加筋擋土墻內(nèi)部穩(wěn)定分析計算及新思路

1、.加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部穩(wěn)定分析計算的新思路朱海龍1 劉一通2 邢義川1 張愛軍3（1. 中國水利水電科學(xué)研究院； 2. 空軍工程設(shè)計研究局；3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)）【摘要】本文從有限元計算分析的思路出發(fā)，研究分析了加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部強(qiáng)度分布特征，提出了用強(qiáng)度代換的方法通過有限元手段分析加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變一種新思路【關(guān)鍵詞】 加筋土 強(qiáng)度理論 有限元 土工格柵 本構(gòu)模型【中圖分類號】TU472.3+4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A引言傳統(tǒng)的加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部穩(wěn)定分析的計算理論均建立在筋-土分離模式的基礎(chǔ)上，認(rèn)為加筋土結(jié)構(gòu)是利用筋材在土體中的摩擦錨固作用來保持擋土墻或工程邊坡滑移土體與穩(wěn)固土體的整體穩(wěn)定。從筆者近期研

2、究的成果及多年來所從事的加筋土工程實踐看，很多有關(guān)加筋土的工程現(xiàn)象和工程問題都是用以筋-土分離模式為基礎(chǔ)的計算理論難以解釋的。與加筋土分離式計算理論體系相對應(yīng)的是以極限平衡為核心的幾種設(shè)計方法。這些設(shè)計方法基本上分為兩大類，一類是極限平衡法，另一種是極限狀態(tài)法。盡管這兩種方法考慮了加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)穩(wěn)定平衡因素和不同相關(guān)因素的差異，但其理論基礎(chǔ)則是建立在剛體破壞的分析方法上。以“隔離體”作為分析的關(guān)鍵，首先必須假定一個破壞面，并認(rèn)為破壞面以外的加筋土體是剛性破壞，對之進(jìn)行隔離，再根據(jù)力的平衡計算加筋材料的受力。這顯然不符合土這種散粒體的破壞規(guī)律。但由于極限平衡法簡單、易行，在世界各國關(guān)于加筋土結(jié)構(gòu)的

3、設(shè)計規(guī)范中多數(shù)采用了建立在極限平衡基礎(chǔ)上的計算分析方法。除了極限平衡方法外，國內(nèi)外學(xué)者在尋找有效擬合加筋土結(jié)構(gòu)真實受力狀態(tài)的分析計算方法方面也做了許多值得借鑒的工作，總體上認(rèn)為，應(yīng)用有限元數(shù)值分析方法能較好地擬合散粒體結(jié)構(gòu)的變形和破壞特征，是現(xiàn)階段求解加筋土結(jié)構(gòu)中土體和筋材應(yīng)力和應(yīng)變最有效的方法。國內(nèi)外有不少學(xué)者在應(yīng)用有限元法求解加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變方面均提出了自己的見解。多數(shù)學(xué)者在采用有限元分析方法時土體模型采用的是非線性彈性模型，劉華北提出應(yīng)用彈塑性模型替代非線性模型能更好的反映土體和加筋的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài) 劉華北，土工格柵加筋土擋土墻設(shè)計參數(shù)的彈塑性有限元研究，巖土工程學(xué)報，2004年

4、第9期，肖成志及欒茂田等提出了黏彈塑性有限元法 肖成志 欒茂田 楊慶等，加筋擋墻長期工作性能的黏彈塑性有限元分析，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006年第10期，介玉新、李廣信提出了等效附加應(yīng)力分析法 介玉新 李廣信，加筋土數(shù)值計算的等效附加應(yīng)力法，巖土工程學(xué)報，1999年第9期等，這些方法均在一定程度上較好的反映了加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力和變形狀態(tài)，但基本上還都屬于筋土分離的計算理論體系，對加筋后土體強(qiáng)度特征的變化沒有做出有效的反映。采用有限元法分析加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力和變形的另一個趨勢是將加筋土結(jié)構(gòu)視為由土和加筋材料構(gòu)成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，分析筋土這一新式復(fù)合材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。W. Jill Harriso

