華師大版中考數(shù)學模擬試題及答案(含詳解)

1、中考數(shù)學模擬試卷、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3分，共 30分）1（3.00 分）下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）2（3.00分）4 的算術平方根是（）ABC± 2 D23（3.00 分） “五?一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽，經 統(tǒng)計，某段時間內來該風景區(qū)游覽的人數(shù)約為 36000 人，用科學記數(shù)法表示 36000 為（ ）A3.6×104B0.36×106 C0.36×104 D 36×1034（3.00 分）如圖，直線 ab，直線 l 與 a、b 分別相交于 A、B 兩點，過點 A

2、作直線 l 的垂線交直線 b 于點 C，若 1=58°，則 2 的度數(shù)為（）5（3.00分）如圖，點 D，E分別在線段 AB，AC上，CD與 BE相交于 O點，已知 AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 ABE ACD（6（3.00分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x27x+10=0 的兩根，則該 等腰三角形的周長是（ ）A12 B9 C13 D12 或 97（3.00 分）要調查安順市中學生了解禁毒知識的情況， 下列抽樣調查最適合的 是（ ）A在某中學抽取 200 名女生 B在安順市中學生中抽取 200 名學生C在某中學抽取 200 名學生D在安順市中學生中抽取 200

3、 名男生8（3.00 分）已知 ABC（ AC<BC），用尺規(guī)作圖的方法在 BC上確定一點 P，使 PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）D第5頁（共 28頁）9（3.00分）已知 O的直徑 CD=10cm，AB是O的弦， ABCD，垂足為 M， 且 AB=8cm，則 AC 的長為（）A2 cm B4 cm C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm 10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖，分析下列四個結 論： abc< 0； b2 4ac> 0； 3a+c> 0；（ a+c） 2< b2， 其中正確的結論有（ ）

4、A1 個 B2 個 C3 個 D4 個二、細心填一填（本大題共 8小題，每小題 4 分，滿分 32分，請把答案填在答 題卷相應題號的橫線上）11（ 4.00分）函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是12（ 4.00 分）學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽， 在選拔過程中，每人射擊 10 次，計算他們的平均成績及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請你根據上表中的數(shù)據選一人參加比賽，最適合的人選是134.00分）不等式組的所有整數(shù)解的積為14（ 4.00分）若 x2+2（m3）x+16是關于 x 的完全平方式，則 m=15（4.00分）如圖，點

5、P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4， 1），（ 2，0），則點 P4 的坐標為16（4.00分）如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑 AB長為 2cm，BOC=60°， BCO=9°0，將 BOC繞圓心 O逆時針旋轉至 BO，C點 C在 OA上，則邊 BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm217（4.00分）如圖，已知直線 y=k1x+b與x軸、y軸相交于 P、Q兩點，與 y=的圖象相交于 A（ 2，m）、B（1，n）兩點，連接 OA、OB，給出下列結論： k1k2< 0； m+ n=0；SAOP=SBOQ；不等式 k1x+b的

6、解集是 x< 2 或 0<x<1，其中正確的結論的序號是A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置，點A1，A2，A3和點 C1，C2，C3分別在直線 y=x+1和x軸上，則點 Bn的坐標為三、專心解一解（本大題共 8小題，滿分 88 分，請認真讀題，冷靜思考解答題 應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應 題號的位置）19（ 8.00分）計算： 12018+| 2|+ tan60 °（ 3.14） 0+（ ）220（ 10.00分）先化簡，再求值：÷（x2），其中| x| =221（10.00 分）如圖是某市一座人行

7、天橋的示意圖，天橋離地面的高BC 是 10米，坡面 AC的傾斜角 CAB=4°5，在距 A點 10米處有一建筑物 HQ為了方便 行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 DC的傾斜角 BDC=3°0， 若新坡面下 D 處與建筑物之間需留下至少 3 米寬的人行道，問該建筑物是否需 要拆除？（計算最后結果保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據： =1.414， =1.732）22（10.00分）如圖，在 ABC中， AD是 BC邊上的中線， E是 AD的中點，過第4頁（共 28頁）點 A 作 BC的平行線交 BE 的延長線于點 F，連接 CF（ 1）求證： AF=DC；（ 2）若

