《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景（2）使學(xué)生理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示2.過(guò)程與方法建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示3.情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo) 系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.（三）教學(xué)手段 多媒體（四）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載復(fù)習(xí)引入問(wèn)題情景1對(duì)于直線上的點(diǎn)，我們可以通過(guò)數(shù) 軸來(lái)確定點(diǎn)的位置，數(shù)軸上的任意一 點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)x表示；對(duì) 于平面上的點(diǎn)，我

2、們可以通過(guò)平面直 角坐標(biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置，平面上任 意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一對(duì)有序?qū)崝?shù)師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺(jué)可以師：我們不能僅憑感 覺(jué)，我們要對(duì)它的認(rèn) 識(shí)從感性化提升到理 性化.讓學(xué)生體 會(huì)到點(diǎn)與 數(shù) （有序數(shù) 組）的對(duì)應(yīng) 關(guān)系.培養(yǎng) 學(xué)生類比的思想.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（x,y表示；對(duì)于空間中的點(diǎn)，我們也 布望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)確疋點(diǎn)的位 置.因此，如何在空間中建立坐標(biāo)系， 就成為我們需要研究的課題.那么假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角 坐標(biāo)系后，空間中的任意一點(diǎn)是否可 用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）表示出 來(lái)呢？問(wèn)題情景2師：引導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生通過(guò)空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？1 1亠4.3-1,

3、單位正方體對(duì)一維坐Ox乂OABC -DABC；讓學(xué)標(biāo)、二維坐一維坐標(biāo)生認(rèn)識(shí)該空間直角系標(biāo)的認(rèn)識(shí)，(x5y)O -cyz中,什么是坐標(biāo)體會(huì)空間直111原點(diǎn)，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo) 平面.師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系的 建立過(guò)程.概念形成0二維X2坐標(biāo)角坐標(biāo)系.*/ B-7L人-Z/AB三維坐標(biāo)（圖4.3-1）學(xué)習(xí)必備歡迎下載問(wèn)題情景3建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)師：引導(dǎo)學(xué)生觀察通過(guò)幻燈片圖4.3-2,展示橫坐生：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著標(biāo)、縱坐標(biāo)、唯確定的有序?qū)崝?shù)豎坐標(biāo)產(chǎn)生組（x，y，z），x、y、z過(guò)程，讓分別是P、Q、R在x、 學(xué)生從圖y、z軸上的坐標(biāo).4

4、.3-2中由師：如果給定了有感性向理性序?qū)崝?shù)組（x，y，z），它是否對(duì)應(yīng)著空間直角 坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢/生： （思考） 是的 師：由上我們知道 了空間中任意點(diǎn)M的 坐標(biāo)都可以用有序?qū)?數(shù)組（x，y，z）來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此 空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M（x，y，z），x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).過(guò)渡.學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)用舉例QyR圖4.3-2例1如圖，在長(zhǎng)方體OABC -DABC中，|OA| = 3,|OC| = 4,|0D| = 2.寫出D、C、A、B四點(diǎn)的坐標(biāo).解：D在z軸上，且O D = 2,的豎坐標(biāo)是2;它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是零，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是

5、(0,0,點(diǎn)C在y軸上，且O D = 4,它的縱坐標(biāo)是4;它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z都是零，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4,0).同理，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0,2).點(diǎn)B在xOy平面上的射影是B,因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同.在xOy平面師：大家觀察一下 圖4.3-1，你能說(shuō)出點(diǎn)O,A ,B,C的坐標(biāo)嗎？生：回答師：讓學(xué)生思考例學(xué)生在教1一會(huì)，學(xué)生作答，師師的指導(dǎo)講評(píng)。下完成，加師：對(duì)于例二的講深對(duì)點(diǎn)的解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先坐標(biāo)的理要學(xué)會(huì)建立合適的空解，例2更間直角坐標(biāo)系，然后才能體現(xiàn)出涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)的求建立一個(gè)法。合適的空生：思考例一、例間直角系二的一些特點(diǎn)。總結(jié)如的重要性何求

6、出空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的方法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)x = 3,縱坐標(biāo)y二4; 點(diǎn)B在z軸上的射影是D；它的豎坐 標(biāo)與點(diǎn)D的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)D的豎坐標(biāo)z = 2.所點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,4,2)例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖 是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè) 棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積成的正方2體)，其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表 氯原子.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系0 -xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置解：把圖中的鈉原子分成下、中、上二層來(lái)寫它們所在位置的坐標(biāo)下層的原子全部在xOy平面上， 它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0,所以 這五個(gè)鈉原子學(xué)習(xí)必備歡迎下載所在位置的坐標(biāo)分別是學(xué)習(xí)必備歡迎下

7、載（0,0,0）,（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0）,（2J0）；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為, 所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(2,0,2),(1,2,2)，11 11(2,1,2)，(0,2,2)上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1,所以, 這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1), JR學(xué)以致用課堂練習(xí)練習(xí)1在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）練習(xí)2如圖，長(zhǎng)方體OABCDABC中,|OA| = 3, |0

8、C| = 4,|OD | =師： 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n 本上完成練習(xí)（P136） 然后上黑板來(lái)講解練 習(xí)2生：完成解：C、B、P各學(xué)生在原有小結(jié)的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 動(dòng)手操作，并且鍛煉學(xué)生的口才學(xué)習(xí)必備歡迎下載3,A C于B D相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是C、3),學(xué)習(xí)必備歡迎下載歸納總結(jié)今天通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結(jié)讓學(xué)生的 自信心得 到增強(qiáng)課外置疑課本練習(xí)3師：同學(xué)們通過(guò)完 成課本練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了 在求Q點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候， 是否有規(guī)律可循？讓學(xué)生在 現(xiàn)有基礎(chǔ) 上去獲取 意外之喜“空間中中點(diǎn)坐標(biāo) 公式”作業(yè)布置布置作業(yè)見(jiàn)金太陽(yáng)習(xí)案4.3（分層級(jí)完成）學(xué)生獨(dú)立完成通過(guò)作業(yè) 設(shè)置

9、，使不 同層次的 學(xué)生都可 以獲得成 功的喜悅，看到自己 的潛能，從 而激起學(xué) 生飽滿的 學(xué)習(xí)熱情， 鞏固所學(xué) 知識(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書設(shè)計(jì)1、 基本概念.2、典型例題例題1:例題2:一、 教材分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)完直線與圓的位置關(guān)系后，又一重要的知識(shí)點(diǎn)，它是平面直角 坐標(biāo)系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從二維到三維的過(guò)渡，與前面立體幾何的內(nèi)容 前后呼應(yīng)，更是后面運(yùn)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，研究了直線與圓的有關(guān)問(wèn) 題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，成為本課 時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。類比和數(shù)形結(jié)合成了本節(jié)課的主要思想方法。三、 教學(xué)與學(xué)法分析1本節(jié)教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位， 通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生 親自實(shí)踐，獲得感性認(rèn)識(shí)，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2采用啟發(fā)式教學(xué)方法， 通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望， 使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué) 實(shí)踐活動(dòng)中去，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中有自我展示的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用4借助多媒體教學(xué).5.從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)閱讀 教材，并結(jié)合空間坐標(biāo)系模型，解決相關(guān)問(wèn)題