2019-2020學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一一二四總分得分、選擇題(本大題共 8小題)1 .下列計(jì)算中，正確的是（）A. ? ? = ? B. ? + ? = ? C. （?y）3 = ? D. ? +?歹=?3.不等式組?+ 1 >0,的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是A. 4cm, 6cm, 11cmB. 3cm, 4cm, 5cmC. 4cm, 5cm, 1cmD. 2cm, 3cm, 6cm5.若方程組2?+2?= ?勺解?足？?+?= 3,則a的值是（）A. 6B. 7C.8D. 96,下列命題是真命題的是（）A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.如

2、果？?> ?那么？ > ?B.若 |?尸 |?| 則?= ?D,平行于同一直線的兩直線平行7.九章算術(shù)中有這樣的問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤;1市斤=10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，下試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀 ?（注：這里的斤是指市斤,列方程組中正確的是（）A. 6?+ 6 = ?B 5?- 5 = ? . 6?+ 6 = ?5?+ 5 = ?C. 6?- 6 = ?5?- 5 = ?D.6? 6 = ?5?+ 5 = ?8,若關(guān)于x的不等式組? ?< 0,所有整數(shù)解的和是10,則m的取值范圍是（）3 - 2?w 1A. 4 <

3、; ?<5B. 4 < ?< 5C. 4 <?< 5D. 4 W?W5、填空題（本大題共 8小題）9 . 計(jì)算：（2?- 3）（?+ 1） = 10 .分解因式：？?0 ?= -11 .生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上,一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002?,這個(gè)直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為 cm.12 .寫(xiě)出命題“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1”的逆命題： .13 .若？?+ ?= 6, ? 7,貝U ?+?= 14.卜列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案 根火材棒.需8根火材棒，圖案 需15根火柴棒,co coo*!> 15

4、.已知3? X 27 = 38,貝U n的值是.°工 16 .如圖，已知？?？/?, /?,貝U/?=?三、計(jì)算題(本大題共4小題)17 .計(jì)算：(1) (- 1)0+ |3 - ?|+ (1) 2 ；(2)(?+ 3)2- (?+ 1)(?- 1).18 .分解因式：5?2 - 20?;(2)12?2?+ 12?+ 3?.19 .解方程組和不等式組:2?- ?= 3, (1) 4?- 3?= 1;3(?- 1) < 5?+ 1,(2) 2?+1()> 2?- 5.20.四、解答題(本大題共 5小題)21.如圖，已知點(diǎn)E在AB上,22.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)

5、召, 棵B種樹(shù)苗共需270元，3棵A種樹(shù)苗和某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗.已知2棵A種樹(shù)苗和36棵B種樹(shù)苗共需480元.(1)?、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元(2)該小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共28棵,總費(fèi)用不超過(guò) 1550元，問(wèn)最多可以購(gòu)進(jìn) A種樹(shù)苗多少棵 23.如圖，從四邊形 ABCD的紙片中只剪一刀，剪去一個(gè)三角形，剩余的部分是幾邊形 并在圖形下方寫(xiě)上剩余部分多邊形的內(nèi)角和.請(qǐng)畫(huà)出示意圖,113求代數(shù)式?(? ?)- ?(? ?)+ ?(? ?的值，其中？?=牙？?=，?= - 424.已知關(guān)于x、y的方程組2?+ ?= ? 5? ?= 2?- 1 求代數(shù)式22?4?酌值;(2)若？?<

6、 5, ?w -2 ,求k的取值范圍；若？?= 1,請(qǐng)直接寫(xiě)出兩組 x, y的值. ， 一 一，,，一 一 _,一 ° . 、一.、25.如圖，直線？?L?垂足為O,直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，且/?30點(diǎn)B在直線l上，位于點(diǎn)O下萬(wàn)，? 1.點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)連接BC過(guò)點(diǎn)C作？?L ?交直線MN于點(diǎn)A,連接？?煎A、C與點(diǎn) O都不重合).（匿用小明經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、度量發(fā)現(xiàn)：在?,始終有一個(gè)角與/?等，這個(gè)角是 (2)當(dāng)？?/?，在圖中畫(huà)出示意圖并證明 ?/? 探索/ ?宜？?的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題 答案和解析【答案】1. A 2. C 3. B 4. B

7、5. C 6. D 7. D8. A9. 2?2 - ?- 310. ?(?-?)11. 2 X10-712. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積為 1 ，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)13. 2214. (7?+ 1)15. 516. (? + ?- 180)17. 解： (1) 原式 = 1 + ?- 3 + 9= 7 + ?；(2) 原式 = ?2 + 6?+ 9 - ?2 + 1= 6?+ 10 18. 解： (1) 原式 = 5?(?2 - 4?2 )= 5?(?+ 2?)(?- 2?)；(2) 原式 = 3?(4?2?+ 4?+? ?2)= 3?(2?+ ?)2 ?= 3 3?= 1 ，2?-19. 解： (

