2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.1.2函數(shù)的表示法第1課時(shí)函數(shù)的表示法課后課時(shí)精練新人教A版必修第一冊(cè)202001110515

1、第1課時(shí) 函數(shù)的表示法a級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)由下表給出，則滿足ff(x)>f(3)的x的值為()a1或3 b1或2 c2 d3答案a解析由表知f(3)1，要使ff(x)>f(3)，必有f(x)1或f(x)2，所以x3或x1.2星期天，小明從家出發(fā)，出去散步，圖中描述了他散步過(guò)程中離家的距離s(m)與散步所用的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下面的描述符合小明散步情況的是()a從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了b從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了c從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步(沒(méi)有停留)，然后回家了

2、d從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18 min后才回家答案b解析水平線段表明小明離家的距離始終是300米，然后離家距離達(dá)到500米，說(shuō)明小明從家出發(fā)后，到一個(gè)固定的地方停留了一會(huì)兒，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了故選b.3設(shè)函數(shù)f(x)則f()a. b4 c3 d3答案a解析依題意知f(2)22224，則ff12.故選a.4已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)3x2，則f(2)等于()a b c. d.答案c解析由2f(x)f(x)3x2得2f(x)f(x)3x2，消去f(x)得f(x)3x，所以f(2).5定義兩種運(yùn)算：ab，ab，則函數(shù)f(x)的解析式為()af(x)，x2,0)(0

3、,2bf(x)，x2,0)(0,2cf(x)，x2，1)(1,2df(x)，x2，1)(1,2答案a解析因?yàn)?x，x2，則f(x).又4x20，所以2x2，于是f(x)，2x2且x0.故選a.二、填空題6.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的定義域是_，值域是_答案3,32,2解析結(jié)合圖象，知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,3，值域?yàn)?,27若一個(gè)長(zhǎng)方體的高為80 cm，長(zhǎng)比寬多10 cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積y(cm3)與長(zhǎng)方體的寬x(cm)之間的表達(dá)式是_答案y80x(x10)，x(0，)解析由題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為(x10) cm，從而長(zhǎng)方體的體積y80x(x10)，x>0.8已知具

4、有性質(zhì)：ff(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：f(x)x；f(x)x；f(x)其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_答案解析對(duì)于，f(x)x，fxf(x)，滿足；對(duì)于，fxf(x)，不滿足；對(duì)于，f即f故ff(x)，滿足綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.三、解答題9求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2)已知f(1)x2，求f(x)解(1)解法一(替換法)：在f(x1)x23x2中，把x換成x1，得f(x)(x1)23(x1)2x22x13x32x25x6，即f(x)x25x6.解法二(配湊法)：f(x1)x23x2(x1)25x1(x1)25(x

5、1)6，f(x)x25x6.解法三(換元法)：令tx1，則xt1，f(t)(t1)23(t1)2t25t6，即f(x)x25x6.(2)解法一(配湊法)：因?yàn)閒(1)x2(1)24(1)3，而11，所以f(x)x24x3(x1)解法二(換元法)：令t1，則t1，x(t1)2，且t1.所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3(x1)10已知函數(shù)f(x)(1)求fff(2)的值；(2)若f(a)，求a.解(1)2<1，f(2)2×(2)31，ff(2)f(1)2，fff(2)f(2)1.(2)當(dāng)a>1時(shí)，f(a)1，a2>1；當(dāng)1a1時(shí)，f(a)

6、a21，a±1,1；當(dāng)a<1時(shí)，f(a)2a3，a>1(舍去)綜上，a2或a±.b級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練1某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售單價(jià)x元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定你認(rèn)為比較適合的x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)解作出點(diǎn)(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)，并用直線將其連接起來(lái)，如圖，則可知其為一次函數(shù)，不妨設(shè)ykxb(k0)，將點(diǎn)(35,57)，(40,42)代入其中，即解得即y1623x，經(jīng)驗(yàn)證，(45,27)，(50,12)也在直線上，又臺(tái)數(shù)y為非負(fù)，因此1623x0，即x54，且由于進(jìn)價(jià)為30元，從而函數(shù)的定義域?yàn)?0,54，于是y1623x(x30,54)2已知函數(shù)f(x)1(2<x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3