用標(biāo)幺制計(jì)算三相電力系統(tǒng)的方法

1、用標(biāo)幺制計(jì)算對(duì)稱三相電力系統(tǒng)的方法:/xalq329.blog.163，西安 李 謙目錄一. 用標(biāo)幺制計(jì)算電路的方法概述二. 變壓器的標(biāo)幺值等效電路1.單相變壓器的標(biāo)幺值等效電路2.三相變壓器的標(biāo)幺值等效電路三. 用標(biāo)幺值計(jì)算等效電路的方法1.計(jì)算電路各參數(shù)基準(zhǔn)值的公式2.用標(biāo)幺值計(jì)算等效電路的公式四. 用標(biāo)幺值計(jì)算三相變壓器電路的方法1.三相對(duì)稱變壓器電路的計(jì)算步驟2. Y-Y形三相對(duì)稱變壓器電路的計(jì)算方法3.三相變壓器在在電路中產(chǎn)生的相位移4. Y-形三相對(duì)稱變壓器電路的計(jì)算方法五. 用標(biāo)幺制計(jì)算三相電力系統(tǒng)的一般方法 參考文獻(xiàn)一. 用標(biāo)幺制計(jì)算電路的方法概述在文獻(xiàn)4中，作者曾專門介紹過三

2、相電路的計(jì)算問題，在那里，我們是把變 壓器當(dāng)作電源看待的，計(jì)算的是負(fù)載的電流或它消耗的功率等， 對(duì)丁變壓器本身 的參數(shù)，并沒有涉及。但是，當(dāng)計(jì)算電力系統(tǒng)時(shí)，對(duì)變壓器的阻抗、相位移等參 數(shù)就必須考慮在內(nèi)，一并進(jìn)行計(jì)算，也就是把變壓器當(dāng)負(fù)載對(duì)待。本文就是探討 這個(gè)問題的。不過，在這里，我們只介紹處丁對(duì)稱三相電路中的雙繞組三相變壓器的計(jì)算 問題。計(jì)算這類電路時(shí)，一般都是歸結(jié)為單相電路進(jìn)行計(jì)算。所以，比擬簡(jiǎn)單。 至丁不對(duì)稱的三相電路如何計(jì)算、三繞組的變壓器如何計(jì)算，將另作介紹。因?yàn)樽儔浩鞯碾妷菏嵌嗉?jí)的，用一般方法計(jì)算就比擬困難，因此，用標(biāo)幺制 計(jì)算就比擬方便。所謂標(biāo)幺制就是把普通電氣量 如電流、 電壓

3、、 阻抗等 轉(zhuǎn)換為無量綱的量標(biāo)幺值 ，再根據(jù)電路原理，對(duì)這些無量綱的量進(jìn)行計(jì)算，最后把計(jì)算結(jié)果再 換算為有量綱的量，以求出答案。標(biāo)幺值的計(jì)算公式是怎樣用標(biāo)幺制計(jì)算電路，也有幾種不同的方法。本文是為學(xué)習(xí)文獻(xiàn)1的大學(xué)生們寫的輔導(dǎo)材料，所以，本文介紹的是文獻(xiàn)1介紹的計(jì)算方法。這種方法在國(guó)標(biāo)幺值實(shí)際值基準(zhǔn)值1 一 1內(nèi)有時(shí)被稱為使變壓器變比標(biāo)幺值為1的方法。這種方法的特點(diǎn)，就是通過計(jì)算規(guī)那么，把變壓器的變比標(biāo)幺值轉(zhuǎn)換為1,這將使計(jì)算過程大為簡(jiǎn)化。用標(biāo)幺制計(jì)算電路時(shí)必須遵守某些規(guī)那么。這些規(guī)那么是什么？對(duì)單相電路來 說，兩條重要規(guī)那么是：規(guī)那么1:在整個(gè)電路選擇同一個(gè)容量基準(zhǔn)值Sbase仲為基準(zhǔn)值；規(guī)那

