2019年重慶市七年級數(shù)學下期中試卷含答案

1、2019年重慶市七年級數(shù)學下期中試卷含答案一、選擇題1 .如圖，已知N1=N2,其中能判定ABCD的是（）2 .如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達aBDE的位置，若NCAB=50。, ZABC=100%則NCBE的度數(shù)為（）3 .不等式x+1 "的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ZAGD=ZACB,則能得到NCDG=NBFE.“如果連接GF,則GFAB. ”他們四人中 AhBFCA.0個B.1個5.已知NA、NB互余，NA比NB大30。， 組中符合題意的是（）fx+y = 180fx+y = 180A. <B. <x=y-30x = y+30”丙說：“NAGD 一定大于N

2、BFE. ” 丁說：,正確的是（）C. 2個D. 3個設(shè)NA、NB的度數(shù)分別為x。、y°,下列方程|x+y = 90Jx+y = 90 x=y-30. x = y+304 .甲、乙、丙、丁一起研究一道數(shù)學題，如圖，已知EF_LAB, CD±AB,甲說：“如果 還知道NCDG=NBFE,則能得到NAGD=NACB."乙說：“如果還知道f2x+y = 296 .解方程組< 2y+z = 29得x等于（）2z + x = 32A. 18B. 11C. 10D. 97 .關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是A. -3<Z?<-

3、2B. -3<b<-2C. -3<b<-2D. -3<b<-28 .若 aVbVO,則在"VI、- ab>Q. 2>i、中正確的有()。baA.2個B.3個C.4個N3=80。，則N2的度數(shù)為(D.5個）C. 40°D. 45°10 .如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl = 50° ,則N2=B. 30“C. 40°D. 50。11 .在平面直角坐標系內(nèi)，線段。是由線段A8平移得到的，點A (-2, 3)的對應點為C (2, 5),則點3 (-4, -1)的對應點。的坐標為(

4、)A. (-8-3)B.(4,2)C.(0,1)D. (1,8)12 .如圖，AB/CD. DEL BE, BF、Z)/分別為 NA8E、NCDE 的角平分線，則C. 125°D. 135°13 .已知ABx軸，A (-2, 4) , AB=5,則B點橫縱坐標之和為14 .不等式33x>4x2的最大整數(shù)解是.x = 515 .請設(shè)計一個解為，的二元一次方程組.y = l16 .如果一張長方形的紙條，如圖所示折疊，那么Na等于17 .若XVO,則療+療等于.18 .如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是19 .如圖，將邊長為6cm的正方形A8CO先

5、向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形A'B'C'D',此時陰影部分的面積為cm2.20 . 7©的算術(shù)平方根是.三、解答題21 .王老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處趙主任交賬說：我買了兩種書共 105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了 1600元，現(xiàn)在還余518元.趙主任算了一 下說：你肯定搞錯了.（1）趙主任為什么說他搞錯了，請你用方程組的知識給予解釋；（2）王老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的 單價已模糊不清，只能辨認出應為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少？22 .對工，丁定義一

6、種新運算T,規(guī)定T（凡），）=妥?（其中。，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例：T（0）=色上絲1 = b .2x0 + 1已知 T（L-l） = -2 , T（4,2） = 1.（1）求I的值;fT(2/n.5-4/；7)<4,(2)若關(guān)于m的不等式組、 r、 恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍. T(m,3-27)> p23 .某水果店計劃進A, B兩種水果共140千克，這兩種水果的進價和售價如表所示進價(元/千克)售價(元/千克)A種水果58B種水果913(1)若該水果店購進這兩種水果共花費1020元，求該水果店分別購進A, B兩種水果各多 少千克？(2)在(1

7、)的基礎(chǔ)上，為了迎接春節(jié)的來臨，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B 種水果全部降價10%出售，那么售完后共獲利多少元？24 .某學校為了迎接“中招考試理化生實驗”，需購進A，8兩種實驗標本共75個.經(jīng) 調(diào)查，A種標本的單價為20元，8種標本的單價為12元，若總費用不超過1180元，那么 最多可以購買多少個4種標本？(列不等式解決)25 .解方程組：fx+y = 4(1) I5(x-y)-2(x+y) = -l2(x-y) (x+y)_ 1(2) 34 123(x+y) 2(xy) = 3【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】由N1=N2結(jié)合“內(nèi)錯

