【試卷】(七年級下學(xué)期)第四章檢測卷(含答案)

1、第四章檢測卷時(shí)間：120分鐘 滿分：120分題號四五六總分得分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分， 每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 .若三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和是85° ,那么這個(gè)三角形是（）A.鈍角三角形B .直角三角形C.銳角三角形D .不能確定2.以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，不能構(gòu)成三角形的是（）A. 4, 8, 7 B . 3, 4, 7C. 2, 3, 4 D . 13, 12, 53 .如圖， ABCADEF,若NA=50° , ZC = 30° ,則N E的度數(shù)為（）A. 30° B . 50° C . 60°

2、 D . 100°第3題圖第4題圖4 .如圖，有下列四種結(jié)論：AB= AD；N B=N D；N BAG = ZDAC；BC= DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定ABCA ADC 的是（）A.B .C .D .5 .如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則N1與 Z2的和為。A. 45° B . 60° C . 90° D . 100A C E第5題圖第6題圖6 .如圖，AE是AABC的角平分線，AD_LBC于點(diǎn)D,點(diǎn)F 為BC的中點(diǎn)，若NBAC = 104° , NC=40° ,則有下列結(jié) 論： NBAE = 52。； 1N DA

3、E=2° ；EF=ED；Smbf=2Smbc.其中正確的個(gè)數(shù)有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18 分）7 .如圖，九江大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是 .第7題圖第8題圖8 .如圖，在 ABC中，Z A=90°，點(diǎn)D在AC邊上, DEBC .若Zl = 25° ,則/ B的度數(shù)為9 .如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知N B=NE,AB=DE, BF= EC,其中 ABC 的周長為 24cm, CF = 3cm,則 制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長度

4、為 cm.B F C EB第9題圖 第10題圖10 .如圖，0P 平分NAOB, PCL0A 于 C, PDJ_0B 于 D,連 接CD,則圖中有 對全等三角形.11 .如圖， ABC的中線BD, CE相交于點(diǎn)0, 0F1BC, 且 AB=6,BC = 5, AC = 4, 0F=L4,則四邊形AD0E的面積是.第11題圖 第12題圖12 .如圖，ftA ABC 中，Z ACB = 90° , AC = 7cm, BC = 3cm, CD為AB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速 度移動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) s 時(shí)，CF =AB.三、解答題

5、（本大題共5小題，每小題6分，滿分30 分）-4 -13 .求下圖中x的值.14.試說明:如圖，已知線段AC, BD相交于點(diǎn)0, AAOBA CO. DABCD.一 5 一15 .如圖，點(diǎn)E, C, D, A在同一條直線上，AB/DF,ED=AB, ZE=Z CPD.試說明： ABCA DEF.- 6 -fi16 .如圖,ftA BCD 中,BC = 4, BD = 5.(1)求CD的取值范圍；(2)若 AEBD, ZA=55° , Z BDE=125° ,求/ C 的度17 .如圖，在AABC中，AD是角平分線，ZB = 54° , NC = 76求/ ADB和

6、/ ADC的度數(shù);若DEJ_AC,求/ EDC的度數(shù).-9 -Ji四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18 .如圖，點(diǎn)B, C, E, F在同一直線上，BC=EF, AC_LBC 于點(diǎn) C, DFJ_EF 于點(diǎn) F, AC=DF.試說明：(1) A ABCA DEF； (2)AB/ DE.AE，BF是角平分求 N DAE 和 / B0A19如圖，在 ABC中，AD是高, 線，它們相交于點(diǎn) 0, z CAB = 50° , z C=60° 的度數(shù).20 .如圖，在6X10的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均 為1,每11個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)D, E

7、, F, G, H, K均在格點(diǎn)上，現(xiàn)以D, E, F, G, H, K中的三個(gè) 點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形.(1)在圖中畫出一個(gè)三角形與 ABC全等，如4DEG；(2)在圖中畫出一個(gè)三角形與 ABC面積相等但不全等，如HFG.圖五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .如圖，已知 ABN和 ACM位置如圖所示，AB = AC, AD=AE,N1 = N 2.試說明:(1) BD= CE；(2) NM=N N.-2022 .如圖，A, B是兩棵大樹，兩棵大樹之間有一個(gè)廢棄 的圓形坑塘，為開發(fā)利用這個(gè)坑塘，需要測量A, B之間的 距離，但坑塘附 近地形復(fù)雜不容易直接測量.(1)請你利用所學(xué)知識，

