2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分1 . （3分）在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A . - 3B. - 1C. 1D. 32. （3分）如圖所示的幾何體是由 5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）3.（3分）成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（）A. 18.1X105B .1.81X106C. 1.81X107D.181X1044. （3分）計(jì)

2、算（-x3y） 2的結(jié)果是（）A. - x5yB .x6yC. - x3y2D.x6y25. （3分）如圖，11 / 12, / 1=56° ,則/ 2的度數(shù)為（）A.34°B ,56°C. 124°D, 146°6. (3分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (-2, 3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A .(-2,-3)B .(2,-3)C. (-3,-2)D, (3, -2)7. (3分)分式方程1=1的解為()x-3A . x= - 2B . x= - 3C. x= 2D. x= 38. （3分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)

3、校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績的平均數(shù)箕（單位：分）及方差 s2如表所示:1.81.2如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（A.甲B.乙C.丙第6頁（共7頁）10. （3分）如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)4個(gè)小題，每小題13.P2（X2,y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)2y一的圖象上，且 X1VX2<0,則y1y2 （填或 "v）.14. （4 分）如圖，在矩形 ABCD中，AB = 3,對角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, AE垂直平分OB于點(diǎn)巳則AD的長為9. （3分）二次函數(shù)y= 2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是A.拋物線開口向

4、下B.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）C.拋物線的對稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C 在。上，若/ OCA=50° , AB=4,則 BC 的長4分，共16分11. （4 分）已知 |a+2| = 0,則 a =12. （4 分）如圖，ABCA' B' C'三、解答題：本大題共 6小題，共54分15.（12 分）（1）計(jì)算：（2） 3+-715- 2sin30° + （2016兀）0（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2x-m=0沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.16.（6分）化簡：（x-工）耳心一2工+12K -X上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放

5、好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回）C, D表不）；A, B,17.（8分）在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動，如圖，在測點(diǎn)A處安置測傾器，量出高度 AB=1.5m,測得旗桿頂端D的仰角/ DBE = 32° ,量出測點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC = 20m,根據(jù)測量數(shù)據(jù),sin32° =0.53, cos32° =0.85, tan32 ° =0.62）C, D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫（2）我們知道，滿足 a2+b2 = c2的三個(gè)正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)

6、都是勾股數(shù)的概率.19. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo) xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù) y圖象都經(jīng)過點(diǎn)A （2, - 2）.（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為 C,連接AB, AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及 ABC的面積. 320. （10分）如圖，在 RtAABC中，Z ABC =90° ,以 CB為半徑作 OC,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長線于點(diǎn) E,連接BD, BE.（1）求證： ABDA AEB;（2）當(dāng)&L =邑時(shí)，求tanE；BC 3（3）在（2）的條件下，作/BAC的平

7、分線，與BE交于點(diǎn)F,若AF = 2,求。C的半徑.21. （4分）第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對慈善法“非常清楚”的居民約有 人.I22. （4分）已知是方程組r的解，則代數(shù)式（a+b）（a-b）的值為11y=-2bH->iy=-723. （4分）如圖， ABC內(nèi)接于。O, AHLBC于點(diǎn)H,若AC=24, AH = 18,。的半徑OC= 13,則 AB =24. （4分）實(shí)數(shù)a

8、, n, m, b滿足a< nvmvb,這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A, N,M, B （如圖），若AM2=BM?AB, BN2=AN?AB,則稱m為a, b的“大黃金數(shù)”，n為a, b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b-a=2時(shí)，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差 m-n =.AN MBdh mb25. （4分）如圖，面積為6的平行四邊形紙片 ABCD中，AB=3, Z BAD = 45° ,按下列步 驟進(jìn)行裁剪和拼圖.將 ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到 ABE和 ADE紙片；第二步：如圖 ，將 ABE紙片平移至 DCF處，將 ADE紙片平移至 BCG處；第三步：如圖，將

9、4DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于 PQM處（邊PQ與DC重合，4PQM和 DCF在DC同側(cè)），將 BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合， PRN和 BCG在BC同側(cè)）.則由紙片拼成的五邊形 PMQRN中，對角線MN長度的最小值為 .五、解答題：共3個(gè)小題，共30分26. （8分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié) 600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y (個(gè))與x之間的

10、關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27. (10 分)如圖 ， ABC 中，/ ABC = 45° , AHXBC 于點(diǎn) H,點(diǎn) D 在 AH 上，且 DH = CH,連結(jié) BD.(1)求證：BD = AC;(2)將 BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到 EHF (點(diǎn)B, D分別與點(diǎn)E, F對應(yīng))，連接AE.如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，(F不與C重合)，若BC= 4, tanC= 3,求AE的長； 如圖，當(dāng) EHF是由 BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到時(shí)，設(shè)射線 CF與AE相 交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段 GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由.28. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a (x+1) 2-3與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C eg,頂點(diǎn)為D,對稱軸與x軸交于 點(diǎn)H,過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P, Q兩點(diǎn)