8、1) 4?- X2-，得：？?= 5,將？?= 5代入，得：2? 5=3,解得：？?= 4,方程組的解為?= 4； ?= 53(? 1) < 5?+ 1 (2) 277+1 > 2?_ 53解不等式，得：？?> -2 ;解不等式，得：？?< 4,.,不等式組白解集為-2 < ?< 4.20 .解：原式=?-? ? ? ? ?=2? 2?=2?(? ?)當(dāng)？?=1 ?= 2, ?= -1 時(shí)，原式=2x；x(1 + 3)= i.21 .證明：.？?？分 / ?/ ?/ ?又/ ?/ ?/ ?/ ?.?/? ?22 .解：(1)設(shè)A種樹(shù)苗單價(jià)為x元，B種樹(shù)苗單價(jià)

9、為y元, r 2?+ 3?= 270根據(jù)題意,得3?+ 6?=48。,解方程組，得?= 50,答：A種樹(shù)苗單價(jià)為60元，B中樹(shù)苗單為50元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(28 - ?)棵, 根據(jù)題意，得 60?+ 50(28 - ?) < 1550,解不等式，得?<15,因?yàn)閙為整數(shù)，所以 m的最大值是15, 答：最多可以購(gòu)進(jìn) A種樹(shù)苗15棵._ _ . ， ， . °23 .解：如圖，剩余的部分是三角形，其內(nèi)角和為180 ,如圖，剩余的部分是四邊形，其內(nèi)角和為 360 ,如圖，剩余的部分是五邊形，其內(nèi)角和為 540 .2?+ ?= ?- 524.斛： 92

10、99- 999 歷' ? ?= 2?- 1 + ，得 3?= 3?- 6,.?= ?- 2,把？?= ? 2代入，得 2?- 4 + ?= ?- 5,.?= -?- 1 ,?= ? 2 ,?= -?-?= ?- 2 ,?= -?-1'.2?+ 2?= -6 ,. 22?4 ?= 22?+2?= 2-6(2) 1. ?< 5, ?< -2 ,? 2 < 5-?- 1 & -2解得 1 <?< 7 ;?= -3.?= 1,、. f I(3) ?= 0 , ?= -425.解：(1) / ?(2)如圖所示:.?/? ?.?也?180 ,/ ?90

11、 ,/ ?90 ,/ ?90 ,. ° ° °.?也？90 + 90 = 180 , .-.?/?如圖，設(shè)BC與OA相交于點(diǎn)E,0在?,° °. Z ?180 - / ?也？ ?180 - /?/ ?0又/?/?30 , /?/?/ ?/ ?如圖/ ?/ ?/ ?90 + 60 = 150 , °/ ?30 ，,_ , _ ° ° °.?也?150 + 30 = 180 ,，.e、i r .°°°°在四邊形 ABCO 中，/?/ ?=?360 - (/?+?

12、3; ?)360 - 180 = 180 ,即/?也？俎?卜,?久?數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ).【解析】1.【分析】本題主要考查同底數(shù)哥的乘法，合并同類項(xiàng)，哥的乘方，同底數(shù)數(shù)哥的除法.掌握法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同底數(shù)哥的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；哥的 乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)哥的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.【解答】解：? ? = ?,故 A 正確;B.?+ ? = 2?"故B錯(cuò)誤；C.(?3)3 = ?,故 C錯(cuò)誤；D.? +? = 1 ,故 D 錯(cuò)誤.故選A.3.【分析】此題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同位

13、角相等結(jié)合對(duì)頂角相等易得答案.【解答】解：？?由？?/?能得到Z1+ 72= 180 ,故不合題意；B.由？?/?根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等能得到Zl= Z2,故不合題意；C.如圖：.-71=公,又.一/2= Z3,.Zl= Z2.故C合題意；D.觀察圖形/I與/2為同旁內(nèi)角，由？?/?不能得到Zl= Z2,故不合題意.故選C.3 .【分析】本題主要考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小;大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集

14、，再表示在數(shù)軸上即可判斷.【解答】鏟r?a 1 > 0解：，?< 1 解不等式，得？?> -1 ,解不等式，劉？?< 1,所以不等式組的解集為-1 < ?< 1,不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:故選B.4 .【分析】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，逐一進(jìn)行分析即可.【解答】 解：？.<4 + 6 < 11 , 不能組成三角形，故不合題意;B. . 3 + 4 > 5, .,能組成三角形，故合題意；C. -4 +

15、 1 = 5, .不能組成三角形，故不合題意；D. - 2+ 3 < 6, .不能組成三角形，故不合題意；故選B.5.【分析】此題考查的是二元一次方程組的解法以及二元一次方程組的解和一元一次方程的解法，利用加減消元法解方程組，將x, y的值用含a的代數(shù)式表示，將其代入 ？?+ ?= 3,轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【解答】鏟.?+ 2?= 1 斛.,2?+ ?= ? X2 -，得：3?= 2- ?A 12-?解得：?= -3-, X2 -，得:3?= 2?- 1,解得：？?=等, 3.?+ ?= 3,2?-12-? _3 - + T= = 3，解得：？?= 8.故選C.6.【分析