4、么2:把電壓基準(zhǔn)值的變比選得等丁變壓器額定電壓的變比，即有Vbase1Vrated1(1 _ 2)Vbase2Vrated2這里的下標(biāo)是引用美國(guó)課本的用法。其中“bas4是基準(zhǔn)值的意思；“rated是額定值的意思。下同。對(duì)三相電路來說，也有兩條類似的規(guī)那么：規(guī)那么1：整個(gè)電路的容量基準(zhǔn)值是同一個(gè)Sbase3?;規(guī)那么2：變壓器上下壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值的比值等丁高壓側(cè)額定線電壓跟低壓側(cè) 額定線電壓之比，即有VbaseH _VratedHLL(1 _ VbaseXVratedXLL正是因?yàn)樽髁诉@樣的規(guī)定，使得變壓器的變比標(biāo)幺值等丁1。這將使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。式中的“H代表高壓側(cè)；“X代表低壓側(cè)。 當(dāng)我們討論

5、系統(tǒng)計(jì)算時(shí)， 都是 把“兩側(cè)理解為高壓側(cè)和低壓側(cè)，這樣說，比用“一次側(cè)和“二次側(cè)更明 確。二. 變壓器的標(biāo)幺值等效電路1.單相變壓器的標(biāo)幺值等效電路我們知道，對(duì)丁雙繞組的單相變壓器來說，其完整的等效電路是以T型電路 表小的。當(dāng)用標(biāo)幺值表小時(shí)其電路也將如圖1所小。圖1單相變壓器的T型標(biāo)幺值等效電路其中R1和 X1變壓器一次側(cè)的電阻和漏抗，且有 CR12+ X2 =Z1 ;R2 和 X2 由變壓器二次側(cè)歸算到一次側(cè)的電阻和漏抗，且有.R22X22=Z2；Gc和Bm勵(lì)磁支路的導(dǎo)納和電納。也可以用它們的倒數(shù)電阻和電C抗相申聯(lián)的形式來表示。圖中的下標(biāo)“p.u表示標(biāo)幺值。但是，當(dāng)作電路計(jì)算時(shí)往往是不予標(biāo)注

6、的。為了計(jì)算方便，也經(jīng)常把勵(lì)磁支路置丁左端，并且把變壓器的兩側(cè)阻抗合并 成等效阻抗該值可用變壓器的短路試驗(yàn)求出，這就形成了所謂型電路。但是，因?yàn)閯?lì)磁支路的影響較小，在計(jì)算時(shí)往往把它忽略不計(jì)，這就形成了 如圖2所示的變壓器簡(jiǎn)化等效電路。乂因?yàn)槔@組的電阻跟漏抗相比也是很小的，所以，當(dāng)作電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，也 經(jīng)常是把電阻忽略的。因此，在電路中的變壓器經(jīng)常是以一個(gè)等效漏電抗標(biāo)幺值 Xeq的形式出現(xiàn)的。在變壓器中，等效電抗 Xeq只有一個(gè)，算，都是同一個(gè)值。如果把變壓器看作是理想變壓器，等效電路就會(huì)簡(jiǎn)化為圖3。所謂理想變壓器是指有以下幾個(gè)特點(diǎn)的變壓器：1.繞組的電阻為零，即I2R=O；2.鐵芯的導(dǎo)磁率是無

7、限的，即磁阻為零；3.沒有漏磁通，即漏電抗 XT T為零；4.沒有鐵損，即磁滯損和渦流損為零。雖然理想變壓器有這些特點(diǎn)，但是，它的變壓、變流和轉(zhuǎn)換阻抗的作用跟普 通變壓器是相同的。最大特點(diǎn)是它本身的阻抗為零，所以，兩側(cè)的電流的標(biāo)幺值是相等的；兩側(cè)的電壓標(biāo)幺值也是相等的。因此，當(dāng)對(duì)理想變壓器進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 就比擬簡(jiǎn)單。要注意的是說它們的標(biāo)幺值相等，而不是說有名值相等。因?yàn)樗鼈兲幎‰娐?的不同區(qū)段，基準(zhǔn)值不同，所以，用有名值表示的參數(shù)就可能是不相等的。關(guān)丁單相變壓器電路的具體計(jì)算方法，請(qǐng)參看文獻(xiàn)4。2.三相變壓器的標(biāo)幺值等效電路不管從高壓側(cè)歸算，還是從低壓側(cè)歸圖2單相變壓器pai11 ).ll4-+