8、角(同位角)相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出 結(jié)論.【詳解】A、VZ1=Z2,ADBC (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；B, VZ1=Z2, Nl、N2不是同位角和內(nèi)錯角， 不能得出兩直線平行；c、Z1=Z2, Nl、N2不是同位角和內(nèi)錯角， 不能得出兩直線平行； D、VZ1=Z2, ABCD （同位角相等，兩直線平行）.故選D.【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線.本題屬于基礎(chǔ) 題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等（或互補）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBE,以及NCAB=NEBD=50。

9、，ZABC=100°,進而求出NCBE 的度數(shù).【詳解】解：將4ABC沿直線AB向右平移后到達aBDE的位置，ACBE, NCAB=NEBD=50° （兩直線平行，同位角相等）， V ZABC=100y ,NCBE 的度數(shù)為：180° -50° -100° =30° .故選B.【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及直線平行的性質(zhì)，得出NCAB=NEBD=50。是解決問題的 關(guān)鍵.3. A解析：A 【解析】試題解析：x+122, Ax>1.故選A.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.4. C解析：C【解析】 【分析】根

10、據(jù) EF_LAB, CD±AB,可得 EF/CD,根據(jù)NCDONBFE結(jié)合兩直線平行，同位角相等可得NCDG=NBCD,由此可得 DG/BC,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得甲的結(jié)論；根據(jù)NAGD=NACB可得DG7BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得乙的結(jié)論；根據(jù)已知條件無法判斷丙的說法是否正確；根據(jù)已知條件無法判斷的說法是否正確.【詳解】解：VCD±AB, FE±AB,ACD/7EF,:.ZBFE=ZBCD,®VZCDG=ZBFE,AZCDG=ZBCD,，DGBC,:.ZAGD=ZACB,，甲正確；V ZAGD=ZACB,ADG/7BC,AZCDG=ZB

11、CD,AZCDG=ZBFE,，乙正確；DG不一定平行于BC,所以NAGD不一定大于NBFE；如果連接GF,則只有GF_LEF時丁的結(jié)論才成立；，丙錯誤，丁錯誤；故選：C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定.熟記定理，并能正確識圖，依據(jù)定理完成角度之間的轉(zhuǎn)換 是解決此題的關(guān)鍵.5. D解析：D【解析】試題解析：NA比NB大30。，則有 x=y+30,NA, NB互余，則有 x+y=90.故選D.6. . C解析：C【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.【詳解】'2x+y = 29 , 2y+z = 29，2z + x = 32 +得： 3x+3y+3z=90. ，x+y+z=30

12、-得： y+z-2x=0 ©-得：3x=30 Ax=10 故答案選：C.【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，掌握加減消元法是解題的關(guān)健.7. A解析：A【解析】 【分析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個負整數(shù)解，即-1和-2,再結(jié)合不等式計算即可. 【詳解】根據(jù)的不等式片恰有兩個負整數(shù)解，可得x的負整數(shù)解為-1和-2,/XZ?> 0:.x>b綜合上述可得2 故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)健在于非整數(shù)解的確定.8. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：aVbVO,"不一定小于1,故錯誤； ®Va&l

13、t;b<0,；>7，故正確：a bVa<b<0,ab>0,故正確；Va<b<0,-<b故錯誤； a©Va<b<0,-a>-b,故正確，故選B.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.9. B解析：B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.VAB/7CD, Zl=45°,:.Z4=Z1=45°,VZ3=80°,:.Z2=Z3-Z4=80°-45°=35°,故選B.點睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平

14、行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.10. C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).【詳解】VZl=50°,A Z 3= Z 1=50°, :.Z2=90°-50°=40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.11. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)點A (-2, 3)的對應點為C (2, 5),可知橫坐標由-2變?yōu)?,向右移動了 4個單 位，3變?yōu)?,表示向上移動了 2個單位，以此規(guī)律可得D的對應點的坐標.【詳解】點A (-2, 3)的對應點為C (2, 5),可知橫

