第3章 計算機數控系統(tǒng)

1、*數控技術數控技術1*數控技術數控技術2*數控機床數控機床3*數控技術數控技術4*數控技術數控技術5mm項目項目低檔低檔中檔中檔高檔高檔分辨率分辨率 10101 1 0.10.1進給速度進給速度 8-15 m/min8-15 m/min15-24 m/min15-24 m/min15-100 m/min15-100 m/min聯動軸數聯動軸數 2-32-3軸軸 2-42-4軸或軸或3-53-5軸以上軸以上主主CPUCPU8 8位位1616位、位、3232位甚至采用位甚至采用RISCRISC的的6464位位伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng)步進電機、開環(huán)步進電機、開環(huán)直流及交流閉環(huán)、全數字交流伺服系統(tǒng)直流及交流閉

2、環(huán)、全數字交流伺服系統(tǒng)內裝內裝PLCPLC無無有內裝有內裝PCPC，功能極強的內裝，功能極強的內裝PCPC，甚至有軸控制功能，甚至有軸控制功能顯示功能顯示功能數碼管數碼管, ,簡單的簡單的CRTCRT字符字符顯示顯示有字符圖形或三維圖形顯示有字符圖形或三維圖形顯示通信功能通信功能無無RC232CRC232C和和DNCDNC接口接口還可能有還可能有MAPMAP通通訊接口和聯網訊接口和聯網功能功能m*數控技術數控技術6*數控技術數控技術7*數控技術數控技術8*數控技術數控技術9*數控技術數控技術10*數控技術數控技術11*數控技術數控技術12輸 入裝 置通 信線 路輸 出裝 置計 算 機數 字 控

3、制 裝 置(CNC裝 置 )主 軸 控 制 單 元可 編 程 控 制 器 (PLC)速 度 控 制 單 元主 軸 伺 服 驅 動機 床進 給 伺 服 驅 動位 置 檢 測 裝 置MDI信 息 載 體編 程 器上 位 機CAD/CAMCNCCNC系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖*數控技術數控技術13*數控技術數控技術14紙帶閱讀機接口EPROMRAMMDI/CRT接口PLC接口輸出接口輸入按口位置控制總線速度控制單元MDI/CRT紙帶閱讀機M伺服電機CPU位置測測器*數控技術數控技術15CNC裝置的體系結構分為：裝置的體系結構分為：單微處理機和多微單微處理機和多微處理機系統(tǒng)處理機系統(tǒng)，中高檔的，中高檔的CNC裝

4、置以多微處理機裝置以多微處理機結構為多。結構為多。 CNC CNC系統(tǒng)的硬件結構系統(tǒng)的硬件結構*數控技術數控技術16 CNC CNC系統(tǒng)的硬件結構系統(tǒng)的硬件結構優(yōu)點：優(yōu)點：結構簡單、系統(tǒng)配置靈活、擴展模塊容易，由于是無源總線結構簡單、系統(tǒng)配置靈活、擴展模塊容易，由于是無源總線所以造價低。所以造價低。缺點：缺點：會引起會引起“競爭競爭”，信息傳輸率較低，總線一旦出現故障整，信息傳輸率較低，總線一旦出現故障整個系統(tǒng)受影響。個系統(tǒng)受影響。*數控技術數控技術17*數控技術數控技術18操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)管理軟件管理軟件控制軟件控制軟件零零件件程程序序管管理理顯顯示示處處理理人人機機交交互互交交互互位位置置

5、控控制制輸輸入入輸輸出出管管理理插插補補運運算算故故障障診診斷斷處處理理速速度度處處理理機機床床輸輸入入輸輸出出編編譯譯處處理理主主軸軸控控制制刀刀具具半半徑徑補補償償.圖 3-2 CNC 軟件系統(tǒng)功能框圖*數控技術數控技術19*數控技術數控技術20*數控技術數控技術21*數控技術數控技術22*數控技術數控技術23*數控技術數控技術24*數控技術數控技術25*數控技術數控技術26*數控技術數控技術27*數控技術數控技術28*數控技術數控技術29*數控技術數控技術30*數控技術數控技術31*數控技術數控技術32*數控技術數控技術33*數控技術數控技術34輸 入預處理位置檢測插補運算位置控制速度控