8、pmp.nJ 2 J*-u圖3理想變壓器的等效電路三相變壓器的典型結(jié)線方式有Y-Y形、Y-形和形。當(dāng)計(jì)算它們時(shí), 經(jīng)常是把它們畫成單線圖的樣子。其等效電路圖跟單相變壓器的等效圖是相似 的。見圖4。圖4三相變壓器的標(biāo)幺值等效電路圖圖中給出了T型等效電路。圖中的下標(biāo)“H代表高壓；“X代表低壓?！癎c代表勵(lì)磁電導(dǎo)；“Bm代表勵(lì)磁導(dǎo)納。R1和X1為變壓器一次側(cè)繞組的電阻和漏 抗；R；和X2是二次繞組的電阻和電抗歸算到一次側(cè)的值。圖中的“Ts代表移相變壓器。這種變壓器的特點(diǎn)是只改變變壓器兩側(cè)的相 位，對(duì)兩側(cè)電壓和電流的絕對(duì)值不作任何改變。也就是說：用傳統(tǒng)的變壓器概念來看，它是一個(gè)變比為1: 1的變壓器，

9、但是，它能改變變壓器兩側(cè)的相位關(guān)系。 所以，在這里可以把它當(dāng)作一個(gè)符號(hào)看待。而且只在變壓器是Y-結(jié)線時(shí)，才而？3白心、匕0根據(jù)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，Y-結(jié)線的變壓器，其高壓側(cè)的電壓和電流總是領(lǐng)先 于低壓側(cè)電壓和電流以30度的。因此有EH= EX30或EX= EH2 -30和|H=|XZ30或IX= IH/ -30-的關(guān)系。在我們國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)中，高壓側(cè)的電壓和電流是落后丁低壓側(cè)以30度的,當(dāng)然,也可以說是高壓側(cè)領(lǐng)先丁低壓側(cè)以330度。因此，正負(fù)符號(hào)也就有所不同。因?yàn)閯?lì)磁電流和變壓器的電阻較小，當(dāng)計(jì)算時(shí)特別是當(dāng)進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，都可以把它們忽略不計(jì)，這樣，變壓器的等效電路就變成圖中所示的簡(jiǎn)化等效電 路了。下面

10、介紹一下按簡(jiǎn)化電路用標(biāo)幺值計(jì)算電路的方法。三. 用標(biāo)幺值計(jì)算等效電路的方法單線圖等效電路圖簡(jiǎn)化等效電路1.計(jì)算電路各參數(shù)基準(zhǔn)值的公式為了利用式1-1計(jì)算標(biāo)幺值，我們首先列出在三相電路經(jīng)常使用的幾個(gè)基 準(zhǔn)值計(jì)算公式。因?yàn)楸疚氖菍W(xué)習(xí)文獻(xiàn)1的心得筆記，所以，公式的下標(biāo)采用了文獻(xiàn)1的標(biāo)注 方法，下式中的“base表示基準(zhǔn)值；“仰表示單相；“3中表示三相；“LN表示相電壓；“LL表示線電壓。Sbase3.:3.base =Pbase =Qbase卸,VbaseLN=5窘.(3一3)2.用標(biāo)幺值計(jì)算等效電路的公式當(dāng)用標(biāo)幺值計(jì)算電路時(shí)，其公式的表現(xiàn)形式，有時(shí)是跟我們習(xí)慣的形式相同 的。例如，電流標(biāo)幺值跟阻抗

11、標(biāo)幺值相乘就是電壓降的標(biāo)幺值。但是，在許多情 況下，是跟我們習(xí)慣的表現(xiàn)形式不相同的。例如說“高壓側(cè)的電流標(biāo)幺值跟低壓 側(cè)的電流標(biāo)幺值是相等的、“在三相電路中，電壓標(biāo)幺值跟電流標(biāo)幺值共鑰的乘 積就是三相視在功率的標(biāo)幺值等，就可能感到陌生。因此，在這里我想把用標(biāo) 幺值計(jì)算電路的幾個(gè)常用公式列舉出來，供參考：高壓側(cè)和低壓側(cè)電流標(biāo)幺值是相等的：Y-Y形結(jié)線和A-A形結(jié)線的變壓器，其高壓側(cè)的電流標(biāo)幺值等丁低壓側(cè)的電流值標(biāo)幺值，即有|IaIAIa|(3-1)(3-2)VbaseLL = -3 VbaseLN(3-4)Sbase1_Sbase3!Ibase= = .VbaseLNVbaseLLZb=Vbas

