二叉樹定價模型0001

1、二項式期權定價模型1 .實驗名稱：二項式期權定價模型2 .實驗目的：利用二叉樹期權定價模型公式 Excel模板計算期權價格。3 .基本原理計算到期時資產價值的分布，求出資產的期望值，用適當的貼現率計算現值，得到資 產的當前價值。(1)計算n期中上升i次的概率：P(n) C：pi(1 p)n，；(2)計算在終期時的價格分布：Sni Souid(n i)(3)計算期權的價值：Call ni max(Souid(n i) K,0) , Put ni max(K Souid(n i),0)；nn(4)計算終期時的期望值：ECallPn(i)Cal%，EPutPn(i)putni；i0i0(5)計算期權

2、在起初時刻的價值： nCall e RTECall e RTCnpi(1 p)n i max(S0uid(n i) K,0)i0 nPut e RTEPut e RTC；pi(1 p)nimax(K S0uid(n i),0) °i04 .實驗數據域內容已知股票價格為50,執(zhí)行價格為50,時間為半年，無風險利率為5%,波動率為20%,分為10個時間段，利用二叉樹定價模型計算看漲看跌期權的價格。5 .操作過程與結果(1)定義變量的符號在單元格 B2 B14 中分別輸入 S、K、T、R、VOL、n、dt、u、d、G-factor、D-factor、 p分別表示股票價格、期權執(zhí)行價格、期權

3、有效期、無風險利率、股價波動率、時段數、時 段、上升因子、下降因子、增長因子、貼現因子、風險中性概率。如圖：2定義變量符號3£股票價格K期叔執(zhí)行價&JT期權有效期(年;6R無風險利率(年)7VOL股價激動率(年)8n時段教9dt時段=T/n10u上升因子=Exp5)11d下降因子=l/u12G-factOT墻長因子=Ezp(R*dt)13E- f a c t ot貼現因于=Exp(-R*dt)L4P風險中性概率=(r-d) ! (u-d)(2)輸入變量數據(3)計算其余變量的值在 B26- B33 中依次輸入 dt、u、d、r、G-factor、D-factor、p、1-p,

4、在 C26-C33 中依 次輸入=C20/C23、=EXP(C22*SQRT(C26)、=1/C27、=EXP(C21*C26)、=EXP(C21*C26)、 =EXP(-C21*C26)、=(C29-C28)/(C27-C28)、=1-C32。如圖：24：25輸出毋果26dt0. 0500027u1. M57上28_d0. 956Z6今29r1.0025030G-factor1.0025031I>factor0. 99T50r ssP0. 5168。331-p=1-C32(4)設置看漲看跌選擇窗口右鍵點擊窗口上端空白處，選中“窗體”，在出現的窗體中選擇“組合框”窗體控件，在單元格C26

5、位置上插入一個“組合框”控件。點擊右鍵，出現下拉菜單后選擇“設置控件 格式”，在“控件”對話框中，進行設置。此控件的數據源區(qū)域為“D36:D37"，單元格鏈接為“ C26”。并在單元格D36和D37中分別輸入“看漲期權”和“看跌期權”。在單元格B36中輸入“期權價格”。(5)終端股票價格、期權價值中間變量的計算在 B41-B51 中輸入 0-10,在 C41 輸入=$C$18*$C$27AB41*$C$28A($C$23-B41),下拉 至 C51,在 D41 中輸入=BINOMDIST(B41,$C$23,$C$32,0),下拉至 D51 ,在 E41 中輸入 =IF($C$36=

6、1,MAX(C41-$C$19,0),MAX($C$19-C41,0),下拉至 E51,。如圖：3B中間計算40上升次數終揣股票價格分布概率期權價值41031.970370. 000&90. 0000042134. 961660. 007120. O00OO13238. 23284仇 035720. 0000044341.810030. 101S70. 00000 .45445. 722030. 190S70. 0000046550.000000. 244H0. 0000047654. 678230. 218154. 6782348759. 794195133299. 7941949865.388810. 0531615, 3888L50971.506900. 0127121. 50690511078.19742S CJ013628. 19742(6)回出概率分布圖選擇插入散點圖，選擇帶平毛t線的散點圖，橫軸為0 10,縱軸為概率分布，如圖:(7)計算期權的價格在單元格B36中輸入=IF(C36=1,SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51),SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E5,1 選擇看漲期權、看跌期權，相應的期權價值就可以計算出來，如圖：一期板價格期權類型