8、ACAB，試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結論23（12.00 分）某地 2015年為做好“精準扶貧 ”，投入資金 1280萬元用于異地安 置，并規(guī)劃投入資金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基礎上增加投入資金 1600 萬元（1）從 2015 年到 2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在 2017 年異地安置的具體實施中， 該地計劃投入資金不低于 500 萬元用于 優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前 1000 戶（含第 1000 戶）每戶每天獎勵 8 元， 1000 戶以后每戶每天獎勵 5 元，按租房 400 天計算，求 2017年該地至少有多少戶享 受到優(yōu)先搬

9、遷租房獎勵24（12.00 分）某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況， 對部分市民開展了 “你最喜愛的電視節(jié)人目 ”的問卷調查（每人只填寫一項） ，根據收集的數(shù)據繪制 了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示） ，根據要求回答下列問題：（ 1）本次問卷調查共調查了名觀眾；圖中最喜愛 “新聞節(jié)目 ”的人數(shù)占調查總人數(shù)新聞體育綜藝科瞽節(jié)目的百分比為 ；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)有最喜愛 “新聞節(jié)為 A），“體育節(jié)目 ”（記為 B），“綜藝節(jié)目 （記為 C），“科 普節(jié)目 ”（記為 D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活 動，請用列表或畫樹狀圖的方法， 求出恰好抽到最喜愛 “B和

10、”“C”兩位觀眾的概率第36頁（共 28頁）25（ 12.00分）如圖，在 ABC中， AB=AC，O為 BC的中點， AC與半圓 O相切 于點 D1）求證： AB是半圓 O 所在圓的切線；= ， AB=12，求半圓 O 所在圓的半徑26（14.00 分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+C（a0）的對稱軸為直線 x=1， 且拋物線與 x軸交于 A、B兩點，與 y軸交于 C點，其中 A（1，0），C（0，3）（ 1）若直線 y=mx+n 經過 B、C 兩點，求直線 BC和拋物成的解析式；2）在拋物線的對稱軸 x=1上找一點 M，使點 M 到點 A的距離與到點 C的距離之和最小，求出點 M 的

11、坐標；（3）設點 P為拋物線的對稱軸 x=1 上的一個動點，求使 BPC為直角三角形中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3分，共 30分）1（3.00 分）下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）BCD【分析】 分別根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即 可【解答】 解： A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選： D【點評】本題考查的是軸對稱圖形， 熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的

12、， 是 一種具有特殊性質圖形， 被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時， 互相重 合是解答此題的關鍵2（3.00分）4 的算術平方根是（）ABC± 2 D2【分析】 直接利用算術平方根的定義得出即可【解答】 解：4 的算術平方根是 2 故選： D【點評】此題主要考查了算術平方根的定義， 利用算術平方根即為正平方根求出 是解題關鍵3（3.00 分） “五?一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽，經 統(tǒng)計，某段時間內來該風景區(qū)游覽的人數(shù)約為 36000 人，用科學記數(shù)法表示 36000 為（ ）A3.6×104B0.36×106 C0.36×1

13、04 D 36×103【分析】 利用科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1| a| < 10，n 為 整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值 與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 當原數(shù)絕對值> 10 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值< 1 時， n 是負數(shù)【解答】 解：36000 用科學記數(shù)法表示為 3.6×104故選： A【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中 1| a| <10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及 n 的值4（3.0