16、】本題主要考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理.利用平行線的判定定理，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方進(jìn)行判斷即可【解答】解：?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故.A 錯(cuò)誤；B.若 |?|= |?l 貝U?= 土？貝U B錯(cuò)誤；C.如果？?= 1 , ?= -2，則？ < ?,故 C錯(cuò)誤；D.平行于同一直線的兩直線平行，故 D正確.故選 D 7. 【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 列出相應(yīng)的方程組.根據(jù)題意“每人 6 兩少 6 兩，每人半斤多半斤”可以列出相應(yīng)的方程組，從而得出答案

17、.【解答】解：根據(jù)題意得：6?- 6 = ?5?+ 5 = ?故選 D 8. 【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 m 的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.首先確定不等式組的解集，先利用含m 的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解， 根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m 的不等式， 從而求出 m 的范圍【解答】解：? ?< 03 - 2?W1 ?2 + 2?+? ?2 = 36 得 ?< ?；由得？?R 1 ；故原不等式組的解集為1 <?< ?.又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的和是10 = 1 +

18、2 + 3 + 4 ，由此可以得到4V ?<5.故選 A 9. 【分析】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.用其中一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即可解： (2?- 3)(?+ 1)= 2?2 - ?- 3 故答案為2?2 - ?- 3 10. 【分析】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.直接提取公因式xy 進(jìn)而分解因式得出即可【解答】解：?2?- ?2?= ?(?-?)故答案為?(?-?)11. 【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 ？?x 10?,其中1 <|?|< 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不 為零的數(shù)

19、字前面的 0的個(gè)數(shù).絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為？?x 10-?.與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù) 所決定【解答】解：0.0000002?= 2 X 10-7 ?故答案為2 X10-7 .12. 【分析】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理.根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題【解答】解：命題“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為 1 ”的逆命題為如果兩個(gè)數(shù)的乘積為 1 ，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)故答案為如果兩個(gè)

20、數(shù)的乘積為 1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)13. 【分析】此題考查的是完全平方公式的靈活應(yīng)用以及代數(shù)式的求值.將已知條件中的 ?+ ?= 6兩邊平方，利用完全平方公式變形后整體代入即可求出?2 + ?2 的值【解答】解：.?+ ?= 6,.(?+ ?2 = 36 ,?=? 7 . .? + ? = 36 - 14 = 22 .故答案為 22 14. 【分析】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分， 變化部分是以何種規(guī)律變化.根據(jù)圖案 、 、 中火柴棒的數(shù)量可知， 第 1 個(gè)圖形中火柴棒有8 根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案

21、需火柴棒8+ 7(?- 1) = 7?+ 1根，令？?= 7可得答案【解答】解：.圖案需火柴棒：8根；圖案 需火柴棒： 8 + 7 = 15根；圖案需火柴棒：8+7+7=8+7X2= 22根；.圖案 n 需火柴棒：8+ 7(?- 1) = (7?+ 1)根.故答案為 (7?+ 1) 15. 【分析】此題考查的是冪的乘方法則的逆用以及同底數(shù)冪的乘法法則.將已知條件逆用冪的乘法法則變形后根據(jù)等式性質(zhì)即可求解【解答】解：.3?X 27 = 38,.3?X 33 = 38,3?+3 = 38 ，.?+ 3=8,解得： ?= 5 故答案為 516. 【分析】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，

22、解此題的關(guān)鍵是求出 /?儂數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等.延長(zhǎng)ED交BC于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 Z ?/ ?,求出/?180 - ?，根 據(jù)三角形外角性質(zhì)得出 / ? / ?/ ?我入求出即可.【解答】 解：延長(zhǎng) ED 交 AC 于 F ，如圖所示：/ ?/ ?, ° _ _°.?180 - ?,°/ ?,° ° ° ° . ./?/ ?也?- (180 - ?)=(?+? 180) .故答案為(? + ? 180).17. 此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.根據(jù)零指數(shù)哥

23、的性質(zhì)、實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.18. 此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握分解因式的步驟，先提公因式，后用公式法.(1)首先提公因式5m,再利用平方差進(jìn)行分解即可；(2)首先提公因式3b,再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.19. 此題考查的是二元一次方程組的解法以及一元一次不等式組的解法.熟練掌握解答步驟是關(guān)鍵.(1)利用加減消元法即可求解；(2)先分別求出每個(gè)不等式的解集，再找出它們解集的公共部分即可.20. 本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值.掌握法則是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類 項(xiàng)，然后提公因式 2y,最后把x、v、z的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.21. 此題考查的是角平分線的定義以及平行線的判定方法.根據(jù)角平分線定義可得 / ?/ ?結(jié)合已知條件利用等量代換得到 / ?/?!用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得答案.22. 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二