感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真

1、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)學(xué)院：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：日期：成績：感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真摘 要：本文先分析了異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換以及矢量控制基本原理， 然后利用Matlab /Simulink軟件進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)的仿真。采用模塊 化的思想分別建立了交流異步電機(jī)模塊、逆變器模塊、矢量控制器模塊、坐標(biāo)變 換模塊、磁鏈觀測器模塊、速度調(diào)節(jié)模塊、電流滯環(huán) PWM調(diào)節(jié)器，再進(jìn)行功能 模塊的有機(jī)整合，構(gòu)成了按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果表明了該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)靜差小、抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)，驗(yàn)證了 交流電機(jī)矢量控制的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；坐標(biāo)變換；矢量控制

2、；Simulink仿真、異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換運(yùn)動(dòng)方程： J dd）% &異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè) 高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng), 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方 程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程 組成。電壓方程：異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜, 坐標(biāo)變換的目的就是要簡化數(shù)學(xué)模叭00000_Va_0R.0000叱00R000Wz叫000&00! P鴨0000&0r%円一00000&一_4_哄_礠鏈方程:型。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相 靜止的ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變 換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸 互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦 合，僅此一

3、點(diǎn)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡單 了許多。一 -叮叫 %盜仏一 （1）三相-兩相變換（3/2變換）在三相靜止繞組A、B、C和兩相 靜止繞組、 之間的變換，或稱三相 靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變 換，簡稱3/2變換。轉(zhuǎn)矩方程:兀認(rèn)+也）血。+ Oa + h L + QJ 迥 &+120 °>+3 +也 + ick）sirL（e-12O0）（2）兩相一兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換） 從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐 標(biāo)系M、T變換稱作兩相一兩相旋轉(zhuǎn) 變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示 靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。圖1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖二、感應(yīng)電機(jī)矢量控制原理感應(yīng)電機(jī)是指定轉(zhuǎn)子之間靠

4、電磁 感應(yīng)作用，在轉(zhuǎn)子內(nèi)感應(yīng)電流以實(shí)現(xiàn) 機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的電機(jī)。感應(yīng)電機(jī)是異 步電機(jī)的一種，異步電機(jī)主要是指感 應(yīng)電機(jī)。以上所講，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦 合的多變量系統(tǒng)，通過坐標(biāo)變換，可 以使之降階并化簡，但并沒有改變其 非線性、多變量的本質(zhì)。需要高動(dòng)態(tài) 性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng) 態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但 要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過多年 的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案 已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最 廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制 系統(tǒng)。以產(chǎn)生同樣旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢為準(zhǔn)則， 在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流 iA、 iB、iC，通過三相/兩相變換可以等 效成兩

5、相靜止坐標(biāo)系上的交流電流i、i ，再通過同步旋轉(zhuǎn)變換，可以 等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流 im和it。如果觀察者站到鐵心上與 坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一 臺(tái)直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的 轉(zhuǎn)子總磁通r就是等效直流電機(jī)的磁通，貝U M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的 勵(lì)磁繞組，im相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T繞 組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。把上述 等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，便 得到圖1。從整體上看，輸入為A , B， C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速，是一臺(tái)異步電機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過3/2變換和 同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺(tái)由im和it 輸入，由 輸出的直流電機(jī)。既然異 步電機(jī)經(jīng)過坐標(biāo)變換

6、可以等效成直流 電機(jī)，那么，模仿直流電機(jī)的控制策 略，得到直流電機(jī)的控制量，經(jīng)過相 應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電 機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代 表磁動(dòng)勢）的空間矢量，所以這樣通 過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢 量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)特點(diǎn)是VC系統(tǒng)強(qiáng) 調(diào)Te與滋的解耦，有利于分別設(shè)計(jì) 轉(zhuǎn)速與磁鏈調(diào)節(jié)器；實(shí)行連續(xù)控制， 可獲得較寬的調(diào)速范圍；但按Wr定向 受電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，降低 了系統(tǒng)的魯棒性。矢量控制的基本方程式為：丁用上E 一兀=-j4帆 & = 5 °7> + 1在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn) 為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換 器VR-1與電機(jī)內(nèi)