6、制伺服電機程序硬件硬件硬件硬件硬件軟件軟件軟件軟件 軟件和硬件的功能界面 *數控技術數控技術35*數控技術數控技術36加工程序加工程序譯譯 碼碼譯碼緩沖區(qū)譯碼緩沖區(qū)刀補處理刀補處理刀補緩沖區(qū)刀補緩沖區(qū)速度預處理速度預處理插補緩沖區(qū)插補緩沖區(qū)插補處理插補處理運行緩沖區(qū)運行緩沖區(qū)伺服驅動伺服驅動位控處理位控處理位置反饋位置反饋PLC控制控制*數控技術數控技術37*數控技術數控技術38P Pe e(200,300)(200,300)P P0 0(72,148)(72,148)X XY YG41G41G42G42P Pe eP P”e eR ReP*數控技術數控技術39*數控技術數控技術40L*數控技

7、術數控技術41*數控技術數控技術42f（）（）插補輸出插補輸出X X1 1Y Y1 1指令位置指令位置X X1 1新新Y Y1 1新新跟隨誤差跟隨誤差X X3 3Y Y3 3X X2 2新新Y Y2 2新新實際位置實際位置反饋位置增量反饋位置增量X X2 2、Y Y2 2X X1 1舊舊Y Y1 1舊舊X X2 2舊舊Y Y2 2舊舊速度指令速度指令VX、VY圖圖3-16 位置控制轉換流程位置控制轉換流程+-+*數控技術數控技術43*數控技術數控技術44*數控技術數控技術45*數控技術數控技術46*數控技術數控技術47*數控技術數控技術48*數控技術數控技術49*數控技術數控技術50%100*

8、FFFr*數控技術數控技術51*數控技術數控技術52*數控技術數控技術53*數控技術數控技術54*數控技術數控技術55*數控技術數控技術56*數控技術數控技術57*數控技術數控技術58*數控技術數控技術59偏差判別偏差判別終點判別終點判別進給輸出進給輸出偏差計算偏差計算終點到退出終點到退出*數控技術60A(xa，ya)B(xb，yb)OC(xc，yc)yxE(xe，ye)B(xb，yb)點，有：即：點，有：即：點，有：即：令為偏差判別函數，由即可判別刀位點與直線的位置關系，判別方法如下：()bbyxB,eebbxyxy0ebebyxxyF()aayxA,eeaaxyxy0eaeayxxyF0e

9、cecyxxyFeeccxyxy()ccyxC,，刀位點在直線下方，刀位點在直線上，刀位點在直線上方000FFF1 1、逐點比較法加工的原理（直線）、逐點比較法加工的原理（直線）*數控技術61 （2）進給的符號判別進給方向： （3）偏差計算公式簡化，其F值為： a) 若 b) 若 0， 則: 設某時第一象限中某點為：由則：0， iF+方向走一步。，沿方向走一步；，沿yFxFii00),(iiyxDeieiiyxxyFiF+iiiiyyxx111eieeieieieieieiiyFyyxxyyxxyyxxyF+) 1(111+111iiiiyyxxeieeieieieieieiixFxyxxyy

10、xxyyxxyF+) 1(111iF*數控技術62中減去，（4）終點判斷（三種方法）a) 設置一個減法計數器，在其中存入 ，或坐標方向進給時均在計數器中減去1,當 時，停止插補。 b) 設置和兩個減法計數器，在其中分別存入終點坐標值 ，或坐標方向每進給一步時，就在相應的計數器直到兩個計數器都為0時，停止插補。 C）選終點坐標值較大的坐標作為計數坐標，用其終值作為計數器初值， 僅在該軸走步時才減去1，當減到0時，停止插補。和xy+eeyx 0eyex*數控技術63YO12312345XE(5，3)例 第一象限直線OE，起點為O（0，0），終點為E（5，3），請 寫出用逐點比較法插補此直線的過程并

11、畫出運動軌跡圖(脈 沖當量為1)。解：插補完這段直線刀具沿和軸應走的總步數為5 + 38。刀具的運動軌跡如圖+eeyx4. 4. 插補舉例插補舉例*數控技術64循環(huán)序號循環(huán)序號偏差判別偏差判別坐標進給坐標進給偏差計算偏差計算終點判別終點判別 F 0+XFi+1=Fi-ye=| xe|+|ye|F 0+YFi+1=Fi+xe0F0=0; xe=5; ye=3J=81F0=0+XF1=0-3=-3J=72F1=-3+YF2=-3+5=2J=63F2=2+XF3=2-3=-1J=54F3=-1+YF4=-1+4J=45F4=4+XF5=4-3=1J=36F5=1+XF6=1-3=-2J=27F6=-