14、0 分）如圖，直線 ab，直線 l 與 a、b 分別相交于 A、B 兩點，過點 A 作直線 l 的垂線交直線 b 于點 C，若 1=58°，則 2 的度數(shù)為（）【分析】 根據平行線的性質得出 ACB=2，根據三角形內角和定理求出即可【解答】 解：直線 ab， ACB=2，ACBA， BAC=9°0，2=ACB=18°01BAC=18°090°58°=32°， 故選： C【點評】本題考查了對平行線的性質和三角形內角和定理的應用， 注意：兩直 線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互 補5（3.00分）

15、如圖，點 D，E分別在線段 AB，AC上，CD與BE相交于 O點，已 知 AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 ABE ACD（）A B=CB AD=AE CBD=CE DBE=CD【分析】欲使 ABE ACD，已知 AB=AC，可根據全等三角形判定定理 AAS、SAS、 ASA添加條件，逐一證明即可【解答】 解： AB=AC， A 為公共角，A、如添加 B=C，利用 ASA即可證明 ABE ACD；B、如添 AD=AE，利用 SAS即可證明 ABE ACD；C、如添 BD=CE，等量關系可得 AD=AE，利用 SAS即可證明 ABE ACD；D、如添 BE=CD，因為 SSA，不能證明

16、 ABE ACD，所以此選項不能作為添加 的條件故選： D 【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握， 此類添加條件 題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理6（3.00分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x27x+10=0 的兩根，則該 等腰三角形的周長是（ ）A12 B9 C13 D12 或 9【分析】 求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可 【解答】 解： x27x+10=0，（x2）（x5）=0， x2=0，x5=0， x1=2，x2=5， 等腰三角形的三邊是 2，2， 5 2+2<5，不符合三角形三邊關系定理，此時不符合題意； 等腰三角形的三邊是

17、2， 5，5，此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長 是 2+5+5=12；即等腰三角形的周長是 12故選： A【點評】本題考查了等腰三角形性質、 解一元二次方程、 三角形三邊關系定理的 應用等知識，關鍵是求出三角形的三邊長7（3.00 分）要調查安順市中學生了解禁毒知識的情況， 下列抽樣調查最適合的 是（ ）A在某中學抽取 200 名女生B在安順市中學生中抽取 200 名學生C在某中學抽取 200 名學生D在安順市中學生中抽取 200 名男生【分析】 直接利用抽樣調查中抽取的樣本是否具有代表性，進而分析得出答案【解答】 解：A、在某中學抽取 200 名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在

18、安順市中學生中抽取 200 名學生，具有代表性，符合題意；C、在某中學抽取 200 名學生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在安順市中學生中抽取 200 名男生，抽樣具有局限性，不合題意； 故選： B【點評】 此題主要考查了抽樣調查的意義，正確理解抽樣調查是解題關鍵8（3.00 分）已知 ABC（ AC<BC），用尺規(guī)作圖的方法在 BC上確定一點 P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是）【分析】 利用線段垂直平分線的性質以及圓的性質分別分得出即可 【解答】解：A、如圖所示：此時 BA=BP，則無法得出 AP=BP，故不能得出 PA+PC=BC， 故此選項錯誤；B、如圖所示：此時 P

19、A=PC，則無法得出 AP=BP，故不能得出 PA+PC=BC，故此選 項錯誤；C、如圖所示：此時 CA=CP，則無法得出 AP=BP，故不能得出 PA+PC=BC，故此選 項錯誤；D、如圖所示：此時 BP=AP，故能得出 PA+PC=BC，故此選項正確； 故選： D【點評】此題主要考查了復雜作圖， 根據線段垂直平分線的性質得出是解題關鍵9（3.00分）已知 O的直徑 CD=10cm，AB是O的弦， ABCD，垂足為 M， 且 AB=8cm，則 AC 的長為（）A2 cm B4 cm C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm【分析】 先根據題意畫出圖形， 由于點 C 的位置不能確定，