12、eLNVbaseLLe Wase一 3 Ibase_VbaseLN_VbaseLLbasePSbase3Rbase =Xbase =Zbase .(3-5(3-6)(3 7)1 Ybase =.(3-8Zbase從式3-6可以看出：阻抗是指Y形結(jié)線阻抗中的某一相的阻抗。這個(gè)公 式中容量、電壓和阻抗之間的關(guān)系源丁下式：-3VLLVZN_ 3VLL_VLL、3Z Z1ap.uIAp.uIaratedIAratedIarated但是，對(duì)丁Y-結(jié)線的變壓器，高壓側(cè)和低壓側(cè)之間有相位移，按美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，其高壓側(cè)的電流 lApu跟低壓側(cè)的電流 lap u的關(guān)系是,I II I/ / QHQH- -顯I II

13、I / /QHQH 1ap.u -1Ap.u 30或1Ap.u -1ap.M30高壓側(cè)和低壓側(cè)電壓標(biāo)幺值之間的關(guān)系：因?yàn)樽儔浩鲀蓚?cè)的功率是相等的，所以，變壓器兩側(cè)的電動(dòng)勢(shì)之間也存在著上述關(guān)系，即兩側(cè)的電動(dòng)勢(shì)的標(biāo)幺值相等。但是，因?yàn)橛械刃┛?Xeq的存在，高壓側(cè)電壓的標(biāo)幺值就不會(huì)等丁低 壓側(cè)電壓的標(biāo)幺值。但是，其相位關(guān)系跟電流之間的關(guān)系是相同的。也就是說， 如果高壓側(cè)的電流跟低壓側(cè)的電流的相位差是25度的話，那么，兩側(cè)的電壓之間的相位差也是25度。應(yīng)該特別注意的是： 這里說的兩側(cè)是指高壓和低壓?jiǎn)枺?絕不是說一次側(cè)和二 次側(cè)之間。而且，對(duì)丁升壓變壓器來說，其低壓側(cè)電壓的標(biāo)幺值反倒是大丁高壓 側(cè)的

14、電壓標(biāo)幺值。 相電壓標(biāo)幺值跟線電壓標(biāo)幺值間的關(guān)系: 值跟線電壓的標(biāo)幺值是相同的。因?yàn)? 3VLNVLNv3VbaseLN一 X 一 眄因此，計(jì)算時(shí)可以互相借用變壓器等效電抗的標(biāo)幺值 Xeq在電路中是通用的：如果三相變壓器是由三 個(gè)單相變壓器組成的，不管變壓器的結(jié)線組別是什么，其等效電抗值的標(biāo)幺值就 是單相變壓器的等效電抗值標(biāo)幺值。當(dāng)計(jì)算電路時(shí)，不管是把標(biāo)幺值電抗歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)，也無論是按單 相計(jì)算，還是按三相計(jì)算，電抗標(biāo)幺值都是同一個(gè)值。如果按三相短路實(shí)驗(yàn)求等效電抗的話，應(yīng)該取其平均值作為測(cè)量結(jié)果。但是，當(dāng)做系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，如果工況指它所處情況下的容量基準(zhǔn)值和電壓基 準(zhǔn)值跟出廠時(shí)不同時(shí)，它的