12、2+YF7=-2+5=3J=18F7=3+XF8=3-3=0J=0插補運算過程見表：*數控技術數控技術65RXY(Xm，Ym) 圓圓 弧弧 *數控技術數控技術66+12) 1(122211iiiiiiiXFRYXFXX+12) 1(122211iiiiiiiYFRYXFYY+12) 1(122211iiiiiiiYFRYXFYY+12) 1(122211iiiiiiiXFRYXFXXbabaYYXXN+baxXXNbayYYN*數控技術數控技術67*數控技術數控技術682 2）坐標變換法）坐標變換法 用第一象限逆圓插補的偏差函數進行第三象限逆圓和第二、四象限順圓用第一象限逆圓插補的偏差函數進行

13、第三象限逆圓和第二、四象限順圓插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數進行第三象限順圓和插補的偏差計算，用第一象限順圓插補的偏差函數進行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補的偏差計算。第二、四象限逆圓插補的偏差計算。1 1）分別處理法）分別處理法 四個象限的直線插補，會有四個象限的直線插補，會有4 4組計算公式，對于組計算公式，對于4 4個象限的逆時針圓個象限的逆時針圓弧插補和弧插補和4 4個象限的順時針圓弧插補，會有個象限的順時針圓弧插補，會有8 8組計算公式組計算公式5 5）逐點比較法的象限處理）逐點比較法的象限處理*數控技術數控技術69二二. . 數字積分法插補（數字積分法插補（DDA

14、DDA法）法）*數控技術數控技術70二二. . 數字積分法插補（數字積分法插補（DDADDA法）法）*數控技術數控技術71二二. . 數字積分法插補（數字積分法插補（DDADDA法）法）*數控技術722.2.直線插補直線插補1 1）. .基本原理基本原理如圖直線如圖直線OEOE，起點在原點，終點為，起點在原點，終點為E E（），表示（），表示動點在動點在X X軸和軸和Y Y軸的移動速度，則在軸的移動速度，則在X X軸和軸和Y Y軸上的微小移動增量軸上的微小移動增量xx和和yy為：為：對直線函數來說，有：對直線函數來說，有： 則：則：各坐標軸各坐標軸的位移量的位移量為：為：eeyx ,yxvv,

15、DDDDtvytvxyxkyvxveyexDDDDtkyytkxxeeDDttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010*數控技術732 2）. .直線插補器直線插補器插補器由兩個數字積分器組成，每個坐標的積分器由累加器和插補器由兩個數字積分器組成，每個坐標的積分器由累加器和被積函數寄存器組成。被積函數寄存器組成。終點坐標值存在被積函數寄存器中，相當于插補控制脈沖源發(fā)出終點坐標值存在被積函數寄存器中，相當于插補控制脈沖源發(fā)出的控制信號，每發(fā)生一個插補迭代脈沖，使被積函數和向各自的累加的控制信號，每發(fā)生一個插補迭代脈沖，使被積函數和向各自的累加器里累加一次，

16、當累加器超過累器里累加一次，當累加器超過累加器容量時，產生溢出，溢出脈加器容量時，產生溢出，溢出脈沖驅動伺服系統(tǒng)進給一個脈沖當沖驅動伺服系統(tǒng)進給一個脈沖當量。溢出后，余數仍存放在累加量。溢出后，余數仍存放在累加器中，實際積分值為：器中，實際積分值為：積分值積分值= =溢出脈沖數溢出脈沖數+ +余數余數 *數控技術743).3).累加器位數累加器位數累加器容量應大于各坐標軸終點坐標值的最大值，一般二者的累加器容量應大于各坐標軸終點坐標值的最大值，一般二者的位數相同，以保證每次累加最多只溢出一個脈沖，即：每次增量位數相同，以保證每次累加最多只溢出一個脈沖，即：每次增量xx和和yy不大于不大于1 1

