141 有理數(shù)的乘法精編版

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材 七年級七年級 上冊上冊 1.4.1 有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法 一、知識回顧 問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？ 有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零負分數(shù)和零 問題二、計算問題二、計算 311320; (5)00. (1)32; (2) 31 ; (3) ; (4) 262419答案:6; ; ; 0; 0. 42我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算的乘法運算,引入負引入負數(shù)以后數(shù)以后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢 ? 問題：怎樣計算？問題：怎樣計算？ （1 1）（）（4

2、4）（）（5 5） （2 2） （5 5）（）（+6+6） 三、新課探究三、新課探究 如圖如圖,一只蝸牛沿直線一只蝸牛沿直線 l爬行，它爬行，它 現(xiàn)在現(xiàn)在的位置在的位置在l上的點上的點 l ?（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？ ?（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？ ?（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？ ?（）如果蝸牛一直以每分（）如果蝸牛一直以每分cm

3、的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？ 為了區(qū)分方向與時間：為了區(qū)分方向與時間： 規(guī)定：向規(guī)定：向左左為為負負，向，向右右為為正正 現(xiàn)在現(xiàn)在前前為為負負，現(xiàn)在，現(xiàn)在后后為為正正 探究探究1 1 （1）如果蝸牛一直以每分鐘）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度向的速度向右右爬行，分鐘爬行，分鐘后后它在什么位置？它在什么位置？ 2 0 2 4 6 l 右右 邊邊 cm6 結(jié)果：結(jié)果：3分鐘后在分鐘后在l上點上點 處處 （+2）（）（+3）= 6 （1） 表示：表示： 探究探究2 2 （）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向左左爬行，分鐘爬行，

4、分鐘后后它在什么位置？它在什么位置？ 2 -6 -4 -2 0 左左 邊邊 cm6 結(jié)果：結(jié)果：3分鐘后在分鐘后在l上點上點 處處 表示：表示： （-2）（）（+3） 2） （l 探究探究3 3 （）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向右右爬行，分鐘爬行，分鐘前前它在什么位置？它在什么位置？ 2 0 -2 6 左左 結(jié)果：結(jié)果：3分鐘前在分鐘前在l上點上點 邊邊 cm處處 -6 -4 表示：表示：（ +2）（）（-3） （）（） l 2 探究探究4 4 （）如果蝸牛一直以每分鐘（）如果蝸牛一直以每分鐘 cm的速度的速度向向左左爬行，鐘分爬行，鐘分前前它在什么位置？

5、它在什么位置？ 2 -2 0 2 4 6 l 右右 邊邊 cm6 結(jié)果：結(jié)果：3鐘分前在鐘分前在l上點上點 處處 表示：表示： （-2）（）（-3） （4） 探究探究5 5 （5）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？ 答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是 ，零零 若用式子表達：若用式子表達： 03=0；0(3)=0； 20=0；(2)0=0 四、觀察與思考 （）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（） 根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空： (同號得正同號得正) 正正 正正

6、 正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)：正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)： 負負 負負 負數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)：負數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)： (異號得負異號得負) 積積 乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。 零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是 零零 。 有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。得負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同相乘，都得。任何數(shù)同相乘，都得。 討論: (1)若若a0, b0,則則ab 0 ; (2)若若a0,b0,則則ab 0 ; a、

7、b同號 (3)若若ab0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？ a 、b異號 （4）若）若ab0，則，則a、b應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？ 先閱讀，再填空：先閱讀，再填空： （-5-5）（）（-3-3）.同號兩數(shù)相乘同號兩數(shù)相乘 （-5-5）（）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把絕對值相乘把絕對值相乘 所以所以 （-5-5） （-3-3）= 15 = 15 異號兩數(shù)相乘異號兩數(shù)相乘 填空：填空：（-7-7） 4_ 4_ 得負得負 （-7-7） 4 = 4 = - -( )_( )_ 把絕對值相乘把絕對值相乘 7 7 4 = 28_4 = 28_ 所以所以 （-7-

8、7） 4 = _ 4 = _ 三、典型例題三、典型例題 例例1 計算：計算： (1) 96 ； (2) (?9)6 ； (3) 3 （-4） (4)（-3）（）（-4） 有理數(shù)乘法的有理數(shù)乘法的求解步驟求解步驟: 先確定積的符號先確定積的符號 解：解：(1) 96 (2) (?9)6 = +(96) = ?(96) 再確定積的絕對值再確定積的絕對值 =54 ; = ? 54; (3) 3 （-4）(4)（-3） （-4） = ?（3 4） = +（34） = ? 12; = 12; 1.填空題填空題 被乘數(shù)被乘數(shù) 乘數(shù)乘數(shù) 積的符號積的符號 積的絕對值積的絕對值 結(jié)果結(jié)果 5 5 1515 7

9、 7 6 6 3030 6 6 2525 4 4 + + 35 90 180 35 90 180 100 100 2、確定乘積符號，并計算結(jié)果確定乘積符號，并計算結(jié)果： （1）7（9）；）； （2）45； （3）（）（7）（）（9） （4）（）（12）3. 2?9? ? （5） （6）20090 3?4?例例2 計算：計算： 11（1） 2 ； （2） (- ) ( -2 ) 。 221解：（解：（1） 2 = 1 1（2）（）（- ）（）（-2）=1 2 觀察上面兩題有何特點觀察上面兩題有何特點 ? 總結(jié)總結(jié):有理數(shù)中仍然有有理數(shù)中仍然有:乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù). 2

10、?數(shù)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是什么的倒數(shù)是什么? 1(a0時時,a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ) a說出下列各數(shù)的倒數(shù)：說出下列各數(shù)的倒數(shù)： 111， ， ，0.75，2 3331431-1， ， 3， 3， 5537例例3 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高為負。登山隊攀登一座山峰，每登高 1km，氣溫的，氣溫的變化量為變化量為-6，攀登，攀登3km后，氣溫有什么變化？后，氣溫有什么變化？ 解：（解：（-6）3=-18 答：氣溫下降答：氣溫下降18。 商店降價銷售某種商品，每件降元，售出商店降價銷售某種商品，每件降元，售出 0件后

11、，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？什么變化？ 解：解：規(guī)定：提價為正，降價為負規(guī)定：提價為正，降價為負 ()60300 答：銷售額減少答：銷售額減少300元元 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1、有理數(shù)乘法法則、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。絕對值相乘。 任何數(shù)同相乘，都得。任何數(shù)同相乘，都得。 2、有理數(shù)的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符、有理數(shù)的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值。號，再確定積的絕對值。 3、乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 布置作業(yè)布置作業(yè):P38 1、（、（1），（），（3），（），（5）；）； 2、（、（1），（），（2），（），（3），（），（4）；）； 3、（、（2），（），（3），（），（4），（），（5）。）。 數(shù)學(xué)就在身邊數(shù)學(xué)就在身邊 愿你有