八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形青島

1、腰腰腰腰頂頂角角底邊底邊底角底角底角底角()如圖如圖10.3.210.3.2，把，把等腰三角形等腰三角形紙片對折，讓紙片對折，讓兩腰兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD. .你能你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？（B與C有什么關(guān)系呢? ）ABCD圖 1 0 . 3 . 2ABCD等腰三角形是軸對稱圖形對稱軸：AD所在的直線ABCD2 2、BADBAD與與CADCAD相等嗎？相等嗎？ 1 1、B B與與C C相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 3 3、折痕所在的直線、折痕所在的直線ADAD與底邊與底邊BCBC有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？ 4 4、線段、線段BDBD與線段與線

2、段CDCD的的長相等嗎？長相等嗎？ 對折實驗 B=C等腰三角形兩個底角相等簡稱為“等邊對等角等邊對等角”ABCD BC. ABABACAC，（等邊對等角） BD=CD， ADB=ADC =90， BAD=CAD，ABCD 簡稱“三線合一”AD為頂角平分線AD為底邊上的高線AD為底邊上的中線等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線頂角平分線、底邊上的中線底邊上的中線互相重合底邊上的高底邊上的高、 畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？ABCDEFABCD AB=AC，ADBC = ； = （ ） AB=AC，BD=CD； AB=AC，AD平分BAC ；如圖：ABCD =

3、 等腰三角形是等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形。等腰三角形的對稱軸是。等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。底邊的垂直平分線。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（也稱中線重合（也稱三線合一三線合一）。）。等腰三角形的兩個等腰三角形的兩個底角相等底角相等。已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度數(shù)80CB 180808020AACB（已知）（等邊對等角）（三角形內(nèi)角和等于）180 50,50或80,20等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為80,它的另外兩個角它的另外兩個角為為 _80的角是頂角時，則其余兩個的角是頂角時，則

4、其余兩個 角分別為角分別為_ 80的角是底角時，則其余兩個的角是底角時，則其余兩個 角分別為角分別為_50,5080,20508050208080ACB 30,30等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為它的另外兩個角為_等腰三角形頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角120任意畫一個等邊三角形任意畫一個等邊三角形ABCABC(1)(1)等邊三角形是軸對稱圖形嗎？等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸找出它的對稱軸ABC等邊三角形是等邊三角形是_對稱圖形對稱圖形等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（

5、三線合一），它們所在的直線都是等邊高線重合（三線合一），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸等邊三角形共有三角形的對稱軸等邊三角形共有_條對稱軸條對稱軸3 3軸軸(2)(2)等邊三角形的內(nèi)角具有什么性等邊三角形的內(nèi)角具有什么性質(zhì)？能驗證你的結(jié)論嗎？同桌交流質(zhì)？能驗證你的結(jié)論嗎？同桌交流例題：試說明例題：試說明“等邊三角形的各角都等于等邊三角形的各角都等于6060”ABC解：如圖：因為解：如圖：因為ABCABC是等邊三角形，從而是等邊三角形，從而ABABACAC，所以所以B BC C，同理同理A AB BC C，因為因為A AB+CB+C180180所以所以A AB BC C6060練習(xí)一練習(xí)一

6、1 1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A. A. 等腰三角形等腰三角形B. B. 線段線段 C. C. 鈍角鈍角D. D. 直角三角形直角三角形2 2、等腰三角形的底角是頂角的、等腰三角形的底角是頂角的2 2倍，則底角度數(shù)為（）倍，則底角度數(shù)為（）A. 36A. 36B. 32B. 32C. 64C. 64D. 72D. 723 3、等腰三角形的對稱軸是、等腰三角形的對稱軸是_。4 4、有一角是、有一角是6060的等腰三角形是的等腰三角形是，它有，它有_條對稱軸。條對稱軸。D DD D底邊的垂直平分線底邊的垂直平分線等邊三角形等邊三角形3 3練習(xí)二、練

7、習(xí)二、1 1、等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（、等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）A. A. 頂角頂角B. B. 頂角的一半頂角的一半C. C. 頂角的兩倍頂角的兩倍D. D. 底角的一半底角的一半2 2、等腰三角形兩邊的長分別為、等腰三角形兩邊的長分別為2cm2cm和和5cm5cm，則這個三，則這個三角形的周長是（角形的周長是（ ）A. 9cm A. 9cm B. 12cmB. 12cmC. 9cmC. 9cm或或12cm12cmD. D. 在在9cm9cm與與12cm12cm之間之間ABCDBB(1)等腰三角形的角平分線、中線和高互相 重合（ ）(2)等腰三角形的底角都是

8、銳角 ( ) (3)鈍角三角形不可能是等腰三角形 （ ） 等腰三角形三條邊相等等邊三角形1 1、等腰三角形是軸對稱圖形，等、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。平分線。2 2、等腰三角形的頂角平分線，底、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高、底邊上的中線重合（三邊上的高、底邊上的中線重合（三線合一）線合一）等邊三角形有三條對稱軸。等邊三角形有三條對稱軸。3 3、等腰三角形的兩個底角相等。、等腰三角形的兩個底角相等。等邊三角形的每個內(nèi)角都等于等邊三角形的每個內(nèi)角都等于6060如圖如圖10.3.210.3.2，把，把等腰三角形等腰三角形紙片對折，

9、讓紙片對折，讓兩腰兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD. .你能你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？（B與C有什么關(guān)系呢? ）ABCD圖 1 0 . 3 . 2ABCD等腰三角形是軸對稱圖形對稱軸：AD所在的直線 BD=CD， ADB=ADC =90， BAD=CAD，ABCD 簡稱“三線合一”AD為頂角平分線AD為底邊上的高線AD為底邊上的中線等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線頂角平分線、底邊上的中線底邊上的中線互相重合底邊上的高底邊上的高、等腰三角形三條邊相等等邊三角形1 1、等腰三角形是軸對稱圖形，等、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。平分線。2 2、等腰三角形的頂