5、n等假設(shè)土與筋材組成橫觀各向同性復(fù)合材料，土與筋材為線彈性體。Karl M. Romstad等人忽略各向異性材料的耦合效應(yīng)，推導(dǎo)出加筋復(fù)合土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者周世良 周世良 劉占芳 王多垠 何光春，格柵加筋土擋墻數(shù)值分析的復(fù)合材料方法，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006年第11期、陳永輝 陳永輝 趙維炳 汪志強(qiáng)，一個加筋復(fù)合土體的本構(gòu)關(guān)系，水利學(xué)報，2002年第12期等提出將加筋土結(jié)構(gòu)視為復(fù)合結(jié)構(gòu)體，提出一個統(tǒng)一的本構(gòu)模型來應(yīng)用有限元法分析計算。張孟喜及孫鈞在研究土工合成材料加筋土應(yīng)變軟化特性的基礎(chǔ)上提出了三段式彈塑性計算模型用以進(jìn)行有限元計算。這些都屬于把加筋土視為復(fù)合材料的方法體系。復(fù)合

6、式方法體系的優(yōu)點在于將加筋土視為一種復(fù)合材料加以整體分析，既考慮了土和筋材的應(yīng)力和變形也考慮了其相互作用引起的相鄰區(qū)土體強(qiáng)度的變化特征。但這類方法的難點在于筋土復(fù)合體本構(gòu)模型的選擇和模型參數(shù)的確定目前尚沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，還有待于進(jìn)一步深入研究。加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)部強(qiáng)度分布特征在文獻(xiàn) 朱海龍 邢義川 張愛軍 張少宏，加筋粗粒土強(qiáng)度的試驗研究，中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2013年第1期中，筆者分析了土工格柵加筋土的強(qiáng)度分布特征，認(rèn)為加筋土強(qiáng)度不是筋材和土體強(qiáng)度的簡單組合，在加筋土結(jié)構(gòu)中，靠近加筋材料層面土體的強(qiáng)度和兩層筋材之間土體的強(qiáng)度在數(shù)值大小上是不同的。筆者進(jìn)一步通過大型直剪實驗對與加筋格柵不同距離

7、處的土體進(jìn)行實驗發(fā)現(xiàn)，加筋土結(jié)構(gòu)內(nèi)不同剪切面土體強(qiáng)度的確呈一曲線分布的特征。實驗是在西北勘測設(shè)計研究院勘察院大型直剪儀上進(jìn)行的。實驗填料選用廣西河池機(jī)場工程填筑路基的煤矸石填料，實驗擊實密度1.87 g/cm3，填料級配見表1。表1 實驗用煤矸石顆粒級配表圍壓值 顆 粒 組 成 %>40 mm4020 mm2010 mm105 mm5 mm100kPa12.0 24.8 22.2 16.2 24.8 400kPa11.2 26.5 22.5 15.1 24.7 800kPa10.7 24.6 21.3 16.5 26.9 1200kPa9.1 22.7 21.8 17.5 28.9 實驗

8、選用的加筋材料為Tensar SS40雙向土工格柵，材料力學(xué)指標(biāo)和幾何特征見表2。表2 SS40土工格柵力學(xué)特性表縱（橫）向強(qiáng)度縱（橫）向尺寸極限強(qiáng)度40kN/mAL（AT）33mm2變形強(qiáng)度14kN/mWLR（WTR）2.2mm（2.5mm)5變形強(qiáng)度28kN/mTJ5.8mm最大控制變形11kN/m（10kN/m）TLR（TTR）2.2mm（1.4mm）圖1 SS40土工格柵規(guī)格尺寸圖按照上述實驗條件共進(jìn)行以了下幾組直剪試驗：圖2：直剪試驗筋材布置平面圖3：直剪試驗立面D1直剪（加筋材料布置在試樣中線兩側(cè)各4cm距離，沿試樣中線直剪）；D2直剪（加筋材料布置在試樣中線兩側(cè)各8cm距離，沿試

