六年級下冊《成正比例的量》教學設計

1、.六年級下冊成正比例的量教學設計【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊39頁41頁，練習七第1、2題?！窘虒W目標】1經(jīng)歷正比例意義的構建過程，通過具體問題認識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。2培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想?！窘虒W重點】理解正比例的意義?！窘虒W難點】引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教學準備】 教師4個相同的燒杯，學生每組一個燒杯，一張實驗數(shù)據(jù)單【教學過程

2、】 一、觀察比較，認識兩種相關聯(lián)的量1出示4個同樣燒杯，裝有不同體積的水。（1）提問：實驗桌上有什么呢？你看到了什么？（2）學生匯報：（4個大小相同的燒杯，從左往右看水的體積不斷增加，水的高度也不斷增加。）2、提問：水的體積與高度有關嗎？3、小結：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量我們稱為“兩種相關聯(lián)的量”（板書）。 二、探索交流，歸納正比例的意義1、師：在科學研究及分析問題時，常常用數(shù)據(jù)來說明。下面就請同學們以小組形式，通過實驗完成表格中相應數(shù)據(jù)的填寫。 （1）認識1格水的體積是多少毫升？（2）學生分組實驗，填寫數(shù)據(jù)高度/格   

3、    體積/ml               評析：數(shù)學課上展現(xiàn)給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數(shù)學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力和動手能力。 2、觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。3、引導研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計表的

4、這兩種量，你還能想到什么？（2）體積與高度的比值都是25，是一定的，這個比值表示什么意思呢？ 板書：體積÷高度底面積（一定）4認識成正比例的量通過實驗，我們進一步認識到了：高度增加，體積隨著增加；高度減少，體積隨著減少，體積和高度的比值一定。我們就說：體積和高度這兩種相關聯(lián)的量是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。小組內(nèi)說一說：水的體積和高度有什么關系？水的體積和高度為什么叫做成正比例的量？5、揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）6、進一步認識成正比例的量 出示“做一做”情境圖，問：圖中有哪兩種量？這兩種量成正比例嗎？為什么？7、比較、歸納 水的體積與高度，路程與

5、時間都是成正比例的兩種量，比較它們的共同點，你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎？ 出示定義，齊讀概念。 出示字母公式 = k(一定)，你能說說這個式子的意思嗎？評析：觀察討論再觀察再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。 三、引導舉例，強化認識1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，教師舉例提示，

6、讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹?shù)膽B(tài)度。 四、鞏固練習，拓展提高1、東東看水滸傳的時間和頁數(shù)如下表看的天數(shù)/天1 2345看的頁數(shù)/頁20406080100（1）表格中的（ ）和（ ）是兩種相關聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多少是隨 （ ）的變化而變化。（2）看的頁數(shù)與看的天數(shù)這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是（ ），這個比值實際是指（ ）。（3）因為每天看的頁數(shù)一定，所以看的頁數(shù)和天數(shù)成（ ）比例關系。2、因為a:b=8.5，所以a和b成（ ）.3、如果m×n=p (m,n,p均不為0)，當m一定時，p和n成（ ）。4、已知X和Y成正比例關系，填寫下表X 102

7、0 40Y1 45 5、判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）羅力的身高和體重。（2）長方形的長不變，長方形的面積與寬。（3）作業(yè)本總頁數(shù)一定，使用的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。（4）圓的面積與它的半徑。 （5）圓的面積與它的半徑的平方。6、挑戰(zhàn)智慧：同一時間同一地點，樹高和影長成正比例嗎？你是依據(jù)什么做出判斷的？（中午12時除外）評析：出示習題，數(shù)的關系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數(shù)的關系解決，使學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學的簡潔之美，體會到學習數(shù)學的樂趣。 五、暢談收獲這節(jié)課你有什么收獲？你對自己滿意嗎？六（3）班的總?cè)藬?shù)一定

8、，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？ 六、拓展延伸想一想，我們把例1的實驗結果在坐標系中表示出來，正比例關系的圖像會是什么樣的呢？ 教學反思： 讓學生感受、體驗概念的“形成過程”形成概念的教學是整個概念教學過程中最重要的一步，一般也是一節(jié)課的新授的主要例題。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。1、通過初步觀察、實驗、計算感知概念。將例1調(diào)整兩步，先初步感知兩種相關聯(lián)的量，在實驗計算，進一步感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及比值不變，為后面學生發(fā)現(xiàn)水的體積和高度的變化規(guī)律提供了

9、充分的心理準備，課堂學生表現(xiàn)來看，也證明了這一點，學生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的時間短了，語言組織也比較到位。因為學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，稍微改變一下學習方式，學生能夠積極主動投入到學習中，效果明顯。2、強化認識，正確建模根據(jù)教學需要和學生學習實際，自主開發(fā)一些新的教學內(nèi)容，對學生的課本學習形成補充和拓展。經(jīng)過組內(nèi)研討，把做一做“路程和時間”這道題也作為例1的延伸，進一步幫助學生準確理解正比例的意義。根據(jù)班級的特點，在學生理解意義的基礎上，拓展延伸了正比例圖像。3、找準把握概念的“關鍵詞”，深化認識為使學生能更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導學生找準把握概念的“關鍵詞”非常必要，而且有效。提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利指導。（1、兩種相關聯(lián)的量2、一種量變化，另一種量也隨著變化3、比值一定）遺憾：1、孩子看見有人聽課，表現(xiàn)有點緊張，平時表現(xiàn)活潑的幾個孩子都沒有聲音了，使課堂顯得有點悶