直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系教學設計

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持直線與圓的位置關系- 直線與圓的位置關系教學設計直線與圓的位置關系一、教學內(nèi)容解析本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書必修2 中第四章圓與方程第二節(jié) “直線、圓的位置關系”的第一課時，它是在學生已經(jīng)掌握“直線的方程和 “圓的方程”的基礎上，進一步研究直線與圓的位置關系17世紀初期，笛卡爾發(fā)明了坐標系，人們開始在坐標系的基礎上，用代數(shù)方法研究幾何問題上一章，我們學習了直線與方程知道在直角坐標系中，直線可以用方程表示，通過方程，可以研究直線間的位置關系，直線與直線的交點等問題本章在上一章的基礎上，將繼續(xù)用坐標法探究圓的幾何特征，建立它的方

2、程，通過方程研究它的簡單性質(zhì)，并用坐標法解決一些與圓有關的簡單幾何問題和實際問題，如直線與圓、圓與圓的位置關系等問題，進一步讓學生感受數(shù)形結合的基本思想方法，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力解析幾何是數(shù)學的一個重要分支，它溝通了數(shù)學內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系本節(jié)課將研究直線與圓的位置關系，它的核心內(nèi)容是如何借助直線的方程和圓的方程來判斷直線與圓的位置關系，通過學習讓學生掌握兩種判斷方法一種方法，根據(jù)學生初中學習直線與圓相交、相切、相離的定義的基礎上，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，通過討論方程組的解的不同情況來判斷本方法主要突出坐標法的思想且具有一般性，可類比地推廣到對橢圓、

3、雙曲線、拋物線同類問題的研究中另一種方法，根據(jù)學生初中學習的直線與圓三種位置關系的判定，即利用圓心到直線的距離與半徑比較該方法，涉及到把點與坐標、直線與方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)空間形式與數(shù)量關系的結合需要特別指出的是：該方法屬圓的個性范疇，不能推廣通過分析不難看出，“直線與圓的位置關系”起到了承上啟下的重要作用直線與圓的位置關系這一內(nèi)容，蘊含著豐富的數(shù)學思想首先，直線與圓的位置這一幾何特征，是通過點的坐標和直線、圓的方程來研究，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法這在學習直線的方程、圓的方程時，學生已經(jīng)接觸過，結合本節(jié)課內(nèi)容，可以進一步加強對數(shù)形結合思想方法的理解，發(fā)揮從 “數(shù) ”和 “形 ”兩個方面共同分析解

4、決問題的優(yōu)勢其次，從本節(jié)課知識的研究過程來看，由 “幾何問題 ”到 “代數(shù)問題，再到 “幾何問題 ”， 充分體現(xiàn)了由“形 ”到 “數(shù) ”， 再由 “數(shù) ”到 “形 ”的轉化過程，是轉化思想的具體應用再有，通過具體例子判斷直線與圓的位置關系，來歸納總結判斷直線與圓位置關系的方法，充分體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法因此，本節(jié)課的教學重點：直線與圓的位置關系及判斷方法；坐標法的基本思想二、教學目標設置教學目標1 掌握直線與圓的三種位置關系；熟練掌握判斷位置關系的兩種方法；能夠解決一些簡單的與直線與圓位置關系相關的問題2通過本節(jié)課的學習，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結直線與圓位置關系的判斷方法的過程，

5、從而培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力；通過本節(jié)課的學習，要讓學生經(jīng)歷如下過程：將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關系，進而將幾何問題轉化為代數(shù)問題，處理代數(shù)問題，分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題，要幫助學生不斷地體會“數(shù)形結合 ”、 “轉化 ”和 “由特殊到一般”的數(shù)學思想方法3激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，培養(yǎng)學生積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣目標解析1 學生在初中已經(jīng)學習了直線與圓相交、相切、相離的定義和判定，但只停留在結論層面本節(jié)課將在這個基礎上，結合學生掌握的直線、圓的方程來探究直線與圓位置關系的兩種判斷方法一種方法是利用圓心到直線的距離與半徑比較，思路簡潔，學生易接受，但這種方法具有一定的局限性，不能求出公共點的坐標另一種方法是直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組的解的不同情況來判斷，充分體現(xiàn)“數(shù)學結合 ”思想方法的應用，同時