天津市河西區(qū)2013-2014學(xué)年新人教版第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、天津市河西區(qū)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：點(diǎn)（1，3）在第四象限故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情

2、況C了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選

3、擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（3分）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD考點(diǎn)：二元一次方程組的定義.分析：根據(jù)二元一次方程組的定義，共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程組成的方程組是二元一次方程組，直接解析判斷即可解答：解：A、有三個(gè)未知數(shù)，所以A選項(xiàng)不正確；B、第一個(gè)方程不是整式方程，故不是二元一次方程組；C、未知項(xiàng)xy的次數(shù)為2，故不是二元一次方程組；D、符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組故選D點(diǎn)評(píng)：

4、本題考查了二元一次方程組的定義，是二元一次方程組，必須滿足：（1）共含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）未知項(xiàng)的最高次數(shù)為1；（3）整式方程4（3分）如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使A到達(dá)B的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為（）A50°B40°C30°D100°考點(diǎn)：平移的性質(zhì).分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBE，以及CAB=EBD=50°，進(jìn)而求出CBE的度數(shù)解答：解：將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50°，ABC=100°，CBE的度

5、數(shù)為：180°50°100°=30°故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出CAB=EBD=50°是解決問題的關(guān)鍵5（3分）實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù).分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)解答：解：=3，=4，則無理數(shù)有：，0.1010010001，共2個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)6（3分）已知樣本容

6、量為30，在以下樣本頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（）A12B10C9D6考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：從圖中得到各小長方形的頻數(shù)之比，再由頻數(shù)、頻率、總數(shù)的關(guān)系求解即可解答：解：讀圖可知：各小長方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各組頻數(shù)之比2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為×30=12，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖7（3分）（2013荊州模擬）有加減法解方程時(shí)，最簡捷的方法是（）A×

7、4×3，消去xB×4+×3，消去xC×2+，消去yD×2，消去y考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題分析：將中y的系數(shù)化為與中y的系數(shù)相同，相減即可解答：解：由于×2可得與相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后即可消去y，最簡單故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵8（3分）（2013日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo).專題：計(jì)算題分析：根據(jù)P為第四象限點(diǎn)，得到橫坐標(biāo)大于0，縱

8、坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，列出不等式組是本題的突破點(diǎn)9（3分）（2007臨沂）若ab0，則下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷解答：解：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b同號(hào)并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b都是負(fù)數(shù)ab0 a+b0a

9、+bab一定成立正確的有共有3個(gè)式子成立故選C點(diǎn)評(píng)：本題比較簡單的作法是用特殊值法，如令a=3 b=2代入各式看是否成立10（3分）已知a，b為非零有理數(shù)，下面四個(gè)不等式組中，解集有可能為2x2的不等式組是（）ABCD考點(diǎn)：不等式的解集.分析：根據(jù)不等式的解集2x2，推出x1和x1然后從選項(xiàng)中找出有可能的不等式組解答：解：2x2x2和x2從而得出只有B的形式和的形式一樣只有B解集有可能為2x2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是利用解集推出x1和x1二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）36的平方根是±6考點(diǎn)：平方根.分析：根據(jù)平方根的定義求解即可解答：解：36

10、的平方根是±6，故答案為：±6點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)12（3分）若（m3）x+2y|m2|+8=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，m=1考點(diǎn)：二元一次方程的定義.分析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，即可求得m的值解答：解：根據(jù)題意，得|m2|=1且m30，解得m=1點(diǎn)評(píng)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程13（3分）線段CD是由線段AB平移得到的點(diǎn)A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7）

11、，則點(diǎn)B（3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加2，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)解答：解：線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加2，則點(diǎn)B（3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）故答案為：（2，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同14（3分）如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF

12、折疊成圖3，若DEF=，用表示圖3中CFE的大小為180°3考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)進(jìn)行的性質(zhì)得ADBC，則BFE=DEF=，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則MEF=，把圖2沿BF折疊成圖3，則MFH=CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FHMG得到MFH=180°FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得FMG=MFE+MEF=2，則MFH=180°2，所以CFM=180°2，然后利用CFE=CFMEFM求解解答：解：在圖1中，四邊形ABCD為矩形，ADBC，BFE=DEF=，如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，MEF=，

