北師大版七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案(1)

1、1七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間：90分鐘,滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1. 一！的倒數(shù)是（ ）3A. -3B. 3C. D.332 .總投資647億元的四成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（）A. 647X 103B. 6.47X109 C. 6. 47X1O10 D. 6.47X10113 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 3 + 2a = 5a2 B. 3a + 3b = 3abC. 2a2he - a2be = a2beD.5）3“ =a1ooo4.下列各數(shù)中：（一3）2, o, 一（一上尸，,（-1）2017, -2 一（一8）, 一1 一

2、二I中，非負(fù)274數(shù)有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)5 .單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）1 111A. , 3 B., 3 C. 2 D. 一, 22 2226 .下列說(shuō)法不正確的是（）A. 若 工=）, 則 x+（/=y+aB. 若貝Ijx=）一C.若 x=y,則“myD.若 f，則 = :7 .若代數(shù)式3X一4與一21+1的值相等，則;v的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 58 .單項(xiàng)式F33與的和是單項(xiàng)式，則旭的值是（A.3 B. 6C.8D.99 .已知“，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）K. a b B. ab0 C. Il010 .如圖所示的運(yùn)

3、算程序中，若開始輸入的x值為15,則第1次輸出的結(jié)果為18,第2次輸出的結(jié)果為9,，第2017次愉出的結(jié)果為（）A. 3 B. 18C. 12D. 6二、填空題（每題4分，共24分）11 .若方程攵+2 = 0是關(guān)于x的一元一次方程，則女=.12 .若X = 2是關(guān)于x的方程2丫 + 3?-1 = 0的解，則,的值為.13 .己知。一/? = 3, c + d = 2,則S + c） （a d）的值是.14 .若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為一 1,則與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為15 .已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字是。，十位數(shù)字是b,交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的 數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N,

4、則2M-N= （用含a和b的式子表示）.16 .觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則 a-b + m=.1234246836912481216 表表二 表三4275表四三、解答題（每題6分，共18分）17 .計(jì)算：14（io.5）x，x1 （2）218 .己知4,?；橄喾磾?shù)，C, d互為倒數(shù)，且lH=3,求m+ c-竺9的值. nr1319 .方程工一3 = 一工一二的解與關(guān)于乂的方程2X?=工一2的解互為相反數(shù)，求加的值. 22四、解答題（每題7分，共21分）3120 .先化簡(jiǎn)，后求值：3/丁一2個(gè)一2（個(gè)一不工2）,）+亞,其中1=3, 丁 = 一一.232

5、1.己知 A 3 = la2 - lab ,且 8 = -4J +6ab + 7 .(1)求4.（2）若卜 + 1| + 32）2=0,求4 的值.22 .某公路檢修組乘汽車沿公路檢修，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工 時(shí)所走的路程（單位：千米）為+10, -3, +4, 2, -8, +13, -2, -11, +7, +5.（1）問(wèn)收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了還是后退了？距A地多遠(yuǎn)？（2）若檢修組最后回到A地，且每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？五、解答題（每題9分，共27分）23 .小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）.（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面

6、積（結(jié)果保留”）：（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分而積（結(jié)果保留”）；2（3）若o=l, b=,請(qǐng)求出窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積的值（取n=3） 324 .觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù):1, 2, 4, 8, 16, -32, 64,4, 1, 7, -5, 19, -29, 8,2, 1, 5, 7, -17, 31 65 ：（1）第行數(shù)的第10個(gè)數(shù)是:（2）第行數(shù)的第個(gè)數(shù)是；（3）取每行數(shù)的第帆個(gè)數(shù)，是否存在，的值，使這三個(gè)數(shù)的和等于1026?若存在，求 出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25 .如圖，已知點(diǎn)A, B, C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3, BC=2, AB=6.（

7、1）求點(diǎn)A, B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)M. N分別同時(shí)從AC出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方 向運(yùn)動(dòng).P為AM的中點(diǎn)，Q在CN上，且CQ=lcN,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（f 0）.3求點(diǎn)P, Q對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含，的式子表示）；/為何值時(shí)OP=BQ.參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1. 一！的倒數(shù)是（A ） 3A. 3B. 3C. D.332.總投資647億元的四成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（C ）A. 647X 10sB. 6. 47X109 C. 6.47X10” D. 6.47X10”3,下列運(yùn)算正確的是（C ）A. 3。+ 2a = 5 a2

8、B. 3a + 3b = 3ab C. 2a2be -a2 be = er heD.5，3a -a =a4 .下列各數(shù)中:（一3，o, -（-I）2, , （T嚴(yán),-22, 一（一8）, -1 一二I中，非負(fù) 274數(shù)有（C ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C.4個(gè)D. 5 個(gè)+5 .單項(xiàng)式-Jiy的系數(shù)和次數(shù)分別是（C.D. 1, 226 .下列說(shuō)法不正確的是（D ）B.若 x=y,則 x-b=y-bD.若戶y,則t=上 h b7,若代數(shù)式3x4與一2x+l的值相等，則x的值是（A. 1 B. 2C. 3D. 58 .單項(xiàng)式與4/y 的和是單項(xiàng)式，則,產(chǎn)的值是（A.3B. 6C.8D.99 .已知“，

