如何測(cè)量凹、凸透鏡的焦距

1、如何測(cè)量凹、凸透鏡的焦距DIV.MyFav_1219027968088 P.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: Times New Roman; TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1219027968088LI.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: Times New Roman

2、; TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1219027968088DIV.MsoNormalTEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: Times New Roman; TEXT-ALIGN: justifyDIV.MyFav_1219027968088 H1FONT-WEIGHT: normal; TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-S

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5、 justifyDIV.MyFav_1219027968088 A:linkCOLOR: blue;TEXT-DECORATION: underlineDIV.MyFav_1219027968088SPAN.MsoHyperlinkCOLOR: blue; TEXT-DECORATION: underlineDIV.MyFav_1219027968088 A:visitedCOLOR: purple; TEXT-DECORATION: underlineDIV.MyFav_1219027968088SPAN.MsoHyperlinkFollowedCOLOR: purple;TEXT-DECO

6、RATION: underlineDIV.MyFav_1219027968088PREFONT-SIZE: 10pt; MARGIN:0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: Arial Unicode MSDIV.MyFav_1219027968088DIV.Section1page: Section1DIV.MyFav_1219027968088OLMARGIN-BOTTOM: 0cmDIV.MyFav_1219027968088ULMARGIN-BOTTOM: 0cm透鏡的焦距是表明凸透鏡的會(huì)聚本領(lǐng)和凹透鏡的發(fā)散本領(lǐng) 的。凸透鏡的焦距是進(jìn)一步研究其成像規(guī)律及其應(yīng)用的基礎(chǔ)， 根據(jù)

7、凸透鏡的成像規(guī)律反過來也可以判斷凸透鏡的焦距。有 關(guān)凸透鏡焦距的測(cè)量和判斷是中考的重要考題。凹透鏡焦距 的測(cè)量課本中沒做要求，這主要是因?yàn)闇y(cè)量凹透鏡焦距要比 凸透鏡復(fù)雜一些，還要用到數(shù)學(xué)中的相似三角形知識(shí)。相信同學(xué)們都會(huì)測(cè)量凸透鏡的焦距。那么，測(cè)量凸透鏡的焦 距你知道有幾種方法？你會(huì)測(cè)量凹透鏡的焦距嗎？下面結(jié) 合 2019 年兩道中考試題加以說明。例 1（ 2019 宜昌）在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中：1）實(shí)驗(yàn)需要知道凸透鏡的焦距大約是多少，如果沒有太陽光，怎樣利用白熾燈粗略地測(cè)量出焦距？說出你的辦法。2）某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把燭焰放在較遠(yuǎn)處，使物距大于 2 倍焦距，測(cè)出物距，然后移動(dòng)凸透鏡，

8、觀察光屏上成清 晰的像時(shí)，測(cè)出像距，并記錄像的大小、正倒和虛實(shí)。請(qǐng)問 他的操作方法正確嗎？為什么？ 錯(cuò)解：（1）讓凸透鏡正對(duì)著燈泡，調(diào)節(jié)光屏到凸透鏡的距離 直到在光屏上出現(xiàn)清晰的最小最亮的點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出凸透 鏡到亮點(diǎn)的距離就等于透鏡的焦距。2）略。分析：測(cè)量凸透鏡的焦距， 同學(xué)們比較熟悉的是利用太陽光。題目中沒有太陽光，大家感到無從下手，或把利用太陽光測(cè) 量焦距的方法硬拉到這個(gè)題目中，上述錯(cuò)解正是如此。怎樣 才能測(cè)量呢？在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，你也 許已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)物體通過凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物體距離凸透鏡 越遠(yuǎn)，所成的像越接近焦點(diǎn)；若物體離透鏡足夠遠(yuǎn)時(shí)（大于10 倍焦距），所成的像與

9、透鏡間的距離，就近似等于透鏡的 焦距。若使正在發(fā)光的白熾燈遠(yuǎn)離凸透鏡，并使白熾燈通過 凸透鏡在光屏上成清晰的像，用刻度尺測(cè)出光屏與凸透鏡中 心的距離就近似等于透鏡的焦距。當(dāng)然，你如果注意到物體 和像大小相等時(shí)，物距和像距也恰好相等，都等于焦距的二 倍，這又多了一個(gè)測(cè)量焦距的方法。其實(shí)，利用凸透鏡成像 的規(guī)律，測(cè)量焦距的方法還有多種，同學(xué)們是否愿意嘗試答案：（1）將電燈離凸透鏡盡可能遠(yuǎn)（大于10 倍焦距）并 正對(duì)著凸透鏡，調(diào)節(jié)光屏到凸透鏡的距離直到在光屏上出現(xiàn) 清晰的最小最亮的點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出凸透鏡到亮點(diǎn)的距離就 近似等于透鏡的焦距。2）操作不正確。在測(cè)出物距后，再移動(dòng)凸透鏡，物距發(fā)生了變化。總

