人教版九年級數(shù)學下冊26.2%E3%80%80實際問題與反比例函數(shù)同步練習(含答案)

1、26.2實際問題與反比例函數(shù)9知能演練提升I能力提升一1一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了 4小時到達乙地，當他按原路勻速返回時,汽車的速度v（單位:km/h）與時間t（單位:h）的函數(shù)解析式是（）A.v= 320tB.v=320?C.v= 20t20D.vf2如圖，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點P在邊BC上運動，連接DP,過點A作AE丄DP,垂足為E.設DP=x ,AE=y ,則能反映y與x之間的函數(shù)的大致圖象是 （）3.某蔬菜生產基地在氣溫較低時 ，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 C的條件下生長最快的新品種.某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及

2、關閉后，大棚內溫度y（單位：C ）隨時間x（單位:h） 變化的函數(shù)圖象如圖所示，其中BC段是雙曲線y=f?勺一部分.恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度 18 C 的時間有 h;k=;當x= 16時，大棚內的溫度約為 °C .24如圖，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O,AB / x軸,BC/ y軸，反比例函數(shù)y=°與y=-?的圖象均與正方形 ABCD的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是 .（第4題圖）5某生利用一個最大電阻為200 Q的滑動變阻器及電流表測電源電壓，如圖所示.（1）該電源電壓為；電流1（單位:A）與電阻R（單位:Q ）之間的函數(shù)解析式為 ；當電阻在22

3、00 Q之間時，電流應在范圍內，電流隨電阻的增大而 若限制電流不超過 20 A，則電阻應在之間6某蓄水池的排水管每小時排水8 m3,6 h可將滿池水全部排空（1）蓄水池的容積是多少？如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q（單位:m3），那么將滿池水排空所需的時間t（單位:h）將如何變化?(3) 寫出t與Q的函數(shù)解析式(4) 如果準備在5 h內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少 ？已知排水管的最大排水量為每小時12 m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空7實驗數(shù)據顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后,1.5時內其血液中酒精含量y(單位:毫克/百毫升)與時間x(單位:時)的關系可近似地用

4、二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)y=?(k>0)刻畫(如圖所示).(1)根據上述數(shù)學模型計算：喝酒后幾小時后血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少？當x= 5時,y= 45,求 k的值.(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于 酒后駕駛”不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上 20:00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7:00 能否駕車去上班？請說明理由.8制作一種產品，需先將材料加熱達到60 C后，再進行操作，設該材料溫度為y（單位：C ）,從加熱開始計算的時間為x（單位

5、:min）.據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系，停止加熱進行操作 時，溫度y與時間x成反比例關系，如圖,已知該材料在操作加工前的溫度為15 C，加熱5 min后的溫（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y關于x的函數(shù)解析式（2）根據工藝要求，如果當材料的溫度低于15 C時，需停止操作，那么從開始加熱到停止操作共經歷了多長時間？9.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強 p（單位:kPa）是氣球體積V（單位:m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（kPa是一種壓強單位）.(1)寫出這個函數(shù)解析式當氣球的體積為0.8 m請你認真分析表中數(shù)據，從你所學習過的

6、一次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式； 按照這種變化規(guī)律，若2019年已投入技改資金 5萬元. 預計生產成本每件比2018年降低多少萬元？ 如果打算在2019年把每件產品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？(結果精確 到0.01萬元)時,氣球內氣體的壓強是多少千帕？當氣球內氣體的壓強大于144 kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米I創(chuàng)新應用I10.某廠從2015年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數(shù)據如下表：年度2015201620172018投入

7、技改資金X/萬元2.5344.5產品成本y/(萬兀/件)7.264.54能力提升1.B由題意知vt=80X4,則v=320?.1 1 122.C 連接 AP(如圖),Smpd=2AD AB=2AE PD= 6,所以 xy= 12,y=厲因為3< DPw 5,所以其大致圖象為選項C.3.1021613.54.8 觀察題圖，看出陰影部分的面積是正方形ABCD的面積的一半正方形ABCD的面積為16,所以陰影部分的面積之和為 8.5.(1)144 V144Y(3)0.7272 A 減小(4)7.2200 Q6解(1)蓄水池的容積是6 X8=48(m3).(2)增加排水管會使時間縮短，將滿池水排空

8、所需的時間t會減少.因為容積V=48 m3,所以解析式為48t=F?.489.6 m3.(4)4?w 5,Q > 9.6(m3),即每小時的排水量至少為(5) 設最少用x h將滿池水排空，根據題意，得12x> 48,解得x>4,即最少用4 h可將滿池水全部排空7. 解(1)y=- 200x2+ 400x=- 200(x-1)2+ 200,喝酒后1時后血液中的酒精含量達到最大值,最大值為200毫克/百毫升. T 當 x=5 時,y=45,/ k=xy= 45X5=225.(2)不能駕車上班.理由：晚上20:00到第二天早上 7:00, 共有11小時,將x=11代入y=225 2

9、25-?,則 丫=亓2°.第二天早上7:00不能駕車去上班.8. 解(1)設材料加熱時，y關于x的一次函數(shù)解析式為 y=kix+b(ki老),由題意知，當x= 0時,y=15;當x= 5時,y=60.代入y=kix+b,得?= 15,5? + ?=60.解得喙=1：,.所以y=9x+15,x的取值范圍是 0W x< 5.設停止加熱進行操作時，y關于x的函數(shù)解析式為y=?(k2M), 由題意，當 x=5時,y=60,代入函數(shù)解析式 得60=?2.所以k2=300,即進行操作時y與x的函數(shù)解析式為y=30?(x> 5).由題意知,當y=15時,由 y=30?,得30?=15.

10、所以x=20,即當x= 20 min時，材料溫度為15 °C，由反比例函數(shù)的性質，當x> 20時,y<15,即從開始加熱 到停止操作共經歷了 20 min. ?9. 解 (1)根據題意，設p=?kO).T A(1.5,64)是其圖象上的一點? ?，將 A(1.5,64)代入 p?得 64=喬,解得 k=96,當V= 0.8 m3 時96,p=麗=120(kPa),即p與V之間的函數(shù)解析式為96p=T?(V> 0).氣球內氣體的壓強是120 kPa.T當氣球內氣體的壓強大于144 kPa時，氣球將爆炸，二pw 144,即看144.為了安全起見，氣球的體積不小于-m3.3創(chuàng)新應用10.解(1)若為一次函數(shù)，設其解析式為y=k1x+b(k1老),因為當 x=2.5 時,y=7.2;當 x=3 時,y=6,所以7.2 = 2.5?+ ?6 = 3? + ?解得喙=132；，所以一次函數(shù)的解析式為y=- 2.4x+ 13.2把x= 4時,y=4.5代入此函數(shù)解析式得，左邊站邊.故不是一次函數(shù)若為反比例函數(shù)，設其解析式為y=議k2老),當x=2.5時,y=7.2,可得7.2=;?|,得 k2=18.所以反比例函數(shù)解析式為y=18y=善表示其變化規(guī)律驗證：當x=3時,y= 3-= 6,符