9、樣中線直剪）；D3直剪（加筋材料布置在試樣中線兩側(cè)各12cm距離，沿試樣中線直剪）；D4直剪 加筋材料布置在試樣中線下一側(cè)8cm距離，沿試樣中線直剪實驗結(jié)果如表3：表3 加筋材料距剪切面不同距離直剪試驗剪切強(qiáng)度表實驗方案凝聚力C（MPa）摩擦角（°´）不加筋直剪，D0.03032°33´上下距中線4cm加筋直剪，D10.04635°53´上下距中線8cm加筋直剪，D20.04034°44´上下距中線12cm加筋直剪，D30.03733°57´中線下一側(cè)8cm加筋直剪，D40.04034°

10、;22´用統(tǒng)一正應(yīng)力將表3所測強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理后，可以看出，隨剪切面離加筋材料距離變化，加筋土內(nèi)部強(qiáng)度呈不斷變化趨勢。實驗中D4實驗只有一側(cè)加筋，將D2強(qiáng)度指標(biāo)減除D強(qiáng)度指標(biāo)后折半略小于D4強(qiáng)度指標(biāo)減除D2后的強(qiáng)度指標(biāo)，說明該實驗結(jié)果可能受到尺寸效應(yīng)的影響。圖4 加筋土強(qiáng)度隨距筋材距離變化圖盡管如此，從圖4中實測的幾點強(qiáng)度分布還是可以看出加筋土內(nèi)部的強(qiáng)度分布隨筋材距剪切面距離變化呈曲線變化的特征。將圖中D1和D3數(shù)據(jù)點按分布趨勢延伸，可以看到距筋材面越近，土體的抗剪切強(qiáng)度越高，反之當(dāng)剪切面距筋材距離到一定長度后，土體強(qiáng)度將恢復(fù)到未加筋狀態(tài)。等效強(qiáng)度方法的應(yīng)用思路實際工程應(yīng)中，做為加

11、筋材料的土工格柵都是水平鋪設(shè)在土體中，對于統(tǒng)一斷面的加筋土擋墻和加筋土邊坡來講，其軸向距離一般都遠(yuǎn)大于幾何斷面中的水平側(cè)向距離，加筋擋墻和邊坡發(fā)生延軸向破壞的機(jī)率基本不存在，所以有限元計算中，一般都將加筋擋墻和加筋邊坡視為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析。由于不考慮軸向破壞，在分析中可以認(rèn)為用以構(gòu)建加筋擋墻和加筋邊坡的加筋土結(jié)構(gòu)在其水平方向是各向同性的（橫觀各向同性）。從文獻(xiàn)6的強(qiáng)度特征分析和上面的實驗可以看到，加筋土內(nèi)部土體的剪切強(qiáng)度因筋材的加入發(fā)生了縱向分布方向上的變化，不再是均質(zhì)各向同性體，其強(qiáng)度變化與距筋材的距離呈非線性變化關(guān)系。土體的強(qiáng)度和應(yīng)力、應(yīng)變是密切相關(guān)的，因此這種強(qiáng)度特征的變化也同時反映

12、了加筋土體水平變形模量在豎向上的變化關(guān)系，也就是說，加筋土的水平變形模量在豎向上變化與加筋材料的間距呈一定的函數(shù)關(guān)系。我們假定加筋土強(qiáng)度變化的函數(shù)關(guān)系可以用下式來表達(dá)： （31）式中，y為豎向模量影響系數(shù)x為豎向距離加筋材料的距離a,b,c為參數(shù)，由試驗確定根據(jù)陳永輝提出的筋材層面處加筋復(fù)合土體的本構(gòu)關(guān)系，當(dāng)，時，有 （32） （33） （34） （35）式中，分別為土體和筋材的彈性模量和泊松比，可通過實驗確定；為筋材和土體之間的相互作用力，與距筋材的豎向距離有關(guān)。在離開筋材一定距離x處，則有 （36）式中y（x）即為（31）所確定的變形模量影響系數(shù)。將不同距離處的分別代入式（32）至（35）即可求出整個加筋復(fù)合土體的應(yīng)力和應(yīng)變。而在不同距離處加筋材料累積的總應(yīng)力和總應(yīng)變則為加筋材料總體的應(yīng)力和應(yīng)變。對于，的其它變形狀態(tài)，（36）式同樣適用。由于是一個連續(xù)的二次函數(shù)，為了便于計算，可采用分段差值的方法近似用不同距離處的代替來進(jìn)行計算（如圖5示）。圖5 等效強(qiáng)度