北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教案6.1反比例函數(shù)

1、北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教案6.1反比例函數(shù)1 / 3第六章反比例函數(shù)6. 1 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.【過程與方法】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識.【情感態(tài)度】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點【教學(xué)重點】理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.【教學(xué)難點】領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念.教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(其中k, b為常數(shù)且k工0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx(

2、k為常數(shù)且k工0，在現(xiàn)實生活中，并不是 只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km,某人開車從A地到B地，汽1200車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t= 中，t和v之間肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系，那么它們之間究竟是什么關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要揭開 的奧秘.【教學(xué)說明】通過對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、解析式的復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的內(nèi)容.二、 合作交流，探究新知問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1318 km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位

3、：km/h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化；北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教案6.1反比例函數(shù)2 / 3(3)已知北京市的總面積為1.68x104平方千米，人均占有土地面積 &單位：平方千米/北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教案6.1反比例函數(shù)3 / 3人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化.4”131810001.68X10解：(1)t= ;(2)丫= ??；(3)S=n,其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，S是n的函 數(shù).k上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有y=-的形式，其中k是常數(shù).X語言說明兩個變量間的關(guān)系為什

4、么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動.k【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個變量X,y之間可以表示成y=-(k為常數(shù)且kO)的形X式，那么稱y是x的反比例函數(shù).三、運用新知，深化理解1.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？3(1)一個游泳池的容積為2000 m,注滿游泳池所用的時間t隨注水速度v的變化而變化；3(2)某立方體的體積為1000 cm,立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；(3)一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強(qiáng)p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.& 2000 1000 100解：(1)t= -；(2)h=；(3)p=

5、g.2下列哪個等式中的y是-的反比例函數(shù)：y=4x,=3,y=6x+1,xy=123.解：只有xy=123是反比例函數(shù).k3.已知函數(shù)y= -，當(dāng)x=1時，y= 3,那么這個函數(shù)的解析式是(B )33A. y=B. y= _xx1 1Cy=3-D y=34.已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=4,那么y=3時，x的值等于(A )A. 4 B. 4C. 3 D. 31 15.若函數(shù)y=-m-r(m是常數(shù))是反比例函數(shù)，則m=_2_，解析式為y=匸. 6.寫出下列各題中所要求的兩個相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別.(1)商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后

6、每月付y元，個月全部付清，則y與的關(guān)系式為 _ ，是_ 函數(shù).(2)某種燈的使用壽命為1000小時，它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)之間的關(guān)系式為_ ，是_函數(shù).(3)設(shè)三角形的底邊、對應(yīng)高、面積分別為a、h、S【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教案6.1反比例函數(shù)4 / 3當(dāng)a=10時，S與h的關(guān)系式為 _ ，是_函數(shù)；當(dāng)S=18時，a與h的關(guān)系式為 _ ，是_ 函數(shù).(4)某工人承包運輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關(guān)系式為_，是_ 函數(shù).8000解：(1)y=，反比例；1000y=-，反比例;S=5h,正比例，a=u，反比例;hw(4)y=一，反比例.x7.已知y是一的反比例函數(shù)，當(dāng)一=2時，y=6.(1)寫出y與一的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=4時，y的值.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以可設(shè)y=kx，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.kk12解：(1)設(shè)y=-，因為x=2時，y=6,所以有6=2解得k=12,因此y=.x2x1212(2)把x=4代入y=，得y= 三=3.x4【教學(xué)說明】 學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流.教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并及時給予引導(dǎo).四、課堂練習(xí)，鞏固提高請同學(xué)們完成探究在線高