9、兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（C ）K. a b B. ab0 C. a010 .如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15,則第1次輸出的結(jié)果為18,第2次 輸出的結(jié)果為9,，第2017次愉出的結(jié)果為（A ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空題（每題4分，共24分）則氏=211 .若方程攵/川+2 = 0是關(guān)于x的一元一次方程,12 .若x = 2是關(guān)于X的方程2x+3m 1 = 0的解，則，的值為 1.13 .己知。一/? = 3, c + d = 2,則S + c)-(4-)的值是 1.14 .若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為- 1,則與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)

10、的數(shù)為三也 2_.15 .已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字是b,交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的 數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N,則2M-N=-19b 8a(用含a和b的式子表示).16 .觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則。/? + ? =43.12342468369124S1216 表，表二4275表三 表四三、解答題(每題6分，共18分)17 .計(jì)算： (1 0.5) x x 1 (2)解：原式=-1 0.5X X ( 3) = - 1+0.5=0.5 318 .已知?；橄喾磾?shù)，c, d互為倒數(shù)，且lH=3,求m + c-已的值.解：依題意，得 a+b=

11、0, cd=l, m=3(1)當(dāng) m=3 時(shí),原式=3+1-0=4： (2)當(dāng) m=-3 時(shí),原式=-3+1 0= 2.所以原式的值為4或-2.1319.方程x 3 = X 二的解與關(guān)于x的方程2工用=1一2的解互為相反數(shù)，求m的值. 2213解：由x-3 = -x解得x = 3 ；由21一?=X一2解得/ =加一2： 22所以3 + ?-2 = 0，解得 m= 1.四、解答題（每題7分，共21分）3120 .先化簡(jiǎn)，后求值：3x2y-2xy-2（個(gè)一5/?。?通,其中x = 3, y =-一.解：化簡(jiǎn)，得 原式=xy.當(dāng)犬=3,） = 1時(shí)，原式=L21 .已知 A 3 = 76 lab ,

12、且 3 = -4a2 +6ab + 7 .（1）求人（2）若 |。+ 1| + 3 2）2=0,求 A 的值.解：（1） 4=3a2-ab+7（2）由 a+l=b - 2=0,得一 1, b=2,代入得 4:12.22 .某公路檢修組乘汽車沿公路檢修，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工 時(shí)所走的路程（單位：千米）為+10, 3, +4, 2, 8, +13, -2, -11, +7, +5.（1）問(wèn)收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了還是后退了？距A地多遠(yuǎn)？（2）若檢修組最后回到A地，且每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？解：（1） +10-3+4-2-84-13-2-11 + 7 + 5=13

13、（千米）收工時(shí)相對(duì)A地是前進(jìn)了，距A地13千米遠(yuǎn).（2）（10+3+4 + 2 + 8+13 + 2 + 11 + 7+5 + 13）X0.2=15.6 （升）共耗油15.6升.五、解答題（每題9分，共27分）23 .小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）.（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積（結(jié)果保留”）：（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分面積（結(jié)果保留”）；2（3）若ml, b=,請(qǐng)求出窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積的值（取n=3） 3113解：（1）=-b2;2 283（2）8o2 3?1（3）把 a=l, b=，n=3 代入（2）式，得原式=lx -x（-）2=-.3

14、3 8 3224 .觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù)：1 * 2, 4, 8, 16 -32, 64, ,4, 1, 7, -5, 19, -29, 67, ；2, 1, 5, 7, 17, 31, -65（1）第行數(shù)的第10個(gè)數(shù)是:（2）第行數(shù)的第個(gè)數(shù)是；（3）取每行數(shù)的第，個(gè)數(shù)，是否存在機(jī)的值，使這三個(gè)數(shù)的和等于1026?若存在，求 出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）因?yàn)榈谛袛?shù)的規(guī)律為（-I）27,所以第行數(shù)的第10個(gè)數(shù)是-512.（2）因?yàn)榈谛械拿總€(gè)數(shù)比第行的每個(gè)數(shù)大3,所以第行的第n個(gè)數(shù)為 （-1嚴(yán)2”7+3.（3）第行的數(shù)的規(guī)律為（假設(shè)取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，存在m的值，使這三個(gè)數(shù)的和等于1026,可得方程（一1產(chǎn)1 2W,-, + （-1）川 2* + 3 + 2i -1 = 1026 ,即（一1） 2m-= -2,0解得，m=ll25.如圖，己知點(diǎn)A, B, C是數(shù)軸上三點(diǎn)，0為原點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3, BC=2, AB=6.（1求點(diǎn)A, B對(duì)應(yīng)的數(shù)：（2）動(dòng)點(diǎn)M, N分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正 方向運(yùn)動(dòng).P為AM的中點(diǎn)，Q在CN上，且CQ=，CN,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（，0）.3求點(diǎn)P, Q對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含1的式子表示）；/為何值時(shí)OP=BQ.解：（1） ;點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3, BC=2,，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為