20、 故應分兩種情況進行 討論【解答】 解：連接 AC，AO， O的直徑 CD=10cm，ABCD，AB=8cm， AM= AB= × 8=4cm， OD=OC=5cm，當 C點位置如圖 1 所示時， OA=5cm，AM=4cm，CDAB， OM=3cm， CM=OC+OM=5+3=8cm， AC= =4 cm；當 C點位置如圖 2 所示時，同理可得 OM=3cm， OC=5cm， MC=5 3=2cm，在 Rt AMC 中， AC= =2 cm故選： C【點評】本題考查的是垂徑定理， 根據題意作出輔助線， 構造出直角三角形是解 答此題的關鍵10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=ax2+

21、bx+c（a 0）的圖象如圖，分析下列四個結 論： abc< 0； b2 4ac> 0； 3a+c> 0；（ a+c） 2< b2， 其中正確的結論有（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【分析】由拋物線的開口方向， 拋物線與 y 軸交點的位置、 對稱軸即可確定 a、b、c 的符號，即得 abc 的符號； 由拋物線與 x 軸有兩個交點判斷即可； 分別比較當 x=2 時、x=1時，y 的取值，然后解不等式組可得 6a+3c<0，即 2a+c<0；又因為 a<0，所以 3a+c<0故錯誤； 將 x=1代入拋物線解析式得到 a+b+c<0，

22、再將 x=1 代入拋物線解析式得到 a b+c>0，兩個不等式相乘， 根據兩數(shù)相乘異號得負的取符號法則及平方差公式 變形后，得到（ a+c） 2<b2，【解答】 解：由開口向下，可得 a<0，又由拋物線與 y軸交于正半軸，可得 c >0，然后由對稱軸在 y軸左側，得到 b與 a同號，則可得 b<0，abc>0，故 錯誤；由拋物線與 x 軸有兩個交點，可得 b24ac>0，故正確； 當 x=2時，y<0，即 4a2b+c<0 （1）當 x=1 時， y< 0，即 a+b+c< 0 （2）（1）+（2）×2 得：6a+3c

23、<0， 即 2a+c< 0又 a<0， a+（2a+c）=3a+c<0故錯誤； x=1時， y=a+b+c< 0，x=1 時，y=ab+c>0，（ a+b+c）（ab+c）<0，即 （ a+c） +b （ a+c） b =（ a+c） 2 b2< 0，（ a+c）2<b2， 故正確綜上所述，正確的結論有 2 個 故選： B【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0） 系數(shù)符號由拋物線開口方向、 對稱軸、拋物線與 y 軸的交點拋物線與 x軸交點的 個數(shù)確定二、細心填一填（本大題共 8小題，每小題 4 分，

24、滿分 32分，請把答案填在答 題卷相應題號的橫線上）11（ 4.00分）函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是 x>1 【分析】 根據被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解【解答】 解：由題意得， x+1>0， 解得 x> 1故答案為： x> 1【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12（ 4.00 分）學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽， 在選拔過程中，每人射擊 1

25、0 次，計算他們的平均成績及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）9.59.5方差0.0350.015請你根據上表中的數(shù)據選一人參加比賽，最適合的人選是 乙 【分析】 根據方差的定義，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定【解答】 解：因為 S甲 2=0.035>S乙2=0.015，方差小的為乙， 所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙【點評】本題考查了方差的意義 方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量， 方差 越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差 越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據 越穩(wěn)定13（4.00 分）不等式組的所有整數(shù)解的積為 0 【分析

26、】先分別求出各不等式的解集， 再求出其公共解集， 在其公共解集內找出 符合條件的 x 的所有整數(shù)解相乘即可求解解答】 解：解不等式得： x ，解不等式得： x50，不等式組的整數(shù)解為 1， 0， 150，所以所有整數(shù)解的積為 0，故答案為： 0【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解， 求 不等式的公共解， 要遵循以下原則： 同大取較大，同小取較小， 小大大小中間找， 大大小小解不了14（4.00分）若x2+2（m3）x+16是關于 x的完全平方式，則m= 1或 7 【分析】 直接利用完全平方公式的定義得出 2（m 3）=±8，進而求出答案【解答】 解： x