15、坐標由-2變?yōu)?,向右移動了 4個單位，3 變?yōu)?,表示向上移動了 2個單位，于是B (-4, -1)的對應點D的橫坐標為口+4=0,點D的縱坐標為-1+2=1,故 D (0, 1).故選C.【點睛】此題考查了坐標與圖形的變化-平移，根據(jù)A (-2, 3)變?yōu)镃 (2, 5)的規(guī)律，將點的 變化轉(zhuǎn)化為坐標的變化是解題的關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過七作 EGAB. -AB/CD, ：.EG/CD,:.NABE+N8EG=180。，ZCDE+ZDEG= 130°,. NABE+NBED+NCDE=360。.又:DE_LBE, BF,。尸分別為NABE, N

16、COE的角平分線，A ZFBE+ZFDE=- (ZABE+ZCDE) =- (360° - 90°) =135°, 22ZBFD=3600 - ZFBE - ZFDE - ZBED=360° - 135° - 90°=135°.故選D.【點睛】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補.解決問題的關(guān)鍵是作平行線.二、填空題13. -3或7【解析】【分析】由ABx軸可知B點的縱坐標和A點的縱坐標相 同再根據(jù)線段AB的長度為5B點在A點的坐標或右邊分別求出B點的坐標即可 得到答案

17、【詳解】解：屈*軸8點的縱坐標和A點的縱坐標 解析：-3或7【解析】【分析】由ABx軸可知B點的縱坐標和A點的縱坐標相同，再根據(jù)線段AB的長度為5, B點在 A點的坐標或右邊，分別求出B點的坐標，即可得到答案.【詳解】解：ABx軸，B點的縱坐標和A點的縱坐標相同，都是4,又A (-2, 4) , AB=5,當B點在A點左側(cè)的時候，B (-7, 4),此時B點的橫縱坐標之和是-7+4=-3,當B點在A點右側(cè)的時候，B (3, 4),此時B點的橫縱坐標之和是3+4=7；故答案為：-3或7.【點睛】本題考查了與坐標軸平行的線上點的坐標特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點位 置的不確定得出兩種情況

18、分別求解.140【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項合并系數(shù)化為1解答【詳 解】解：移項得：-3x-4x>-2-3合并同類項得：-7x>-5化系數(shù)為1得：故不等 式的最大整數(shù)解是0【點睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】據(jù)解不等式的一般步驟：移項，合并，系數(shù)化為1解答.【詳解】解:移項得：-3x-4x>-2-3.合并同類項得：-7x>-5.化系數(shù)為1得：X < -.7故不等式的最大整數(shù)解是0.【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或

19、式子）， 不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.15. （答案不唯一）【解析】【分析】由寫出方程組即可【詳解】解：二元 一次方程組的解為.即所求方程組為：故答案為：（答案不唯一）【點睛】此 題考查二元一次方程組的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做（x+ y = 6解析：I 人（答案不唯一）匕-），=4【解析】【分析】由5 + 1 = 6, 5 1 = 4寫出方程組即可.【詳解】fx = 5解：:二元一次方程組的解為，A x+y = 69 x-y = 4.x+ y = 6即所求方程組為：,

20、x-y = 4fx+ y = 6故答案為： A.（答案不唯一）【點睛】此題考杳二元一次方程組的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.16. 70°【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAE二NDCE=140。依據(jù)折疊 即可得到Na=700【詳解】解：如圖ABCD.NBAE=NDCE=140°由折疊可 得：Na=70。故答案為：70° 解析：70。.【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NBAE=NDCE=140° ,依據(jù)折疊即可得到Na =70" .【詳解】解：如圖，*：AB/CDtA ZBAE=ZDCE=MQ<,由折疊

21、可得：ZDCF = -ZDCE, 2A Ztz=70° .故答案為：70° .【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.17. 0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計算即可得到答案【詳 解】解：xV0故答案為：?！军c睛】本題只要考查了平方根和立方很的性 質(zhì)；平方根的被開方數(shù)不能是負數(shù)開方的結(jié)果必須是非負數(shù)；立方根的符 解析：0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計算即可得到答案.【詳解】解：Vx<0,+= r+JV=0，故答案為：0.【點睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質(zhì)；平方根的被開方數(shù)不能是負數(shù)，開方的結(jié)果必須 是非

