人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試

1、人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試、選擇題1.4的平方根是（）A. ± 2B. 2C. ±2D. i2下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A. v3B. nC. VD. 13下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無理數(shù)的是（）A. V(-8) 2B. 3v64C. v9D. V24如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3,則表示3- J5的點(diǎn)P應(yīng)落 在線段（）AO BCDC. BC上D. CD上-3 -2 -1 0 1A. AO 上23B4.OB上5下列等式成立的是（)a. V3 =1B. 3v61-2C. V-9 =-3D. V-27 =-36.估計(jì)v65的值在（)A

2、. 5和6之間B.和7之間C.和8之間D.和9之間7.已知實(shí)數(shù)x, y滿足V?2+ (?+ 1)2 = 0，則 x-y等于()A. 31 B.-31 1 C. 11 1 D. - 18若實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝U以下說法正確的是（）1 1 1 1 1 .-2 -1 0 1 2 _A. a> br B3'ab> 0C. a+b> 0"D |a| > |b|9.實(shí)數(shù)V ?的平方根為（)A. aB.±aC. ±V?r，lD. 土V?|10.如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)- V3表示的點(diǎn)最接近的是（）.4 S CD3

3、-1 01 2*A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D11.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A. ac>bcB. ab>cbC. a+c>b+cD. a+b>c+b12.對(duì)于實(shí)數(shù)a, b, c, d,規(guī)疋一種運(yùn)算29.9.2?x的值為(1 o|? ? =ad- be,如 |2 (一2)I =1 X( - 2)- 0X 2=)A. v6B. ±6NC. v2D. ±2二、填空題13. 化簡(jiǎn)：V (-3) 2 =.14. 已知2b+1的平方根為±3 3a+2b- 1的算術(shù)平方根為4,則2b - 3a的立方根是.1

4、5. 設(shè)n為正整數(shù)，且n v V5 v n+1,則n的值為.16. 若關(guān)于x的方程-2x+m v2017 - ?+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù) m的所有取值的和為17. 設(shè) a、b、c都是實(shí)數(shù)，且滿足 (2 - ?2 + V?+ ?卞？ |?+ 8| = 0 , ax2+bx+c=0;則代數(shù)式x2+2x+1的值為.18. 實(shí)數(shù)a, n, m, b滿足avnvmv b,這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A, N, M , B (如圖)，若AM2=BM?AB, BN2=AN?AB,則稱m為a, b的 大黃金數(shù)”，n為a, b的 小黃金數(shù)”, 當(dāng)b - a=2時(shí)，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差

5、m - n=.AA'Ba*率Hinb三、解答題19. 利用平方根、立方根來解下列方程.(1) x2 - 169=0；(2) ( 2x- 1) 2 -仁0;(3) 27 x3-2=0;(4) 2 (X+3) 3=4.20. 已知2a- 1的平方根是±3 3a+b- 9的立方根是2, c是±v57的整數(shù)部分，求a+2b+c的 算術(shù)平方根.?-?21. 已知m是VI3的整數(shù)部分，n是VI3的小數(shù)部分，求 ?的值.(1) 一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a- 15,求a的值. ?(2) 已知 “>? 16+ (?+ 2)2 = 0，求？的立方根.(3) 已知 x、y 為實(shí)

6、數(shù)，且？?=v?9 -v9 -?+ v4.求V?的值.23. 某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000平方米.(1 )公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少米？24. 閱讀下面的文字，解答問題大家知道，v2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 v2 - 1來表示v2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？ 事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)関2的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如因?yàn)関4 v v7 v v9，即

7、2v V7 v3,所以行的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為 V - 2.請(qǐng)解答(1) v83的整數(shù)部分為 小數(shù)部分為;(2) 有人說，如果 v83的整數(shù)部分為x， v97的小數(shù)部分記為y，則x+y= v97，你認(rèn)為 對(duì)嗎？為什么？(3) 如果v35的整數(shù)部分為a， v35的小數(shù)部分為b，求a- 2b+2 v35的值.25. 如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上畫一條數(shù)軸.吠I丄 L I 一 L j J L J 1 L 1 j L 一 一卜-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9IH(1) 若折疊紙條，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為 7

8、(2) 若經(jīng)過某次折疊后，該數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù) a和b表示的點(diǎn)恰好重合，則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn) 表示的數(shù)為(用含a， b的代數(shù)式表示);(3) 若將此紙條沿虛線處剪開，將中間的一段紙條對(duì)折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對(duì)折n次后，再將其展開，請(qǐng)分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)26. 數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是 數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究:1 1a1 1折痕總斷處（i）操作一：折疊紙面，若使表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與 示的點(diǎn)重合；（2 ）操作二

9、：折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： v3表示的點(diǎn)與數(shù)示的點(diǎn)重合； 若數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間距離為8 （A在B的左側(cè)），且A. B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A. B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是;（3 ）操作三：在數(shù)軸上剪下9個(gè)單位長(zhǎng)度（從-1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重 疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1:1： 2,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是.參考答案一、選擇題1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. D 7. A 8. C 9. D 10.B 11. B 12. D二、填空題13.3 14. -115. 816.

10、1517. 518. 2岳4三、解答題19.(1)解：x2 - 169=0 x=±v169解得：x=13 或-13(2)解:(2x- 1) 2-1=0(2x- 1) 2=12x- 1 = ± 1解得 x=0 或 x=1(3)解:273x3 - 2=0427 ? =24 '3 82x3=x=-273(4)解:2 (x+3) 3=4(x+3) 3=8x+3=2x=- 120. 解：由題意得，2a-仁9,得 a=5; 3a+b-9=8,得 b=2, v49 < v57 < v64 ，c= ±±a+2b+c=16或 216的算術(shù)平方根為4;

11、2的算術(shù)平方根是邁21. 解： 3 v 13 v 4,- - m=3, n= - 3,.= 3-( VT3-3) = 6- VT3 = 6 V13-13''?+? = 3+( "3-3) = 皿 =1322. (1)解：一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a- 15,(a+3) + (2a 15) =0, - - a=4；(2)解：T16+ (?+ 2)2 = 0 ,'a 16=0, b+2=0, . a=16, b= 2,."?=書=-2；(3)解：?= V?T"9 - v9?+ "4 ,.x=9, y=2,.v? "?=v9

12、 + v2 = 3 + v223.(1)解:設(shè)公園的寬為x米，貝U x?2x=400000, x= v200000 4002=160000v 200000, 5002=250000>200000, 400v xv 500,所以公園的寬大約有400米，沒有1000米寬。(2)解：4402=193600, 4502=202500, 193600v 200000V 202500 440v xv 450, 誤差可以小于10米，公園的寬大約是440米或450米。24. (1) 9; v83 9(2)解：正確;理由：T "83的整數(shù)部分為x, v97的小數(shù)部分記為y, x=9, y= v97 9,貝U x+y= v97(3) 解：/ "35的整數(shù)部分為a, "35的小數(shù)部分為b,-a=5, b= v35 5