10、結(jié)：測(cè)定凸透鏡焦距常用的幾種方法1平行光聚焦法：讓凸透鏡正對(duì)著太陽光，拿一張白紙?jiān)谒牧硪粋?cè)來回移動(dòng)，直到紙上的光斑最小最亮，用刻度尺 測(cè)出光斑到凸透鏡中心的距離，即為該凸透鏡的焦距。2平行光線法：將燈泡與凸透鏡中心放在同一高度上，來回調(diào)節(jié)兩者之間的距離，直到在透鏡另一側(cè)得到一束平行光通常情況下，平行光束難以直接觀察，可借助于比較光束所形成的光斑與透鏡面的大小判斷，若相等則可認(rèn)定為平行 光束)，則小燈泡的位置即為該凸透鏡焦點(diǎn)的位置。用刻度 尺測(cè)出小燈泡到凸透鏡中心的距離，即為該凸透鏡的焦距。3二倍焦距法：將燈泡放在凸透鏡的一側(cè)，移動(dòng)燈泡與光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的實(shí)像，用刻度尺測(cè)出燈泡

11、或光屏到凸透鏡中心的距離 u 或 v ，則 f=u/2=v/2 。4倍焦距法：使較遠(yuǎn)的窗或正在發(fā)光的燈泡通過凸透鏡在光屏上成清晰的像，用刻度尺測(cè)出光屏與凸透鏡中心的距 離就近似等于透鏡的焦距。5焦點(diǎn)不成像法：先使凸透鏡與燈泡緊靠，透過凸透鏡觀看燈泡里的燈絲，并逐漸增大凸透鏡與燈泡之間的距離，從 看得見到剛好看不見時(shí)，測(cè)出凸透鏡與燈絲之間的距離即為 焦距。例 2( 2019 江蘇揚(yáng)州) 小明和小紅在課堂上測(cè)量了老花眼鏡 的焦距。他們聯(lián)想到：能否測(cè)量近視眼鏡的焦距呢？于是， 他們?cè)谡n后對(duì)此問題展開了探究：(1) 他們想到近視眼鏡屬于凹透鏡，回憶了凹透鏡對(duì)光線的 作用，請(qǐng)你幫他們完成圖 1 中的光路

12、圖。(2) 如果要利用太陽光測(cè)量近視眼鏡的焦距，他們還需要選 擇什么器材？答：(3) 請(qǐng)你在方框里幫他們寫出實(shí)驗(yàn)的操作步驟 ( 也可以畫出 示意圖說明 ) 。（4）根據(jù)你的設(shè)計(jì)，近視眼鏡焦距的表達(dá)式是：（5）若要使焦距測(cè)量得更準(zhǔn)確些，在操作中要注意： 錯(cuò)解：題目給的是凹透鏡，大家容易把它當(dāng)成凸透鏡來做。有些同學(xué)注意到了是凹透鏡，但由于與數(shù)學(xué)不能聯(lián)系起來， 即數(shù)理結(jié)合意識(shí)不強(qiáng)，導(dǎo)致題目無法完成。分析：根據(jù)凹透鏡對(duì)光線的發(fā)散作用，容易完成圖 1 中的光 路圖。題目的難點(diǎn)是測(cè)量凹透鏡的焦距，相信好多同學(xué)在平 時(shí)的學(xué)習(xí)中并沒有嘗試過。要測(cè)量焦距，必須找出焦點(diǎn)；根 據(jù)圖 1 中完成的光路圖進(jìn)行反向思維，

13、要找出焦點(diǎn)，必須先 確定太陽光通過凹透鏡以后的光路。這樣就會(huì)想到用白紙接 收太陽光通過凹透鏡以后的發(fā)散光斑，只要測(cè)量光斑的直徑、 玻璃鏡片的直徑、鏡片到光斑的距離，再利用幾何中的相似 三角形知識(shí)，就可以計(jì)算出凹透鏡的焦距。答案：（1）如圖 2。2）刻度尺、白紙。3）步驟： 將近視眼鏡正對(duì)著太陽光， 白紙與眼鏡平行；用刻度尺量出白紙上亮環(huán)的直徑為D;量出白紙到眼鏡的距離為L(zhǎng);量出玻璃鏡片的直徑為 do （或者畫出圖3）5）近視眼鏡正對(duì)著太陽光。 （或白紙與眼鏡平行等） 總結(jié)：測(cè)量凹透鏡的焦距，對(duì)大家的能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。一是 要具有逆向思維意識(shí)，即知道凹透鏡的焦點(diǎn)就能知道發(fā)散光路，反過來，若知道了發(fā)