17、。取。取=1=1，得：，得： 若累加器為若累加器為N N位，則位，則 和和 的最大累加器容量為的最大累加器容量為 -1-1，故有：，故有：取取 ，可滿足上式。，可滿足上式。DD11eekyykxxDD1) 12(1) 12(NeNekkyykkxxN2exeyNk21*數控技術754 4）. .終點判斷終點判斷 若累加次數若累加次數 , ,取取tt，得：，得：可見，經過次累加就可到達終點，因此可用一個與累加器可見，經過次累加就可到達終點，因此可用一個與累加器容量相同的計數器來實現。其初值為零，每累加一次，加容量相同的計數器來實現。其初值為零，每累加一次，加1 1，當累加次后，產生溢出，當累加次

18、后，產生溢出，=0=0，完成插補。，完成插補。 DDmiieeNNeNemiieeNNeNeNNyyytkyyxxxtkxx12112122212221Nm2N2EJEJN2EJ*數控技術763.DDA3.DDA直線插補舉例直線插補舉例例例 插補第一象限直線插補第一象限直線OEOE，起點為，起點為O O（0 0，0 0），終點為），終點為E E（5 5，3 3），），寫出插補過程并畫出軌跡運動圖。寫出插補過程并畫出軌跡運動圖。解：因終點最大坐標值為解：因終點最大坐標值為5 5，取累加器、被積函數寄存器、終點計數器，取累加器、被積函數寄存器、終點計數器均為三位二進制寄存器，即均為三位二進制寄存器

19、，即N=3N=3。則累加次數。則累加次數。插補運算過程及插補軌跡見圖。插補運算過程及插補軌跡見圖。 823n*數控技術77累加次累加次數數（t t）X積分器積分器Y積分器積分器終點計終點計數器數器（JE）X被積函被積函數寄存數寄存器器X累加器累加器X累加器累加器溢出脈溢出脈沖沖Y被積函被積函數寄存數寄存器器Y累加器累加器Y累加器累加器溢出脈溢出脈沖沖05003000155+0=5033+0=301255+5=8+2133+3=602355+2=7033+6=8+113455+7=8+4133+1=404555+4=8+1133+4=705655+1=6033+7=8+216755+6=8+31

20、33+2=507855+3=8+0133+5=8+010*數控技術78EVRaXY0SN(X,Y)XVYV4.4.圓弧插補圓弧插補（1 1）基本原理）基本原理設加工第一象限逆圓弧設加工第一象限逆圓弧SESE，起點為，終點為，起點為，終點為E E（），（），為圓弧上任意動點，表示動點在為圓弧上任意動點，表示動點在X X軸和軸和Y Y軸上的分速度。軸上的分速度。圓弧方程為：圓弧方程為：動點動點N N的速度：的速度： ()ssyxS,eeyx ,()yxN,yxvv ,aasincosRyRxxRvRxvvdtdyvyRvRyvvdtdxvyxaacossin*數控技術79在單位時間在單位時間tt內

21、，內，x x 、y y位移增量方程為：位移增量方程為： 時，令時，令則：則：取累加器容量為，各坐標的位移量為：取累加器容量為，各坐標的位移量為：DDDDDDtxRvtvytyRvtvxyxDDDDtkxytkyxconsv kRvN2Nk21DDmiiNtmiiNttxkxdtytykydtx10102121*數控技術80（2 2）圓弧插補器）圓弧插補器 與直線插補的主要區(qū)別有兩點：與直線插補的主要區(qū)別有兩點：1 1）x x、y y存入被積函數寄存器中存入被積函數寄存器中的對應關系與直線相反，即的對應關系與直線相反，即x x存入存入y y被積函數寄存器中，被積函數寄存器中，y y存入存入x x

22、被積被積函數寄存器中；函數寄存器中；2)2)圓弧的被積函數為動點的坐標，其數值隨著加工圓弧的被積函數為動點的坐標，其數值隨著加工點的運動而改變，直線插補寄存的是終點坐標值，為常數。點的運動而改變，直線插補寄存的是終點坐標值，為常數。（3 3） 終點判斷終點判斷 把把 、 分別存入分別存入, , 這兩個計數器中，這兩個計數器中，x x或或y y積分累加積分累加器每輸出一個脈沖，相應的減法計數器器每輸出一個脈沖，相應的減法計數器減減1 1，當某個坐標的計數器為零時，該，當某個坐標的計數器為零時，該坐標已到達終點，停止累加運算，當坐標已到達終點，停止累加運算，當兩個計數器均為零時，插補結束。兩個計數

