【最新】無錫市濱湖區(qū)八年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（）A曾B。62. （3分）下列調(diào)查適合做普查的是（）A. 了解初中生晚上睡眠時(shí)間B. 了解某中學(xué)某班,學(xué)生使用手機(jī)的情況C.百姓對推廣共享單車的態(tài)度D. 了解初中生在家玩游戲情況3. （3分）下列各式： 方為，勻二，a 7b , 1 +m,其中分式共有（H十上 p2 mA. 1個(gè)B. 2個(gè)C 3個(gè)D. 4個(gè)4. （3分）如圖，在菱形ABCW,對角線AG BD交于點(diǎn)O,下列說法錯(cuò)誤的是（A. AB/ DC B. AB=BD C. AC BD D. OA=OC5.

2、（3 分）如圖，在？ABCD, /ODA=90 , AC=10cm BD=6cm 則 AD的長為（A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cm D. 8 cm6. （3分）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（A.平行四邊形B.矩形C.菱形 D.等腰梯形7. （3分）下列命題中，真命題是（A. 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有兩條邊相等的平行四邊形是菱形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8. （3分）如果把分式篇中的a、b都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值一定（）A.是原來的2倍 B,是原來的4倍 C.是原來的總倍 D.不變9. （

3、3分）為了早日實(shí)現(xiàn)“綠色太倉，花園之城”的目標(biāo)，太倉對 4000米長的城北河 進(jìn)行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化 10米，結(jié)果提前2 天完成.若原計(jì)劃每天綠化x米，則所列方程正確的是（）-10. （3 分）如圖，在四邊形 ABCD, AB/ CD / C=90 , AB=8 AD=CD= 5 點(diǎn) M N 分別為BC AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），E、F分別為DM MN的中點(diǎn),則EF長度的最小值A(chǔ). 3 B. 2.5 C . 2 D. 1二、填空題（本大一題共8小題，每空2分，共16分）11. （2分）為了了解某區(qū)八年級6000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 500名學(xué)生的體 重

4、，在這個(gè)問題中，樣本為.12. （2分）某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了 100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于 事件.（選填“不可能” “可能”或“必然”）13. （4分）若分式耳的值為則丫=.14. （2分）當(dāng)x=時(shí)，分式*去的值為0.2x+215. （4分）在你所學(xué)過的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（寫出兩個(gè)）.16. （2分）若解關(guān)于的方程害黑產(chǎn)生增根,則m=一17. （2分）如圖，正方形紙片 ABCD勺邊長為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC CD上，將ABAD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1,則EF的長為.18. （2分）已知：如圖，11/ 12 13,

5、11、12的距離為1, 12、13的距離為5,等腰 ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在11、12、13上，那么斜邊AC的長為.三、解答題（本大題共9小題，共74分.）19. （4分）計(jì)算或解方程：不丁 =1 J3 M120. （6分）先化簡:然后從-2Vx3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)置T 產(chǎn)+2什1 hT為合適的整數(shù)，作為x的值代入求值.21. （6分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下:抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430（1）求從這批襯衣中任抽1件是次品的概率；（2）如果銷售這批襯衣1000件，估計(jì)有多少件次品襯衣?22. （8分）某校為了了解初三年級1000名

6、學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A: 39.546.5; B:46.5 53.5; C: 53.5 60.5; D: 60.5 67.5 ; E: 67.5 74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪 制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.數(shù)(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2) C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度；(3)請你估計(jì)該校初三年級體重超過 60kg的學(xué)生大約有多少名？23. (8分)已知：甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做96個(gè)所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等.(1)求甲、乙兩人

7、每小時(shí)各做多少個(gè)零件？(2)如果甲、乙兩人合做2天(每天工作時(shí)間按8小時(shí)計(jì)算)，共完成多少個(gè)零件？24. (8分)已知：如圖，在？ABCDK 點(diǎn)E、F分別在AD BC上，EF與BD相交于點(diǎn)O, AE=CF(1)求證：OE=OF(2)連接BE DF,若BD平分/ EBF試判斷四邊形EBFD勺形狀，并給予證明.25. (10分)已知：如圖，矩形ABCD勺對角線AC BD相交于點(diǎn)0,將線段AC繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到AE,連接CE點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接0F.(1)求證：0F=0B(2)若 on BD 且 AC平分 / BAE 求 / BAE26. (10分)我們定義：只有一組對角相等的凸四邊形叫

