負(fù)實軸相交時的幅值為|G（jg）H（jg）|，其倒數(shù)定義為幅值裕度Kg 。 26、系統(tǒng)辯識：利用系統(tǒng)的輸入輸出信號建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的理論和方法叫做系統(tǒng)辯識。27、最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)的零點和極點均在S平面的左半部，這樣的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。 28、非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)的零點和極點有一個在S平面的右半部，這樣的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。 29、系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法稱為校正。 30、相似系統(tǒng)：具有相同數(shù)學(xué)模型的

21、不同性質(zhì)的系統(tǒng)稱之為相似系統(tǒng)。31、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)：在外界干擾作用下，系統(tǒng)的輸出仍能基本保持常量的系統(tǒng)。32、程序控制系統(tǒng)：在外界條件作用下，系統(tǒng)的輸出量按預(yù)先設(shè)定的程序變化的系統(tǒng)。33、隨動系統(tǒng)：在外界條件作用下，系統(tǒng)的輸出能相應(yīng)于輸入在廣闊范圍內(nèi)按任意規(guī)律變化的系統(tǒng)。四、求傳遞函數(shù)1、已知如下框圖，且有 x0´(t)- 5x0 (t)= 2e(t),求閉環(huán)傳遞函數(shù)。G（s）1+2s Xi(s) E(s) X0(s) 解：x0´(t) - 5xo(t)= 2e(t) - L：（s-5）Xo(s)= 2E(s) X0(s) E(s)= 2 s-5 = G(s) G(s) =

22、X0(s) Xi(s) = G(s) 1+(1+2s)G(s)= 2 5s-3 2、已知系統(tǒng)框圖所示，且有20 db(t) dt +5b(t)=16c(t)，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。2H(s) R(s) C(s) - 解： 20b´(t)+5b(t)= 16c(t) B(s) L：（20s+5）B(s)= 16C(s) B(s) C(s)= 16 20S+5 =H(s) GB(s) = C(s) R(s) = 2 1+2H(s)= 40s+10 20s+37 3、某系統(tǒng)的初始條件為零，當(dāng)輸入單位階躍信號時，其響應(yīng)曲線如圖，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 xo（t） 解：由圖得xo(t)= a T&

23、#183;(t)-2 a T·(t-T)+ a T·(t-2T) a L變：Xo(s)= a T·1 s2 -2a T 1 s2 e-TS + a T 1 s2e -2TS t xi(t)= u(t) Xi(s) = 1 s 0 T 2T G(s) = Xo(s) Xi(s) = a T 1 s- 2a T 1 s eTS + a T 1 se -2TS 4、某系統(tǒng)的初始條件為零，當(dāng)輸入單位脈沖信號時的響應(yīng)曲線如下圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù). x0(t) 2k 解：由圖得xo(t) = ku(t)+ k (t-)k (t-2)2ku(t-3) k L變：Xo(s)

24、= k 1 s + k 1 s2e-s k 1 s2e -2s-2k 1 s e -3st xi(t)= (t) Xi(s) = 1 0 2 3 G(s) = Xo(s) Xi(s)= k 1 s + k 1 s2e-s k 1 s2e -2s-2k 1 s e -3s 5、某系統(tǒng)的初始條件為零，當(dāng)輸入單位斜坡信號時的響應(yīng)曲線如下圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 解：由圖得xo(t)= k (t) - k (t-) - ku(t-2)Xi（t） L變：Xo(s)= k 1 s2 - k 1 s2e-s - k·1 s e -2sk t xi(t)= (t) Xi(s) = 1 s20 2

25、 G(s) = Xo(s) Xi(s) = k - k e-s - kse-2s 6、某系統(tǒng)的初始條件為零，當(dāng)輸入單位斜坡信號時的響應(yīng)曲線如下圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 x0(t) 解：由圖得xo(t)= k T(t) - k T(t-T) ku(t-T)k L變：Xo(s)= k T 1 s2 - k T 1 s2 e Ts - k·1 se Ts xi(t)= (t) Xi(s) = 1 s20 T t G(s) = Xo(s) Xi(s) = k T - k TeTs - kseTsm7、力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖示，xo(t) 、xi(t)為輸出、輸入位移量，k為剛度系數(shù)，m為