15、值是要改變的。計(jì)算方法見式3-6。電壓降標(biāo)幺值的計(jì)算公式： 如果壓降的計(jì)算式是V = I Z ,當(dāng)把兩端都除 以電壓的基準(zhǔn)值的話那么有V -巨_ LZ_I Zvp.u -Ip.uZp.uvbaseIbaseZbase如果計(jì)算公式是 V2 -VI=Zbase= 0.1乂99.2= 9.92Q ,所以，當(dāng)計(jì)入變壓器的電抗后，電路總阻抗為J.Vj 9.9212pJ-0.91000/3-=1.673 kA199.28=扣400MA圖5例1的實(shí)際結(jié)線圖=107.16 j 61.81 = 123.7. 30.0 J電路總壓降為VAN=I Z =1.673,-25.84123.7 30.0 =206.95

16、4.14 kV歸算到低壓側(cè)時(shí)，電壓為13.8Van=206.95. 4.16-=14.33 4.14 kV199.22用標(biāo)幺制計(jì)算的方法用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，最好首先畫出電路的單線圖，如圖7所示，以便計(jì)算k區(qū) -13.8 kV： 199.2 kV1 p.u2區(qū)的基準(zhǔn)值：= 199.2 kVI頃3=2.008 kA2 =99.2 2例1的單線圖及各區(qū)段的基準(zhǔn)值讓我們用前面介紹的步驟進(jìn)行計(jì)算:1分區(qū)：因?yàn)橹挥幸慌_(tái)變壓器，所以，把電路分為兩個(gè)區(qū)段；2選容量的基準(zhǔn)值：因?yàn)槭侨嚯娐?，按?guī)那么應(yīng)該選三相容量1200 MVA為容量的基準(zhǔn)值，但是，考慮到用單相計(jì)算這個(gè)電路，所以，可選單 相容量400MVA為容量基

17、準(zhǔn)值 Sbase仲。3選根本區(qū)并計(jì)算各區(qū)的電壓基準(zhǔn)值：本文選第2區(qū)為根本區(qū)，按規(guī)那么 應(yīng)該選線電壓345 kV為根本電壓，因?yàn)?，打算按單相?jì)算，所以，選相電壓199.2 kV為根本電壓。這樣一來，根據(jù)式4-1計(jì)算的話 可不必算，第2分區(qū)的基準(zhǔn)電壓 Vbase1就是13.8 kV。4計(jì)算阻抗和電流的基準(zhǔn)值：因?yàn)樵诘?區(qū)沒有阻抗和電流可計(jì)算，所 以，只計(jì)算第2區(qū)的。根據(jù)式43,第2區(qū)的電流基準(zhǔn)值是_Sbase1Ibase2 - VbaseLN根據(jù)式44,第2區(qū)的阻抗基準(zhǔn)值是Zbase學(xué)=99.2Sbase14005求第2區(qū)段的各標(biāo)幺值：根據(jù)題意和圖7知，負(fù)載電壓的實(shí)際值是Z =R ： jX ： j

18、Xeq= 107.16 j (51.893 9.92)1區(qū)的赴準(zhǔn)值：bastrl=1 3x8 kV400 MVA400199.2=2.008kA199.20kV;基準(zhǔn)值是199.2 kV任意：所有的基準(zhǔn)值都只選一個(gè)數(shù)值， 不 計(jì)角度或其他，因此，負(fù)載電壓的標(biāo)幺值是電流的實(shí)際值是8、= 0.9 =25.84： 即電流的復(fù)量是1.67M -25.84A因此，電流的標(biāo)幺值是因?yàn)槲覀儌兪前炎儔浩鞯穆┛箘澋降?區(qū)段了，它所處區(qū)段的容量基準(zhǔn)值和電壓基準(zhǔn)值都跟銘牌值是相同的，因此，根據(jù)公式4-5進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，其標(biāo)幺值仍然是0.1 per unit ,即有漏抗標(biāo)幺值為 X =0.1 per unit。其標(biāo)幺值等

19、效電路如圖8所示。eq。總333絲些丈時(shí)0.1 p u& 上 iff 四h zJKll圖8例1的標(biāo)幺值等效電路6根據(jù)各個(gè)標(biāo)幺值按圖7的等效電路計(jì)算電壓 Van的標(biāo)幺值：Vanp.u= VANp.uIp.uj Xeq = 1.0 0 0.833. - 25.840.1 90= 1.0 00.0833 64.16、= 1.0 0.0363 j0.0750= 1.0363 j 0.0750 =1.039 4.14 per unit7根據(jù)標(biāo)幺值計(jì)算實(shí)際電壓：因?yàn)?Van處丁第1區(qū)段，而且該區(qū)段的電壓基準(zhǔn)值是13.8 kV,因此,根據(jù)式46可得Vanfnp.u *ase1 =1.39 4.141