27、2+2（ m3）x+16 是關于 x 的完全平方式， 2（ m3）=± 8，解得： m=1 或 7，故答案為： 1或 7【點評】此題主要考查了完全平方公式， 正確掌握完全平方公式的基本形式是解 題關鍵15（4.00分）如圖，點 P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4，1），（2，0），則點 P4 的坐標為8，0）【分析】根據相似三角形的性質求出 P3D 的坐標，再根據相似三角形的性質計算 求出 OP4 的長，得到答案【解答】 解：點 P1，P2 的坐標分別為（ 0， 1），（ 2，0）， OP1=1，OP2=2，RtP1OP2RtP2OP3，即，解得

28、， OP3=4，RtP2OP3RtP3OP4，即解得， OP4=8，則點 P4的坐標為（ 8，0）， 故答案為：（8，0）【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質以及坐標與圖形的性質， 掌握相 似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵16（4.00分）如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑 AB長為 2cm，BOC=60°，BCO=9°0，將 BOC繞圓心 O逆時針旋轉至 BO，C點 C在 OA上，則邊 BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2分析】根據已知條件和旋轉的性質得出兩個扇形的圓心角的度數(shù)， 再根據扇形 的面積公式進行計算即可得出答案【解答】 解： BOC=6&

29、#176;0， BOC是 BOC繞圓心 O 逆時針旋轉得到的， BOC=6，0°BCO=BC，OBOC=6，0°CBO=，30° BOB=120°， AB=2cm，OB=1cm，OC=BC=，S 扇形 C S 扇形 B，陰影部分面積 =S扇形 BO+BSBCOSBCOS 扇形 CO=CS扇形BOB S扇形 C =故答案為： 點評】此題考查了旋轉的性質和扇形的面積公式， 掌握直角三角形的性質和扇 形的面積公式是本題的關鍵17（4.00 分）如圖，已知直線 y=k1x+b 與 x 軸、y 軸相交于 P、Q 兩點，與 y= 的圖象相交于 A（ 2，m）、B（1

30、，n）兩點，連接 OA、OB，給出下列結論： k1k2< 0； m+ n=0；SAOP=SBOQ；不等式 k1x+b的解集是 x< 2 或 0< x<1，其中正確的結論的序號是 【分析】根據一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質得到 k1k2>0，故錯誤； 把 A（2， m）、B（1，n）代入 y= 中得到 2m=n 故正確；把 A（2，m）、B（1，n） 代入 y=k1x+b 得到 y=mxm，求得 P（ 1，0），Q（0，m），根據三角形的 面積公式即可得到 SAOP=SBOQ；故正確； 根據圖象得到不等式 k1x+b的解集是 x<2 或 0<x<1，故

31、正確【解答】 解：由圖象知， k1<0，k2<0，k1k2>0，故錯誤；把 A（2，m）、B（1，n）代入 y= 中得 2m=n， m+ n=0，故正確；把 A（ 2，m）、B（1，n）代入 y=k1x+b 得， 2m=n，y=mxm，已知直線 y=k1x+b 與 x軸、y 軸相交于 P、Q 兩點， P（1，0），Q（0，m）， OP=1， OQ=m， SAOP= m，SBOQ= m， SAOP=SBOQ；故正確；由圖象知不等式 k1x+b的解集是 x<2 或 0<x<1，故正確；故答案為：【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點， 求兩直線的交點坐標

32、， 三角 形面積的計算，正確的理解題意是解題的關鍵18（4.00 分）正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置，點 A1，A2，A3和點 C1，C2，C3分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則點 Bn 的坐標為 （2n 1， 2n1） 【分析】 根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點 A1 的坐標，結合正方形的 性質可得出點 B1 的坐標，同理可得出點 B2、B3、B4、的坐標，再根據點的坐標 的變化即可找出點 Bn 的坐標【解答】 解：當 x=0時， y=x+1=1，點 A1的坐標為（ 0，1）四邊形 A1B1C1O 為正方形，點 B1的坐標為（ 1，

