年度考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃

1、2012年考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃（上）網(wǎng)友 wangyou1215友情分享第一章函數(shù)與極限(10天 )微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)， 研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類(lèi)型極限。無(wú)窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無(wú)窮小分析， 或說(shuō)無(wú)窮小階的估計(jì)與分析。 我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第一周 2.5 3.5函數(shù)的概念，常見(jiàn)的函數(shù)（有界函數(shù)、1、理解函數(shù)的概念，第二周小時(shí)奇函數(shù)與偶函數(shù)、 單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、 掌握函數(shù)的表示法， 并復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念會(huì)建

2、立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題和形式.習(xí)題11 ： 4， 5， 7，中的函數(shù)關(guān)系。8，9，13， 15， 182.5 3.5數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)( 唯一性、2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和) P26(例 1,小時(shí)有界性、保號(hào)性例奇偶性。2)P27( 例 3) 習(xí)題 1 2： 1， 3，4 ， 5， 63 、理解復(fù)合函數(shù)及分2.5 3.5函數(shù)極限的基本性質(zhì) （不等式 性質(zhì)、極段函數(shù)的概念， 了解反小時(shí)2.5 3.5小時(shí)限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限函數(shù)及隱函數(shù)的概念。的函數(shù)局部有界性, 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33( 例 4, 例4、掌握基本初等函數(shù)5)P35( 例 7) 習(xí)題 1 3：1，

3、2，的性質(zhì)及其圖形， 了解4 ， 6， 7 ，8初等函數(shù)的概念。無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，它們之間的關(guān)5、了解數(shù)列極限和函系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題14：數(shù)極限（包括左極限與1，2，4， 5 ，6 ， 7右極限）的概念。2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)極限的運(yùn)算法則(6 個(gè)定理以及一些推論 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6), 習(xí)題15：1，2，3兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式） , 函數(shù)極限的存在問(wèn)題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求

4、遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習(xí)題16：1，2，4無(wú)窮小階的概念（同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、高階無(wú)窮小、 k 階無(wú)窮?。?，重要的等價(jià)無(wú)窮?。ㄓ绕渲匾欢ㄒ獱€熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57( 例 1)P58( 例 5) 習(xí)題 1 7：1，2，3，4函數(shù)的連續(xù)性， 間斷點(diǎn)的定義與分類(lèi) （第一類(lèi)間斷點(diǎn)與第二類(lèi)間斷點(diǎn)），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類(lèi)型。例1例5習(xí)題1 8：2，3，4，5連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和 ,差,積,商的連續(xù)性 ,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 , 初等函數(shù)的連續(xù)性)6 、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)

5、準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。7 、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)。 掌握無(wú)窮小的比較方法。 了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。8 、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。9 、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理) ，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。例4例8習(xí)題19：1，2，3，4，52.53理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì): 有界小時(shí)性與最大值最小值定理, 零點(diǎn)定理與介值定理 (零點(diǎn)定理對(duì)于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習(xí)題110： 1 ，2，3，4 ， 53.5

6、小時(shí)總復(fù)習(xí)題一：1 ， 2，8，9，10，11 ，122 小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格( 合格成績(jī)?yōu)?80分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類(lèi)特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學(xué)習(xí)時(shí)間第二周2.5 3.5第三周小時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與

7、雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù) , 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限 . 會(huì)求平面曲線的切線方程和大綱要求1 、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系， 了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義 （含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。法線方程.2 、掌握基本初等函數(shù)例3例7習(xí)題21：6，7，的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四9 ， 11 ， 14 ， 15 ， 16， 17則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則， 會(huì)求分2.5 3.5復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和小時(shí)多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函

8、數(shù)求導(dǎo)段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反法則導(dǎo)出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法3 、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高例例17習(xí)題22：2，3，階導(dǎo)數(shù)。4，7，8，9，1012)4 、了解微分的概念，2.5 3.5小時(shí)高階導(dǎo)數(shù)和 N 階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用 萊布尼茲 法則）例1例 7習(xí)題 23：2，3 4，7，8，9導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性， 會(huì)求函數(shù)的，微分。2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2 小時(shí)由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法例1例10習(xí)題24：2，4，7，8，9，1

9、1函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1例6習(xí)題25：1，2，3，4，5，6，總復(fù)習(xí)題二：1，2，3，5，6，9，11，13第二章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格( 合格成績(jī)?yōu)?0 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8 天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第