20、3.8 = 14.33 4.14 kV可見，其計(jì)算結(jié)果跟用常規(guī)方法計(jì)算的結(jié)果是完全一致的。3.三相變壓器在在電路中產(chǎn)生的相位移當(dāng)計(jì)算單相變壓器在電路中的功能時(shí)， 我們主要注重它對(duì)電流、電壓和阻抗 的變換VANp.u*NVbaseAN199.2 0199.2=1.0Y0 per unit因?yàn)楣β室驍?shù)為Soad1，1000/3VLN2199.2=1.673 kA0.9感性,所以，電流滯后丁相電壓的角度是Ip.uI_Ibase21.673 -25.842.008= 0.833 - 25.84 per unit作用，但是，在三相電路中，除了要考慮以上功能以外，變壓器對(duì)電路相 位的改變也是必須要考慮的。

21、在電路中的變壓器對(duì)電壓、電流和阻抗的改變程度，取決丁變壓器的變比；對(duì)相位的改變程度那么取決丁結(jié)線方式，即取決丁變壓器的結(jié)線組別(見文獻(xiàn)4)。當(dāng)變壓器是Y-Y形結(jié)線時(shí)， 有6種結(jié)線組別， 分另U是Yy0(或Yy12)、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8和Yy10;當(dāng)變壓器是Y-結(jié)線時(shí)，也有6種組別，分別是Yd1、Yd3、Yd5、Yd7、Yd9和Yd11或者是Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、Dy9和Dy11。上述的變壓器結(jié)線方法編號(hào)中最后面那個(gè)數(shù)字就是組別號(hào)，組別號(hào)是用鐘表的時(shí)針?biāo)幍奈恢帽硎镜摹?shù)字“T代表一點(diǎn)鐘；數(shù)字“6代表六點(diǎn)鐘。每差 一個(gè)鐘點(diǎn)就代表相位差30度。所以，當(dāng)組別編號(hào)是6時(shí)，就相當(dāng)相

22、位差是180度。它代表低壓側(cè)的電壓落后丁對(duì)應(yīng)高壓側(cè)相應(yīng)電壓的相位角(注：提請(qǐng)讀者注意的是：這個(gè)相位差是指低壓側(cè)的電壓落后丁高壓側(cè)的角度，不是一次側(cè)和二次側(cè)的關(guān)系)。例如，我國(guó)規(guī)定當(dāng)采用Y-形結(jié)線時(shí)應(yīng)采用Yd11或Dy11,這就是 說，低壓繞組的電壓的相位應(yīng)該滯后對(duì)應(yīng)高壓繞組電壓的相位是330度角。當(dāng)然也可以說高壓繞組的電壓相位滯后丁相應(yīng)低電壓以30度角；美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)采用Y-A形結(jié)線時(shí)，應(yīng)采用Yd1或Dy1,也就是說高壓繞組的電壓應(yīng)該領(lǐng)先對(duì)應(yīng) 低壓繞組電壓以30度角；或者說：低壓繞組的電壓應(yīng)該落后丁對(duì)應(yīng)高壓繞組電 壓以30度角。在電力系統(tǒng),Y-Y結(jié)線的變壓器都是采用Yy0結(jié)線的，因此，它對(duì)電

23、路的相 位不會(huì)產(chǎn)生影響。但是，當(dāng)變壓器是按Y-形結(jié)線時(shí)，就應(yīng)該考慮這個(gè)影響。怎樣來表示相位的變化呢？在美國(guó)教科書中是用虛擬的相位變換器來表示 的。 圖9 (a)就是這種變壓器，這種變壓器的特點(diǎn)是只改變兩側(cè)的相位關(guān)系， 不改變電壓的大小。其變比也是用相位表示。例如在圖9 (a)所示的變壓器中，有下述關(guān)系F.ej旦=土=/中.(4 7)E21因此，E1|=E2和E1=E2/中或2= 81/3。其相量圖見圖9之(b)。也就是說，這種變壓器改變了 E1和 E2之間的相位關(guān)系，因之稱為移相變壓e抑：1,、(a)圖9虛擬的移相變壓器我們可以用一個(gè)統(tǒng)一的公式來表達(dá)低壓側(cè)電壓相Van跟高壓側(cè)相應(yīng)相電壓VAN之

