2018-2019學年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

1、2018.2019學年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）己知一元二次方程2?-5x+c=0的一個根為1,則c的值為（）A. 3B. 2C. 1D. 0第1頁（共1頁）2. （3分）高2米的旗桿在水平地面上的影長為3米，此時測得附近一個建筑物的影長12米，則該建筑物的高度為（）A. 5B. 8C. 13D.183 .（3分）若兩個相似三角形的相似比是1： 4,則它們的周長比是（A. 1： 2B. 1： 4C. 1： 16D.1： 54 .（3分）正方形A8CO的一條對角線長為4,則正方形A8CO的而枳為A. 22B. 4D.5. (3

2、 分)如圖，已知 RtZXABC 中，ZC=90° , AC=4, 8C=3,那么下列各式中正確的是（）B. cosA=5C. tanA =4D.4 tanA =-36. （3分）順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形)7. （3分）如圖，八/2/3,兩條直線與這三條平行線分別交于點A、8、。和。、E、F,d48. （3分）反比例函數(shù)y=-三與一次函數(shù)y=x- 1在同一坐標系中的大致圖象可能是（9. （3分）用配方法解方程f-以+3=0,下列配方正確的是（）A. (x-2) 2=1 B. (x+2) 2=1 C. Cv-2) 2=7 D

3、. (x-2) 2=410. (3分)已知函數(shù) >=工(Q0)過點Pi (xi，川)，P?(小先)，如果OVyi<”，那么 x( )A. 0<.¥i<X2 B. OVx2VxiC. X2<ai<0 D. rVx2Vo二、填空題（每小題4分，共16分）11. （4分）一元二次方程-3工=0的根是.12. （4分）已知A點（2, -6）, B （-3, W 都在反比例函數(shù)），=區(qū)的圖象上，則，的值 工為.13. （4 分）如圖，在 RtZiA3c 中，ZC=90° , AB=10, sinB=0.6,則 BC 的長是.14. （4分）如圖，直

4、角三角形紙片ABC中，NAC8=90° , AC=8, BC=6.折疊該紙片使點8與點C重合，折痕與A3、BC的交點分別為。、E.（1） DE的長為；（2）將折卷后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等A三、解答題（共6小題，滿分54分）15. （12 分）（1）計算：2cos450 - |-V2l+（n-V5）°Tsin 300 （2）解方程：/+3x-4=016. （6分）在圖中，原點。是ABC和AiBCi的位似中心，三個頂點坐標分別為 A （6, 6）、B （8, 4）、C （4, 0）, Q是點C的對應點，且點G的橫坐標為2.（1）畫出AiBC

5、i的圖形；（2）直接寫出A|,當?shù)淖鴺撕蚙VliBiG的面積.17. （8分）如圖，小明想測量塔CO的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30。，再往 塔的方向前進50”?至3處，測得仰角為60° .（1）求證：AB=BD；（2）求塔高（小明的身高忽略不計，結(jié)果不取近似值）D18. （8分）己知關(guān)于x的一元二次方程2 （A-1） x+爐-1=0有兩個不相等的實數(shù)根第1頁（共1頁）第1頁（共1頁）（1）求買數(shù)上的取值范圍：（2） 0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根：若不是，請說明理由.19. （10分）一次函數(shù)）=乙+/，的圖象與反比例函數(shù)）=二2的圖象相交于A （-1,

6、力，B（“，-1）兩點.（1）求出這個一次函數(shù)的表達式.（2）求OA5的面積.（3）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.20. （10分）己知某種水果的批發(fā)價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義：（2）直接寫出批發(fā)該種水果的資金金額w （元）與批發(fā)量，（依）之間的函數(shù)關(guān)系式：在圖2的坐標系中畫出該函數(shù)圖象：指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到 可能不同數(shù)量的該種水果：（3）經(jīng)調(diào)查，某零售店銷售該種水果的日銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，若當日進的水果全部銷售完，某日獲得毛利潤300元（毛利潤=銷售收入-進貨成本），求該零售店確定的

7、銷售價.0 20 40圖2金額M元）mm TV rrrr rrrrrr一、填空題（每小題4分，共20分）21. （4分）己知”，分別是方程2=0的兩根，則j+2a+的值為22.（4分）如圖,菱形”。中,從。=8,8。=6,過。作。尸_18。于點尸,則。P的長為23. （4 分）在ABC 中，NC=90° ,已知 tanA=YE,則 cosB 的值等于.224. （4分）如圖，直線y=x+與），軸的正半軸交于點A,與雙曲線）二互交于點P,。（點 xQ在第一象限內(nèi)），過點。作QBtx軸于點B,若Sj”-S睇形aos0=6,則的值為.25. （4分）如圖，E、F分別是矩形紙片A8CZ）的邊

8、8C、A。上的點（不與頂點重合），且 EF平分矩形紙片A8CD的面積.將紙片沿直線EF剪開，再將紙片ABEF沿A3對稱翻 折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使用與EC重合，拼接后，下方的梯形記作 EE' B' C,連接BE'.若直線EE'恰好經(jīng)過矩形的頂點A,且BE' ±EF,則嶇的值 BC二、解答題（共30分）26. （8分）在長方形ABCD中，AB=5cm. BC=6cm,點、P從點A開始沿邊AB向終點B以lcm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動.如果產(chǎn)、。分別從A、8同時出發(fā)，當點。運動到點

9、。時，兩點停止運動.設(shè)運動 時間為/秒.（1）填空：BQ=, PB= （用含，的代數(shù)式表示）：（2）當,為何值時，尸。的長度等于5e？（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26m，?若存在，請求出此時/ 的值：若不存在，請說明理由.27. （10分）已知矩形ABCQ中，AB=4, 8c=2,點E從點A出發(fā)沿A8以每秒1個單位 的速度向點8勻速運動，設(shè)運動時間為，秒，作于".（1）如圖 1,作交 AC 于 M.求證5（2）如圖2,在點E從點A出發(fā)的同時，點F從點C出發(fā)沿8C的延長線以每秒2個單 位的速度勻速運動，當E運動到點8時，E、F兩點停止運動，連接EF交。于G,交 AC 于 O.試探索在點E、尸運動過程中，?！钡拈L是否發(fā)生改變，若不變，請求出OH的長：若 改變，請說明理由：當點O是線段EG的三等分點時，直接寫出如tanZCOF的值.0 1圖228. （12分）如圖，過原點的直線/與雙曲線）=蟲相交于A （2, 2）、8兩點，點C、。