7、部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié) VR抵消，2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2 變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中 可能產(chǎn)生的滯后，則圖2虛線框內(nèi)的 部分可以完全刪去，剩下的就是直流 調(diào)速系統(tǒng)了。圖2為矢量控制系統(tǒng)原 理結(jié)構(gòu)圖。圖2、矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖pulsesspeed 暑(rad/s)矢量控制ScopeVabei mVab (V)<Rotor speed (wm)>vElectromag netic torque Te (N*m)> vRotorspeed (wm)>圖3、三相異步電機(jī)VC仿真的主電路三、矢量控制仿真1. VC的仿真模塊根據(jù)VC的基本概念，構(gòu)建VC調(diào) 速系統(tǒng)的Mat

8、lab /Simulink仿真模型。 圖3主電路，圖4為VC模塊。該仿真模型的工作原理為：轉(zhuǎn)速 參考值Wr*光電編碼器實(shí)測的轉(zhuǎn)速Wr 之差輸入到轉(zhuǎn)速控制器ASR，經(jīng)PI算 分量isq*由轉(zhuǎn)矩指令值Te*和磁鏈估算 值詔計(jì)算出，Isd*和isq*經(jīng)過逆旋轉(zhuǎn)變 換2r/2s和兩相-三相變換2s /3s,獲得 定子電流指令值ia*、ib*、ic*，與霍 爾傳感器檢測出的三相實(shí)測電流ia、 ib、ic作為電流滯環(huán)控制器的輸入，產(chǎn) 生PWM逆變器的觸發(fā)信號(hào)，送給 IGBT逆變器控制交流電機(jī)調(diào)速運(yùn)行。圖6、ABC-dq變換模塊結(jié)構(gòu)2. 電機(jī)與逆變器模塊模塊的A、B、C是異步電機(jī)三相 定子繞組輸入端，與IG

9、BT逆變器的輸 出端相連，構(gòu)成由電壓型逆變器變頻 驅(qū)動(dòng)的異步電機(jī)子模塊。逆變器模塊 由6個(gè)IGBT功率管構(gòu)成通用橋路，逆 變器的輸入pulses端為6路PWM控制 信號(hào)，完成功率變換及調(diào)節(jié)功能，直 流母線電壓VDC由逆變器模塊的/+0、 /-0兩端輸入，它的輸出為三相 ABC 交流電壓。電機(jī)模塊還擁有1個(gè)電機(jī) 軸上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸入端口 Tm和1個(gè)包 含21個(gè)參數(shù)的矢量輸出端口 m，其中 Tm為交流電機(jī)的負(fù)載接入端，用于對(duì) 電機(jī)進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)；端口 m可通過總 線選擇器選取需要顯示的參數(shù)，本文 仿真過程中測取了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 Wr、電磁 轉(zhuǎn)矩Te、電機(jī)定子電流ia、ib、ic等, 這5個(gè)參數(shù)與定子相電壓

10、Vab 一起送 給示波器模塊動(dòng)態(tài)顯示之。為了使仿 真模型運(yùn)行速度加快，反饋環(huán)節(jié)的傳 遞函數(shù)采用一階延遲環(huán)節(jié)1 /Z。3. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR模塊轉(zhuǎn)速控制器ASR模塊ASR結(jié)構(gòu)如 圖5所示，它根據(jù)電機(jī)實(shí)際反饋轉(zhuǎn)速 與參考轉(zhuǎn)速的差值，采用PI控制器產(chǎn) 生轉(zhuǎn)矩命令。圖5、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR模塊積分器是采用梯形法得到的離散 時(shí)間積分器，圖5中的Saturation元件 用于對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩限幅Tem。仿真中Kp、 Ki、Tem分別取為13、26、300,采樣 周期Ts取2us。轉(zhuǎn)子礠鏈計(jì)算PhirIabcIqId 4Phirwm Teta轉(zhuǎn)子換向角Teta計(jì)算IabcIdTetaIqC3s/2r坐標(biāo)變換1Iab

11、c工speed> Id*id*計(jì)算PhirTetaIabc*Iabc*Pulses->03pulsesPWM電流滯環(huán)控制器ACRC2r/3s坐標(biāo)變換Phir*iqs*計(jì)算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASRIq*Te*cos(u) 4iaf(u)4ib4 sin(u) +11 Mi:,3*:2 -Id*圖7、dq-ABC變換模塊結(jié)構(gòu)Phir = Lm *Id / (1 +Tr .s)Lm = 34.7 mHRr = 0.228 ohmsTr = Lr / Rr = 0.1557 sLr = Ll'r +Lm = 0.8 +34.7= 35.5 mH轉(zhuǎn)子磁鏈9 r計(jì)算模塊結(jié)構(gòu)3Iq34.7e-3