33、1）當 x=1 時， y=x+1=2，點 A2的坐標為（ 1，2）四邊形 A2B2C2C1 為正方形，點 B2的坐標為（ 3，2）同理可得：點 A3的坐標為（ 3，4），點 B3的坐標為（ 7，4），點 A4的坐標為（ 7， 8），點 B4的坐標為（ 15，8），點 Bn的坐標為（ 2n1，2n1）故答案為：（2n1，2n1） 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、 正方形的性質以及規(guī)律型中 點的坐標，根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合正方形的性質找出點Bn 的坐標是解題的關鍵三、專心解一解（本大題共 8小題，滿分 88 分，請認真讀題，冷靜思考解答題 應寫出必要的文宇說明、證明過程或

34、演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應 題號的位置）19（ 8.00分）計算： 12018+| 2|+ tan60 °（ 3.14） 0+（ ）2 【分析】先計算乘方、去絕對值符號、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù) 指數(shù)冪，再計算加減即可得【解答】 解：原式 = 1+2 + 1+4=4【點評】本題主要考查是實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值性質、三 角函數(shù)值、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪20（ 10.00分）先化簡，再求值：÷（x2），其中| x| =2【分析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據 | x| =2即可解 答本題【解答】 解： ÷（

35、x2）=| x| =2，x20，解得， x= 2，原式=點評】本題考查分式的化簡求值、絕對值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法21（10.00 分）如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC 是 10米，坡面 AC的傾斜角 CAB=4°5，在距 A點 10米處有一建筑物 HQ為了方便 行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 DC的傾斜角 BDC=3°0， 若新坡面下 D 處與建筑物之間需留下至少 3 米寬的人行道，問該建筑物是否需 要拆除？（計算最后結果保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據： =1.414， =1.732）【分析】 在 RtABC、RtHBC

36、中，利用銳角三角函數(shù)分別計算 DB、AB，然后 計算 DH的長，根據 DH與 3 的關系，得結論【解答】 解：由題意知， AH=10米， BC=10米，在 RtABC中， CAB=4°5 ，AB=BC=10米在 Rt HBC中， CDB=3°0， DB=10 （米） DH=AH（ HBAB）=10 10 +10=20102.7（米） 建筑物需要拆除【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的應用， 難度不大 利用線段的和差關系和銳 角三角函數(shù)，是解決本題的關鍵22（10.00分）如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的中線， E是 AD的中點，過 點 A 作 BC的平行線交 BE 的延長線

37、于點 F，連接 CF（ 1）求證： AF=DC；（ 2）若 ACAB，試判斷四邊形 ADCF的形狀，并證明你的結論【分析】（1）連接 DF，由AAS證明 AFEDBE，得出 AF=BD，即可得出答案；（ 2）根據平行四邊形的判定得出平行四邊形 ADCF，求出 AD=CD，根據菱形的判 定得出即可；【解答】（1）證明：連接 DF，E為 AD的中點，AE=DE， AFBC， AFE=DBE，在 AFE和 DBE中， AFE DBE（AAS），EF=BE，AE=DE，四邊形 AFDB是平行四邊形，BD=AF， AD為中線，DC=BD，AF=DC；（ 2）四邊形 ADCF的形狀是菱形，理由如下：AF=

38、DC，AFBC，四邊形 ADCF是平行四邊形，ACAB， CAB=9°0， AD為中線， AD= BC=DC，平行四邊形 ADCF是菱形；【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質，菱形、矩形、正方形的判定，全 等三角形的性質和判定， 直角三角形斜邊上中線性質； 本題綜合性強， 由一定難 度，利于培養(yǎng)學生的推理能力23（12.00 分）某地 2015年為做好“精準扶貧 ”，投入資金 1280萬元用于異地安 置，并規(guī)劃投入資金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基礎上增加投入資金 1600 萬元（1）從 2015 年到 2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在