8、做等對角四邊形.(1)四邊形 ABCD1等對角四邊形，/Aw / C,若/A=60 ,/B=80 ,則/ C= , ZD=0 .(2)圖、圖均為4X4的正方形網(wǎng)格，線段AR BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以 AB BC為邊在圖、圖中各畫一個(gè)等對角四邊形 ABCD要求：四邊形ABCD勺頂點(diǎn)D 在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等.(3)如圖，在平行四邊形 ABCDK ZA=60 , AB=12, AD=6點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)， 過點(diǎn)E作EFLDC交DC于點(diǎn)F.點(diǎn)P是射線FE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FP=x,求以點(diǎn)A、D E、P為頂點(diǎn)的四邊形為等對角四邊形時(shí) x的值.27. (10分)【基礎(chǔ)探究】(1)已知：如圖，在正方

9、形 ABCDK點(diǎn)M N分別是AB CD的中點(diǎn)，對角線AC交MNT點(diǎn)。，點(diǎn)E為OM勺中點(diǎn)，連接BE MC ME=m用含m的代數(shù)式表示BE=, CM=;【拓展延伸】(2)已知：如圖，在 ABC中(/ABO90 ), AB=CB點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，OMLAB于點(diǎn)M 點(diǎn)E為線段OM勺中點(diǎn)，連接BE CM若ME=m AM=4m求等的值.Ln2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1. （3分）如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（）A曾念 D0【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；R不是中心對稱圖形，不符合題意；

10、G是中心對稱圖形，符合題意；D不是中心對稱圖形，不符合題意.故選：C.2. （3分）下列調(diào)查適合做普查的是（）A. 了解初中生晚上睡眠時(shí)間B. 了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況C.百姓對推廣共享單車的態(tài)度D. 了解初中生在家玩游戲情況【解答】解：A、了解初中生晚上睡眠時(shí)間，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；R 了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況，人數(shù)不多，因而適合普查，故選項(xiàng)正確；G百姓對推廣共享單車的態(tài)度，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 了解初中生在家玩游戲情況，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3. （3分）下列各式： 弟萬，亙一，a -b , 1 +m,其中分式共有（）八十/ p

11、2 mA. 1個(gè)B. 2個(gè)C 3個(gè)D. 4個(gè)【解答】解：1 Q ,已”，一十m,其中分式共有：, +m共有2個(gè).故選：B.4. （3分）如圖，在菱形ABCW,對角線AG BD交于點(diǎn)O,下列說法錯(cuò)誤的是（A. AB/ DC B. AB=BD C. AC BD D. OA=OC【解答】解：A、菱形的對邊平行且相等，所以 AB/ DC故A選項(xiàng)正確;R菱形的對角線和邊不一定相等，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；G菱形的對角線一定垂直，ACL BD故C選項(xiàng)正確；D菱形的對角線互相平分，OA=OC故D選項(xiàng)正確.故選：B.5. （3 分）如圖，在？ABCD, /ODA=90 , AC=10cm BD=6cm 則 AD的長為

12、（A. 4 cmB. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm【解答】解：:四邊形 ABCD!平行四邊形，AC=10cm BD=6cmOA=OC=AC=5cm OB=OD=BD=3cmvZ ODA=90 , .AD=:： i二4cm故選：A.6. （3分）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（A.平行四邊形B.矩形 C菱形 D.等腰梯形【解答】解：如圖，連接AG BDE、F、G H分別是矩形ABCD勺AB BC CD AD邊上的中點(diǎn),EF=GH=ACFG=EH=BD （三角形的中位線等于第三邊的一半） .矩形ABCD勺對角線AC=BD.EF=GH=FG=EH四邊形efg田菱形.故選：C.7. （

13、3分）下列命題中，真命題是（）A. 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有兩條邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形【解答】解：A 一組對邊平行且這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，是假命題;R有兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是假命題；G對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；D兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；故選：D.8. （3分）如果把分式建-中的a、b都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值一定（ a+bA.是原來的2倍 B,是原來的4倍 C.是原來的倍 D.不變【解答】解：把分式 素一