26、質(zhì)量，f為阻尼系數(shù)。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)微分方程：kxi(t)- xo(t)= mx"o(t) +fx´o(t) k xi（t）即： mx"o(t) +fx´o(t)+ kxo(t) = kxi(t)L變：（ms2+fs+ k）Xo(s)= kXi(s) xo（t）G(s) = xo(s) xi(s)= k ms2+fs+k fm8、力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖示，xo(t) 、xi(t)為輸出、輸入位移量， m為質(zhì)量，f1 、f2為阻尼系數(shù)。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)微分方程：mx"o(t)+ f2x´o(t) = f1x´i

27、(t)- x´o(t) f1 xi（t） 即：mx"o(t) +(f1 +f2)x´o(t) = f1x´i(t)L變：ms2+( f1 +f2)sXo(s)= f1sXi(s) xo（t）G (s) = Xo(s) Xi(s) = f1 ms2+s（f1 +f2） f2 m9、力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖示，xi(t)為輸入力，xo(t)為輸出位移，k為剛度系數(shù)，m為質(zhì)量，f為阻尼系數(shù)。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 解：系統(tǒng)微分方程：mx"o(t)+ f2x´o(t)+ kxo(t) =xi(t)L變：ms2+fs+kXo(s)= Xi(s) kG(

28、s) = Xo(s) Xi(s)= 1 ms2+fs+k xi（t） xo（t） fm10、力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖示，xo(t) 、xi(t)為輸出、輸入位移量，k為剛度系數(shù)， m為質(zhì)量，f為阻尼系數(shù)。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)微分方程：kxi(t)- xo(t)= mx"o(t) +fx´o(t) xi（t） xo（t）即：mx"o(t) +fx´o(t)+ kxo(t) = kxi(t) k L變：（ms2+fs+ k）Xo(s)= kXi(s) fG(s) = Xo(s) Xi(s) = k ms2+fs+k 11、力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖示，xo(t

29、) 、xi(t)為輸出、輸入位移量， k 1 k2 為剛度系數(shù)，f為阻尼系數(shù)。求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)微分方程： xi（t） k2xo(t)= f x´i(t)- x´o(t)+ k 1xi(t) - xo(t) f k1即：f x´o(t) +(k 1+k2)xo(t) = fx´i(t)+ k1xi(t)L變：fs+ k 1+k2Xo(s)= (fs+k1)Xi(s) k2 xo（t）G(s) = Xo(s) Xi(s) = fs + k1 fs +(k1+k2)12、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線如下圖所示，試分別寫出對應(yīng)的傳遞函數(shù)。 db

30、 -20db/dec 解：由圖得G(s) = k / s（ 1 1 s+1）（ 1 2 s +1）20 -40db/dec 又知： 20 lg5-lg1 = 40 得1 1.580 1 5 2 K 12 lg2- lg5 = 40 得2= 10 -12 20 lgk-lg1 = 20 得k= k15.8-60db/dec G(s) = 15.8 s(0.63s+1)(0.1s+1) db 解：由圖得G(s) = k（ 1 1 s+1）/s（1 5s +1）a -20db/dec -40db/dec 又知： 20 lg1-lg20 = 40 得1 630 5 20 1 K a lg20- lg5

31、 = 40 得a 24 -20 -20db/dec a lgk-lg5 = 20 得k= k79 G(s) = 79(0.02s+1) s(0.2s+1) 解：由圖得G(s) = k（ 1 0.1 s+1）/s（ 1 0.01s +1）（ 1 5s +1）db -20db/dec 又知： a lg1-lg0.1 = 20 得a = 20dbb -40db/dec b-a lg0.1-lg0.01 = 40 得b = 60db a0 1 5 K b lgk-lg0.01 = 20 得k= k= 100.01 0.1 -20 G(s) = 10(10S+1) S(100s+1)(0.2S+1) -