39、 2017 年異地安置的具體實施中， 該地計劃投入資金不低于 500 萬元用于 優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前 1000 戶（含第 1000 戶）每戶每天獎勵 8 元， 1000 戶以后每戶每天獎勵 5 元，按租房 400 天計算，求 2017年該地至少有多少戶享 受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【分析】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為 x，根據 2015年及 2017 年該地投入異地安置資金， 即可得出關于 x 的一元二次方程， 解之取其正值即可 得出結論；（2）設 2017年該地有 a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵， 根據投入的總資金 =前 1000 戶獎勵的資金 +超出 1000 戶獎勵的資金結合該

40、地投入的獎勵資金不低于 500 萬 元，即可得出關于 a 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論【解答】 解：（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為 x， 根據題意得： 1280（1+x）2=1280+1600，解得： x1=0.5=50%，x2=2.5（舍去）答：從 2015 年到 2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 50%（2）設 2017年該地有 a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據題意得： 8×1000×400+5× 400（a1000） 5000000， 解得： a1900答： 2017年該地至少有 1900 戶享受到優(yōu)先搬遷

41、租房獎勵 【點評】本題考查了一元二次方程的應用以及一元一次不等式的應用， 解題的關 鍵是：（ 1）找準等量關系， 正確列出一元二次方程；（2）根據各數(shù)量之間的關系， 列出關于 a 的一元一次不等式24（12.00 分）某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況， 對部分市民開展了 “你最喜愛的電視節(jié)人目 ”的問卷調查（每人只填寫一項） ，根據收集的數(shù)據繪制 了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示） ，根據要求回答下列問題： （1）本次問卷調查共調查了 200 名觀眾；圖中最喜愛 “新聞節(jié)目 ”的人數(shù)占 調查總人數(shù)新聞體育綜藝科瞽節(jié)目的百分比為 25% ；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)有最喜愛 “新聞

42、節(jié)為 A），“體育節(jié)目 ”（記為 B），“綜藝節(jié)目 （記為 C），“科 普節(jié)目 ”（記為 D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活 動，請用列表或畫樹狀圖的方法， 求出恰好抽到最喜愛 “B和”“C”兩位觀眾的概率【分析】（1）用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)， 用“新聞節(jié)目 ”人數(shù)除以總人數(shù)可得；（2）用調查的總人數(shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人 數(shù)，然后補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結果數(shù)，再找出抽到最喜愛 “B和”“C兩”位 觀眾的結果數(shù)，然后根據概率公式求解【解答】 解：（1）本次問卷調查的總人

43、數(shù)為 45÷22.5%=200人， 圖中最喜愛 “新聞節(jié)目 ”的人數(shù)占調查總人數(shù)的百分比為×100%=25%，故答案為： 200、25%；（2）“體育”類節(jié)目的人數(shù)為 200（50+35+45）=70 人， 補全圖形如下：3）畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結果數(shù)，恰好抽到最喜愛“B和”“C兩”位觀眾的結果數(shù)為 2， = = 所以恰好抽到最喜愛 “B和”“C兩”位觀眾的概率= = 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法： 通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能 的結果求出 n，再從中選出符合事件 A或 B的結果數(shù)目 m，然后根據概率公式求 出事件 A 或 B 的概率也考查了統(tǒng)計圖25（ 12.00分）如圖，在 ABC中， AB=AC，O為 BC的中點， AC與半圓 O相切 于點 D1）求證： AB是半圓 O 所在圓的切線；= ， AB=12，求半圓 O 所在圓的半徑分析】（1）先判斷出 CAO=BAO，進而判斷出 OD=OE，即可得出結論；2）先求出 OB，再用勾股定理求出 OA，最后用三角形的面積即可得出結論【解答】解：（1）如圖，作 OEAB于E，連接 OD，OA， AB=AC，點