10、三周第四周2.5 3.5微分中值定理及其應(yīng)用（費(fèi)馬定理及其1 、理解羅爾（ Rolle）小時(shí)幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉定理、拉格朗日格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及( Lagrange) 中值定其幾何意義）例 1 ，習(xí)題 3 1 ： 1理、了解泰勒定理、柯 15西（ Cauchy) 中值定2.5 3.5洛比達(dá)法則及其應(yīng)用例1例10 ，理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。小時(shí)習(xí)題32：142.5 3.5泰勒中值定理，麥克勞林展開(kāi)式例 12 、會(huì)用洛必達(dá)法則求小時(shí)例3習(xí)題33：17， 10極限。2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5求函數(shù)的單調(diào)性、 凹凸性區(qū)間、 極值點(diǎn)、3 、掌握函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)、

11、漸進(jìn)線（選擇題及大題常考） 例 1判別方法， 了解函數(shù)極例12習(xí)題34：4，5， 8 ， 值的概念， 掌握函數(shù)極9，11，12，14值、最大值和最小值的函數(shù)的極值 ,( 一個(gè)必要條件 ,兩個(gè)充求法及其應(yīng)用。小時(shí)2.5 3.5小時(shí)分條件), 最大最小值問(wèn)題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問(wèn)題，與最值問(wèn)題有關(guān)的綜合題例1例6習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對(duì)其中的漸進(jìn)線和間斷點(diǎn)要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問(wèn)題（三種情形）。例 1 例 3 習(xí)題36：154 、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性， 會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。5 、會(huì)描述簡(jiǎn)單

12、函數(shù)的圖形。2.5 3.5總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：1 小時(shí)12，192 小時(shí)第三章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格( 合格成績(jī)?yōu)?80分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章：不定積分（7 天）積分學(xué)是微積分的主要部分之一。 函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。 在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。日期學(xué)習(xí)時(shí)間第四周-2.5 3.5第五周小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2.5 3.5小時(shí)2 小時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與

13、對(duì)應(yīng)習(xí)題原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例 1 例 16 習(xí)題41：1不定積分的換元積分法，第二類(lèi)換元法例1例27不定積分的計(jì)算習(xí)題42：2(1 20)不定積分的計(jì)算習(xí)題42：2(21 40)不定積分的分部積分法例1例 10習(xí)題43：120不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：115不定積分計(jì)算總復(fù)習(xí)題四：16 30總結(jié)本章，做第四章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行

14、復(fù)習(xí)或者到總部答疑。大綱要求1 理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2 掌握不定積分的基本公式， 掌握不定積分換元積分法與分部積分法3 會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分第五章：定積分(8天)日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第五周2.5 3.5定積分的概念與性質(zhì)( 可積存在定1 理解原函數(shù)概念，第六周小時(shí)理 )( 定積分的7 個(gè)性質(zhì))理解定積分的概念習(xí)題5 1 ：2 ，3 ，5 ，6 ，7 ， 2 掌握定積分的基本8公式，掌握定積分的性2.5 3.5微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其質(zhì)及定積分中值定理，小時(shí)導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茲公式例1例掌握換元積分法與分8習(xí)題52：15部積分

15、法2.5 3.5習(xí)題52：6123 會(huì)求有理函數(shù)、三小時(shí)角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單2.5 3.5定積分的換元法與分部積分法例 1 無(wú)理函數(shù)的積分小時(shí)例 10習(xí)題53 ： 14 理解積分上限的函2.5 3.5習(xí)題53：2 11數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌小時(shí)握牛頓萊布尼茨公2.5 3.5反常積分無(wú)界函數(shù)反常積分與無(wú)窮限式小時(shí)反常積分例1例5習(xí)題： 55 了解廣義反常積分4：13的概念， 會(huì)計(jì)算廣義反2.5 3.5反常積分的審斂法 例 1例 8習(xí)題常積分小時(shí)55：132.5 3.5總復(fù)習(xí)題五： 1 11 12， 13小時(shí)2 小時(shí)總結(jié)本章，做第五章單元測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第六章：定積分的應(yīng)用(5天)日期學(xué)習(xí)時(shí)間第六周2.5 3.5第七周小時(shí)2.5 3.5小時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何1. 會(huì)利用定積分計(jì)算應(yīng)用（求平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率，求平平面圖形的面積、