14、中的a、b都擴(kuò)大為原來的2倍為深可舞襄=2xf-所以a、b都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值是原來的2倍，故選：A.9. （3分）為了早日實(shí)現(xiàn)“綠色太倉，花園之城”的目標(biāo)，太倉對4000米長的城北河進(jìn)行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃每天綠化x米，則所列方程正確的是（B.A.c 4000 4000 n 4CJ00 4000 0CD.x-10 MX x-10【解答】解：若設(shè)原計(jì)劃每天綠化（x） m,實(shí)際每天綠化（x+10） m原計(jì)劃的工作時(shí)間為：實(shí)際的工作時(shí)間為：里吟皂IK+1O |方程應(yīng)該為：工-，一二2.篁義+10故選：A.10. （3 分）

15、如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ CD / C=90 , AB=& AD=CD= 5 點(diǎn) M N 分別為BC AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），E、F分別為DM MN的中點(diǎn)，則EF長度的最小值 為（）A. 3 B. 2.5 C . 2 D. 1【解答】解：作DHL AB于H,連接DN則四邊形DHB矩形，BH=CD=5 .AH=3E、F分別為DM MN勺中點(diǎn)，.EF-DN 在 RQADHfr, DH=AD2-AH2=4,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)H重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最小，此時(shí)EF最小,一.一一111 EF長度的最小值=rDN=2故選：C.、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11. （2分）為了了解某

16、區(qū)八年級6000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 500名學(xué)生的體重，在這個(gè)問題中，樣本為被抽查500名學(xué)生的體重 .【解答】解：在這個(gè)問題中樣本是被抽查 500名學(xué)生的體重.故答案為：被抽查500名學(xué)生的體重.12. （2分）某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了 100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于 可能 事件.（選填“不可能” “可能”或“必然”）【解答】解：某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了 100分，是隨機(jī)事件，則他期末考試數(shù)學(xué)可能考100分，故答案為：可能.13. （4分）若分式豆1勺值為則y= 3【解答】解：二分式 告丁的值為5y 1=14,解得：y=3,故答案為：3.14. （2分）當(dāng)x= 1時(shí)，分式的值

17、為0.【解答】解：依題意得:解得x=1.故答案是：1.15. （4分）在你所學(xué)過的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有圓或正方形（答案不唯一）（寫出兩個(gè)）.【解答】解：如圓，正方形（答案不唯一）16. （2分）若解關(guān)于的方程一產(chǎn)生增根，則m= 8 .【解答】解：方程兩邊都乘以3 （1-x）,得：3 （x+2） =m+1解得：x耳， J方程有增根， x=1,即 *-=1, a解得：m=8故答案為：8.17. （2分）如圖，正方形紙片 ABCD勺邊長為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC CD上，將ABAD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1,則EF的長為 苒.1 H 1方E

18、c【解答】解：二正方形紙片 ABCD勺邊長為3, ./C=90 , BC=CD= 3根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1 GF=DF設(shè) DF=x,貝U EF=EG+GF=1+ xFC=DG DF=3 x, EC=BG BE=3 1=2, 在 RtzXEFC中，eMeC+fC,即(x+1) 2=22+ (3-x) 2,解得：x卷，DF=?, EF=1+-故答案為息.18. （2分）已知：如圖，I1/I2/ 13, ll、l 2的距離為1, 12、l 3的距離為5,等腰ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在11、12、13上，那么斜邊AC的長為 2JH .【解答】解：作Bnii、BF，13,ZABC=90 ,

19、AB=BC丁. / ABE+Z BAE=90 , / ABE+Z CBF=90 , ./EABW CBFrZBEA=ZCFB=90Q在AABE與ABFC中，ZEAt=ZCBF,1AB=BC. .AB草ABFC(AAS , .AE=BF=5 BE=CF=1在AEB中，AB=/aE2+BE2=V52 + l2=V2&,在ABCt, AC=/2AB=V2 X/26=2V13,故答案為：2.1：； 三、解答題（本大題共9小題，共74分.）19. （4分）計(jì)算或解方程:(Dbi a+b+a b;2 A r1bi a+bQ+b) Q-b)+ a+b(2)方程兩邊都乘以2x-1得：x=2x-1+2,解得：x

20、= - 1,檢驗(yàn)：當(dāng) x= - 1 時(shí)，2x 1 w 0,所以x=-1是原方程的解，即原方程的解為x=- 1.K*3/一飛宜 120. (6分)先化簡+告三然后從-2Vx3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)，作為x的值代入求值.1-12【解答】解：原式= A ?!（K+1J（1-1） x（x-3）_ x+1 X=-J15；-D， 2x3 且 xw 1, xw0, x 為整數(shù),x=2.當(dāng)x=2時(shí)，原式=7j-21. (6分)某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下:抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430(1)求從這批襯衣中任抽1件是次品的概率；(2)如果銷售這批襯衣

