人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1勾股定理第1課時(shí)勾股定理同步測(cè)試(含答案)

1、17. 1勾股定理第1課時(shí)勾股定理1. 在ABC中，/ A，/ B,/ C的對(duì)應(yīng)邊分別是a, b, c若/ A + Z C = 90° 則下列等式中成立的是()A. a2+ b2 = c2B.b2+ c2= a2C. a2+ c2= b2D.c2 a2= b22. 已知在 RtAABC 中，/ C = 90° AC = 2, BC = 3,則 AB 的長為(C)A. 4B. 5C. .13D . 53. 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/ AEB = 90° AE = 6, BE = 8,則陰 影部分的面積是(C)A. 48 B. 60C. 76 D. 804.

2、 如圖，在 ABC中，AB = AC , AD是/BAC的平分線.已知 AB = 5, AD=3,則BC的長為(C)A. 5B . 6C. 8D . 105. 在AABC中，AB = 10, AC = 2 10, BC邊上的高 AD = 6,則另一邊BC等 于(C)A. 10C . 6 或 10D . 8 或 106圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成的圖形，其中AE=5,BE=12，連接EF則EF的長是？（A.7B.87已知直角三角形中D.7 v3?30 °角所對(duì)的直角的邊長是2 3 cm,則另一條直角邊的長是（C）A. 4 cmB. 4 3 cmC. 6 cmD. 6 3 cm8如

3、圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的 ABC和B'拼在一起，其中點(diǎn)A 與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接B' C若/ ACB = / AC B= 90°, AC = BC=3,貝U B'C勺長為(A)A. 3 3B. 6C. 3.2D. 219. 如圖，在 RSBC 中，/ C=90° ,AC=8 cm,BC=6 cm點(diǎn) D 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 1 cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中垂線與線段AC的交點(diǎn)（即 D'）處時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是？（ B ）a.? 25秒b.25?秒 c.?;秒d. 2?秒10. 利用圖1或圖2兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的

4、等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為勾股定理，該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是a2+ b2= c2.11 直角三角形斜邊的長是5, 直角邊的長是3,則此直角三角形的面積為6.12. 若一直角三角形兩邊長分別為12和5,則第三邊長為13或，119.13. 如圖，在 RtABC 中，/ C= 90° AD 平分/ CAB , AC = 6, BC = 8, CD=3.14. 圖1是我國古代著名的 趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角 形圍成的.在 RtAABC中，若直角邊AC = 6, BC= 5,將四個(gè)直角三角形中邊 長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的 數(shù)

5、學(xué)風(fēng)車”則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是76.閣I15. 如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt AABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰 RtAACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第 三個(gè)等腰RtADE，依此類推，則第2 017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是(，2嚴(yán)716. 如圖，在 RtAABC 中，/ ACB = 90° BC= 15, AC = 20，CD 是高.求AB的長；求ABC的面積；(3)求CD的長.解：(1)：在ABC 中，/ ACB = 90° BC = 15, AC = 20， AB2 = AC2 + BC2，即卩 AB2= 152+ 202.解得AB = 25.1 1(2)Sbc = 2AC BC= 220X15150.v CD是AB邊上的高， 1AC- BO AB- CD 即 20 X 1牛 25CD.解得CD = 12.17. 如圖，在四邊形 ABCD 中，/ B = 90° CD 丄AD，AD2+ CD2= 2AB2.求證:AB = BC.證明：連接AC.在KBC 中，/ B = 90° AB2+ BC2 = AC2.v CD 丄 AD ,/ ADC = 90°.