8、設(shè)計(jì)一個(gè)測量A, B之間的距離 的方案，并說明理由；(2)在你設(shè)計(jì)的測量方案中，需要測量哪些數(shù)據(jù)？為什 么？六、(本大題共12分)23 .小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時(shí)，碰到如下一 題：如圖,若AC=AD, BC=BD,則4 ACB與a ADB有怎樣的關(guān) 系？請你幫他們解答，并說明理由;(2)細(xì)心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一 點(diǎn)E,連接CE, DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖 )？(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上 任取一點(diǎn)P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖中畫 出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由.參考答案與解析1. A 2,B 3. D 4

9、. A 5. C 6. C7.三角形的穩(wěn)定性8. 65 ° 9. 45 10. 3 11. 3. 512 . 5或2解析：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)時(shí)，CF =AB. VZ A + ZACD = 90° , ZBCD+ZACD = 90° , AZ A=Z BCD.又 VZ ECF=Z ECF=Z A, ZBCD, NA=NECF.在 4CFE 與ABC 中，N CEF=N ACB = 90° ,CF=AB,A A CFEA ABC (AAS),，CE=AC= 7cm,BE= BC+ CE=10cm, 104-2 =5(s).當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)時(shí)，

10、CF=AB.在aCF' E'與 ABC NE' CF=NA,中， NCE' F' =N ACB, .*. CF' E'ABC(AAS),CE' = AC CF' = AB,=7cm,BE' = CE' CB = 4cm, 4 + 2 = 2 (s).綜上可知，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) 5s 或 2s 時(shí)，CF=AB.13 .解由圖可得x + 2x + 60。=180° , （4分）解得x 分）14.解:VA AOBA COD, AZ A=/ C, （4 分） ar /rr> （a 八、15 .解：ABDF

11、, NB=NCPD, NA=NFDE. VZ ENB=N E,AZ E=Z B. （3 分）在aDEF 中，BA=DE,NA=N FDE, ABCA DEF （ASA） . （6 分）16 .解： （1） 在4BCD 中，BC=4, BD = 5, Z.5- 4<CD<5+4, 即 1<CD< 9. （2 分）（2） AEBD, NBDE=125° , AZ AEC = 180° -Z BDE=55° . （4 分）V ZA=55° , AZ C = 180° N AEC- NA=70° . （6 分）17.解

12、：（1） VZ B = 54° , Z C = 76° , AZ BAC= 180° 54° -76° =50° . （2 分）AD 平分N BAC, AZ BAD=N CAD = 25 ° , Z ADB=180° 54° - 25° =101° , Z ADC=180° - 101° = 79° . （4 分）（2） V DEX AC, AZDEC = 90° , AZ EDC=180° 一 90° - 76°

13、= 14° . （6 分）18.解： （1） VAC±BC, DF±EF, ，NACB= NDFE= 90° . （2 分）BC=EF,在4DEF 中，Z ACB=N DFE, .*. ABCADEF （SAS） . （5 分）AC=DF,（2） 由（1） 知 ABCA DEF, AZ B=N DEF. （7分）AB/7DE. （8 分）19.解：VZCAB=500 , NC = 60° , AZ ABC=180° 一 50° - 60° =70° .又丁 AD 是高，:乙 ADC = 90°

14、, AZ DAC=180° - 90° NC = 30° . （3 分）; AE, BF 是角平 分線，AZ CBF=N ABF=35° , NEAF=N EAB = 25° , AZ DAE=Z DAC-Z EAF=5° ,（6 分）ZBOA =180°-Z EAB-Z ABF=180° 25° - 35° = 120° . （8 分）20 .解：（1）如圖所示， DEF （或 KHE, KHD）即為所求.（4分）（2）如圖所示， KF"或AKHG KF®即為所求

15、.（8分）AB=AC,21 . 解：（1）在 ZXABD 和 AACE 中， Z1 = Z 2, AD=AE, ABDA ACE （SAS）, BD= CE. （4 分）（2） VZ1 = Z2, ，N1 + NDAE=N2+NDAE,即NBAN=ZCAM.由知 ABDA ACE, AZB= ZC. （6 分）在AACM和 4ABN中，Z C=Z B,AC=AB, , ACMA ABN （ASA）, AZ M=ZN. （9 分）ZCAM=Z BAN,22.解：（1）方案為：如圖，過點(diǎn)B畫一條射線BD,在射線BD上選取能直接到達(dá)的0, D兩點(diǎn)，使0D= 0B；作射線A0并在A0上截取OC = OA； 連接CD,則CD的長即為AB的長.（3分）理由如下：在 AOB COD中，OA=OC （測量方法），NA0B=N COD （對頂角相等）, AOBA CO（DSAS） , J AB=OB=OD （測量方法），CD. （6 分）(2)根據(jù)這個(gè)方案，需要測量5個(gè)數(shù)據(jù)，即：線段0A, OB, 0C, 0D, CD 的長度，并使 0C