32、40 db -20dbdec 解：由圖得G(s) = k（ 1 0.5 s+1）/（ 1 0.05s +1）（ 1 0.1s+1）20 又知: 20lgk=20 得k= 100 0.05 0.1 0.5 G(s) = 10(2S+1) (20S+1)(10s+1) -40db/dec -20db/dec db -20db/dec 解：由圖得G(s) = k（ 1 8s+1）/s（ 1 2s +1） 20 又知:20lgk =20得k= 10 0 1 2 8 -40db/dec -20db/dec G(s)= 10(0.125S+1) S(0.5s+1)13、已知某一系統(tǒng)的微分方程組為:x1(t

33、)=r(t)-c（t） x2(t)= K1x1(t)x3(t)= x2(t)- x5(t) Tx´4(t)= x3(t)x5(t)=K2x4(t) K0x5(t)= c"（t）+ c´（t）式中K0、K1、K2、T均為正的常數(shù)，試畫出以C（s）為輸出，R(s)為輸入的方框圖，并求C（s）/R（s）=？解：對微分方程組拉氏變換得：X1(s)=R(s)- C（s） X2(s)= K1X1(s) X3(s)= X2(s)- X5(s) TsX4(s)= X3(s)X5(s)= K2X4(s) K0X5(s)= s（s+1）C（s）畫框圖： K1 1 TsK2 K0 s(

34、s+1) X5 R X1 X2 - X3 X4 X5 C(s) - C對框圖化簡求 C（s）/ R(s)=?K1 K2/Ts 1+K2/Ts K0 s(s+1) 原圖變?yōu)椋?R C -K1K2 Ts+K2 K0 S(S+1) R C -C（s）/ R(s)= K1K2K0 S(Ts+ K2）(s+1)+ K0K1K214、已知某一系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:x1(t)=r(t)- c（t） x2(t)= x´1(t)+ k1x1（t）x3(t)= k2x2(t) x4(t)= x3(t)-x5（t）-k5c（t）x´5(t)= k3x4(t) k4x5(t)= Tc´（t）

35、+ c（t）求以C（s）為輸出，R（s）為輸入的方框圖，求C（s）/R（s）=？解：對微分方程組拉氏變換得：X1（s）=R（s）- C（s） X2（s）=（s+k1）X1（s）X3（s）=k2X2（s） X4（s）=X3（s）-X5（s）-k5C（s）sX5（s）=k3X4（s） k4X5（s）=（Ts+1）C（s）s+1k2k3 s k4 Ts+1k5畫框圖： R X1 X2 X3 - X4 X5 C - - C 對框圖化簡求 C（s）/ R(s)=?原圖變?yōu)椋簁2（s+k1） k3k4 （s+k3）（Ts+1）k5 R C - - C（s） R（s）= （s+k1）k2k3k4 （s+k3

36、）（Ts+1）+k3k4k5+（s+k1）k2k3k415、已知某一系統(tǒng)的微分方程組為： 1 c2i（t）dt+R2i（t）=uo（t） i1（t）= 1 R1ui（t）- uo（t）i2（t）=c1 dui（t）-uo（t） dt i（t）=i1（t）+i2（t）式中R1 、R2 、c1 、c2均為正的常數(shù)，試畫出系統(tǒng)的方框圖，并求傳遞函數(shù)UO（s）/UI（s）=？解：對微分方程組拉氏變換得：（ 1 c2s+R2）I（s）=Uo（s） I1（s）= 1 R1 Ui（s）- Uo（s）I2（s）=c1sUi（s）-Uo（s） I（s）=I1（s）+I2（s）畫框圖：c1s1/R11/c2s +R2 Ui I2 I UO - UO對框圖化簡求UO（s）/Ui（s）=？原圖變?yōu)椋篶1s+1/R11/c2s+R2 Ui Uo -UO（s）/Ui（s）= （R1c1s+1）（R2c2s+1） （R1c1s+1）（R2c2s+1）+R1c2s16框圖簡化，求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 求XO（s）/Xi（s）=?G1G2G3G4G5H11H2 Xi（s） - XO（s） - 原圖變?yōu)椋篏1G2G3G4G5H1G3H2 Xi（s） - Xo（s） - G1G2 1-G2G3H2+G1G2H1G5（G3G4+1） Xi（s） XO（s） -G（s）= G1G2G5+G1G2G3G4G5 1+G1