23、器均為零時，插補結束。esxx esyy ExJEyJ *數控技術81S(4,3)YOE(0,5)42X5. DDA5. DDA圓弧插補舉例圓弧插補舉例例例 第一象限逆圓弧，起點為第一象限逆圓弧，起點為S S（4 4，3 3），終點為），終點為E E（0 0，5 5），），請進行插補計算并畫出走步軌跡（脈沖當量為請進行插補計算并畫出走步軌跡（脈沖當量為1 1）。）。解：因圓弧半徑值為解：因圓弧半徑值為5 5，取累加器、被積函數寄存器、終點計數器，取累加器、被積函數寄存器、終點計數器均為三位二進制寄存器，即均為三位二進制寄存器，即N=3N=3。用兩個終點計數器。用兩個終點計數器 、 ，把把 、

24、分別存入這兩個計數器中，插補分別存入這兩個計數器中，插補運算過程及插補軌跡見圖。運算過程及插補軌跡見圖。ExJEyJ2esyyes4=xx-*數控技術82累加累加次數次數（t）X積分器積分器Y積分器積分器X被積函被積函數寄存器數寄存器X累加器累加器X累加器累加器溢出脈沖溢出脈沖終點計數終點計數器（器（JEX）Y被積函被積函數寄存器數寄存器Y累加器累加器Y累加器累加器溢出脈沖溢出脈沖終點計終點計數器數器（JEY）030044002130+3=30440+4=402233+3=60444+4=8+011346+4=8+21340+4=401442+4=60334+3=701546+4=8+2123

25、7+3=8+210652+5=7022停止累加停止累加00757+5=8+4112854+5=8+110195停止累加停止累加000*數控技術83二 數據采樣插補所以所以由于由于、+.! 42! 22112cos142dddrrer1384! 4244dd( )rTFrlrer888222drldTFl 1 1數據采樣插補法的基本原理數據采樣插補法的基本原理2 2插補周期的選擇插補周期的選擇1)1)插補周期與插補運算時間的關系插補周期與插補運算時間的關系2)2)插補周期與位置反饋采樣的關系插補周期與位置反饋采樣的關系3)3)插補周期與精度、速度的關系插補周期與精度、速度的關系如圖采用內接弦線逼

26、近圓弧，最大半徑誤差如圖采用內接弦線逼近圓弧，最大半徑誤差 與步距角與步距角的關系為：的關系為：re一一)概述概述*數控技術84,1 1直線插補直線插補 在在XYXY平面加工直線平面加工直線OEOE，OEOE與軸夾角為與軸夾角為，插補進給步長為，插補進給步長為l=TFl=TF，則：則： 插補計算可按以下步驟進行：插補計算可按以下步驟進行：根據加工指令中的速度值根據加工指令中的速度值F F，計算，計算輪廓步長輪廓步長l l；2) 2) 根據終點坐標值根據終點坐標值 ， 計算計算 ；3) 3) 計算計算x x軸進給量軸進給量xx；4) 4) 計算計算y y軸進給量軸進給量yy。DDDeexxyyl

27、xacosD+D+yyyxxxiiii11exeyacos二直接函數法插補二直接函數法插補*數控技術852 2圓弧插補圓弧插補 插補圖示順圓，幾何關系：弦插補圖示順圓，幾何關系：弦ABAB長為長為l l，APAP是是A A點的切線，點的切線，M M是弦的中點，是弦的中點，OMABOMAB，MEAFMEAF，E E是是AFAF的中點。的中點。，在，在MODMOD中：中：因為得出：因為得出：2dfa+i2sin2cos2tantanaadfalylxODDMiii+2sin2cosaalylxxyii+DDxyFAFBDDatan*數控技術86245sin245costan+lylxiiaaa2tan11cos+45sin45cos采用近似算法：用和代入上式，得：采用近似算法：用和代入上式，得：，則：，則：得到：得到：又又 和和 是圓弧上相鄰的兩點，滿足下列關系式：是圓弧上相鄰的兩點，滿足下列關系式：則新插補點坐標是：則新插補點坐標是： acoslx DDD+