13、圖2再沿BF折疊成圖3，在圖3中，MFH=CFM，F(xiàn)HMG，MFH=180°FMG，F(xiàn)MG=MFE+MEF=+=2，MFH=180°2，CFM=180°2，CFE=CFMEFM=180°2=180°3故答案為180°3點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)15（3分）如圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段AB、CD分成四個(gè)小長方形，其中長方形、的面積分別是8、6、5，那么陰影部分的面積是：考點(diǎn)：面積及等積變換.分析：設(shè)大長方形的長為a，寬為b

14、，的長為x，寬為y，則的長為ax，寬為y，的長為ax，寬為by，陰影部分的長為x，寬為by，設(shè)有陰影的矩形面積為z，再根據(jù)等高不同底利用面積的比求解即可解答：解：圖形、的面積分別為8、6、5，=，=，=，z=S陰影=z=×=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是長方形及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知等高不同底的多邊形底邊的比等于其面積的比16（3分）已知關(guān)于x的不等式組的解集恰含有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是6a4考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a

15、的范圍解答：解：解得不等式組的解集為：ax，不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，2a3，解得：6a4故答案為：6a4點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式組及不等組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵，難度一般三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（6分）（）解方程組：；（）解不等式組：考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式組.專題：計(jì)算題分析：（）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：（）方程組整理得：，由得：x=3y+18，代入得：8（3y+18）=12，解得：y=4，將y=4代入得：x=12+18=6，則方程組

16、的解為；（）不等式整理得：，由得：x1；由得：x4，則不等式組的解集為x1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（6分）甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇問甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：計(jì)算題分析：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米/時(shí)，根據(jù)甲乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先走2小時(shí)，那么在乙出發(fā)后2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么在甲出發(fā)后3小時(shí)相遇可列方程求解解答：解：設(shè)甲，乙速

17、度分別為x，y千米/時(shí)，依題意得：，解得：甲的速度是6千米/每小時(shí)，乙的速度是3.6千米/每小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出甲乙的速度，以路程做為等量關(guān)系列方程求解19（8分）如圖，EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD的度數(shù)請(qǐng)將解題過程填寫完整解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（）ABDG（）BAC+AGD=180°（）BAC=70°（已知）AGD=110°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).專題：推理填空題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相

18、等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)解答：解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代換），ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BAC+AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）BAC=70°（已知），AGD=110°故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20（8分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格

19、圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度（）建立以點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸的直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)； （）求出四邊形ABCD的面積；（）請(qǐng)畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形ABCD考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：（1）根據(jù)題意首先建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用S四邊形ABCD=SABD+SCBD進(jìn)而求出即可；（3）利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：A（4，0）、B（0，0）、C2，2）、D（0，3）；（2）SDCB=×3×2=3，SABD=×3×4=6

20、，S四邊形ABCD=SABD+SCBD=9；（3）如圖所示：四邊形ABCD即為所求點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移以及四邊形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵21（8分）解應(yīng)用題：兩位搬運(yùn)工人要將若干箱同樣的貨物用電梯運(yùn)到樓上已知一箱貨物的質(zhì)量是65千克，兩位工人的體重之和是150千克，電梯的載重量是1800千克，問兩位工人一次最多能運(yùn)多少箱貨物？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)一次能運(yùn)x箱貨物，根據(jù)電梯的載重量不能超過1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案解答：解：設(shè)一次能運(yùn)x箱貨物，根據(jù)題意得：65x+1501800，解得：x25，x為正整數(shù)，x的最大整數(shù)值為25

21、，答：兩位工人一次最多能運(yùn)25箱貨物點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題需要我們仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，利用不等式求解，難度一般22（8分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為126度；（2）共抽查了80名學(xué)生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比10%；（5）估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中，有287人愛好“書畫”考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

22、專題：計(jì)算題分析：（1）由“電腦”部分的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（2）由“電腦”部分的人數(shù)除以占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（3）由總學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出“體育”部分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）由“書畫”部分的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；（5）由求出“書畫”部分的百分比乘以2870即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：360°×35%=126°；（2）根據(jù)題意得：28÷35%=80（人）；（3）“體育“部分的是80（28+24+8）=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（4）根據(jù)題意得：8÷80=10%；（5）根據(jù)題意得：2870×10%=287（人）故答案為：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23（8分）（2012從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購