北師大版初三數(shù)學(xué)上冊初中數(shù)學(xué)-一元二次方程復(fù)習(xí)題及答案

1、一元二次方程、選擇題1. 一元二次方程 x(x -1) =0的解是()A. x =0B. x =1C.x=0 或 x=1 D.x=0 或 x = _12 .用配方法解一元二次方程x2 - 4x =5的過程中，配方正確的是()A. (x+2)2=1B. (x_2)2=1C . (x+2)2=9D. (x2)2=93 .如果關(guān)于x的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根分另1J為xi=2,9=1,那么p, q的值分別是 ()A. -3, 2B.3, -2C.2, 3D.2, 34 .已知3是關(guān)于x的方程x2 5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是A. -2B. 2C. 5D.65.若分式x3

2、為零，則x的值為().x-3A. 3B. 3 或36 .若a+b+c=0,則關(guān)于x的一元二次方程C. 0ax2+bx+c=0 (aw0)有一根是A. 17 .方程 2x (x 1)A. x1= , x2=12B. 1=x 1的解是().B.x 1= , x2=12C. 0C. x1= , x2=12D. - 3).D.無法判斷D. x1= , x2= 128 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+(m2)x + m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是()A. 0B. 8C. 4±V2D. 0 或 89 .如果x2+x 1=0,那么代數(shù)式x3+2x27的值是().A. 6B. 8C. - 6

3、D. - 810 .已知關(guān)于x的一元二次方程(a 1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍 是()A.a<2B,a>2C.a<2 且 a1D.a< -2 -11 .三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程 x2 -12x+35 = 0的根，則該三角形的周長為A. 14B. 12C. 12或14D,以上都不對12 .某商品原售價(jià) 289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A. 289(1 -x 2 =256B. 256(1 -x )2 = 289C. 289(1-2x)=256D.256(1-2x)

4、=289二、填空題13 .方程(x-1) 2=4的解是14 .已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1,寫出一個(gè)符合條件的方程： 15 .若x=2是關(guān)于x的方程x2 -x -a2 +5 = 0的一個(gè)根，則a的值為.16 .某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到 2011年提高到345.6元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是 .17 .已知2是關(guān)于x的一元二次方程 x2+ 4x p= 0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是.18 .如果關(guān)于 x的方程x2-2x+m = 0 (m為常數(shù))有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么 m21119 .已知一兀一次萬程 x2 6x5=0的兩根為

5、a、b,則一+的值是.a b三、解答題20 .解下列方程(1) x2 -2x -2 =0(2) (x-3)2 +4x(x-3) = 0.21 .已知 | a -1 + Jb +2=0,求方程+bx=1 的解. x22.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 +kx 1 = 0 .(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為 x1, x2,且滿足x1 +x2 = xj_x2,求k的值.23.為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房 8萬平方米，預(yù)計(jì)到 2012年底三年共累計(jì)投資 9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，

6、若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到 2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房.24.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件.設(shè) 每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代數(shù)式表 示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100 元？25.由于受甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下2調(diào)后每斤

7、豬肉價(jià)格是原價(jià)格的 2 ,原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤.4月中旬，3經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感.因此，豬肉價(jià)格 4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元.(1)求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？(2)求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率.一元二次方程參考答案1. C 2. D3.A 4. B 5. D 6. A 7. A 8. D 9. C 10. C 11.B 12.A13.-1 , 3; 14.答案不唯一，如 X2=1 15. 士"616. 20%;17. 6.18.119.-520 . (1) X=1±V3

8、(2) X1=3 , X2=3521 .解：由 |a-1|+ Vb +2 =0,得 a=1, b=-2.由方程 1 -2x=1 得 2x2+x-1=0X解之，得 X1=-1 , X2=.2一“1 1經(jīng)檢驗(yàn)，X1=-1 , X2=是原方程的解.22222. (1)證明：，b2 -4ac =k2 -4父1父(-1)=卜2 +4 >0 ,二原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得X1+X2=k, X1I_X2 = -1,V X1 +x2 = X1L,X2,二一 k = -1 .解得k =1.23.解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為X,根據(jù)題意，得：2+2 (1+x) +2(

9、1+x) 2=9.5 ,一 2一3£ .： 9 4 1 75整理，得：x2+3x-1.75=0 , 解之，得：x= 3 %9 4 1.75 , 2 .X1=0.5X2=-0.35 (舍去)，答：每年市政府投資的增長率為50%,2 一(2)到2012年底共建廉租房面積 =9.5 + = 38 (萬平方米).824 .解：(1) 2 x 50X(2)由題意得：(50 x) (30+2X)=2100化簡彳導(dǎo):X235x+300=0解得：X1=15, X2=20;該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去.，x=20答：每件商品降價(jià) 20元，商場日盈利可達(dá) 2100元.25 .解：(1)設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤 X元.根據(jù)題意，得60 - 22