初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題1 .增長率問題增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量 =原有量X （ 1+增長率）2 .市場經(jīng)濟(jì)問題商品利潤（1）商品利潤率=Xi。% 商品成本價(jià)（2）銷售額=銷售價(jià)X銷售量（3） 一件商品的利潤=售價(jià)成本價(jià) =成本價(jià)x利潤率（4）總利潤=一件商品的利潤x銷售量=（銷售價(jià)一成本價(jià)）x銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.費(fèi)用=各項(xiàng)費(fèi)用之和=量>< 價(jià)格3 .工程問題：工作量=工作效率x工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作量+工作效率，工作效率 =工作量+工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1注意：當(dāng)題

2、目與工作量大小、多少無關(guān)時(shí)，通常用“1”表示總工作量4 .行程問題：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間（1）相遇問題：相向而行，甲走的路程 +乙走的路程二總路程（2）追及問題：快行距-慢行距=原距（3）環(huán)形問題：同向出發(fā)甲走的路程一乙走的路程 =環(huán)形周長反向出發(fā)甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形周長（4）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.5 .等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式 V濃面積乂高=Sh

3、= r2h長方體的體積丫=長乂寬乂高=abc圓錐的面積V濃面積X高4=S h/3= r2h/36 .數(shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為100c+10b+a.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.7 .年齡問題甲年齡增長數(shù)二乙年齡增長數(shù)年齡問題的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。8 .儲(chǔ)蓄問題、每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息,禾1潤=毋J便心 X1。冽息=本金X利率X期數(shù)本息和 二本金+利息本金一元一次方程應(yīng)用：1 .將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做3。分 鐘

4、，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2 .有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2倍短50米，試求各鐵橋的長.3將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 300 毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米， 七3.14） 4兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？5 有某種三色冰淇淋50 克， 咖啡色、 紅色和白色配料的比是2： 3： 5， ?這種三色冰淇淋中咖啡色

5、、紅色和白色配料分別是多少克？6某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件4 個(gè)在這16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件7.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（ 1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求a（ 2） 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元， 則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？二元一次方程組應(yīng)用題：盈虧利潤問題1. 一件

6、商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%； 如果打八折出售可以盈利10元， 問此商品的定價(jià)是多少？2. 工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件獲得45 元利潤；按標(biāo)價(jià)的八折銷售該工藝品10件與標(biāo)價(jià)降低 25 元銷售該工藝品12 件所獲利潤相等，求該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？3. 某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50 件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件35 元，利潤率是20%，乙種商品進(jìn)價(jià)每件 20 元，利潤率是15%，共獲利278 元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？增長率問題1. 某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20，工資漲了10，實(shí)際用去21500元。求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？

7、2. 某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？工程問題1. 現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做1 天，然后兩人再共做2 天，則還有60 個(gè)未完成；若兩人齊心合作3 天，則可超產(chǎn)20個(gè) . 問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？2. 一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8 天可完成，需費(fèi)用3520 元，若甲單獨(dú)做6 天后，剩下的由乙單獨(dú)做還需 12天才能完成，這樣需要費(fèi)用3480元。問： （ 1）甲一個(gè)人單獨(dú)完成此工程費(fèi)用為多少元？（ 2）甲 . 乙兩人單獨(dú)做完成此項(xiàng)工程, 各需多少天?（ 3）哪一個(gè)人

8、單獨(dú)完成此工程的費(fèi)用較省？行程問題（航速問題）1. 甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10 米，甲跑5 秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2 秒，那么甲跑4 秒就能追上乙，問甲、乙每秒各跑多少米？. 甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為600 米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)。甲車的速度較快，當(dāng)兩車反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每1 分鐘相遇一次，求兩車的速度。3.A, B兩地相距1200km，一條船順流航行需2小時(shí)30分，逆流航行需3小時(shí)20分，求飛機(jī)的平均速度和風(fēng)速。數(shù)字問題1 有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位

9、數(shù)2有一個(gè)兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4 倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù)3. 一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個(gè)兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù).年齡問題1 .父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的 3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？2 .現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的 3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的 5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的 年齡分別是多少歲？分配（配套）問題1 .運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共 480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完

10、；第二批共運(yùn)524 噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？2 .將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分4本，那么還余2 0本；如果每人分8本，那么最后 一名同學(xué)分到的不足8本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。3 .某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨萬案.（2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，？銷售一臺(tái)C 種電

11、視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你 選擇哪種方案？一元二次方程應(yīng)用題：增長率問題1 .青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公 頃產(chǎn)量的年平均增長率。2 .某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的90元降到了 40元，求平均每次降價(jià)率是多少？3 .某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10%,從2月份開始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為 64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長率。4 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？ 商品銷售問題：1 .

12、某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P（件）與每件的銷售價(jià)X（元） 滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的利潤，那么每件商品的售 價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2 .某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4 0只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R （元），售價(jià)每只為P （元），且R P與x的關(guān)系式分別為 R=500+30X P=170- 2X0（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤為1 7 5 0元？（2）若可獲得的最大利潤為1 9 5 0元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3 .某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔

13、水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查 發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每 天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?工程問題1、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 10天完成.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完 成此項(xiàng)工程所需的天數(shù).（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用 2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工， 公司每日需付費(fèi)用1400元.在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A.請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出.B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此 項(xiàng)

14、工程；C請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程.以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需 10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，內(nèi)需15小時(shí)完成， 有貨物存量相的兩個(gè)倉庫 A和B,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，內(nèi)開始幫助甲搬運(yùn)， 中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完，內(nèi)幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔 2分鐘相遇一次；同向而行，每 隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？行程問題：1、A B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km 的速度向A

15、駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分別從相距20千米的A B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走 1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地， 求乙每小時(shí)走多少千米.3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少 4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可 以再次提速.面積問題：1 .有一面積為54cm2的長方形，將它的一組對(duì)邊剪短 5cmi,另一組又t邊剪短2cmi,剛好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少？個(gè) 無每2 .如圖，在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截