14、散光路，就可以確定焦點(diǎn)的位置。是要具有數(shù)理結(jié)合的意識(shí)。數(shù)學(xué)是工具，物理中的許多問 題，要想精確，必須使用數(shù)學(xué)。中考真題演練：1、（ 2019 福建寧德）在做“探究凸透鏡成像”的實(shí)驗(yàn)中1）將凸透鏡正對(duì)太陽光，在透鏡的另一側(cè)移動(dòng)光屏，在cm。距透鏡10cm處，屏上呈現(xiàn)出最小最亮的光斑，則此凸透鏡 焦距約是2）小莉同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)燭焰在光屏上的像偏高，如圖所示，若要使?fàn)T焰成像在光屏中心，只調(diào)節(jié)光屏，應(yīng)將光屏向填“上”、“下”）調(diào)節(jié)。第 9 頁(yè)（3）若將燭焰移至距凸透鏡15cm處，移動(dòng)光屏，使?fàn)T焰在屏上得到倒立、清晰的實(shí)像，就是應(yīng)用這原理制成的（填“照相機(jī)”、“幻燈機(jī)”或“放大鏡”）2、（2019

15、江蘇常州）在 2019 年北京奧運(yùn)會(huì)安保工作中將采用人臉識(shí)別系統(tǒng)（如圖） ，識(shí)別系統(tǒng)的攝像機(jī)可以自動(dòng)將鏡頭前1m處的人臉拍攝成數(shù)碼相片，通過信號(hào)線傳遞給計(jì)算機(jī)識(shí)別。攝像機(jī)的鏡頭（A.相當(dāng)于凸透鏡，焦距可為05mB.相當(dāng)于凸透鏡，焦距可為01mC.相當(dāng)于凹透鏡，焦距可為05mD.相當(dāng)于凹透鏡，焦距可為01m3、（2019 青島）研究“凸透鏡成像規(guī)律”時(shí)，將凸透境正對(duì)著太陽，在距透鏡15cm的光屏上得到一個(gè)最小、最亮的光斑，則該凸透鏡的焦距為cm。實(shí)驗(yàn)中，將點(diǎn)燃的蠟燭先后放在a、 b、 c、 d、 e、k 點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)蠟燭在點(diǎn)時(shí)在屏上得到的清晰的像最大。4、（2019 云南） 探究“凸透鏡成

16、像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所 示： 當(dāng)燭焰距凸透鏡16cm時(shí)，移動(dòng)光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像， 則該凸透鏡的焦距是 cm。若要在光屏上成縮小、清晰的像，他們應(yīng)將蠟燭向移動(dòng)（填“左”或右”）。生活中的就是利用此規(guī)律制成的。5、 (2019陜西課改 ）如圖為“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置。1）點(diǎn)燃蠟燭后，調(diào)節(jié)凸透鏡和光屏使它們的中心跟蠟燭的中心大致在2）為了找到像的準(zhǔn)確位置，必須做好光屏的微調(diào)，即在定范圍內(nèi)左右移動(dòng)光屏，使光屏上的像由模糊到，直至找到像最清晰的位置。3）如圖，蠟燭恰好在光屏上成倒立、等大、清晰的像，則凸透鏡的焦距是cm。4）保持蠟燭位置不動(dòng)，把凸透鏡從距蠟燭一倍焦距處

17、向蠟燭移動(dòng)2cm可以從或“光屏另一側(cè)”） 通過凸透鏡觀察到燭焰正立、的虛像，就是利用了這一成像規(guī)律。6、（ 2019 湖北恩市）在做觀察凸透鏡成像的實(shí)驗(yàn)時(shí)，小強(qiáng)注意到當(dāng)把物體放在距離凸透鏡50cm處時(shí)，能在光屏上得、【/光到一個(gè)倒立縮小的實(shí)像，則該凸透鏡的焦距可能是（A20cmB30cmC40cmD50cm7、（2019 泰安）如圖 6 所示，當(dāng)用眼睛去觀察鏡子時(shí)，束似乎是從 M處發(fā)散開來的，則透鏡的焦距是（）A01mB02mC03mD05m8、（ 2019 淮安）小華同學(xué)做“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出像距v隨物距u變化的圖線。如圖 7 所示，請(qǐng)你認(rèn)真讀圖后回答：（1） 實(shí)驗(yàn)中所用的凸透鏡焦距是cm。 將物體由距凸透鏡 40cm處勻速移動(dòng)到20cm處，所用的時(shí)間為2s。求此過程中物體的像移動(dòng)的平均速度。9、（2019四川綿陽）兩個(gè)完全相同的凸透鏡L1、L2如圖放置，其中AO1= 01吐BO2過A點(diǎn)