24、間的關(guān)系(也可以說是線電壓 Vab和VAB之間的關(guān)系)：Van= VANe-jk30=VAN-(k30)(4-8)式中的k是組別數(shù)。例如，對(duì)丁中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，k =11,因此有Van=VAN- 330=VAN30或VAN=Van -30。對(duì)丁美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，k =1,因此有Van= VAN-30或VANNn 30應(yīng)該注意的是：式4-8是根據(jù)正相序時(shí)的計(jì)算公式，如果是負(fù)相序，其 公式為Van2=VAN2Xe*30=VAN24k3。一，一- -4-9即正相序的電壓相量跟負(fù)相序的電壓相量是鏡像對(duì)稱的。4.Y-形三相對(duì)稱變壓器電路的計(jì)算方法現(xiàn)在舉一個(gè)例題來說明移相變壓器的作用。例2:由三臺(tái)額定容量為400 MVA

25、、電壓變比為13.8 kV/199.2 kV、漏抗標(biāo) 幺值為0.10的雙繞組變壓器，按照美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)成-Y形電路。即低壓側(cè)是結(jié) 線，高壓側(cè)是Y形結(jié)線，并接連Y形負(fù)載，負(fù)載吸收的功率是1000 MVA、功率 因數(shù)是0.9L,求低壓繞組的相電壓 Van。解：根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，可以畫出其單線圖和等效電路圖如圖10所示。為了簡(jiǎn)化，在圖b中的符號(hào)下表沒有標(biāo)注“p.u字樣。圖10例2的單線圖和標(biāo)幺值圖這個(gè)電路是兩個(gè)區(qū)段，因?yàn)槭菍?duì)稱電路，所以我們準(zhǔn)備用單相法計(jì)算， 因此 選400MVA為容量的基準(zhǔn)值，并選第2區(qū)段為根本區(qū)段，也就是說選199.2 kV為根本電壓。這樣，在第2區(qū)段電壓VAN的標(biāo)幺值就是199

26、.20VANP.U=.Me =1.0 0 per unit199.2為了求低壓側(cè)電壓 Van，我們還必須求出高壓側(cè)電流 IA。它的實(shí)際值是S 1000/3IA13.S kVA1-3333 MVAo. p.Lipf=Q.9(a)=- =1.673 kAVAN199.20.9感性,即當(dāng)以相電壓為參考相量時(shí)，有因?yàn)樨?fù)載的功率因數(shù)是 =cos0.9 = -25.84,因此， 如果不計(jì)入變壓器的相位移的話， 高壓側(cè)電流的 復(fù)量是1.673/-25.84kA。為了把它轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值，必須求出第2區(qū)段的電流基準(zhǔn)值.base，根據(jù)式4一3可得該值為Mbase =-= see = 2.008 kAVAN199.2

27、必須注意：基準(zhǔn)值只是數(shù)字表示的量，不包含角度。標(biāo)幺值那么應(yīng)該用復(fù)量 表示因此，電流的標(biāo)幺值為, IA1.673 - 25.84IAPu =- =- = 0.833乙25.84 per unitP.IAbase2.008另外，在電路中的變壓器漏抗，可以根據(jù)式4-5把它轉(zhuǎn)換為新的電抗標(biāo) 幺值。但是，因?yàn)樗壳八幍奈恢玫膮?shù)跟出廠值是相同的，因此，它的標(biāo) 幺值仍然是0.1 perunit此外，因?yàn)樽儔浩魇?Y結(jié)線，跟Yy0結(jié)線相比，有兩點(diǎn)差異要予考慮：第一是電壓變比問題。因?yàn)槲覀兪前磫蜗嚯娐酚?jì)算的，應(yīng)該把低壓側(cè)的三角 形結(jié)線也轉(zhuǎn)換為Y形，因此，處丁第1區(qū)段的電壓基準(zhǔn)值就應(yīng)該是13.8Vbase1

