完整word版高中數(shù)學(xué)平面向量22223向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義練習(xí)新人教A版必修4

1、2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 a是非零實(shí)數(shù)，則以下結(jié)論正確的有( 是非零向量， 1設(shè)) a a的方向相反；(1) 與aa|；|(2)| 2aa方向相(3)同；與 aa|. 2| |·|(4)|2A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 解析：由向量數(shù)乘的幾何意義知(3)(4)正確 答案：B OABCDBCOAOBOC0.則2( 2已知是 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為) 邊中點(diǎn)，且ODODAOAO B.A.2ODAOAOOD 2C.3 DBCD 為解析：因?yàn)榈闹悬c(diǎn)，ODOBOC ，2所以O(shè)DOAODOA 0，所以，2所以2ODAO. 所以 B答案：11?baab?）（2

2、482) ( 的結(jié)果是化簡3?23abba 22 BAabab D C11ababbaba. 2342)(6解析：原式(433 答案：B ABCDABaACcBCbabc|的值為( ， 4正方形，則的邊長為1，|，) A0 B.2 C3 D22 abcABBCACACACAC，2 解析：abcACAC|22|22. 所以|答案：D 1ABCDDCABADBC|，則這個(gè)四邊形是( |且) |5設(shè)四邊形中，有|2 A平行四邊形 B矩形 D菱形 C等腰梯形 1DCABABDCABDC，所以 解析：因?yàn)榍?ABCDADBC|，|是梯形，又| |所以四邊形ABCD是等腰梯形 所以四邊形答案：C 二、填空

3、題 ababab. ，則與_的方向相反，且|6若|，|57 a|5ab|7，所以5，|， 解析：因?yàn)閨b|7|5ab. 又方向相反，所以75答案： 7ab abab平行，則實(shí)數(shù))7(2015·課標(biāo)全國卷設(shè)向量，與不平行，向量2 _ abab平行， 與解析：因?yàn)?abtababtatb ， 2 ，即)2( 所以1?，2t，? 所以解得?t，211?t?.21答案： 2ababambm_，則實(shí)數(shù)6，與 的方向相反，且| |8已知|3| a|6|abab的方向相反，又 |2|與解析：2，所以|b|3|abm22. 所以，所以答案：2 三、解答題 ABPOOPxOAyOBxy的值， ，三點(diǎn)共

4、線，為直線外任意一點(diǎn)，若，求9已知 ABBPOBOAABOPOBBPOAABBP，則 解：設(shè)，則OAOBOAaOBOAOBaaOA )(1()xyaa1所以1. efABCDABefBCefCD，410已知2，為兩個(gè)不共線的向量，且四邊形，滿足 ef. 53ADef表示；用 (1)將，ABCD為梯形 (2)求證：四邊形eCDefefADABBC5)(4解：(1)根據(jù)向量的線性運(yùn)算法則，有()2feeff. 13)823)(145)(2BCffADee )證明：因?yàn)?82，2(4(2) BCADBCAD 長度的所以2與同向，且倍，的長度為 BCADADBCABCD ，所以在四邊形，且中，ABCD

5、 是梯形所以四邊形 力提升B級(jí) 能 mABmMBMABCMAMCACmAM成立，則0.1已知和點(diǎn)滿足若存在實(shí)數(shù)使得) ( 3 B2 A5 DC4 MCMBMA0 因?yàn)榻馕觯篈CABMAMAMA0 所以mAMABACMAmAM3. 3從而有，故有3B 答案：OBAPtABtOOPOA 2)(R)，若，為平面上任意一點(diǎn)，則表示_(用tOBtOAtOAOPAPtABOPOAtOBOAOAtOB. 解析：(1，()，tOBtOA )答案：(111bOBMOAaABOOCODOAOBADBC.3.中，設(shè)，相交于點(diǎn)，如圖所示，在，與24 OMab. 試用表示向量和 nbOMma 解：設(shè)， nbmmaanbaOAAMOM. 1)(則11ADODOAOBOAab. 22AMDAMAD共線，與，三點(diǎn)共線，所以 又因?yàn)閠AMtAD ，使得所以存在實(shí)數(shù)1?ba?tanbm. (即1)?21tbnbtama. 所以(1)2tm，1?nmmtn 所以2，即消去1.得12tn，?211?m?nbnbmaaaCMOMOC 又因?yàn)椋?4411CBOBOCbaab. 44CMB三點(diǎn)共線，又因?yàn)椋?CMCB共線與所以