弦線上的駐波

1、實驗四 弦線上的駐波【實驗目的】1. 了解弦線上駐波的形成，觀察弦線上的駐波現(xiàn)象。2. 研究弦線振動時的振動頻率與振幅變化對形成駐波的影響，研究波長與張力的關系;3. 在弦線張力不變時，研究弦線振動時駐波波長與振動頻率的關系。4. 改變弦線張力后，研究弦線振動時駐波波長與振動頻率的關系?！緦嶒瀮x器】滑輪、砝碼盤、米尺、PD-SWE-II弦線上駐波實驗儀。包括可調頻率的數(shù)顯機械振動源、弦線、砝碼等。見圖11；事®（6）（7圖1儀器結構圖匸可調頻率數(shù)顯機械振動源 2.振簧片3.弦線4.可動7J口支架 5.可動滑輪支架6標尺7固定滑輪8.砝碼與砝碼盤9.變壓器10.實驗平臺11.實驗桌【實

2、驗原理】在一根拉緊的弦線上，沿弦線傳播的橫波應滿足方程(1)式中T為張力，p為線密度，x為弦上質元在波傳播方向（與弦線平行）的位置坐標,其振動位移。將（1）式與典型的波動方程22y u2諾tx相比較，即可得到波速為：U . T若波源的振動頻率為v橫波波長為，由于U,故波長與張力及線密度之間的關系為:為了用實驗證明公式 （3） 成立，將該式兩邊取對數(shù)，得 :1 1log - logT - log log 若固定頻率 V 及線密度 ，而改變張力 T , 并測出各相應波長 ，作 log ? log T 圖,若得一直線，計算其斜率值，如果為1，則證明了*T 的關系成立。同理，固定線密2度 p 及張力

3、T ，改變振動頻率 V 測出各相應波長 ，作 log ? log V 圖，如得到斜率為 -1 的直線則驗證了 * V 1。弦線上的波長可利用駐波原理測量。當兩個振幅和頻率相同的相干波在同一直線上相向 傳播時，其疊加而成的穩(wěn)定的波形稱為駐波。 駐波振幅分布的特點是波腹和波節(jié)相間、 等距 排列，相鄰波節(jié)（波腹）間距為半個波長。若（n+1 ）個波節(jié)之間的距離為L,則有：L n2【實驗內(nèi)容】1. 必做內(nèi)容（1 ） 驗證橫波的波長與弦線中的張力的關系 固定一個波源振動的頻率， 在砝碼盤上添加不同質量的砝碼，以改變弦上的張力。 每改變一次張力 （即增加一次砝碼 ） ，均要左右移動可動滑輪 O 5 的位置，

4、使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn) 定的駐 波。用實驗平臺上的標尺 0 6測量L值，即可根據(jù)式（5）算出波長。（ 2 ） 驗證橫波的波長與波源振動頻率的關系 在砝碼盤上放上一定質量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，改變波源振動的頻率， 用駐波法測量各相應的波長。2. 選做內(nèi)容 驗證橫波的波長與弦線密度的關系 在砝碼盤上放固定質量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，固定波源振動頻率，通過改變弦絲的粗細來改變弦線的線密度，用駐波法測量相應的波長，作log ? log 圖，求其 斜率。得出弦線上波傳播規(guī)律與線密度的關系。【數(shù)據(jù)處理】1. 根據(jù)測得數(shù)據(jù)，作 log ? logT 曲線，利用作圖法求其斜率。2. 根據(jù)測得

5、數(shù)據(jù)，作 log ? log V 曲線，利用最小二乘法求其斜率?！绢A習思考題】1. 調節(jié)振動源上的振動頻率和振幅大小后對弦線振動會產(chǎn)生什么影響？2. 為什么改變弦線張力后，需要左、右移動可動滑輪的位置方能使弦線出現(xiàn)穩(wěn)定的駐 波？ 【分析討論題】1. 如何判斷弦線上駐波的振動平面？2. 求波長時為何要測幾個半波長的總長度？1.【注意事項】實驗中，要準確求得駐波的波長，必須在弦線上調出振幅較大且穩(wěn)定的駐波在固定 頻率和張力的條件下，可沿弦線方向左、 右移動可動滑輪的位置，找出“近似駐波狀態(tài)” ，然后細細移 動可動滑輪位置，逐步逼近，最終使弦線出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波。2.調節(jié)振動頻率，當振簧片達到

6、某一頻率（或其整數(shù)倍頻率）時，會引起整個振動源（包 括弦線）的機械共振，從而引起振動不穩(wěn)定。實驗中應注意避開共振頻率。附錄：儀器的使用1. 實驗時，將變壓器（黑色殼）輸入插頭與 220V交流電源接通，輸出端（五芯航空線）與主機上的航空座相連接。打開數(shù)顯振動源面板上的電源開關01 （振動源面板如圖3所示）。面板上數(shù)碼管05顯示振動源振動頻率XXX . XX HZ。根據(jù)需要按頻率調節(jié)0 2中八（增加頻率）或（減小頻率）鍵，改變振動源的振動頻率，調節(jié)面板上幅度調節(jié)旋鈕04，使振動源有振動輸出；當不需要振動源振動時，可按面板上復位鍵03復位，數(shù)碼管顯示全部清零。FD-SWEII弦線上駐波實驗儀I LILI LI6度調節(jié)O5、頻率指示G)圖3振動源面板圖1、電源開關2、頻率調節(jié)3、復位鍵4、幅度調節(jié)2. 在某些頻率，由于振動簧片共振使振幅過大，此時應逆時針旋轉面板上的旋鈕以減小振幅，便于實驗進行。不在共振頻率點工作時，可調節(jié)面板上幅度旋鈕04到輸出最大。3. 固定振動源的頻率，在砝碼盤上添加不同質量的砝碼，以改變弦線上的張力。 每改變一次張力，