28、=方=7.97kV。第二：上下壓兩側(cè)產(chǎn)生了相位差。根據(jù)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，-Y結(jié)線的三相變壓器都 是按Yd1或Dy1結(jié)線的。即高壓側(cè)的電壓領(lǐng)先丁對(duì)應(yīng)的低壓側(cè)電壓以30度的見 圖10之b圖。對(duì)此題來說，有VAN=Van3?；騐an= VAN匕-30=因此，上述的電壓和電流的量值都應(yīng)該據(jù)此予以修正，即有Eanp.u=VANP.U=VANP.U1 - 30 = 1.0. - 30 per unitlap.u= IAP.U=IAP.U1 - 30 =0.833 -25.84 - 30 = 0.833 -55.84 per unit等效電路再次被簡(jiǎn)化為圖11的樣子圖中符號(hào)的下標(biāo)符號(hào)省略利T-一圖11例題2的最后的

29、簡(jiǎn)化圖Sbase1，400這樣一來,了“p.u。因此，有Vanp.uHVAIQ+IAXeq=1.0 30 + 0.833 匕55.84 七 0.190= 1.0/300.0833. 34.16 = 0.866 - j 0.5 0.0689 j 0.0468=0.935 j 0.453 =1.039/ -25.85 per unit當(dāng)把處丁第1區(qū)段的 Van標(biāo)幺值換算為實(shí)際值時(shí)，那么有Van=Vanp.uVbase1=1.039匕-25.85= 7.97 = 8.28匕-25.85 kV五. 用標(biāo)幺制計(jì)算三相電力系統(tǒng)的一般方法在第四節(jié)我們介紹了單個(gè)變壓器的計(jì)算方法。如果是兩個(gè)以上的變壓器相連接的

30、話，就構(gòu)成了電力系統(tǒng)。只要我們掌握了三相電路標(biāo)幺值的計(jì)算方法，把復(fù)雜的三相電力系統(tǒng)圖畫成等效電路就是輕而易舉的了?，F(xiàn)在舉一個(gè)例題予以說明。例3:有如下列圖所示的電力系統(tǒng)。其中：發(fā)電機(jī)11000 MVA,18 kV,X = 0.2 per unit發(fā)電機(jī)21000 MVA,18 kV,X =0.2 per unit同步電動(dòng)機(jī)31500 MVA,20 kV,X = 0.2 per unit三相-Y結(jié)線的三相變壓器 T1,T2,T3,T4 1000 MVA,電壓比為500kV Y/20kV , X=0.1三相變壓器T5 1500 MVA, 500 kV Y/20 kV Y,X=0.1。如果忽略變壓器

31、的電阻、相位移和勵(lì)磁阻抗，試畫出等效電抗圖。設(shè)定區(qū)段2為根本區(qū)，即基準(zhǔn)值為100 MVA、基準(zhǔn)電壓為500 kV。求各個(gè)電抗標(biāo)幺值。圖12電力系統(tǒng)的線路圖舉例答：因?yàn)?臺(tái)變壓器是對(duì)稱排列的，所以，可以把電路劃分為4個(gè)區(qū)段91.V *=0.2琴七餐 口rbase:=?0kvX卯=佐,1 20:500kVj 50 flvinel9X eq= (LI500:2 Ok V按式4 1,可以計(jì)算出各個(gè)區(qū)段的電壓基準(zhǔn)值如上圖所示?，F(xiàn)在依次計(jì)算各個(gè)區(qū)段內(nèi)電抗的標(biāo)幺值：1求 G1的電抗標(biāo)幺值：原容量為1000 MVA，現(xiàn)在容量基準(zhǔn)值為100 MVA;原電壓為18 kV,現(xiàn)在電壓基準(zhǔn)值為20kV。所以，根據(jù)式4 5可得G1的電抗 標(biāo)幺值是2182100XG1= 0.20.0162 per unitG20210002：求的電抗標(biāo)幺值：如果把它劃歸2區(qū)