12、*u1/(u2*0.1557+1e-3)PhirMux2wm> 1K Ts>2Lm = 34.7 mH'1TetaTeta= Electrical an gle= in teg ( wr + wm)Rr= 0.228 ohmsTr = Lr / Rr = 0.1557 sLm = 34.7 mHIq= ( 2/3) * (2/p) * ( Lr/Lm) * (Te / Phir)wr = Rotor freque ncy (rad /s) = Lm *Iq / ( Tr * Phir) wm= Rotor mecha ni cal speed (rad/s)p= nb of

13、 poles = 4Lr = Ll'r +Lm = 0.8 +34.7= 35.5 mHLr = Ll'r +Lm = 0.8 +34.7= 35.5 mHIq= 0.341 * (Te / Phir)圖10、i*sq計(jì)算模塊結(jié)構(gòu)Id* = Phir*/ LmLm= 34.7 mH4. ABC-dq變換模塊與dq-ABC變換 模塊ABC-dq變換模塊完成從A-B-C 三相定子坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的變換， 它根據(jù)H角，將實(shí)際的電機(jī)定子電流 iabc變換得到d、q坐標(biāo)系中的分量isd、 isq ； dq-ABC變換模塊完成從d-q坐標(biāo) 系到A-B-C三相定子坐標(biāo)系的變換， 該模塊根

14、據(jù)定子電流在d、q坐標(biāo)系中 的分量變換為電機(jī)定子的三相電流給 定值iabc*。此外，由于被控對(duì)象是三 相無中線連接的鼠籠式電機(jī)，因此有：ic= - (ia+ib)5. 轉(zhuǎn)子磁鏈屮r計(jì)算模塊與轉(zhuǎn)子換向 角B計(jì)算模塊轉(zhuǎn)子磁鏈W r計(jì)算模塊的作用是 由定子電流的勵(lì)磁分量isd計(jì)算轉(zhuǎn)子 磁通W r，圖8圖9分別為轉(zhuǎn)子磁鏈W r計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)子換向角計(jì)算模塊的 結(jié)構(gòu)。6. Isq*計(jì)算模塊與isd*計(jì)算模塊 圖10、圖11分別為isq*計(jì)算模塊、isd* 計(jì)算模塊的結(jié)構(gòu)。四、仿真結(jié)果分析本系統(tǒng)的仿真中，交流異步電機(jī) 參數(shù)分別取為：L1s=0. 8 mH， L1r=0. 8 mH， Lm=34. 7 mH，

15、Rs=0. 0878、，Rr=0. 2282, np=2, J=0. 66如盯口'，F(xiàn)=0. IN.m.s,電機(jī)額 定功率Pn=3. 7kW,額定轉(zhuǎn)速Wn=120 rad /s,額定頻率f=50Hz，額定線電壓 Uab=500 V,逆變器直流電源Vdc= 780 V,轉(zhuǎn)子磁鏈給定值W r* =0.96Wb。 仿真算法采用stiff算法，仿真時(shí)間設(shè) 為3 so圖(b)定子電流 isa,isb,isc圖(c)轉(zhuǎn)子速度圖(d)電瞬拒Ts® (e)轉(zhuǎn)謹(jǐn)恒定員載變化仿重曲線圖(f)負(fù)載恒定，轉(zhuǎn)速變化仿真曲線從仿真曲線可見，不管空載還是 有載，轉(zhuǎn)速控制信號(hào)的改變很快引起 了系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的響應(yīng)，電流、轉(zhuǎn)矩、 磁鏈也能隨之而相應(yīng)變化，這說明矢 量控制實(shí)現(xiàn)了定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn) 矩分量的解耦。另外，電機(jī)啟動(dòng)后系 統(tǒng)響應(yīng)快且平穩(wěn)、轉(zhuǎn)速超調(diào)小且穩(wěn)態(tài) 誤差小，當(dāng)負(fù)載變化或轉(zhuǎn)速變化時(shí)，電機(jī)又能很快重新穩(wěn)定。仿真結(jié)果表 明交流電機(jī)矢量控制方法具有良好的 動(dòng)靜態(tài)性能，較強(qiáng)的適應(yīng)能力和抗干擾 能力。五、設(shè)計(jì)心得體會(huì)通過本次感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng) 的Matlab/Simulink仿真課程設(shè)計(jì)，異 步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型、坐標(biāo)變化、異步 電動(dòng)機(jī)調(diào)速等知識(shí)都得到了加強(qiáng)和鞏 固，我對(duì)矢量控制也有了更深入的理 解。