21、1000件，估計(jì)有多少件次品襯衣？【解答】解：(1)抽查總體數(shù) m=50+100+200+300+400+500=1550次品件數(shù) n=0+4+16+19+24+30=93P （抽到次品）士* = 0.06.1550(2)根據(jù)(1)的結(jié)論：P (抽到次品)=0.06, 貝U 1000X 0.06=60 (件).答：估計(jì)有60件次品襯衣.22. (8分)某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位： kg)分成五組(A: 39.546.5; B: 46.5 53.5; C: 53.5 60.5; D: 60.5 67.5 ; E:

22、67.5 74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.解答下歹問題:1612840(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2) C組學(xué)生的頻率為 0.32 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心、角是 72度；(3)請你估計(jì)該校初三年級體重超過 60 kg的學(xué)生大約有多少名？【解答】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 4 + 8%=50 B組的頻數(shù)=50-4-16-10 -8=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖:(2) C組學(xué)生的頻率是0.32; D組的圓心角正； J U(3)樣本中體重超過 60kg的學(xué)生是10+8=18人，1 Q該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生俞 x

23、10劇x二雙人,故答案為：(1) 50; (2) 0.32; 72.23. (8分)已知：甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做96個(gè)所用時(shí)間與乙做84個(gè)所用時(shí)間相等.(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？(2)如果甲、乙兩人合做2天(每天工作時(shí)間按8小時(shí)計(jì)算)，共完成多少個(gè)零件？【解答】解：(1)設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做(x+3)個(gè)零件，解得：x=21,經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是方程的解，. x+3=24.答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做21個(gè)零件.(2) (24+21) X 8X2=720 (個(gè)).答：甲、乙兩人合做2天，共完成720個(gè)零件.24. (8分)已知：如

24、圖，在？ABCDK 點(diǎn)E、F分別在AD BC上，EF與BD相交于點(diǎn)O,AE=CF(1)求證：OE=OF(2)連接BE DF,若BD平分/ EBF試判斷四邊形EBFD勺形狀，并給予證明.F L【解答】(1)證明：連接BE、DF, 四邊形ABC時(shí)平行四邊形， .AD=BC AD/ BC又AE=CF .DE=BF四邊形EBFM平行四邊形， .OE=O F(2)解：四邊形EBFDt菱形.理由如下:. BD平分/ EBF/ 1=/ 2,. AD/ BC, / 3=/ 2, / 1=/ 3, .BE=ED平行四邊形EBFD1菱形.25. （10分）已知：如圖，矩形 ABCD勺對角線AC BD相交于點(diǎn)0,將

25、線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到AE,連接CE點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接0F.（1）求證：0F=0B(2)若 OF, BD 且 AC平分 / BAE 求 / BAE【解答】（1）證明：二四邊形ABCD1矩形, .AC=BD OB=OD=BD,0A=0 . 0B= AC.0A=0多AC點(diǎn)F為CE的中點(diǎn), . 0F=1AE又由旋轉(zhuǎn)可知AE=AC 0B=0FDC(2)解:. AC平分/BAE1 = Z2.設(shè)/1=/2=x , v OA=O點(diǎn)F為CE的中點(diǎn), .OF/ AE. AC=BD OB=OD=BD, OA=OC=AC ./4=2x .,.OFL BDVBOF=90. x +2x =90 ,. x

26、=30,/ BAE=2x =6026. (10分)我們定義：只有一組對角相等的凸四邊形叫做等對角四邊形.(1)四邊形ABC近等對角四邊形，/Aw / C,若/ A=60 ,/B=80、則/C= 140 , /D= 80 0 .(2)圖、圖均為4X4的正方形網(wǎng)格，線段AR BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以 AB BC為邊在圖、圖中各畫一個(gè)等對角四邊形 ABCD要求：四邊形ABCD勺頂點(diǎn)D 在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等.(3)如圖，在平行四邊形 ABCDK /A=60 , AB=12, AD=6點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)， 過點(diǎn)E作EFLDC交DC于點(diǎn)F.點(diǎn)P是射線FE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)FP=x,求以點(diǎn)A、DE、P為頂點(diǎn)的四邊形為等對角四邊形時(shí) x的值.【解答】解：(1)二.四邊形ABC電”等對角四邊形，/ Aw ZC, . ./D=/ B=80 , ./C=360 - /A- Z B- /D=360