北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第1章勾股定理1.2一定是直角三角形嗎同步練習(xí)題

1、北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第 1 章 勾股定理1.2 一定是直角三角形嗎同步練習(xí)題北師版八年級(jí)上冊(cè)第1 章勾股定理1 2 一定是直角三角形嗎同步檢測(cè)一選擇題(共 10 小題， 3*10=30 )1 在 ABC 中， A， B， C 的對(duì)邊分別為a， b， c且 a2 b2 c2，則下列說法正確的是()A C是直角B B是直角CA是直角D A是銳角2. 在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊邊長的是()A 3， 4， 6B 7， 24， 25C 6， 8， 10D 9， 12， 153如圖，正方形網(wǎng)格中的 ABC ，若小方格邊長為1，則 ABC 的形狀為()A 直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D

2、4滿足下列條件的 ABC，不是直角三角形的是()A b2 c2 a2B a b c 3 4 5CCABD A B C 3 4 55下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是()A 1.5， 2， 2.5B 7， 24， 25C 8， 9， 10D 1.5， 2， 36下列各組數(shù)中，勾股數(shù)有() 4， 5， 6 1.5， 2， 3 8， 15， 17 10， 24， 26 3k， 4k， 5k(k 為正整數(shù))A 1 組B 2 組C 3 組D 4 組7. 一個(gè)三角形的三邊長分別是3，4， 5，則這個(gè)三角形最長邊上的高是()12 / 710A 4 B.3512C.2 D. 58五根小木棒，其長度分別為7，15，

3、 20， 24， 25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖所示，其9. 若一個(gè)三角形的三邊長的平方分別為：32， 42， x2則此三角形是直角三角形的x2的值是()A.42B.52C.7D.52或 72 m， m2+1(m> 1)那么 ()10. 如果 ABC 的三邊分別為m2 1 ，A. ABC 是直角三角形，且斜邊長為m2+1B. ABC 是直角三角形，且斜邊長2 為 mC. ABC 是直角三角形，但斜邊長需由m 的大小確定D. ABC 不是直角三角形二填空題(共 8 小題， 3*8=24)11若8， a， 17 是一組勾股數(shù)，則a .12將勾股數(shù)3，4，5 擴(kuò)大 2 倍， 3 倍，

4、4 倍， ，可得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20， ，則我們把3， 4， 5 這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你寫出兩組基本勾股數(shù)( 答案不唯一)13木工做一個(gè)長方形桌面，量得桌面的長為60 cm，寬為32 cm，對(duì)角線長為68 cm，則這個(gè)桌面 （填 “合格 ”或 “不合格 ”）14. 若一個(gè)三角形的三邊之比為5 12 13， 且周長為60 cm， 則這個(gè)三角形的面積為cm2.15如圖是由單位長度為1 的正方形組成的網(wǎng)格圖，A， B， C， D 是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在以其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中，任意取3 條，能夠組成個(gè)直角三角形216. 一個(gè)三角形的三邊之比為5 12 13，且

5、周長為60cm，則它的面積是cm 。17. 三角形的兩邊長為5 和4，要使它成為直角三角形，則第三邊的平方為。18. 小白兔每跳一次為1 米，先沿直線跳12 次后左拐，再沿直線向前跳5 次后左拐，最后沿直線向前跳 13 次正好回到原來的地方，則小白兔第一次左拐的角度是。（共 7 小題， 46 分）19.6 分）如圖，在 ABC 中， AB 13， BC 10，BC 邊的中線AD 12，試判斷 ABC 的形狀20.6 分）已知a， b， c 為 ABC 的三邊，且滿足a2c2 b2c2=a4 b4，試判定 ABC 的形狀 .21 （ 6 分） 如圖， 將四邊形ABCD 的土地綠化，測(cè)得 AB 2

6、0 m， BC 15 m， CD 7 m， AD 24 m，且 AB BC，若每平方米草皮120 元，問共需多少元錢22（6 分）如圖所示的一塊地，AD 4 m， CD 3 m， ADC 90°， AB 13 m， BC 12 m，求這塊地的面積23. （ 6 分）已知a， b， c 為 ABC 三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷 ABC 的形狀 .124(8 分)如圖，在正方形ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是 CD 邊上一點(diǎn)，且CF 4CD.試判斷 AE 和 EF 的位置關(guān)系，并說明理由25. ( 8 分)王老師在一次“構(gòu)造勾股

7、數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，給出了下表：m2334n1123a22 1232 1232 2242 32b461224c22 1232 1232 2242 32其中 m， n 為正整數(shù)，且m>n.(1)觀察表格，當(dāng)m 2， n 1 時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a， b， c的值能不能為直角三角形三邊的長？說明你的理由；(2)探究a， b， c與m， n 之間的關(guān)系并用含m， n 的代數(shù)式表示；(3)以a， b， c為邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例參考答案：1-5 CAADB6-10 CDCDA11.1512.5， 12， 13； 8， 15， 1713.合格14.12

8、015.316.12017.9 或 4118 . 9019 .解： ABC 是等腰三角形，因?yàn)锽D2 AD2 52 122 169 AB2，所以 AD BC，又 BD CD，所以AB AC，即 ABC 是等腰三角形20 .解：a2c2 b2c2=a4 b4 c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2 b2)若 a2 b20 ，則c2=a2+b2 ABC 是直角三角形若 a2 b2=0，則a=b ABC 為直角三角形或等腰三角形21 .解：連接AC，由勾股定理，得AC2AB2BC2202152400225625252，所以 AC 25.又因?yàn)锳D 2 CD2 242 72 576 49 625 A

9、C2，所以 ADC 90°，所以 S 四邊形 ABCD S ABC S ACD 11 2× 20× 15 2×7×24 234(m2)，所以需要的錢數(shù)為120× 234 28080，故共需28080 元22 .解：連接AC，在Rt ACD 中，AC2 AD2 CD2 25，所以AC 5，在 ABC 中，AC2 BC2 52 122 169 132 AB2，所以 ABC 為直角三角形，11則這塊地的面積為SABCSADC2×5×122×3×424（m2）23 .解：由已知得（a2 10a+25）+

10、（b2 24b+144）+（c 2 26c+169）=0（a 5）2+（b 12）2+（c 13）2=0由于（a5）20，（b12）20，（c13）20.所以a 5=0，得a=5；b 12=0，得b=12；c 13=0，得c=13.又因?yàn)?32=52+122，即a2+b2=c2所以 ABC 是直角三角形.24 .解：垂直理由：連接AF，設(shè)正方形的邊長為a，則 BE EC 1a， FC 1a， DF 3a，244AE 2 AB 2 BE 2a2 14a2 45a2CE2 CF21 2 1 2 5 2，4a 16a16aAF2 AD 2 DF2a2 9 a2 16a25 2，16a ，所以AE 2 EF2 AF 2，即 AEF 是直角三角形，所以AE EF25 .解：(1)當(dāng)m2，n1 時(shí)，a5， b4，c3，因?yàn)?2 42 52，所以此時(shí)a， b