22、負數(shù)；立方根的符號與被開方的數(shù)的符號相同；解題的關(guān)鍵是正確判斷符號.18. 同位角相等兩直線平行【解析】【分析】利用作圖可得畫出兩同位角相等 從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行【詳解】給出了過直 線外一點作已知直線的平行線的方法其依據(jù)是同位角相等兩直線平行故答案 解析：同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線 平行.【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行. 故答案是：同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了作圖-史雜作圖：及雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖

23、，一般是結(jié)合了幾何 圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.也考查了平行線的判定.19. 15【解析】【分析】由題意可知陰影部分為長方形根據(jù)平移的性質(zhì)求出陰 影部分長方形的長和寬即可求得陰影部分的面積【詳解】邊長為6cm的正方 形ABCD先向上平移3cm/.陰影部分的寬為6-3=3cn/向右 解析：15【解析】【分析】由題意可知，陰影部分為長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)求出陰影部分長方形的長和寬，即可求 得陰影部分的面積.【詳解】 邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm, 陰影部分的寬為6-3=3cm, 向右平移1cm, 陰影部分的長為6-l=5cm, 陰影部分的面積為3x5=15cm2.故答案為15.【點睛

24、】本題主要考查了平移的性質(zhì)及長方形的面枳公式，解決本題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到 陰影部分的長和寬.20 .【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出=3再求出3的算術(shù)平方根即 可【詳解】解： 二33的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是故答案為：【點睛】 本題考查算術(shù)平方根的概念和求法正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)0的算術(shù)平 解析：【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出石=3,再求出3的算術(shù)平方根即可.【詳解】解：、歷=3, 3的算術(shù)平方根是豆的算術(shù)平方根是故答案為：.【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0,負數(shù) 沒有平方根.三、解答題21 . (1)見詳解；(2

25、) 2【解析】【分析】(1)設(shè)單價為8元的書買了 x本，單價為12元的書買了 y本，根據(jù)題意列二元一次方程 組求解即可；(2)設(shè)單價為8元的書買了 y本，筆記本的單價為a元，根據(jù)題意列一元一次不等式求解 即可【詳解】解：（1）設(shè)單價為8元的書買了 x本，單價為12元的書買了 y本，根據(jù)題意得:- x+y = 1058x+12y = 1600-518解得:x = 44.5(不符合題意) y = 60.5 趙主任說王老師肯定搞錯了.（2）設(shè)單價為8元的書買了 y本，筆記本的單價為a元，根據(jù)題意得：0 < 1600-8y-12x（105-y）-518 <5整理得：0<4>17

26、8<5即 44.5 <”45.75 單價為8元的書買了 45本，A « = 1600-8x45-12x（105-45）-518 = 2 筆記本的單價為2元.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程以及一元一次不等式的應用，找準題目中的數(shù)量關(guān)系是 解此題的關(guān)鍵.22. (1)。，的值分別為 1, 3； (2) -2<p<-.3【解析】試題分析：（1）已知T的兩對值，分別代入T中計算，求出a與b的值即可；（2）根據(jù) 題中新定義化簡己知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范闈即可； 由T（X, y） =T （y, x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系

27、式.試題解析：t/ 小 1 3xl + Z?x(-l)ox4 + /?x2 .(1)由，T(4,2)= l,得- = -2, = 1，''2x1-12x4 + 2a-b = -2,4。+ 2b = 10,解得CI = 1,f c即。，b的值分別為1, 3.T(2w,5-4m) <4,T(7”,3-2/)>p 可化為'-107 K 5,-5/77 >3/7-9.b = 3.e 、 x + 3y(2)由得T(x,y) = 5,則不等式組 乙人I y解得一不等式組pT（27,5 47）44, 什（?,3-2團） >恰好有3個整數(shù)解，A 2 <<3,解得一2W<23. （1）購進A種水果60千克，B種水果80千克；（2） 300元.【解析】【分析】(1)設(shè)該水果店購進A種水果x千克，8種水果y千克，根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合花 1020元購進A, 6兩種水果共140千克，即可得出關(guān)于x,)，的二元一次方程組，解之即可 得出結(jié)論；(2)根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)該水果店購進A種水果x千克，8種水果y千